Устройство для вычисления обратных функций

Устройство для вычисления обратных функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАНИЕ

И ЗОБ РЕТЕ Н ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТВЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 12.12.75 (21)2199373/18-2 с присоединением заявки № (23) Приоритет(43) Опубликовано 25.01.78, Бюллетень No 3 (45) Дата опубликования описания.19.01.78 (11Г5 896 10

- * а (51) М. Кл.

G- 06 F 7/38

Гасударственный комитет

Совета й1ннистров СССР по делам иаооретений н открытий (53) УДК 68 1.32 7 (088.8) (72) Авторы изобретения

С. К. Островский, В. А. Фильштинский, Б. В. Воробьев и И. П. Барбаш (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНЫХ

ФУНКБИЙ

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть испальзовано в специализированных вычислительных устройствах.

Известно устройство для получения началь 5 ного приближения к обратной величине, содержащее запоминающий регистр и сумматор

f1).

Однако это устройство имеет ограниченные возлтжности, распространяющиеся на ip синтезирование обратной величины 1/х кот» да x — нормализованная двоичная дробь.

Наибопее близким техническим решением к изобретению является устройство, содержащее запоминающий регистр, выход котора 15 го через блок элементов И соединен с первым входом сумматора, второй вход которо го соединен с выходом генератора эталонной частоты, а выход сумматора соединен с управляющим входом блока элементов И (2), 20

С помощью этого устройства невозможно получить широкий класс обратных функций, так как частота следования импульсов TQBb ко умножается на один из заданш.тх коэффициентовв. 25

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач.

Постигается это тем, что оно содержит .счетчик аргумента и счетчик результате, блок хранения и выдачи значений прямой функции, а выход сумматора соединен с входом счетчика результата и входом блока хранения и выдачи значений прямой функции, выход которого соединен с входом запоминающего регистра, а выход генератора эталонной частоты соединен с входом счетчика аргумента.

На чертеже дана блок-схема предлагаемс го устройства.

Устройство для вы;исления обратных функций содержит генератор эталонной частоты

1, сумматор 2, счетчик аргумента 3, счет чик результата 4, блок элементов И 5, зпоминаюший.регистр 6, блок 7 хранения и выдачи значений прямой функции.

Принцип работы устройства для вычисления обратных функций основан на иснользовании значений первых конечных разностей прямой функции и последующем сравнении их кодов с текущими значениями входной . число-импульсной последовательности.

589610 где ся

Ъ= Vx гае

25 (т1 ) = А

Тогда ч (А,)=

° 40 (2) 45 (3) 3

Пусть прямая функция t, = f (х) определена в замкнутом интервале (110, Й) f (т1о)= Ао f(N) = Ай

Я C

0 с

Пусть, кроме того, функция f лых точках принимает целые значения и монотонно возрастает, так что

10 (т1) = (+ 3) - f ()+i.

Примерами таких прямых функций, являют

Г 2 — целые числа, ц — целые неотрицательные числа.

Обратная функция определена в интервале

{Aq>Л1ч ) . Значения функции в последовательных целых точках будут (АО) = 1 (АО+ i ) ... =Т(А1-1) и т.д.

Отсюда следует, что значение П = T1 функция () принимает

b,1=Л "Ao f (no 1) f (n ) раз, значение п=Яо+ 1 принимает

{1) и т1О по формуле (2). В r,сходном состоянии в сумматор 2 записывают единицу, в счетчик аргумента 3 — (А0- 1), в счетчик результата 4 — (пц — .1), в из блока 7 хранения и выдачи значений прямой функции число, соответствующее первой разности прямой функции, с которой необходимо начать процесс синтезирования обратной функции.

Первый импульс из последовательности импульсов генератора эталонной частоты 1 поступает одновременно в сумматор 2 на вычитание и в счетчик аргумента 3 на су1ж мирование. Так квк в сумматоре 2 в исходном состоянии была записана 1, он переходит в нулевое состояние, что характеризуется появлением на его выходе импульса.

Последний записывается в счетчике результата 4 и, кроме того, переносит первую разность ь1 через блок элементов И 5 в сумматор 2, а вторую разность Ь» из бло2 ка 7 хранения и выдачи значений прямой функции в запоминающий регистр 6.

" При прохождении { 6 — 1) числа импульсов от генератора эталонной частоты показания счетчика результата 4 не изменяютс Я так как сумматор 2 не возвратился в нулевое состояние. Поступление следующего импульса приводит к записи второго импульса в счетчик результата 4, разности Л2- в сумматор 2, а разности Ь вЂ” в запоминающий регистр 6. Входные импульсы счетчика ре. зультата 4 формируются сумматором 2 в моменты перехода его в нулевое состояние.

Дальнейший процесс синтезирования обратной функции в виде последовательности значений ее циклически повторяется.

Применение устройства для вычисления обратных функций позволяет синтезировать об ратные функции широкого класса с предварительным расчетом лишь исходных значений конечных разностей прямой функции.

Устройство для вычисления обратных функций может быть использовано даже в том случае, если обратная функция не имеет явного аналитического выражения. 2=Л2-А =1{Пo+2) f {no 1) (4) рвз и вообще, значении T1= TI()+m (0+ N т1о) функция т" (,1) принимает

Ьп,+ =А„„.q А„„= (т1а тП+ ) f {ПО+ 1т1) (5)

55 раз.

Устройство работает следующим образом.

Предварительными расчетами с учетом требуемого диапазона изменения аргумента и

60 значения точности вычисляют A о по формуле

Формула изобретения

Устройство для вычисления обратных функ ций, содержащее запоминающий регистр, выход которого через блок элементов И соединен с первым входом сумматора, второй вход которого соединен с выходом генератора эталонной частоты, а выход сумматора соединен с управляющим входом блока элементов И, о т л и ч в ю щ е е с я тем, что, с целью пасширения класса решаемых задач

Э оно содержит счетчик аргумента н счетчик результата, блок хранения и выдачи значе-.

589610

Составитель В. Бурцев

Техред Е. давидович Корректор А. Влаоенлит

Редактор F. Гончар

И;,"45 Ж 1 ираж 826 Подписное

Ш-1ИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

ll3035, Москва, Ж.-35, Раушская иаб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 ний прямой функции, а выход сумматора соединенн со входом с четчика результата и входом блока хранения и выдачи значений прямой функции, выход которого соединен с входом запоминаюшего регистра, е выход генератора эталонной частоты соединен с входом счетчика «ргумента.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР

% 318940) кл. G 06 F 7/38, 03.06.70.

2. Авторское свидетельство СССР

Хю 321819, кл. & 068 23/10, 03.03.69.