Устройство для воспроизведения функций

Устройство для воспроизведения функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕ Н И Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТИИвСТВУ (п 537356

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 02.07.74 (21) 2040685/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет

Опубликовано 30.11.76. Бюллетень № 44

Дата опубликования описания 22.12.7б (51) М. Кл.2 6 06G 7/26

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 681.335(088.8) (72) Автор изобретения

В. Я, Голубчик

Ордена Ленина институт кибернетики AH Украинской ССР (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ скорости

Предлагаемое устройство для воспроизведения функций предназначено для применения в гибридных аналого-цифровых вычислительных системах, в частности для воспроизведения заданной функциональной зависимости от входного аргумента.

Известны устройства для воспроизведения функций, использующие способ линейной интерполяции, содержащие функциональные генераторы, генераторы интерполированных функций, сумматоры и схемы умножения (1, 2).

Эти устройства имеют большой состав аппаратуры, негибки с точки зрения перехода от одной воспроизводимой функции к другой, не учитывают скорости изменения аргумента.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для воспроизведения функций, содержащее аналогоцифровой преобразователь, цифро-аналоговые преобразователи, сумматоры и блок выборки, первый вход которого соединен с,первым входом устройства, второй вход — с выходом аналого-цифрового преобразователя и через первый цифро-аналоговый преобразователь — с первым входом первого сумматора, вторым входом связанного с вторым входом устройства и входом аналого-цифрового преобразователя. (3) В известном устройстве воспроизводятся функции с числом точек излома, не зависящим от скорости изменения функции. Абсолютная ошибка аппроксимации при линейной интерполяции функции F (x) равна () И2F(X) 62

dx где h — интервал разбиения;

d F(x1 — скорость изменения

dxе изменения (ускорение) функции F (х). При равномерном у разбиении интервала воспроизведения функции F (x), абсолютная ошибка аппроксимации в общем меняется от интервала к интервалу, т. е. на разных интервалах функция F(x) воспроизводится с разной точностью. Если ставится обычное условие, чтобы ошибка аппроксимации на любом интервале не превышала заданной, то длина интервала h выбирается из расчета на наихудший случай — максимальную скорость изменения скорости измене2 ния функции F(x). Это приводит к неоправданному увеличению числа интервалов разбиения и, следовательно, объема информации, записываемой в блок выборки, с ростом объема обрамляющей аппаратуры, т. е. блок вы537356

В известном устройстве не анализируется характер изменения воспроизводимой функции, что вызывает определенные трудности при использовании его в гибридных аналогоцифровых комплексах, где такая экстраполяция позволяет проще сопрягаться с исполнительными устройствами.

Цель изобретения — повышение точности работы устройства.

Это достигается тем, что в устройство для воспроизведения функций введены инвертор, блок управления, счетчик масштаба и блок анализа приращений. Первый вход блока анализа приращений соединен с выходом первого сумматора, второй вход — с третьим входом блока выборки, первым входом второго сумматора, первым входом счетчика масштаба и выходом блока управления, а вход блока управления — с третьим входом устройства. Выход счетчика масштаба подключен к четвертому входу блока выборки, пятый вход блока

;выборки — к выходу блока анализа лр и ращений, а первый выход блока выборки — к второму входу второго сумматора, третий вход которого связан с выходом инвертора. Входы инвертора соединены с четвертым входом устройства и вторым выходом блока выборки, выход второго сумматора через второй цифроаналоговый преобразователь — с выходом устройства, четвертый вход второго сумматора— с пятым входом устройства, второй вход счетчика масштаба — с шестым входом устройства.

На чертеже представлена блок-схема устройства для воспроизведения функций.

Устройство для воспроизведения функций содержит аналого-цифровой, преобразователь

1, блок 2 выборки, цифро-аналоговый преоб30

65 борки в известном устройстве используется неэкономно.

Увеличение числа интервалов разбиения связано также с увеличением разрядности цифро-аналоговых преобразователей.

Применение в известном устройстве цифроаналогового множителя еще больше понижает его точность, так как относительная ошибка произведения двух величин равна сумме относительных ошибок каждого сомножителя. Изменение аналогового сомножителя ограничено сравнительно небольшим диапазоном, что сужает возможности известного устройства.

Воспроизведение известным устройством функций, симметричных относительно оси х и подобно-преобразованных функций, эквивалентно воспроизведению новых функций, что связано с возрастанием аппаратурных затрат и объема информации в блоке выборки.

В известном устройстве аргумент во време: ни должен изменяться линейно, в противном ( случае нелинейно меняется значение прира, щения аргумента (х — х,) и соответственно . произведение углового коэффициента а; на приращение аргумента а, (х — х;), т. е. не по- 25 лучится требуемая линейная аппроксимация. разователь 3, сумматор 4, блок 5 анализа приращения, инвертор б, сумматор 7, цифро-аналоговый преобразователь 8, блок 9 управления, счетчика 10 масштаба.

