Генератор случайных процессов

Генератор случайных процессов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИОАННЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Caee cwx

Социалистических

Республик (1Ц 5 .- 2873 к авторском свидйтюльа ем (61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено07,07.75 (21) 2153263/24 с присоединением заявки ¹ (23) Приоритет (43) Опубликовано 25.10.76.Бюллетень № 38 (45) Дата опубликования описания21.02.77 (51) М. Кл,>

С07 С 15/00, Ст06 Р 1/02

Гооударстееииый комитет

Совета Миииотроа СССР по делам изобретеиий и открытий (53) УДК

681.3 {088,8) (72) Авторы изобретения Ю, М. Смирнов, Г. H. Воробьев, Е. С. Потапов и В, B. Сюзев

Московское ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени (71) Заявитель высшее техническое училище имени Н. Э. Баумана (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ITPOUECCOB

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании случайных процессов с заданными статистическими характеристиками.

Известен генератор случайных процес- о сов содержащий генератор импульсов, дат) чик случайных импульсов, элементы И, блок управления, элемент ИЛИ, счетчик LÖ. Однако он имеет сложную схему настройки на требуемый закон распределения верояч» 10 ностей.

Другой известный генератор случайных процессов также содержит генератор импульсов, датчик случайных импульсов, элементы И, блок управления, счетчик $2). 15

Для упрощения настройки требуемого закона генератор содержит шифратор и регистр. но функциональные возможности его ограничены, Наиболее близким техническим решением 20 к данному изобратению является генератор случайных процессов, содеряащий блок элементов И, выходы которых соединены с входами блока памяти, первые входы-с вы ходами датчика слунайных чисел, а вто- 25 рые входы-с первым выходом блока удрав» ления, второй выход блока управления соединен с первым входом блока считывания, второй вход которого соединен с выходом блока суммирования, а выход — с выходом генератора 3 .

Однако этот генератор не позволяет формировать случайньы процессы с заданными спектральными характеристиками. йль изобретения — расширение функциональных воэможностей генератора эа счет формирования случайных процессов с заданными спектральными характеристиками.

Йля достижения поставленной цели генератор дополнительно содержит коммутатор„ первая группа входов которого соединена с выходами блока памяти, генератор функций Уолша, выходы которого соединены с второй группой входов коммутатора, а вход — с третьим выходом блока управления, и п блоков присвоения знака, первые входы которых подключены к входам генератора, вторые входы — к выходам коммута

532873 тора, а вью, - ьходам 5 яьа суммирования соответственно.

Кроме того, коммутатор содержит m блоков суммирования по модулю два, первые входы которых подключены к первой группе входов коммутатора, вторые входы — ко второй группе входов коммутатора, а выходы — к выходам коммутатора соответственно.

Кроме того, каждый блок присвоения знака содержит в каждом разряде первый ключевой элемент, первый и второй входь которого соединены соответственно с первым и вторым входами блока присвоения знака, второй ключевой элемент, первый вход которого соединен с первым входом первого ключевого элемента, элемент НЕ, вход которого соединен с вторым входом первого ключевого элемента, а выход — с вторым входом второго ключевого элемента, блок суммирования, входы которого подключены к выходам ключевых элементов, а выход - к выходу блока присвоения знака.

На фиг, 1 приведена блок-схема генератора случайных процессов; на фиг. 2— блок-схема коммутатора; на фиг. 3 — блоксхема блока присвоения знака, Генератор содержит датчик 1 случайных чисел, выходь(которого подключены к первым входам блока 2 элементов И, Выходы элементов И подключены к входам блока

3 памяти. Выходы последнего подключены к первой группе входов коммутатора 4, а его вторая группа входов соединена с выходами генератора 5 функций Уолша (ГФУ), Выходы коммутатора 4 соединены с первыми входами блоков 6 присвоения знака, вторые входы которых являются входами генератора, а выходы соединены с входами блока 7 суммдрования. Выход блока 7 соединен с первым входом блока 8 считывания

Первьы выход этого блока подключен z выходу генератора, а второй вход — к первому выходу блока 9 управления. Второй вход блока 9 соединен с входом генераторов 5 функций Уолша.

Коммутатор 4 содержит rn блоков сум= мирования по модулю два.

Каждый блок 6 присвоения знака содержит в каждом разряде ключевые элементы 10 и

11, входы которых являются входами блока 6, элемент HE 12, вход которого является входом блока 6, а выход соединен с входом ключевого элемента ll„и блок

13 суммирования, входы которого соединены с выходами ключевых элементов 10 и

11, а выход является выходом блока 6.

