Счетная линейка для определения моментов инерции плоских фигур

Счетная линейка для определения моментов инерции плоских фигур

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

СССР

Х 59344Класс 42 m, 36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зарегистрировано в Бюро uaoopeiueauu Госплана при C.hA ССг

Е. И. Цитоловский.

Счетная линейка для определения моментов инерции плоских фигур.

Заявлено 23 июня 1939 года в НКОМ за NО 21991

Оиублнковано 31 марта !91! гада.

1= (ую +4у +2yã +4óç + ° +2у 2+4у — 1+ув) или = — з + — v + — з + — 5 +" +=v - + „v — + — з ) При определении момента инерции, статического момента и площади пользуются формулами Симпсона или другими приближенными формулами.

Предлагаемая интегральная линейка сводит определение этих величин к простому суммированию ординат.

Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором фиг. 1 изображает лицевую сторону счетной линейки; фиг. 2 †построен ординат на графически заданной фигуре и таблицу для записи ординат; фиг. 3— общий вид линейки и ее положение при измерении ординат.

Линейка выполнена в виде обыкновенной логарифмической линейки, имеет шесть шкал: а, и а„д, и д„ с, и с, и снабжена двумя иглами, из которых игла 1 укреплена неподвижно на остове линейки, а игла 2 закреплена на подвижном визире.

Шкалы а, и а, служат для определения момента инерции относительно оси ОХ для фигуры, ограниченной кривой y= f(x), двумя ординатами и осью ОХ; шкалы b, и b,— для определения статического момента означенной фигуры относительно той же оси; шкалы с, и се— для определения площади фигуры.

Последние четыре шкалы служат также для определения расстояния центра тяжести той же фигуры от оси ОХ.

Перед определением одной из упомянутых величин основание L кривой (фиг. 2) разбивают на четное число равных частей и проводят ординаты

Y<„Y„Y>.... Y„. Расстояние между ординатами равно h.

Так как формула Симпсона для определения моментов инерции имеет вид:

59344

Предмет изобретения.

ЦЛИГ 1

02 0,$2 2 20 гг 0 /г22 ггг 2гг 2И CCC гг; 2;.: 22;C 2229

C C 2

Яи@,Й95Я -ф =-." у

Р Р

-ф- байи

Ц-= !

C—

-то масштаб шкалы а, подобран таким образом, что она дает величину:

4 а, = — -у, а шкала а, дает величину

Qg = — У .

Тот же принцип положен в основу построения .шкал:

Ь, и д, с, и с, Определение одной из вышеупомянутых величин, например, момента инерции фигуры производится следующим образом. Если порядковый номер ординаты нечетный, то пользуются шкалами со значком один, например, а, для момента инерции; если порядковый номер ординаты четный, то пользуются шкалой со значком два, например, а, для момента инерции. При помощи этих шкал измеряют длины ординат, устанавливая неподвижную иглу в начале ординаты, а подвижную в конце.

Размер, полученный на шкале а, или а,, вносится в столбик а таблицы фиг. 2).

Таким же образом выписывают размеры со шкал Ь, или bq, с, или с, вслучае определения других величии.

Просуммировав величины столбика а и вычтя поправку по формуле:

УО+ п

2 находим А, после чего момент инерции вычисляется по формуле:

I EA.

Статический момент, площадь и расстояние центра тяжести вычисляются соответственно по формулам:

F= C и г =, где В и С определяют точно так же, как и А (фиг. 2).

Счетная линейка для определения момента инерции плоских фигур, заданных графически, путем суммирования ординат фигуры, о т л и ч а ющ а я с я применением неподвижно укрепленной на остове линейки иглы и второй подвижной с визиром иглы, с целью отсчета ординат по шкалам, изображающим члены ряда Симпсона для определения момента инерции.