Генератор числовых функций

Генератор числовых функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Сонза Советских

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 04.06.74 (21) 2032229/24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (43) Опубликовано 30.10.76. Бюллетень N 40 (45) Дата опубликования описания 07.12.76

151).Ч.К;. С 06 Г 1/02

Государственный комитет

Совета Министров СССР

i о3) УДК 621.327 (088.8) по делам изобретений и открытий

72) Авторы (54) ГЕНЕРАТОР ЧИСЛОВЪ|Х ФУНКЦИИ

Изобретение относится к области автоматики и .вычислительной техники м может быть использовано сири реализации технических средств, для управления движением исполнительного органа по определенным траекториям, например, в чертежно-графических автоматах, станках с числовым программным управлением.

Известно устройство, содержащее сумматоры, регистры хранения вычисленных зпачен.ш, схему управления (1). Принцип работы этого устройства основан на определении направлений элементарных шагов по знакам вычисленных значений функций в основ lblx и дополнительных оценочных точках.

Известное устройство .может, вырабатывать дискретные ситца Ibl для управления движением дополнительного органа по прямой, параболе, окружности.

Недостатком этого устройства является 20 большое время расчета траектории, так как в нем недопустимо одновременное вычисление значений функции,в основных и дополнительных оценочных точках, поскольку определение оценочных функций в основны; оценочных точках зависит от значений оценочных функц ий в .дополнительных оценочных точках и наоборот. Практически время отработки траектории с помощью этого устройства завышено вдвое. К недостаткам устройства можно отне- ЗС сти и то, что оно имеет дополнительные аппаратурные средства, например элементы для хранения значений предыдущих вычислений, дополнительный генератор тактов, а также то, что с его помощью можно отрабатывать узкий класс траектории.

Известно и другое устройство, наиболее близкое и изобретеншо (21. Оно содержит блок управления, блоки сложения, каждый .из которых состоит из сумматора, входы которого соединены с входными шинами блока сложения, а выход — с.входом регистра, выходом подключенного к соответ=твующему входу сумматора и выходной шине блока сложения, и элементы «И». Первая входная шина через первый элемент «И» соединена с входом первого блока сложения, вторая входная шина через второй элемент «И» — с входом второго блока сложения, а выходы знаковых разрядов регистров блоков сложения — с соответствующихги входамп блока управления, Bb(xojIbl которого подключены к другим входам первого и второго элементов «И».

В основу работы прототипа по выработке дискретных сигналов для отработки траекторий положена замена выражения точной функциональной зависимости более простым аналитическим выражением.

Такой метод воспроизведения функциональных зависимостей приводит к возцикно533922 вению накапливающейся погрешности, величина которой зявиаит от переменных х и у. Другим недостатком устройства является ограниченность функц110,:-1альных возмо жностей, так как оно не сбеопечивает отработки функциональных зависимостей B повернутой:и смещенной системе координат.

Цель изобретения — повышение точности ряботы н расшире11ие класса решаемых зад я и и р: 1 в ы 11 а о о т к е д и к р Р т н ы х с г1 г н 11 л о В у:i )ÿâëk iiin исполнительными органами.

Это досгигается тем, что в:предложен io» устройстве третья входная шипа через третий и четвертый элементы «И» подключена к входам первого и второго блоков сложения соответственно, выходы первого и второго блоков сложения через ггятый и шестой элемент

«И» к входам третьего и четвертого блоков сложен:1я соответственно, выход первого блока сложе11ия через седьмой элемент «И» — к входу четвертого блок а сложения, а выход второго блока сложеиия через восьмой элемент «И» — к входу третьего блока сложе:ия.

Четв ртая и пятая пгины через девятый и десятый элемент «И» соединены с входами третьего и четвертого блоков сложения соответственно, шестая, входная шина через оди11надцатый и двенадцатый элемент «И» — с входами третьего и четвертого блоков сложения, седьмая, восьмая, девятая и десятая зходные шины — с входами регистров первого, второго, третьего четвертого блоков сложецгия соответственно, другие входы элеме11тов «И» — с соот1ветсгвующими .выходами блока управЛЕ1ГИЯ.

