Накапливающий сумматор

Накапливающий сумматор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИКАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик (11) .577528 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 13.02.76 (21} 2324595/24 (51) М. Кл.

Я 06 F 7/50 с присоединением заявки № (23) Приоритет—

Гооудааственнмй «омнтет

Соевта Инннотроа С".Ср в делам нзобретеннй и Рткрытнй (43) Опубликовано25.10.77. Бюллетень Яе39

yS) УДК 681.325.

Л (088.8) (45) Дата опубликования описания.11.11.77

А, П, Стахов, А. В. Оводенко. В. А. Луженкий (72) Авторы изобретения

Таганрогский радиотехнический институт им. В. Д. Калмыкова (71) За я-витель (54) НАКАПЛИВАЮШИЙ СУММАТОР

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для параллельного суммирования многоразрядных двоичных чисел.

Известны параллельные накапливающие сумматоры, представляющие собой цепочку последбвательно связанных одноразрядных суымируюших схем, количество которых равно числу разрядов суммируемых чисел.

Разрядные сумматоры связаны между собой О цепами переноса из младших разрядов в старшие, Одноразрядная суммирующая схема содержит триггеры со счетным входом, элементы И, ИЛИ и линии задержки. К числу, хра- у ияшемуся в запоминающем устройстве, прибавляется слагаемое, подающееся на вход накапливающего сумматора, Полученная в результате сумма заменяет хранившееся ранее число ) 1), (21 .

Ю

Наиболее близким аналогом может служить накапливающий сумматор, каждый

j -ый разряд которого ((=1 тт) содер» жит триггер со счетным входом, элементы

И, ИЛИ и элемент задержки, причем вход- 25 ные шины соответствующих разрядов первого и второго слагаемых соединены с первым и вторым входами первого элемента ИЛИ данного разряда, выход которого подключен к счетному входу триггера, нулевой вход которого подключен к шине сбро- са, а единичный выход — к первому вхо Ф ) ду первого элемента И, выход которого под-ключен к первому входу второго элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго элемента И (3g, Недостатком этого сумматора является невозможность суммирования многоразрядных чисел, представленных в двоичной "фибо- наччиевой" позиционной системе счисления.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей накапливающего сумматора, заключающееся в выполнении дополнительной фучкции суммирования чисел, представленных в "фибоначчиевой системе счисления.

Это достигается тем, что в каждый раз ряд накапливающего сумматора введен элемент сложения по модулю 2, выход которо го подключен к третьему входу первого эле577528 где Ч (), Нормаль ная форма числа83 1 0 1 О О 1 О 1 О 0

Сложение двух цифр одноименных разрядов в двоичной "фибоначчиевой системе счисления выполняется согласно следующей таблице

О+О =О

0+1=1

1+О =1

1+1=1001.

Если в:,данном разряде слагаемых имеются две единицы, то в "фибоначчиевой" двоичной системе счисления, наряду с переносом в следующий старший разряд, имеется ,еще перенос в младший разряд, отстоящи444 от данного на два разряда, что выйзкает . из рекуррентного соотношения .

Р(4)+Ч № Ч(4 1+ 4((4-Ц+ф(4-2) = Р(4 «) Ч 0-2)., Отсюда следует, что при сложении двух мно

I горазрядных двоичных чисел, представленных в нормальной форме, возможна ситуация, когда в один разряд происходит два переноса: один со стороны предыдущего младшего разряда слагаемых, другой со стороны старшего, отстоящего от данного на два разряда.

Поступление одного переноса в разряд приводит к изменению состояния разряда на инверсное. Два переноса в один разряд не изменяют состояния разряда, но вызывают перенос из данного разряда в следующий . старший разряд и в младший, отстоящий от данного на два разряда. Переносы из одного разряда в другой поступают с некоторой задержкой по отношению к моменту из возникновения в данном разряде.

Пример сложения двух чисел представ,г ленных в "фибоначчиевой" системе счисле.ния, приведен в табличке, 44-с4 р(4)+о,4 {4 )" ° - ° +>е Р(о) > () 3 во мента ИЛИ, выход которого соединен со вторым входом первого элемента И, первый и второй входы элемента сложения по модулю °

2 соединены соответственно с первым и

Вторым Входами переноса в данный раз5 ряд сумматора и с первым и вторым входами второго элемента И, выход второго элемента ИЛИ подключен к входу элемента за-, держки, выход которого, являющийся выходом переноса в (4 +1)-ый разряд сумматора, подключен к первому входу третьего элемента И, второй вход которого соединен с управляющей шиной, а выход является выходом переноса в (4 -2)-ой разряд сумматора, единичный выход триггера со 45 счетным входом является выходом суммы данного 4 -го разряда.

На чертеже показана функциональная схема 4 -го накапливающего сумматора.

В ее состав входят триггер со счетным gp входом 1, элементы И 2,3,4, элементы

ИЛИ 5,6, элемент задержки 7, элемент сложения по модулю 2 входные шины 4 -ых разрядов первого . и второго 10 слагаемых,входы переноса из (j -1)-го и (4 +2} 25 го разрядов сумматора 11, 12, выход суммы 4 -го разряда сумматора 13, выходы переноса в (j +1)-ый и (4 -2)-ой разряды сумматора 14, 15, шина сброса 16, управляющая шина 17. 30

Входные шины 4 -ых разрядов первого

9 и второго 10 слагаемых подключены к первому и второму. входам элемента ИЛИ 5, третий вход которого соединен с выходом элемента сложения по модулю 2„входы 35 которого подключены к входам переносов из

Ф

1 (4} -1)-го и (4, +2)-го разрядов сумматора 11 и 12, которые подключены также к входаь4 элемента И 2, выход которого соединен с входом элемента ИЛИ 6, другой 40 вход которого соединен с выходом элемента И 3, а выход — с входом элемента за-держки 7, выход которого подключен к выходу

° \ переноса в (44, +1)-ый разряд сумматора

14 и к перв, му входу элемента И 4, другой вход которого подключен к управляющей шине 17, а выход — к выходу переноса в (4. -2)-ой разряд сумматора 15, Выход элемента ИЛИ 5 подключен к счетному входу триггера 1 и к входу элемента И 3. Еди- о ничный выход триггера 1 подключен к дру; гому входу элемента И 3 и к выходу суммы данного -ro разряда сумматора 13„К нулевому входу триггера 1 подключена шина сброса 16.