Предлагаемое устройство формирует должным образом подобранную кусочно-линейную аппроксимирующую функцию, определяемую выражением

tl F (х) = ЛР (х,) - Л,, ЛР (х, (х, 1 — xi)), i =.1 где F (xp) — начальное значение воспроизводимой функции в момент времени t(0;

М вЂ” масштабный коэффициент;

F(x) — воспроизв о д и м а я функция в моменты времени t)0;

hF(х;, (х;+ — х;) ) — значения приращения функции, i= l, 2, ° ° ° > х; — текущее значение аргумента.

Знак и значение приращения ЛР(х;, (x; >— — х;) ) хранятся в блоке 2 выборки.

Вид функциональной зависимости функции

F (x), код .масштаба М, начальное значение функции F(xp) устанавливаются на соответствующих входах устройства.

В момент времени t)0 на вход блока 2 выборки и цифро--налогового преобразователя 3 поступает с аналого-цифрового преобразователя 1 преобразованное из напряжения в код значение аргумента х на втором входе устройства.

Разность между значением напряжения х и напряжением с выхода цифро-аналогового преобразователя 3 ††приращ значения аргумента, полученное на сумматоре 4, с его выхода поступает на вход блока 5 анализа приращений.

Блок 5 формирует код приращения, зависящий от вида входной функции x(t), где текущее время, и вида воспроизводимой функции F(x, t) на первом входе устройства.

По этому коду из блока 2 выборки при заданной функциональной зависимости F (x) выбирается в течение фиксированного для всех функций промежутка времени значение приращения со знаком ЛР(х;, (х;+ — х;)). 3апись в блок выборки кодов приращений функции Г(х) вместо полных кодов ординат функции F(x) позволяет существенно уменьшить ее объем.

Взаимосинхронизация всех блоков устройства, формирование и отсчет временных интервалов осуществляются блоком 9 управления, включаемым сигналом «Пуск» на третьем входе устройства.

Для участков функции F (x), скорость изменения направления которых велика, число выборок значения приращения ЛР(х;, (х,+> — х;)) 537356 больше, чем для участков функции F(x) с малой скоростью изменения направления (с малой кривизной) соответственно для разных типов функциональной зависимости F(x).

Алгебраическая сумма значений приращений накапливается на сумматоре 7. На пятый вход устройства по шине «Начальные условия» задается начальное значение кода в сумматор 7, что опоеделяет начальное значение функции F(x). На сумматор 7 знак приращения через инвертор 6 может поступать в прямом или обратном коде в зависимости от значения кода четности функции F(x) на четвертом входе уствойства. Благодаря этому формируются т1?ункции, симметричные относительно оси абсцисс х — F(x)).

Цифро-аналоговый преобразователь 8 в соответствии с кодом на сумматоре 7 формирует напря>кение ".ànàííoé функциональной зависимости F(x). Мастцтабирование преобразуемых функций F(x) осуществляется с помощью счетчика 10 в зависимости от кода масштаба на шестом входе устройства.

Последовательность синхроимпульсов с выхода блока 9 управления непосредственно для стробирования и чет?ез счетчик 10 поступает на блок 2 выборки.

Если преобразуемая функция не масштабируется (масштаб 1: 1), то в течение интервалов времени, когда считывается информация из блока 2 гыборки по одному и тому же адресу, формируется один импульс считывания.

В этом случае для одного и того же адреса фот?миРУетсл о.тно значение ЛР(х-„., (х,,т — х„) 1.

Если преобразуемая функция масштабируется, то TIo одному и тому же адресу происходит многократное считывание информации из блока выборки, причем кратность -считывания равна хтасцттабу: масштаб 2: 1 — двукратное считывание, 3: 1 — трехкратное, 4: 1 — четырехкратное и т. д.

Частота синхроимпупьсов должна быть такоц чTnáh ".oI I тспт х фvIIктттттт Г(х) не ус пел пзмснптьсл заметным образом В этом случае длл одно-.о и того жс лдпссл в блот<с гьтборки прттрлщсппс фут!китти ЛГГхт, (х:,,— х;)1 в загттсимостп AT ч "тптлбл с ттттттттлттттл двл>кдьт, ттттт>кдт.т, тстьтрс>ттлт.т п т. д.

Таким обрл "n и, счет тпк млсттттлбл по",âoëëет фор мироглтт. подобно-,7fpoo6!? лзоваттнт тс фупктттттт ллл одттого тт того >ке входного аргумента x(t) — Г(х, t), 2F(x, т), ..., pF(x, t), где р — код масштаба, что эт вивалетттно цифровому потенциометрированию.

Блок 5 анализа приращений в зависимости от величины приращения аргумента (х — х;) формирует код числя подынтервялов длл K3?Kдого фиксиро-,ïIF;oão интервала впемени.

Код с аналого-цифрового ппеобразовятеля считывается FIB вход блока 2 выборки по сигналам с блока 9 управления. В этп же моменты времени обрязутотсл значение приращения аргумента (х — х.;) и соответствующий этому приращению ко длл длиной преобразуемой

65 функции на выходе блока 5 анализа приращений.

