Способ экстремального регулирования объектов с линейным динамическим звеном второго порядка и нелинейным статическим звеном

Способ экстремального регулирования объектов с линейным динамическим звеном второго порядка и нелинейным статическим звеном

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (») 549785

1

1 (61) Дополнительное к авт, свид-ву (22) Заявлено09.07.74 (21) 2042624/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет— (43) Опубликовано05.03.77.Бюллетень № 9 (45) Дата опубликования описания 21.05.77 (51) M. Кл.2

& г 5 Ч 13/02

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений н открытий (53) УДК 62:52 (088.8) (72) Авторы изобретения

Л. Н, Финцер и Ю, В. Митришкин

Ордена Ленина институт проблем управления (71) Заявитель (54) СПОСОБ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

С ЛИНЕЙНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ЗВЕНОМ ВТОРОГО ПОРЯДКА

И НЕЛИНЕЙНЫМ СТАТИЧЕСКИМ ЗВЕНОМ

1 и(р) =

1 у +И 1 g

Изобретение относится к области автоматического управления.

Известны способы экстремального регулирования, позволяющие оптимизировать выход объектов с линейным динамическим звеном второго порядка, включенным перед нелинейным статическим звеном, имеющим экстремальную характеристику (объекты первого рода), в случае нейтральной линейной части (например, принцип обратной свя- !О зи по смешению (1,21. Но если линейная часть неустойчива, то эти способы управления приводят к неустойчивому процессу поиска экстремума выходной величины объектов. 15

Известен способ экстремального регулирования, основанный на фиксации момента прохождения через нуль производной выходного сигнала линейного звена и формирования управляющего сигнала, обеспечивающий оптимизацию выхода объектов второго рода, в которых линейное динамическое звено т1 го порядка включено после нелинейного статического звена (3) Однако этот способ неработоспособен на объектах первого рода, 5 в частности на объектах, у которых линейная часть описывается дифференциальным уравнением второго порядка. Кроме того, этот способ обладает весьма низкой помехоустойчивостью, так как управление в соответствии с ним ведется по второй производной от выходной величины объекта.

Пель изобретения — повышение помехоустойчивости.

Поставленная цель достигается тем, что в момент прохождения через нуль сигнала о первой производной выхода линейного звена формируют сигнал на изменение знака обратной связи и задерживают его на интервал времени, определяемый условием устойчивости и реальными характеристиками переключающих элементов.

На чертеже процесс поиска минимума поясняется на фазовой плоскости в координатах Х и Y = 3g/Дф для объекта первого рода, у которого передаточная функция линейного звена имеет следующий вид:

549785

;., функция качества Q нелинейного стати=-"=.ского звена унимодальна

Д = о (Х - Х (+ {{, (х) с минимумом при )(= Х„„, причем + 0 при Х < Х и А < 0 IIpH Х ) Х „,.

Коэффициенты с(и Q могут принимать априорно неизвестные и меняющиеся в процессе работы значения произвольной комбинации знаков, т.е. объект может быть как устойчивым (И ) {(, 3 > О ) так и неустойчивым (один из коэффициентов Cj{ (( или оба одновременно меньше нуля).

При схватывании объекта жесткой обратной связью с коэффициентом усиления движение его, как это следует из (1)-(2), описывается уравнением — + а — (Ф- )(Х+х)=О

dX dX

gg2 где

При огоаниченном значении / {(г всегда можно выбрать lnl it I 4 -г г 4- Тогда независимо от комбинации знаков коэффициентов Ог и {(фазовые траектории уравнения (3) будут иметь вид спиралей или гипербол с общим смешением в сторону X,Фазовое пространство объекта, управляо (0! Iа по гредлагаемому способу, состоит и: :-.т-.." рех листов, частично наложенных друг на друга областями .{С

На листах 1,III < фазовая точка здесь движется по спиралям (или по эллипсам при О = {-(), на листах П,1!{, где j% > О, — по кривым гиперболическоr0 типа, Листы I и 1, а также соответственно III u IV склеены по прямой щ

Х = Х ®,, так как при переходе фазовой точкой через эту прямую с(изменяет свой знак. Очевидно, что при такой структуре фазового пространства фазовая точка из любых начальных условий придет на ось Х °

Момент прохождения через ось Х, когда изменяет свой знак, фиксируют и выдают сигнал на изменение знака обратной связи с задержкой на интервал времени (..

