Устройство для определения функции плотности вероятности

Устройство для определения функции плотности вероятности

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

011 5728lO

Союв советских

Социалистических

Рвенублнк

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт, свид-ву (22) Заявлено 22.08.75 (21) 2168700/24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет (43) Опубликовано 15.09.77. Бюллетень № 34 (45) Дата опубликования описания 01.11.77 (51) М. Кл 2 G 06G 7/52

Гасударственные комитет

Совета Министров СССР по дедам нэобретений н открытий (53) УДК 681.3(088.8) (72) Авторы изобретения

Ю. А. Зайцев, А. А. Зыков, Ю. Н. Иртегов и Б. П. Турченев (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ

ВЕРОЯТНОСТИ

Изобретение касается специализированных средств вычислительной техники и может быть использовано для анализа распределения вероятностей случайных процессов.

Известно устройство (1) для переключения функций распределения :вероятностей, содержащее схемы И, НЕ, ИЛИ, триггеры, осуществляющее операцию нахождения произведения функций распределения вероятностей логическим путем.

Недостатками такого устройства являются необходимость преобразования исследуемых процессов в цифровую форму, а также ограниченное быстродействие устройства.

Наиболее близким по технической сущности к данному изобретению является устройство для определения функции плотности вероятности (2), содержащее генератор опорного сигнала, частотный модулятор, первый вход .которого является первым входом устройства, а выход подключен к входу анализатора спектра мощности, выход которого является выходом устройства.

Однако такое устройство позволяет непосредственно определять функцию плотности вероятности лишь одного сигнала.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач.

Для этого ъ предлагаемое устройство введены квантователь по амплитуде и дополнительный частотный модулятор, выход которого соединен со вторым входом частотного модулятора, первый вход — с выходом генератора опорно го сигнала, а второй вход дополнительного частотного модулятора подключен к выходу квантователя по амплитуде, вход которого является вторым входом устройства.

Сущность изобретения состоит .в том, что производится модуляция по частоте сигнала

z(t) сигналом x(t), причем сигнал z(t), в свою очередь, является результатом модуляции по частоте опорного сигнала S(t) сигналом у(t)

Получаемая огибающая спектра частотно-модулированных (ЧМ) колебаний при большом индексе модуляции пропорциональна произведению функций плотности вероятности модулирующих сигналов.

На фи|г. 1 приведена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 — выходные сигна20 лы частотных модуляторов.

Устройство содержит частотный модулятор

1, на второй вход которого подключен допол.нительный частотный модулятор 2, а его выход связан с а нализатором спектра мощности

25 3. Сигнальный вход дополнительного частотного модулятора 2 подключен к квантователю по амплитуде 4, а второй вход — к генератору опор, ното сигнала 5.

Устройство работает следующим образом.

30 Напряжения реализации процессов x(t) и

572810

y(t) подаются соответственно на сигнальный вход частотного модулятора 1 и на квантователь по амплитуде 4. Сигнал y(t) дискретизируется по амплитуде в квантователе 4 и затем модулирует по частоте гармонический сигнал 5

5(/), подаваемый на второй вход дополнительного частотного модулятора 2 с:выхода ,генератора опорного сигнала 5.

Если выполняется условие B2>)1, где  — индекс модуляции сигнала в дополнительном 10 частотном модуляторе 2, то,на выходе этого частотного модулятора получается сигнал z(t), спектр мощности которого описывается выражением

Ао " " Уи1(У1У) + 1 () 20

68> а,, э где 2

b 25

В . а

ы1(у) — одномерная плотность вероятности сигнала y(t).

ы1(у, у) — совместная плотность вероятности, 30 л, Ао, а — константы.

При отсутствии амплитудной дискретизации сигнала у(/) огибающая спектра на выходе модулятора 2 пропорциональна плотности вероятности пи1(у) сигнала y(t).

Однако, ввиду дискретизации сигнала у(/) по амплитуде и выполнения условия At»T M, где d t — длительность наименьшей ступени в дискретизированном по амплитуде сигнале

y(t), T M — период наинизшей частоты допол- 40 нительного модулятора 2, спектр G,(j) будет линейчатым, отибающая которого пропорциональна и1(у) (см. фиг. 2а).

Количество составляющих спектра 6, (f) сигнала z(t), расположенных равномерно по

45 оси частот, будет равно числу уровней квантования N сигнала y(t).

Сигнал z(t) играет роль опорного сигнала для частотното модулятора 1, на сигнальный вход которого подается сигнал х(/). Сигнал

x(t) модулирует по частоте сигнал z(t), представляющий собой сумму N гармонических составляющих, амплитуды которых распределе:ны по закону распределения плотности вероятности сигнала y(t), т. е. сигнал x(t) модулирует по частоте каждое из N гармонических колебаний сигнала z(t). При этом спектр мощности любото k-ro модулированного колебания при вы полнении условия В1))1, будет равен 2

6 b,ы (y) b,и ()+ 3

° Э хах =b,b,û,(у) л,(х), дх где 2

b,=

bq а

Для получения хорошего разделения k-тых составляющих спектра ЧМ результирующего сигнала необходимо, чтобы выполнялось условие

В2)N. В,.

Сипнал с выхода частотного модулятора 1 поступает на а нализатор спектра мощности 3, на выходе которого получается спектр огибающей б„,(f), соответствующий при выполнении приведейных выше неравенств значению (см. фиг. 2б).

G„, (t) = — b, b,è, (у1 w, (х).

Предложенное техническое решение поз воляет существенно расширить по сравнению с прототипом класс решаемых задач, в частности, получить произведение функций плотности вероятности двух сигналов.

В предлагаемом устройстве решена также задача отображения полученной функции произведения, являющейся трехмерным объектом, на плоскости (экране осциллографа) путем введения различия в выбранных индексах модуляции частотных модуляторов.

Предлагаемое устройство IBblполняется на стандартных микросхемах цифровой техники и может быть реализовано без затруднений.

Формула изобретения

Устройство для. определения функции плотности вероятности, содержащее генератор опорното сигнала, частотный модулятор, первый вход .которого является первым входом устройства, а выход подключен к входу анализатора спектра мощности, выход которого является выходом устройства, о т л и ч а ю щ е еся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в устройство введены квантователь 110 амплитуде и дополнительный частотный модулятор, выход которого соединен со вторым входом частотного модулятора, первый вход — с выходом генератора опорного сигнала, а второй вход дополнительного частотного модулятора подключен к выходу к ванто вателя IIO амплитуде, вход которого является вторым входом устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 437079, кл. G 06F 15/36, 1973.

2. Авторское свидетельство СССР 262308, кл. G 06F 15/36, 1972.

572810 фиа 2

Составитель Э. Сечина

Техред И. Михайлова

Редактор Н. Каменская

Корректор Л. Денискина

Заказ 2796/3 Изд. № 745 Тираж 818

НПО Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Типография, пр. Сапунова, 2