Длл получения интер поляционных многочленов в предлагаемом устройстве используется несколько видоизмененная интерполяционная формула Ньютона для интерполирования вперед. Абсолютная ошибка аппроксимации F(x) равна 6F(x) = — h, где h — инd F(x) Хх тервал разбиения функции. Число подынтервалов разбиения функции F(x) формируется блоком анализа приращений таким обпазом, чтобы абсолютная ошибка 6F(x) не превышала заданной. При этом необходимо осуществлять соответствующее кодирование функции

F(x) в блоке выборки.

Для одной и той же функции F(x) число подынтерв алов в каждом интервале может быть различным.

Если функция, разбиваемая на подынтервалы, масштабируется, то в соответствующие моменты времени счетчик 10 масштаба формирует добавочные импульсы считывания из блока 2 выборки по адресу подынтервалов аналогично описанному.

Блок 5 анализа приращений представляет собой аналого-цифровой:преобразователь, код на выходе которого зависит не только от величины входного напряжения, но и от вида преобразуемой функции F(x). Например, в аналого-цифровом преобразователе с времяимпульсным преобразованием код вида функции F(x) управляет частотой импульсов опорной частоты.

Блок 5 анализа приращений позволяет оценить скорость изменения воспроизводимой функции и, следовательно, прогнозировать ход ее течения, используя результаты этого прогноза. Например, при большой скорости изменения входного аргумента и управления предлагаемым устройством через усилитель отклоняющей системой устройства для отображения инфопмации по результатам анализа можно регулировать число усилителей, подключаемых к отклоняющей системе.

Также, аргумент, как функция времени, мо>кет изменяться пропзвольно, так как прира;пение аргумента поступает тта вход блока выборкп не непосредствстпто, л терез блок лпл:тттза ппирлтцеттий.

Счетчик масштаба построетт по схеме двоичного счетчика с управляемой предустановкой в код. равный коду масштаба. Как только счетчик масштаба полностью заполняется, формируется управляющий импульс для блока выборки и очередное занесение кода масштаба в счетчик масштаба, после чего он опять считает до заполнения и т. д.

Число подобно преобразованных функций равно 2, где k — число разрядов счетчика масштаба. Инвертор реализует для входных сигналов Л и о логическую функттито, равную

А.В /А.В, и может быть выполнен, например, на интегральных элементах.

537356

Блок управления содержит синхротенератор, работающий в старт-стопном режиме, и распределитель импульсов.

Применение новых элементов — инвертора, блока управления, счетчика масштаба и блока анализа приращений — выгодно отличает предлагаемое устройство для воспроизведения функции от указанного прототипа, так как позволяет по высить точно сть воспроизводимых функций, уменьшить объем блока выборки, воспроизводить функции, симметричные относительно оси х и подобно-лреобразо ванные, и,сключить сложный блок — цифро-аналоговый множитель, имеющий невысокую точность и небольшой диапазон изменения аналого1ваго сомножителя. Кроме того, в нем осуществляется прогнозирование течения преобразуемой функции, к характеру изменения аргумента не предъявляется никаких требований с точки зрения его линейности, используются сравнительно грубые цифро-аналоговые преобразователи.

Предлагаемое устройство может использоваться при построении устройств для отображения информации, в координатографах, графопостроителях, в устройствах программного управления станками, в устройствах для раскроя материалов, в различных тренажерах и т. п. При этом формирование контуров различных фигур, отличающихся симметрией относительно оси х или линейным подобием, не приводит к перепрограммированию внешнего источника программы в гибридных системах или к перезаписи информации в блоке выборки, Формула изобретения

Устройство для воспроизведения функций, содержащее аналого-цифровой преобразователь, цифро-аналоговые преобразователи, сумматоры и блок выборки, первый вход которого соединен с первым входом устройства, второй вход соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя и через первый цифроаналоговый преобразователь с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с вторым входом устройства и входом аналого-цифрового преобразователя, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения

1р точности, оно содержит инвертор, блок управления, счетчик масштаба и блок анализа приращений, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй вход соединен с третьим входом блока выборки, пер15 вым входом второго сумматора, первым входом счетчика масштаба и выходом блока управления, вход которого подключен к третьему входу устройства; выход счетчика масштаба соединен с четвертым входом блока выбор20 ки, пятый вход которого подключен к выходу блока анализа приращений, а первый выход блока выборки соединен с вторым входом второго сумматора, третий вход которого подключен к выходу инвертора, входы которого

25 соединены соответственно с четвертым входом устройства и вторым выходом блока выборки; выход второго сумматора через второй цифроаналоговый преобразователь соединен с выходом устройства, четвертый вход второго сум30 матора соединен с пятым входом устройства, второй вход счетчика масштаба соединен с шестым входом устройства.

Источники информации, принятые во вниман ие при э к снертизе:

35 1. Патент США № 3649825, кл. 235 — 197, 1972.

2. Патент Франции № 02096372, кл. G 06g

7/00, 1972.

3. Кори Т., Кори Г. Электронные аналого40 вые цифровые вычислительные машины.

«Мир», М., 1968, с, 214 — 217, фиг. 11, 31 — а.

Редактор И. Грузова

Составитель О. Сахаров

Техред М, Семенов

Корректор Н. Аук

Заказ 2692/15 Изд. Мз 1827 Тираж 864 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2