В основу работь. гы;ераго„.а положена реализация алгоритм.а

+ . а0

2 Н «+< ) — Cq»23) (,1+ >

2 (<)

+ n+»

ge ф (+2. ) и Sge(1+ k> — спектр

Уолша, принадлежащий 3-ой группе. Коэффициенты С д и S в этом случае могут быть найдены уже по следующим формулам

È(Õ ИЙ 1

С =Е а Ф (а К)+С ЬК Р (т К)

® к=а к и < q=f (и и

NI -I (2.) ь =Е. a e (тк) пккн (тк)

rnк,0 К nr к= НН и являются детерминированными величинами йля дискретного варианта правило объеМ динения спектральных коэффициентов Уолша в группы имеет вид:. (3)

1 группа включает Со — 1 элемент

2 группа включает С„,С„, „- 2 элемента е, группа включает

30 S е (1»-2)) ь g (1» 2 ) >

3 = 0 <"- 2 - — 2 элементов е-а е-

1 группа включает

35 (ц Й-2 (f 2 ) (1+2, )

+ J

Fl — 2 элементов (гй1) группа включает S («1 элемен

Ищ ю

Например, для N =8 случайный ряд

Уолша представляется в виде ((c)=p С,+p CC. С Р (i)+S Sn9,

S Su ((И» pt„S 5аГ (а) .. (р)

В случае иммитации случайных сигналов с задаваемыми спектральными характеристиками и нулевым математическим охиданием необходимо положить в ряде (22) бд

Со= 0 °

Аналогичный ряд Уолша может быть постороен и для непрерывного сигнала, при этом расчет спектров Уолша должен быть проведен по формулам

4 а э (rn к)> (О

wwО к 1

Ь () к).

6() (В к» к Р

532873

Максимальное число возможных реализаций случайного процесса в базисе Уолша составит

e = 2. = 2. N.

Параллельный вариант алгоритма форми5 рования случайных чисел в форме (1) положен в основу работы предлагаемого имитатора случайных процессов с задаваемыми спектральными характеристиками, При этом набор h случайньк величин

PAg= + 1 вырабатывается и -разрядным датчиком случайных чисел (ДСЧ) 1 с учетом следующего правила соответствия: ве личине )ц @= -1 соответствует двоичный и код 1" K ---го разряда Q Ч 11, а величине Pq=-+ 1 — нулевое состояние 8 -го разряда ДСЧ1. Выработанное и -разрядное случайное число с помощью блока 2 элементов И передается на блок 3 и запоминается на нем.

Значения m функций Уолша формулируют= ся с помощью генератора 5 функций Уолша, а изменение значений функций Уолша в соответствии со знаками случайных единиц — на (A+ m ) входовом коммутаторе

4. В,устройстве принято следующее правило соответствия между значениями фунКций Уолша и их двоичным эквивалентом: значению W (t)= +1 соответствует 0 сос- ЗО тояние 4 -ro вькода ГФУ, а значению

W Ь) = -1 — его единичное состояние. (п+ In ) входовой коммутатор 4 включает в себя и групп блоков суммирования по модулю два, причем каждая К-группа с i- N держит 2 блоков суммирования по модулю два. К первым входам блоков суммирования по модулю два К-ой группы подключаются выходы только тех функций Уолша, которые соответствуют спектральным коэф- 40 фициентам, объединенных в К-ую группу в соответствии с правилом объединения коэффициентов в однотипные группы. Поскольку изменение знака случайным образом должно производиться одновременно у всех 45 функций Уолша, объединенных в группу, то вторые выходы блоков суммирования по модулю два каждой К-ой группы объединены и подсоединены к выходу соответствую» щего разряда блока 3, Изменение знаков спектральньк коэффициентов Уолша Ск (би ), величины которых заранее расчитанные на основе заданной спектральной плотности процесса в соответ ствии с уравнениями (2) либо (5) подклю чаются к соответствующим каналам In— канального входа устройства, щ оиэводнтся в зависимости от знака произведения р ц <(,)(0е5а3„Ы) с помощью гп блоков и

6)

6 присвоения знаков. С помощью ключевых

6 элементов О, 11 и блока 13 на К-ый вход блока суммирования 7 подается либо прямое, либо инверсное, в зависимости от знака произведения (О - .Q „(i}(P

f значение соответствующего спектральйого коэффициента. Элемент HE 12 предназна-, чен для получения инверсной величины произведения JUe Ca0„(i.)((u 5aP„(i)) для управления ключевым элементом 11. В том случае, если в предлагаемом устройстве управление ключевыми элементамч в блоках присвоения знака производится с помощью цифровьк сигналов (двоичный код), ключевой элемент 10 в каждом К-ом блоке присвоения знака выполняется в виде группы элементов И-НЕ, ключевой элемент 11 содерИ il жит группу элементов И, а блок 13 — группу элементов ИЛИ на два входа. В случае же, если управление производится аналоговыми сигналами, то ключевой элемент 10 включает в себя последовательно соединенные инвертор и ключ, ключевой элемент 11ключ, а узел объединения — операционный усилитель. Таким образом, если на управляющий вход К-го блока присвоения знака

6 с К-го выхода коммутатора 4 посту« пит сигнал, соответствующий положительному знаку произведения JUe Cag<()(р» 5с „(<> ), то будет открыт ключевой элемент 11 и на К-ый вход блока суммирования 7 поступит прямое значение соответствующего спектрального коэффициента Ск (5и). B противном случае, открыт будет ключевой элемент 10 и на вход блока суммирования будет подано проинвертированное значение (с обратным знаком) коэффициента.

