Устройство для вычисления функций

Устройство для вычисления функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАН И Е

ИЗОЬЕИТИНИЯ и1 550642

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 21.04.75 (21) 2126217/24 (51) М Кл г G 06F 15 32 с присоединением заявки Ме

ГосУлаРстввнный комитет (23) Приоритет

Совета Министров СССР по делам изобретений Опубликовано 15,03.77. Бюллетень ЪЪ 10 (53) УДК 681.325(088.8) и открытий

Дата опубликования описания 21.03.77 (72) Авторы изобретения

П. A. Тревогин и P. В. Агеев (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в цифровых анализаторах спектра для определения амплитудного модуля комплексных спектральных составляющих.

Известно устройство для вычисления функций, которое содержит генератор импульсов, счетчик, триггеры, индикатор нуля и управляемый делитель частоты (1). Это устройство характеризуется низким быстродействием. Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство для вычисления функций, содержащее первый квадратор, вход которого соединен с первым входом устройства, а выход — с первым входом первого сумматора, и регистр сдвига (2). Известное устройство осуществляет вычисление квадратного корня. Однако введение импульсов приращений, т. е. использование метода проб, связано с низким быстродействием, а точность вычисления функций определяется величиной приращений.

Целью изобретения является повышение точности и быстродействия. В описываемом устройстве это достигается тем, что в него введены второй квадратор, два сумматора, блок деления, блок сравнения, блок вычитания, коммутатор, блок оценки погрешности и блок вывода, причем второй вход первого сумматора через второй квадратор соединен со вторым входом устройства, а выход первого сумматора соединен с первым входом блока деления, выход которого соединен с первыми входами второго сумматора и блока вычитания, выход которого соединен с первым входом блока оценки погрешности, второй вход которого соединен с третьим входом устройства, первый и второй выходы блока оценки погрешности соединены с первыми входами

10 соответственно блока вывода и коммутатора, выход которого соединен со вторыми входами блока деления и второго сумматора, выход которого соединен со вторыми входами блока вычитания, коммутатора и блока вывода, вы15 ход которого соединен с выходом устройства, входы блока сравнения соединены с первым и вторым входами устройства, первый выход блока сравнения непосредственно, а второй выход через регистр сдвига соединены с вхо20 дами третьего сумматора, выход которого соединен с третьим входом коммутатора.

На чертеже приведена блок-схема описываемого устройства.

Оно содержит блок 1 сравнения, шину 2 вво25 да числа х, квадратор 3, шину 4 ввода числа у, квадратор 5, сумматор 6, регистр 7 сдвига, сумматор 8, коммутатор 9, блок 10 деления, сумматор 11, блок 12 вычитания блок 13 вывода, блок 14 оценки погрешности, шину 15

30 ввода заданного значения погрешности.

550642

Числа х и у соответственно по шинам 2 и

4 поступают в блок 1, где осуществляются сравнение и перекоммутация (если необходимо) чисел. При этом наименьшее по значению число, например у, поступает в регистр 7 с выхода которого значение у/4 записывается в сумматор 8. Со второго выхода блока 1 число х вводится также в сумматор 8. Сумма х+у/4=dp с выхода сумматора 8 поступает на вход коммутатора 9 и вводится в блок 10 и в сумматор 11. Одновременно числа х и у возводятся в квадрат в соответствующих квадраторах 3 и 5, и сумма х +у — с выхода сумматора 6 записывается в блок 10. Число (х +у )/dp — — С с выхода блока

10 вводится в сумматор 11 и в блок 12. Величина (с4+С)/2=К с выхода сумматора 11 записывается в блок 12, с выхода которого разность (С вЂ” К) вводится в блок 14. Если значение заданной погрешности в больше, чем (С вЂ” К), то команда с выхода блока 14 открывает блок 13, и число К, соответствующее значению z с заданной погрешностью, считывается на выход устройства. Если значение заданной погрешности в меньше, чем С вЂ” К, то командой с выхода блока 14 коммутатор 9 переключается, число К вводится в блок 10 и сумматор 11. Числа (х +у )/K=d с выхода блока 10 и (d+K)/2=т с выхода сумматора

11 поступают на входы блока 12, и разность

d — т сравнивается снова с заданной погрешностью и т. д, Таким образом, устройство позволяет повысить быстродействие в результате использования итеративного метода Ньютона, так как известно, что этот метод сходится черезвычайно быстро — при каждой итерации удваивается число истинных значащих цифр корня и при этом практически с любым начальным приближением. Однако от того, насколько удачно выбрано это начальное приближение, зависит число шагов итерации до получения заданной точности результата. В описываемом устройстве в качестве начального приближения берется х +у =х+у/4=dp, причем считаем, что x)y. Эта приближенная формула становится точной при у/к=8/15 и дает наибольшую относительную погрешность (12 О/О ) при х=у.

Отсюда видно, что даже в самом неблагоприятном случае, после двух — трех итера5 ций, по этому начальному приближению можно получить точность 4 — 8 значащих цифр.

Формула изобретения

Устройство для вычисления функций, содер10 жащее первый квадратор, вход которого соединен с первым входом устройства, а выход— с первым входом первого сумматора, и регистр сдвига, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, в него

15 введены .второй квадратор, два сумматора, блок деления, блок сравнения, блок вычитания, коммутатор, блок оценки погрешности и блок вывода, причем второй вход первого сумматора через второй квадратор соединен со

20 вторым входом устройства, а выход первого сумматора соединен с первым входом блока деления, выход которого соединен с первыми входами второго сумматора и блока вычитания, выход которого соединен с первым вхо25 дом блока оценки погрешности, второй вход которого соединен с третьим входом устройства, первый и второй выходы блока оценки погрешности соединены с первыми входами соответственно блока вывода и коммутатора, вы30 ход которого соединен со вторыми входами блока деления и второго сумматора, выход которого соединен со вторыми входами блока вычитания, коммутатора и блока вывода, выход которого соединен с выходом устройства, 35 входы блока сравнения соединены с первым и вторым входами устройства, первый выход блока сравнения непосредственно, а второй выход через регистр сдвига соединены с входами третьего сумматора, выход которого сое40 динен с третьим входом коммутатора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР КО 394779, 45 М. Кл. G 06F 7/38, 03.10.71.

2. Авторское свидетельство СССР Ко 392424, М. Кл G 06F 7/38, 02.07.71.

550642

Составитель P. Агеев

Редактор Л. Тюрина

Корректоры: И. Позняковская и T. Добровольская

Техред М, Семенов

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 431j7 Изд. № 268 Тираж 899 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4/5