Устройство для определения коэффициентов разложения функций

Устройство для определения коэффициентов разложения функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

1и 55828!

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 23.11.73 (21) 1970686/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет

Опубликовано 15.05.77. Бюллетень ¹ 18

Дата опубликования описания 06.07.77 (51) М. Кл.- С 06G 7/12

Государственный камите

Совета Министров СССР ов делам изобретений и открытий (53) УДК 681.335.8 (088.8) (72) Автор изобретения (71) Заявитель

В. П. Пронин

Научно-исследовательский институт механики и физики при Саратовском государственном университете (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для решения разнообразных задач физики и техники, связанных с определением коэффициентов разложения функций по произвольным заданным системам функций.

Известно устройство для определения коэффициентов разложения функций, заданных графически, в виде таблиц или в виде электрического сигнала, основанное на принципе дискретного счета. Оно содержит элементы вычислительных машин, .соединенных между собой электрически так, чтобы выполнялся требуемый алгоритм счета, причем операции, необходимые для определения коэффициентов разложения функций, выполняются последовательно (1). Другое известное аналогичное устройство состоит из генераторов напряжений сложной .формы, соединенных последовательно с,перемножителями и интеграторами. Это устройство имеет высокое быстродействие, по сравнению с цифровы ми, аналогичного назначения, однако его реализация требует сложного схемного решения при ограниченной точности вычислений (2). Наиболее близким,к изобретению техническим решением является устройство для определения коэффициентов разложения функций, которое содержит сумматор и последовательно соединенные генератор эталонного напряжения, делитель напряжения и коммутатор (3). Это известное устройство характеризуется необходимостью последовательного вычисления коэффициентов, сравнительно сложной структурой и ограниченными функциональными возмо>кностями. Обусловлено это тем, что для определения коэффициентов разложения функций требуется выполнять перемножение последней на функ10 цию разложения, затем проинтегрировать произведение с известным весом в зависимости от определяемого, коэффициента, Такое устройство решает ограниченный круг задач, например определение коэффициентов ряда

15 Фурье, поскольку реализация других, более сложных, систем функций разложения (Лежандра, Эрмита, Якоби, Чебышева и др.) требует создания специальных уникальных генераторов напряжений, изменяющихся во

20 времени в соответствии с этими функциями.

Кроме того, с помощью этого устройства невозможно непосредственно определять коэффициенты разложения функций, заданных графически или в виде таблиц. В этом слу25 чае в схему необходимо вводить дополнительный преобразователь какого-либо типа, обеспечивающий преобразование анализируемой функции в электрический сигнал.

Описываемое устройство отличается тем, 30 что оно содержит конденсаторы, первые об558281

Q = JC(x)U(x)dx, 55

60 кладки каждого из которых выполнены в виде изолированных или гальванически связанных эквипотенциальных полосок, выводы которых подключены к выходам коммутатора, а вторые обкладки, каждого конденсатора выполнены в виде эквипотенциальных электродов, профилированных в плоскостях их расположения в соответствии с функциями разложения и подключены ко входам соответствующих сумматоров, Это упрощает устройство и расширяет его функциональные возможности, так как позволяет определять коэффициенты разло>кения функции, заданных графически или в виде таблиц одновременно по нескольким сколь угодно сложным системам функций.

На чертеже приведена принципиальная схема описываемого устройства.

Оно содержит конденсаторы, первые обкладки 1 каждого из которых выполнены в виде изолированных эквипотенциальных полосок 2, выводы которых подключены к выходам,коммутатора 3, а вторые обкладки 4 каждого конденсатора, выполненные из эквипотенциальных электродов 5, профилированных в плоскостях их расположения в соответствии с функциями разложения, подключены к соответствующим входам сумматора 6.

Входы коммутатора 3 соединены последовательно с выходами делителя напряжения 7 .и выходом генератора эталонного напряжения 8.

На обкладках 1 конденсаторов с помощью изолированных одна от другой эквипотенциальных полосок 2, делителя напряжения 7, генератора эталонного напряжения 8 и коммутатора 3 создается распределение потенциала U= U (х), соответствующее анализируемой функции.

В результате электростатической индукции на профилированных электродах 5, образующих вторые обкладки конденсаторов, возникают индуцированные заряды, пропорциональные коэффициентам разло>кения, если функции разложения однополярны

L где С(х) — распределенная емкость полосок 2 и электродов 5, определяемая профилем каждого электрода 5 при одинаковых расстояниях между ними; (О, L) — интервал задания функции U=

= U(x).

Если функции разложения,разнополярны, то приведенное соотношение имеет место для каждой полярности, а общий заряд пары электродов 5, равный разности и пропорциональный соответствующему коэффициенту разложения, вычисляется с помощью сумматоров 6, в которых выполняются условия нормировки систем функций, 5

Зо

Для повышения надежности работы устройства желательно использовать в качестве генератора 8 источник переменного напря>кения. В этом случае во внешних цепях электродов 5 протекают переменные токи, амплитуды которых пропорциональны,коэффициентам разложения.

Непосредственный анализ физических процессов выполним в том случае, если коммутатор 3 обеспечивает преобразование анализируемой функции напряжения или тока в пространственное распределение потенциала на обкладках 1 конденсаторов.

В отличие от всех известных устройств аналогичного назначения, описываемое yñòðîéство обеспечивает получение решения практически мгновенно, как только задана анализируемая функция. Это объясняется тем, что все необходимые операции выполняются одновременно, а время решения определяется временем, необходимым для возникновения индуцированных зарядов. В реальных системах оно составляет 10- — 10 —" с.

Устройство просто по конструкции и обладает большими функциональными возможностями, поскольку реализация любых функций, входящих в систему разложения, не связана с практическими трудностями; устройство может быть выполнено весьма компактным с применением хорошо разработанной микропленочной технологии.

Формула изобретения

Устройство для определения коэффициентов разложения функций, содержащее сумматор и,последовательно, соединенные генератор эталонного напряжения, делитель напряжения и коммутатор, отл и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью упрощения и расширения функциональных возможностей, оно содержит конденсаторы, первые обкладки каждого из которых выполнены в виде изолированных эквипотенциальных полосок, выводы которых подключены к выходам коммутатора, а вторые обкладки каждого конденсатора выполнены в виде эквипотенциальных электродов, профилированных в плоскостях их расположения в соответствии с функциями разложения и подключены ко входам соответствующих сумма"го.ров.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Грибанов Ю. И. и Малюков В. Л. Спектральный анализ случайных процессов. М,—

Л., Энергия, 1974, с. 206.

2. Харкевич А. А. Спектры и анализ. Технико-теоретическая литература, M., 1953, с. 117.

3. Вычислительная техника. Справочник под ред. Г. Хаски и Г. Кориа. М.— Л., Энергия, 1964, с. 423.

558281

Составитель О. Сахаров

Техред М, Семенов

Редактор Л. Тюрина

Корректор О. Тюрина

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 1258/16 Изд. № 451 Тираж 815 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Я-35, Раушокая наб., д. 4/5