Блок суммирования 7 предназначен для реализации управления. Блок считывания 8 осуществляет подключение выхода блока суммирования 7 к выходу имитатора. Блок управления 9 служит для выработки управляющей последователььойсти сигналов.

Генератор случайньк процессов работает следующим. образом.

B первом такте работы устройства блок управления 9 вырабатывает сигнал обнуления сумматора 7 и генератора функций

Уолша 5.

Значения спектральных коэффициентов

Уолша подаются на соответствующие входы rn -канального входа устройства. 3атем по сигналу из блока 9 и -разрядный двоичный код случайного числа выработанного датчика 1, черезблок 2 передается вблок 3, где и запоминается. На этом заканчивается процедура подготовки к формированию одной реализации случайного процесса.

Этап непосредственного формирования случайного процесса состоит из N однотипных шагов, на каждом иэ которых по

532873

7 сигналу из блока 9 блок 5 изменяет свое состояние на единицу. Значения всех функций поступают на соответствующие входы каждого из m входов коммутатора 4, на каждом из и входов которого уже подано значение соответствующего разряда блока 3.

Измененные на коммутаторе 4 в соответствии с содержимым разрядов блока 3 значения функций Уолша поступают на входы соответствующих блоков 6 + 6п, с помощью которых подключают к соответствующим входам и -входового блока суммирования 7 прямые или инвертированные значения спектральных коэффициентов

Уолша, В результате суммирования последних в блоке суммирования 7 формируется значение случайного процесса в одной конкретной точке его интервала определения. По сигналу из блока 9 полученное значение случайного процесса через блок считывания 8 выдается на выход устройства с обнулением блока 7 суммирования, На каждом из последующих шагов работа имитатора аналогична.

И

Для воспроизведения новой реализации случайного процесса с теми же спектральными характеристиками блок управления

9 выдает сигнал обнуления блока суммирования 7, генератора 5 и блока 3 и вы- ЗО рабатывает сигнал запроса на блок 2, с по мощью которого в блок 3 пересылается новое случайное и -разрядное число с датчика 1, N

В случае необходимости формирования случайного процесса с новыми харахтеристиками достаточно на гп входов устройства подать другие спектральные коэффициенты

Уолша.

Генератор позволяет выполнять все функции известного устройства и, кроме того, дает возможность осуществить воспроизведение 2 (n = 1,2,..., ) реализаций случайного процесса с задаваемыми спектральны45 ми харахтеристиками на выбранном интервале его определения.

Формула изобретения

1. Генератор случайных процессов, содержащий блок элементов И, выходы которых соединены со входами блока памяти, первые входы — с выходами датчика случайных чисел, а вторые входы — с первым выхо ом блока управления, второй выход которого соединен с первым входом блока считывания, второй вход которого соединен с выходом блока суммирования, а выход — с выходом генератора, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора, он дополнительно содержит коммутатор, первая группа входов которого соединена с выходами блока памяти, генератор функций Уолша, выходы которого соединены с второй группой входов хоммутатора, а вход — с третьим выходом блока управления, и гп блоков присвоения знака, первые входы которых подключены к входам генератора, вторые входы — к выходам коммутатора, а выходык входам блоха суммирования соответственно.

2, Генератор по п.1, о т л и ч а ю— шийся тем, что, коммутатор содержит rn блоков суммирования по модулю два, первые входы хоторых подключены х первой группе входов хоммутатора, вторые входы — ко второй группе входов хоммутаторе, а выходы - х выходам коммутатора соответственно.

3, Генератор по п.1, о т л и ч а ю— шийся тем, что каждый блок присв ения знака содержит в каждом разряде первый ключевой элемент, первый и второй входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами блока присвоения энаха, второй ключевой элемент, первый вход которого соединен с первым входом первого ключевого элемента, элемент

НЕ, вход хоторого соединен с вторым входом первого ключевого элемента, а выходс вторым входом второго ключевого элемента, блок суммирования, входы которого подключены х выходами ключевых элементов, а выход — к выходу блока присвоения знака, Источники информации, принятые во вни мание при экспертизе:

1. Авт.св. СССР ¹335684 МКл. GO6

F 1/02, 1970.

2. Авт.св. СССР №344431, МКл. G06

Г 1/02, 1970.

3. Авт.св. СССР №370717, КМл НОЗ

К 13/02, 1970.