55 В "фибоначчиевой" системе счисления любое натуральное число представляется в виде многочлена

О при 4 O при 4=0 (2) (4-<) < 447(4-2) При 4 > О.

Представление (1 ) называется нормальной формой представления, если оно получено путем разложения 44(и всех возникающих в процессе такого разложения остатков по формуле .Ж = g (r «1) 4- v< O 4"4,y (4) ) где Q (4 +1) и 4 (4) задаются соотношением {2).

Для нормальной формы представления чисел в "фибоначчиевой" системе счисления. хавактерно наличие не менее одного нуля после каждой единицы, Например, нормальная форма числа 83 имеет вид

Веса разрядов 55 34 21 13 8 5 3 2 1 1

577528

Веса аз ов

34 21 13 5 3

1 0 1 0 1

1-е слагаемое

1 0

1 0

0 1. 0

2»е слагаемое

1 1 1

0 1 1

0 1 0

1 1

1 1

1 1

О

Промежуточные суммы

1 0 0

1 0 .Х

0 О 0

0 1

1 0 0 1 0

0 1

1 0 1 1 0 1 1 0 1

Сумма

6 таблице стрелками показаны переносы.

Работает накапливаюший сумматор следующим образом.

Ф

На шину сброса 16 подается сигнал, по которому триггеры 1 всех разрядов устанавливаются в нулевое состояние. Слагаемые подаются на параллельные входы разрядов сумматора последовательно во времени. Причем временной интервал между поступлением двух чисел должен быть достаточный для формирования сигнала переноса в разрядах сумматора и его передачи через элементы задержки 7, Время задеожки элемента задержки 7 должно превышатьдлительность

40 импульса записи слагаемого и максимальную задержку переключения разрядного триггера вместе взятые, При сложении чисел, представленных в

"фибоначчиевой" системе счисления, по управляющей шине 17 поступает сигнал, ко45 торый разрешает прохождение импульсов переноса через элементы И 4.

При наличии лишь одного переноса в любой . разряд на выходе элемента сложения по модулю 2 формируется единичный сигнал, который через элемент ИЛИ 5 поступает на счетный вход триггера 1, При этом состояние триггера 1 изменяется на инверсное.

При одновременном поступлении двух вход ных сигналов переноса в любой, разряд накап ливаюшего сумматора на выходе элемента сложения по модулю 2 формируется нулевой сигнал, который не изменяет состояния триггера 1, но при этом элементом И 2 формируется сигнал переноса из данного раз93g8

При сложении чисеп, представленных в традиционной двоичной системе счисления, на управляюшую шину 17 поступает сигнал, которым запрещается прохождение импульсов переноса в сторону младших разрядов через элементы И 4, Введение новых элементов и связей позволяет расширить функциональные возможности накапливающего сумматора, а именно выполнять операцию суммирования, двоичных чисел, представленных B "фибоначчневой системе счисления. Эта система счисления обладает ошибкообнаружнваюшей способностью при передаче, хранении чисел и выполнении над ними арифметических операций.

Формула изобретения

Накапливаюший сумматор, каждын, -ып, разряд (i = 1 — и ) которого содержит триггер со счетным входом, элементы И, ИЛИ и элемент задержки, причем входные шины соответствующих разрядов первого и второго слагаемых соединены с первым и вторым вхо- дами первого элемента ИЛИ данного разряда, выход которого подключен к счетному входу триггера, нулевой вход которого подключен к шине сброса, а единичный выход к первому входу первого элемента И, вы ход которого подключен к первому входу второго элемента ИЛИ, второй вход ко .о577528

Составитель В. Березкин

Редактор Н. Хлудова Техред А, Богдан Корректор М. Демчик

Заказ 4186/36 Тираж 818 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 рого подключен к выходу второго элемента

И, отличающийся тем, что, с

: целью расширения функциональных возможнос-, тей сумматора, в каждый разряд его введен элемент сложения по модулю 2, выход которого подключен к третьему входу первого элемента ИЛИ, выход которого соединен со вторым входом первого элемента И, первый и второй входы элемента сложения по модулю 2 соединены соответственно с первым и вторым входами переноса в данный разряд сумматора и с первым и вторым входами второго элемента И, выход второго элемента ИЛИ подключен к входу элемента задержки, выход которого, являюшийся выходом переноса в (ь +2.)-ый разряд сумматора, подключен к первому входу третьего элемента И, второй вход которого соединен с управляющей шиной, а выход является выходом переноса в { . -2)-ой разряд сумматора, единичный выход триггера со счетным входом является выходом суммы данного -го разряда.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР

¹ 455340, кл. Ст 06 7/50, 1974, 2. Букреев И. Н. и др. Микроэлектронные схемы цифровых устройств, М., "Сов. радио", 1975, с. 330. рис. 8,8 °

3. Каган Б. М. и др. цифровые вычислительные машины и системы, М., "Энергия", 1970, с. 222. рис. 4-2.