При таком способе регулирования фазовая точка движется по последовательно чередующимся участкам спиралей и кривых гиперболического типа, расположенных между пря( мыми переключений L „ II LZ (или Ь2 и г

), в среднем сдвигаясь в сторону экст- ББ ремума () м, О ). Области наложения листов j{ — обусловлены запаздыванием при изменении знака обратной связи. В эти области фазовая точка попадает после обращения в нуль координаты У, В области мини- бо

МУМа ÎОРаЗ";то гс : У:.: 01 1."! .. ; r --rT",çrr(!Ä

Цпг л ОТО ОЬ1й " г ется в устойчивую о .{:-- (:....,;. )

При регулироаа.—. -.— О:;л-е;:. а i :.е .!0лж-HO ПОЕВЫща1ТЬ НОГ .;то) 1иГГ r Л;.. »; —,, 0 г-0 1-.:„- ., г чения {-кэ/опродс :,- ..:,;: -.-;,О,.п(3;, t

Ф

1

07

Нижняя границ {н,!-.:.:!001:. :.....;0e;Ic,-,ul г

ЕтСя донустпин(М . ii СГ:.,!НЛ(-ÍI »1 0!!.;r. IÅ::.; ..:;,: скорости поиска и м=ксимал,:.га нозм01кным

ЗНаЧЕНИЕМ Частот(;: {{(1((i (0(- i; г ;:0(!{(;;Ä>((i((iÄ

Очевидно, чт0 по. { .1м .:ньн jr -.,:",:!ò7. (аг-тото

ПОИС(10В(ГХ (01ГГ Г I " г!" < " К злы наклона пр((мвг.;: г:.о;-»»Ii!01-;.г..1 е уменыцается, t 00 . случае пр!.! h. - - "., :" .. j;; ов! i:", f-;0!(;- баннй оавна бо(0!» г г", :,,,,:>Ij»r-ть н

1(и, jl;- . »... -.::;."...-;;гнг.,"гг

1 Г

CII0CGба На н -.;;r

ШИХ З:(СМС ii .1. i !," I ..; "»,Г(I r, -, I < j,(, r, 3;j0! 0 диапазона "- .н, . {г; . г ...:.::, О{1йс:-г-„...„;, ЭТИХ ЗЛЕ;0HTOE; ГГ;,"i - Г ».:=..;{, 10,;!.„

Ч !гвс! (11"" ., 1" »!, вагпге =- (г(:г(г» .о ным г! (я ггб; .(r0r r r;, „j о ; (С;r

Г:.{ . 1. 1 ,!!.- ", !ji!»1(II . —;г..

К:!0:,:; — ТОГ . .::.;. (:„j0.2С*(ТОЙЧИВОС ГЬ ПО О" " . ". гИЫМ СПО.-СОООМ1 TQK Кан ."((р,:.... {ГГ, », -., С И riT0 )О-ГО ПОРЯДКИ звц»- а С:. г!(...:: .;. 1 1 ":!! ":

ВОДНОА Во(ходы .(1 Г «-. ; НОТ 0 д:. знаку второй производной выходя о ъо(, а, ф 0 р м у л а и з 0 б 0 е -- е гг и я

СПGC06 3KCTI0Cr;(j((1((0P0 P j. !i, 1(iвоэаНИЯ объектов с линейным динами еским звеноvl второго порчдка и не((((ней(ив!»(статическим звеном, ос(гованнн(1! на фиксации л(о(;(ента прохождения (ерез нуль производной выходного сигнала линейного звена и формирова-нии управляющего сигнала, 0 т л и -(а юшийся тем, sT0, с цель(О повышения

IIolvIcx0óñò0é÷Hâ0cTI, в момент прах Ождения через нуль сигнала с первой производной выхода линейного звена форл(ируют сигнал на изменение знака Обратной свчзи --. задевживают его на (нтервал времени, Олределя549785

Составитель Э. Митрошин

Техред А. Богдан Корректор А. Лакида

Редактор И, Тимофеева

Заказ 337/1 16 Тираж 1062 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Филиал ППП "Патент" . Ужгород, ул. Проектная, 4 емый условием устойчивости и реальными характеристиками переключающих элементов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе изобретения:

1. Растригин JI. A. Системы экстремального управления. "Наука", 1974.

2. Фицнер Л. Н. Системы управления с обратной связи по смешению. Б сб, "Методы оптимизации автомати еских систем" . Э..ео-гия" 1972.

3. Авт. свид. СССР М 184317, М.кл, кл. & 05 Ь 15/02, 1958 (прототип).