На фиг. 1 представлена блок-схема генератора числовых функций; на фиг. 2 приведегн пример воспроизведенного с помощью предложенного устройства смещенного и повернутого эллипса.

Генератор числовых фу1гкций содержит четыре блока 1 сложения, каждый из которых состоит из сумматора 2 и регистра 8, блок 4 управления, элементы «И» 5, шины б — 9 управления, шины 10 — 18 ввода исходных данных, шипы 14 — 17 вывода ila исполнительный орган дискретных сигналов, входные шипы 18 — 28.

1 входам первого блока 1 сложения подключены входные шины 18 и 20 через элементы «И» 5 и шина 10 ввода исходных данных, к входам второго блока сложения- входные ши1ны 19 и 20 через элементы «И» 5 и шина 11 ввода:,;ñ=õîäíûõ данных.

K входам третьего блока сложения подсоединены входные шины 21 и 28, а также выходные шины первого и второго блоков сложения через элементы «И» 5 и шина 12 вводя исходных данных, к входам четвертого блока сложения —,входные шашы 22 и 28, а также выходные шины первого и второго блоков сложения и шина 18 ввода исходных данных. Выходы знаковых разрядов регистро1в 8 всех блоков сложения соединены с соответствующими входами блока 4 управления, вторые входы

Если значение г" (х;+0,5; у;+ 1) =-б ;;(О, 45 Р(х,-+1; у,-+0,5)=о"„;(0, то вырабатывается сигнал 1на выполнение элементарного шага но координате у.

Если б;,:.--- О, б";,(0, то вырабатываются два сигнала lia одновременное выполнение элементарного шага по обоим координатам.

Если 6,1:. - О, 6";; - О, то вырабатывается сш пал на выполяение элементарного шага по координате х.

Для определения значений начальных даншгх, вводимых в устроиство, осуществляется переход от и ходного уравнения кривой к уравнению воспроизводящей функции путем подстановки х„=-= х; - - 0,5; у„= у,: + 1, х„= х;-1-1; у„= — у, +0,5 (1) (2) 60 в уравнение F(x,ó) ==О.

Значения o÷åinî÷íoé фун1к1ции в экстраполированных точках для любой кривой второго.элементов «И» — с соответсгвующими выходам:1 блока управления.

Первый блок сложения служит гля гвычисл ния и хра,1ення нри рагцений чпс=л по первой координате (х), второй блок сложен11я— .I;In BbI÷è "ления и хране.iiin гприращенн ч:1сел I!î второй коорди:1ате (у), третий олок сложен.1я — для вычи:леиия и хранения значений оценочной функции 6,; в точке с координатами x;+0,5h, gl+h(x;=ih, y;= jh;

--i0, 1,, m; j=0, 1,..., n, h — шаг квантования координатной сетки). Четвертый блок сложения предусмотрен для вычисления и хра11ения значений оц ночной функции б";; в точ15 ке с координатами x +h; у,+0,5h.

Сумматор 2 предназначен для поразрядного последовательного сложения чисел, постунягощих на его входы младшими разрядами вперед, а регистр 8 — для хранения и сдвига

20 результата вычислеггий, получаемых с помощью сумматора, iiipii этом регистр 11меет кольцевую обргя-пуго связь через сумматор.

Блок 4 служит для упра|вленпя работой генер; тора числовых г11ункций. Выработка дис25 кретных снгналсв этим блоком осуществляется в зависимости от значения знаковых разрядов оценочных функций, находящихся в регистрах 8 третье-о и четвертого блока 1 сложения, EI от з;1аков приращений чисел но ко30 ординатам, хранящихся,в регистрах первого и втор1ого блоков сложения.

