Вероятностное устройство для деления чисел

Вероятностное устройство для деления чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОЧУ СВИДЕТГЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистическими

Республик (») 579624 (61) Дополнительное к авт. свил-ву (М) Заявлено 25,1275 (Я) 2302810/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 05.11.77. Бюллетень № 41 (45) Дата опубликования описания 291177

Р1) И. К.

6 06 F 15/36

Гаауааратавааый аааатат

Вааата Маааатраа 666Р аа ааааа азйрвтаааа и атарыта» (53) УДК

681. 325 (088. 8) (72) Авторы изобретения

Г.В. Добрис и В.В. Яковлев (71) Заявитель Ленинградский ордена Ленина институт инженеров железнодорожного транспорта им. акад. В.H. Образцова (54,) ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДЕЛЕНИЯ ЧИСЕЛ

Изобретение относится к вычислительной технике и мо><ет быть использовано в стохастических вычислительных устройствах.

Известно вероятностное устройство 5 для деления чисел, содержащее счетчики, регистры, блок управления, блок сравнения, элемент задержки, логические элементы (1)

Однако это устройство является 10 сложным.

Наиболее близким по технической сути к изобретению является вероятностное устройство для деления чисел, содержащее первый блок сравнения,первая группа входов которого соединена с выходами регистра делимого соответственно, а выход — co входом первого счетчика, второй блок сравнения, первая группа входов которого соединена 20 с выходами регистра делителя соответственно (21.

Однако это устройство имеет низкую точность деления.

Целью изобретения является повы- 25 щенке точности деления.

Для этого в устройство введены генератор псевдослучайных чисел и второй счетчик, вход которого соединен с выходом второго блока. сравнения, а вы- 80 ход — со входом ОСтанов генератора псевдослучайных чисел, вход Пуск которого является входом устройства, а выходы соединены со вторыми группами входов первого и второго ьлоков сравнения соответственно.

Блок-схема устройства приведена на чертеже

Э

Устройство содержит регистр 1 делимого, регистр 2 делителя, первый Ълок

3 сравнения, второй блок 4 сравнения, генератоp 5 псевдослучайных чисел, первый счетчик б, второй счетчик 7.

Выходы генератора 5 псевдослучайных чисел соединены с первой группой входов первого 3 и второго 4 блоков сравнения. Вторые группы B):oäoâ этих блоков подключены соответственно к выходам регистров делимого 1 и делителя 2, а выходы — ко входам первого б и второго 7 счетчиков, причем выход счетчика 7 соединен со входом Гстанов генератора псевдослучайных чисел.

Работа устройства начинается с подачи запускающего импульса по входу Пуск в схему генератора псевдослучайных чисел 5. По этому сигналу последовательность псевдослучайных чисел с генератора 5 поступает одновременно на входы первого 3 и

5g9624

))(») - ИЖААГГ) МЪ,)I)P) =PP-P,) — "+

И(1-Р) Р, РР— - =и- (1-2Р+ — )

Р < Р где ))Щэ И(0,) — дисперсия и математическое ожидание случайной последовательности на входе счетчика б, П(Т) — то же для времени перепол нения счетчика 7. с

При интегрировании периодических

)5 псевдослучайных последовательностей в моменты времени Т, кратные. периоду М, Т = КИ, К = 1,2...., в счетчиках

7 и б образуются соответственно чис-

P ла К=2р =й и К2р = й4, т. е. операция

Я() деления выполняетбя точно.)IIpai Тф М погрешность деления будет определяться лишь временем накопления недостающего до hf числа едипиц4 =N-КРА (p2 - N c учетом гипергеометричес6 1

1 кого характера распределения содержимого счетчика. 7 при интегрировании периодической псевдослучайной последовательности.

Во втором случае получаем

Выполнение операции деления в предложенном устройстве основано на том, что математическое ожидание времени переполнения счетчика 7 М(Т) равно р й/Р, где N = 2" .емкость счетчика. Если количество единиц, накопленных счетчиком б за время Т, обозначить через tn,,то на основании теоремы о сумме случайного числа случайных величин получим

М(т) =Р ih(T) )) — = MPH А

1 Р B т.е. математически " ожидание содержимого первого счетчика будет пропор- 40 ционально частному от деления A/В.Таким образом устройством реализуется точная формула деления. Коэффициент пропорциональности N определяет положение запятой при считывании резуль- 45 тата. Пробная часть частного всегда будет определяться и младшими разрядами этого счетчика. Для представления целой части требуется дополнительное количество разрядов 6й=Ь3Яф}„пп, g} зависящее от максимального значения частного.

Дополнительное увеличение точности (или быстродействия) по сравнению с известными делительными устрои- щ ствами достигается за счет применения в устройстве генератора псевдослучайных чисел с периодом последовательности М=2--1<И, где 2 - число двоичных разрядов в кодах делимого и де- 6О лителя. Для количественной оценки выигрыша получим выражения для дисперсии результата деления (содержимого первого счетчика и1 } при использовании в устройстве генератора случайных и псевдослучайных чисел. 65 Формула изобретения

ro 4 блоков сравнения, на выходах которых в результате сравнения с кодами делимого A и делителя В образуются случайные последовательности двоичных символов с вероятностями появления единицы соответственно Р = A u

Р = В. Эти последовательности поступают на входы первого 6 и втсрого 7 счетчиков, в которые з начальном состоянии занесены нули. В процессе работы содержимое счетчиков нарастает и в некоторый момент времени счетчик 7 переполняется. Импульс переполнения, являющийся сигналом окончания олерации, останавливает работу генеpairopa 5 псевдослучайных чисел, прекращая тем самым подачу импульсов на входы счетчиков. Результат деления в разрядах первого счетчика 6 в двоичном коде в форме с фиксированной запятой (при фиксации запятой перед о -ым разрядом, где (1 — число разрядов двоичного счетчика 7) . Результат деления может быть получен и в двоично-десятичном коде, если оба счетчика будут двоично-десятичными.

В первом случае на основании тЕоремы а дисперсии суммы случайного числа случайных величин будем симеть

D»=q{S- — ) {<-яр+ — ) (2)

P Р

М -1 Рг

Принимаи so внимание, чтосСС1- ффч (-„М, из формул (1) и (2) находим, ( ч что для достижения погрешности деле-е ния Р и(2 в первом случае тре-. буется и = 21 разрядов счетчика 7, а во втором-а 4,Ì-2 разрядов. Очевидно, где быстродействие при этом увеличивается в =2у/2п =2 (1) раэ, например, при РВЖа,бМ т=Ь4. такой же выйгрыш в точности деления можно получить, если число разрядов счетчика

7 взять равным И

Вероятностное устройство для деления чисел, содержащее первый блок сравнения, первая группа входов которого соединена с выходами регистра дели-. мого соответственно, а выход .- со входом первого счетчика, второй блок сравнения, первая группа входов которого соединена с выходами регистра делителя соответственно, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности деления, в устройство введены генератор псевдослучайных чисел и второй счетчик, вход которого соединен с выходом второго блока сравнения, а, выход-со входом Останов генератора псевдослучайных чисел, вход Пуск которого является входом устройства, а выходы соединены со вторыми группа57 624

Составитель А. Карасов

Техред З.Файта Корректор М.Демчик

Редактор И. Марховская

Заказ 4396/45 Тираж 818 Подписное

ЦПИИПИ Государственного комитета Совета Министров .СССР

ФО делам изобретениЯ и открытия

113035, Москва, T.-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная 4 ми входов первого и второго блоков сравнения соответственно.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР

9 470826, G 06 F 15/36, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

9 477425, G 06 Р 15/36, 1974.