Цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, представленных число-импульсными кодами
Патент 572783
Авторы
Классы МПК
Цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, представленных число-импульсными кодами
Иллюстрации
Реферат
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
1Щ 572783 йюз Советских
:Социалистических
Республик.l (51) М Кп G 06F 7 3 8 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 26.11.75 (21) 2193394, 24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет
Опубликовано 15.09.77. Бюллетень № 34
Дата опубликования описания 28.09.77
Государственный комитет
Совета Министров СССР ла делам изобретений и открытий (53) УДК 681.325,5 (088,8) (72) Авторы изобретения
Т. Г. Галамай, А. С. Витер и В, Б. Дудыкевич (71) Заявитель (54) ЦИФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
ЛОГАРИФМОВ ЧИСЕЛ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ ЧНСЛОИМПУЛЪСНЫМИ КОДАМИ
Изобретение относится к вычислительной технике.
Известково устройство для определения логарифма чисел, содержащее логарифмирующий блок, управляемые делители, схему управления, пороговые устройства и сумматор (1J. Это известное устройство имеет низкую точность вычисления и является очень сложным. Наиболее близким к изобретению по технической сущности является цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, представленных число-импульсными кодами, содержащее первый и второй счетчики, элементы И блока, блок умножения, элемент задержки, причем входы первого и второго счетчиков соединены с импульсными и потенциальными входами элементов И блока, соответственно (2). Это известное устройство характеризуется точностью вычисления.
Цель изобретения заключается в повышении точности вычисления. В описываемом устройстве это достигается тем, что оно содержит элемент ИЛИ, выход которого соединен со входом блока умножения и первого счетчика, выход элементов И блока соединен со входом элемента задержки, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен со входом устройства и входом второго счетчика.
На чертеже показана структурная схема описываемого устройства.
Оно содержит счетчики 1 и 2, элементы И блока 3, элемент 4 задержки, элемент ИЛИ 5
5 и блок 6 умножения.
В исходном положении счетчик 1 находится в .нулевом состоянии, счетчик 2 — в единичном (все трипгеры счетчика 2,находятся в единич1р ном состоянии). Элементы И блока 3 являются двухвходовыми. Входы каждого из элементов подключены к прямому выходу одного из триггеров счетчика 1 и инверсному выходу одного из .триггеров счетчика 2, причем если
15 один из его входов подключен к триггеру младшего разряда счетчика 1, то второй вход подключается к триггеру старшего разряда счетчика 2, и наоборот. Импульс появляется на выходе то го из элементов И, который подключен к находящемуся в нулевом состоянии триггеру счетчика 2 и переходящему из нулевого в единичное состояние триггеру счетчика 1, т, е. управление элементами И осуществляется дополнительным кодом числа, поступившего в счетчик 2.
На вход устройства поступает число У, представленное число-импульсным кодом. Приращения этого числа, равные ЬЛ поступают на один из входов элемента ИЛИ 5 и вход
3р счетчика 2, Приращения чисел в счетчиках 1
572783 откуда
N, =N InN
15
Л1
М вЂ” 1пх I, 1 (10) 55
1nN=- " .
+m и 2 на 1-,м шаге равны при этом ЛЖ1, и AN;, соответственно. Приращение AN„на входе счетчика 1 вызывает приращение ЛУ :на выходе элементов И блока 3, подаваемого далее на второй вход алемента ИЛИ 5 через элемен.т 4 задержки.
Следовательно, hNi = ЬЛ, + AN. (1)
Число в счетчике 1 равно при этом Л 1,, число в счетчике 2, триггеры которото вначале находились в единичном состоянии, равно
Ni =NI (2)
Приращение AN> определяется приращением AN1, коэффициентом пересчета счетчика 2, равньгм N, и обратным кодом числа Ni
ЛУ ЛУ Мт — И1 — 1 ду Ип,— Ис (3) m
Из уравнений (1) и (3) ! III (4)
Р азделив переменные, получим
1,. 1 1, (5)
Так как равенство (5) справедливо при любом i (i=1, 2 ... т), то %1; ЛХ; (6)
i=I i=1
Величина левой части выражения (6) равна
ЬМ1, 1V; (7)
В правой части выражения (6) стоит интегральная сумма, которая может быть приближенно заменена выражением (8)
Тогда уравнение (6) принимает вид сУ (9)
Проинтегрируем правую часть уравнения (9) и, подставив пределы изменения переменных, получим
З5
Таким образом, при поступлении на вход устройства числа N в счетчике 1 записывается число, пропорциональное .натуральному логарифму числа N. Число импульсов _#_1 поступает с выхода элемента ИЛИ 5 на вход блока 6 умножения, на выходе которого получаем значение лотарифма числа N по требуемому основанию.
В известном устройстве на его выходе получают число равное логарифму входного числа N. В Описываемом же устройстве на его выходе получают произведение логарифма входного числа N на достаточно большой коэффи циент N . Поэтому при той же абсолютной погрешности округления, относительная погрешность уменьшается в У„раз. Отношение емкостей счетчиков 1 и 2 определяет диапазо н изменения числа N.
Следовательно, включение в состав устройства элемента ИЛИ, исключение одного элемента задержки и изменение связей позволяют существенно повысить точность вычисления логарифмов чисел, а также обеспечивают фиксацию входного числа и числа, пропорционального логарифму входного числа, в счетчи ках устройства.
Формула изо бр етения
Цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, представленных число-импульсными кодами, содержащее первый и второй счетчики, элементы И блока, блок умножения, элемент задержки, причем входы первого и второго счетчиков соединены с импульсными и потенциальными входами элементов И блока, соответственно, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности вычисления устройства, оно содержит элемент ИЛИ, выход которого соединен со входом блока умножения и первого счетчика, выход элементов И блока соединен со входом элемента задержки, выход которого соединен с первым входом элемента
ИЛИ, второй вход которого соединен со входом устройства и входом второго счетчика.
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе
1. Авторское свидетельство № 426234, кл.
G 06G 7/24, 1974.
2. Авторское свидетельство № 479110, кл.
G 06F 7/38, 1975.
572783
Составитель А. Уткин
Тсхред И. Михайлова
Редактор Л. Тюрина
Корректор Л. Денискина!
1одппсное
Типография, пр. Сапунова, 2
Заказ 2092/4 Изд. М 745 Тираж 818
1-1ПО Государственного комитета Совета Министров СССР по делам нзобретешш и открытий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5