Процесс выработки дискретных сигналов на вход ых шинах в предложенном устройстве с;нова на анализе знаков экстраполированных значений функции в двух дискрет11ых точках с координатами х;+0,5h; у,—,h х;-1-h; у;+0,5h (в дальнейшем h--1) при 1яхождеггии нспол11нтельного органа в точке с координатами х,, у;. Правило выработки днс40 кретных сигналов при обработке функциональной зависимости из квадрантов следуюlii оа

533922 порядка в предложенном устройстве вычисляются согласно следующим выражениям

D+ в(1+ 0 5) Y +

Е+B(i+05) I А i B.j

А +,, — — ч — С1-|=О

E+B(i +05! 1 C.i

Где д II —— 0,125А + 0,25 (D+ B ) + 0,5 (С+ Е+ F), б"o=0,125С+0,25(B+ Е) +0,5 (А+Р+F).

Здесь коэффициенты соответствуют уравнению

Ах + Bxy+ Су + Е)х + Ey+ F=0.

Подготовку начальных дя;шых для воспроизведения отрезка, кривой (х,,11 .„; х, у -,,) можно выполнять на предложенном устройстве, для чего выражения (1) и (2) |нужно положить х„=0, у„=0, т. е. начать отработку «plrвой при условии i=0, j=0. Когда выполнится услов lc х „-=т,,; у „=-и „, в устройстве будут находиться исходные данные, вычисленные для точки с координатам;1 х „, 1 „. Значения б О и б"О получены при i=0, !=О. Заканчивается процесс отработки отрезка кривой по достижении условия х „. =т,, y,, =-и, Здесь т„, m„., и„, !„— координаты граничных точек отрезка .кризой.

Пре,!ложе!1ное устройство работает следующим образом.

Перед началом воспроизведения функционя.чьной зависимости В реГистрьl 3 Всех блокОВ

1 сложения синхронно во времени поступают значения чисел начальных данных для точек

x„= i„; y„: — - i„. При этом в регистр первого блока сложения по шине 10 вводится значение

Ах, + 0,5 (D+ 1-: (у,, + 0,5) ), в регистр второго блока сложения по шине 11 — значение

Cy „+ 0,5(Е+ Б (х„+ 0,5) ). В регистр третьего блока сложения по шине 12 подается значение 0,5(А (х„—, -0,5) -,-B (;:,. +0,5) (у„— 1,0) -+—, С(у, +!,О) —. П(х,, +0,5) —, Е(11„- ;0,5)2+F); в регистр четвертого блока сложе!Гия по шине

1,1 вв-.,;,B:,c. ;:;д:!ых данных вводится значение

0 5 (А (х„. - - i ) " -- - H (x,, + 1) (у„+05) + C (y„+

-, 0,5) -+.0,, +1) +Е(у„+0,5) +F).

Ввод этих чисел в регистры 3 происходит

СЛЕДУIОЩI! .1 OOÏß3ÎÚ|.

По пер!лому такту все регистры устанавливаются в нулевое состоя|гие. По второму такту младшие разряды вводимых по ши:|ам 10—

18 чисел записываются в знаковые разрчды регистров. Затем осуществляется сдвиг содержимого все:< регистров на один разряд впраВо и в освободившиеся знаковые разряды реги "тров по следующему второму такту записываются вторые (соседние с младшими) раз5

)5

65 ряды вводимых ч:!сел. После выполнения Й сдВиГОВ BBQ!!IIMblе Bч ясла начал ь. 1ых данных находятся в соответству|ощих р гистр<1х, причем знаковые разряды чисел — в з:|лковых разрядах ре"klcTpoB..-.-BO.

ВВода начальных дяп |ых ВО Все pcl;lcTpbl 113чиняется первь:!1 ц!!Кл рлооты у -.ройствя.

Т

Igcждыи ь 1|кл Р Я Ооты cO "TO!IT 1 .3 $33 х,01 vЦ ||< I !B.

В зависимое- .1 от зняче:!ий знаковых рлзрядоз Все рсгнстрсв блок управления Выпабатывлет о;, !Оч; ые импульсы нл Входных шина.; .— 17 и пачки импульсов, пост плющие на шн "ы б — 9. Прн =-том в первом пол,цикле пя-!ки импульсов подаются на ши;;ы 6 и 7, а во Втором полуцикле — Ia шипы 8:l 9. Блок

4 по шинам б и 7 управляет работой перBого и B;013: о бло|<ов сложс!Гия, а пз ш:-:..лм 8 и .0 — р".ботой |ретьего и четвертого блоков слэже;!Ия. Одп!!Оч!!Ые импульсы .!0 шинах

1-. - — 17 вырлолтыв",koTñÿ В начале каждого ц|:::: .-;я раооты стрэ1|ствл.

Работают первый и втсрой блоки сложения в каждом первом полуцикле следующим образом.

ПО перво ll тякт1 первого полмц||кля !!рокс <оди r сдви; содеp;I

I0 второму такту мллдшие разряды чисел поступают иа входы каждого сумматора, при этом с выходов рег|пстров числа подаются на вход сумматора все:дл, а ч;!сл, .<оступающие через элементы «И» 5, — только Ipll наличии разрешаю|цинк импульсов:1я ин..ях 6 и 7. Результл гь! слои<в:!!!я мл. д|н:!х»лзрядов чисел по этому жс такту злп.".ывлются в з||яковые рлзр ды реги:тров. TBê;lì оорлзлм, с. Ioæåíèå младшпх. рлзрядоз ч |=,-, поступакпцих на

Bx0 "I!:I первых и в-.орых бл :<ов сложе:!Ия, и

3ап!!сь результата В рсГ|lстры Выполи яlо Гся 38

Зя врс.,|я д .йстзия следующей пары та«тов происхо.l т с|овл сдвиг содеря<:.мого рег:!стр В на один разряд вправо, прп этом знл|<овые разряды яждого регистра освобождаются.

Зл-..".;: B.орые рлзря ы (О=ед:ше с .,!г!ядп|им|) чисел поступают на вход!,! перво;о и BTo"

POÃ0 ОЛСКО|1 СЛО)КЕП;1Я, !l PC3I !bTBTLI ИХ СЛОже:I!b! за|1:.1 ывя lотся В соотВетстВу10п Ilp pp. èCTPI-. l Т. Д.

В тече!!!.с неpBO:0 полуцикла работы ч!слл, «ран:..Мые в ре-,истрах, постоянно сдв;.-аются вправо, л н-1 их место заносятся числа, и е".Стявляющие -обой результат сложен !я, выполне.!ного сумматором. В случае, когда по ши;|ям 6 и 7 Ie поступают разрешающие сигпа",;û,со схемы управления, числа, кран:lмые

B регистрах, циркулируют через сумматоры.

ПервЫй и ВТорой Олок. l С IOiI

60 чнная с младшего, все разряды чисел, хранимых в регистрах. Первый полуцикл работы заканчивается после выполнения k пар тактов раооты блока управления.

Работа третьего и четвертого блоков сложс::!ия в каждом втором полуцикле осуществляется следующим образом.

По первому такту второго полуцикла содержимое знаковых разрядов всех регистров поступает на вход блока управления.

В завнснгмости от значения этих разрядов блск управления вырабатывает пачки импульсов на шинах 8 .и 9. По этому же такту происходит сдвиг содержимого, всех регистров на один разряд вправо, при этом освобождаIcтся знаковые разряды этих регистров. По второму такту второго полуцикла младшие разряды чисел, в том числе и с первого и второго блоков сложения, поступают на входы третьего и четвертого блоков сложения через элементы «И» 5. В это же время по шинам 8

II (1!лп) 9 подаются разрешающие сигналы, ко торы= управляют прохождением разрядов чисел в третий,и четвертый блок сс!Ожения. Результаты сложения младших разрядов чисел, поступающих на входы сумматоров третьего и четвертого блоков сложения, загписываются в:«a!gOBI. разряды регистров. Дальше работа третьего и четвертого блоков сложения выполняется так же, как и работа первого и второго блоков сложения в первом полуцикле. Второй полуцикл работы устройства заканчивается после выполнения следу!ощих k пар тактов работы блока управления.

Каждый цикл работы устройства начинается с выработки одиночных импульсов на выход:(ых шипах 14 — 17 в зависимости GT значений знаковых разрядов регистров. Количество циклов работы устрсн((ства рав (о количеству эл" ментарных шагов, необходимых для восIIpo:içâåäåíèÿ отрезка кривой испол!штельным органом, и может задаваться с помощью начальных дан(ных.

Пример отработки с помощью предложенного устройства повернутого и смеще шого эллипса, OBèñûâàåìîãî уравнением

0,05х- — 0,0бху+ 0,059- — 0,38+ О, 1 g — 1, 1 5, как lla;iooлее слож.(ой кривой, опнсыьае.,!ой уразне (ием второго порядка, пр!(веда:i на фиг. 2.

Предложенное устрон "тво обсспеч;!вает

«идсаль((ое» наилучшее пр ближение ломаной кр,:(вой к не lpBphlBHoli кр !вой, прн этом в

oTD (не От прототипа Отсутствуlo, н((каг(,.(;(заЮЩИЕСЯ OIII:IОК!1 В 3iB;101(:!io Т ОТ 3 .(1 -:CПНЯ коордпн IT воспроизведен(ого Отрезка кривой.

ОНО глав ВОЗ ((О .Кпо ((> О 1-.gO, 1: -(Е.! 11-. -(r ОН крив:и(втопого порядка,:, том числе в гoB iiI l нутой и смсщс!!ной c;i тс.,;" координат.

Зо

При вы полнении комбинированных шагов вычисления значений оценочной функции в двух точках выполняются од!ювременно, что в два раза увеличивает оыстродействие устройства по сравнению с аналогом.

В предложенном устройстве, в отличие от прототипа нет необходимости в средствах для выбора меньшего из чисел и для хране(пня содержимого первого и второго блоков сложения.

Формула изобретения

Генератор числовых функций, содержащий блок управления, блоки сложения, каждый из которых состоит из сумматора, (входы которого соединены с входными шинами блока сложения, а выход подклю;ен к вхо jv регистра, выход которого со динен с cooTBBTcTBvIoLUèì входом сумматора и выходной шиной блока сложения, элементы «И», причем первая входная шина через первый элемент «И» подключена к входу первого блока сложения, вторая входная шина через второй элемент «И» соединена с входом, второго блока сложения, выходы знаковых разрядов регистров блоков сложения соединены с соответствующими Входами блока у(правления, выходы которого под— ключепы к другим входам первого и второго элементов «И», от1ичающнйся тем, что, с .целью повышения точности работы и расширения класса решаемых задач, в нем третья входная шипа через третий и четвертый элементы «И» подключена к входам первого второго блоков сложения соответстзе!гно, Bi!ходы первого и второго блоков сложения:оединены через пятый и шестой элемент «И» с входами третьего и четвертого блоков сложения соответстве (;ю, выход первого блока c;Ioжения через седьмой элемент «И» под(кл!Очен к входу четвертого блока сложения, а выход второго блока сложения через восы!О(! элемент «И» соедпнеп с входом третьего блока сложения, четвертая и пятая ши (ы через девятый и десятый элемент «И» подключены к входам третьего и четвертого Олоl Ов сложения соответственно, шестая входная шина через одиннадцатый и двенадцатый элементы «И» соединена с входамн третьего и четвертого блоков сложения, седьмая, вось:(ая, девятая и десятая входные шины соединены с входами регистров первого, второго, третьего и четвертого блоков сложения соответственно, друг (е входы элементов «И» соединены с -.оответствующпмп вы одами блока у!!равлс:(ня.

Источник(1 ин(170ръ(ацпи пр;i:(ÿòl.lе Во в lи мание при экспертизе:

1. Патент СШЛ Ь 3852835, е;!. 235 — 150.22, 1972.

2. Патент CILIA Х 37бЗЗбЗ, кл, 235 — 150.22, 1973.