Поляризационно-оптический способ определения напряжений в цилиндрических образцах монокристаллов кубической сингонии

Поляризационно-оптический способ определения напряжений в цилиндрических образцах монокристаллов кубической сингонии

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П И С А Н И Е пц 600 387

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Сома Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 12.07.76 (21) 2383730/25-28 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.03.78. Бюллетень № 12 (45) Дата опубликования описания 03.05.78 (51) М. Кл 2 G 01В 11/16

Государственный комитет

Совета Министров СССР (53) УДК 531.781.2 (088.8) ло делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

Х. К. Абен, Э. И. Бросман и М. С. Каплан

Институт кибернетики АН Эстонской ССР (71) Заявитель (54) ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ СПОСОБ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ОБРАЗЦАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ КУБИЧЕСКОЙ

СИНГОНИИ

Изобретение относится к поляризационнооптическим методам измерения напряжений и может быть использовано для контроля качества монокристаллов рубина и других материалов с кубической сингонией.

Известен поляризационно-оптический способ определения напряжений в цилиндрических образцах монокристаллов кубической сингонии, заключающийся в том, что из цилиндрического образца изготавливают продольный и поперечный срезы, просвечивают их, определяют в них напряжения и по напряжениям в срезах судят о напряжениях в делом кристалле (1).

Недостатком известного спосо5а является то, что испытания образца являются разрушающими. Кроме того, точность известного способа невысока, поскольку перход от напряжений в срезах к напряжениям в целом кристалле базируется на дополнительных гипотезах.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является поляризационнооптический способ определения напряжений в цилиндрических образцах монокристаллов кубической сингонии, заключающийся в том, что образец помещают в иммерсионную жидкость, просвечивают его в направлении, перпендикулярном к оси образца, измеряют суммарную разность хода излучения, прошедшего через о5разец, и по ней определяют сред. нее o. иH м а ксимальное a=kgb осевые напряжения, где k — эмпирический коэффициент (2)Недостатком этого способа является то, что величина коэффициента /т априорно неизве" стна и должна быть определена экспериментально. Значение k находится в сложной зависимости от режима термической обработки кристалла.

Кроме того, распределение напряжений в монокристаллах может подчиняться более сложному закону. Все это определяет невысокую точность данного метода.

Целью изобретения является повышение точности измерений.

Для этого по предлагаемому способу образец просвечивают вдоль одной из кристаллографических осей (100) или (001) кристалла и под углом к этой оси, а суммарную разность хода измеряют по всему диаметру образцаа.

Суть изобретения состоит в следующем.

Цилиндрический образец монокристалла .кубической сингонии классов 43m, 432 или

m3m с радиусом b и кристаллографической осью .(010), совпадающей с осью симметрии образца, помещают в иммерсионную жидкость.

Просвечивают образец в направлении (ось z), 30 перпендикулярном к оси у образца и совпа600387 (7) 4 1 ° l

Уравнений в системе (7) не может быть меньше, чем количество неизвестных коэффи10 циентов в выражении (3). Решая систему (7) методом наименьших квадратов, можно определить распределение осевых напряжений о„ согласно соотношению (3).

Оптическая разность хода б (х1) во втором, измеряемом направлении в кубических моно15! кристаллах классов 43т, 432 и т 3 т выражается в виде

Z Xi

3 {х,) J ((ф— С11) (, — „) sin 0 >< — Z4X4

)< cos О sin2) — С11о,1 й, 20 (8) где

1 з

С44 np 44

3 ;(х) = — 2С116 J agz, о

Если р=0, то из уравнения (8) получим уравнение (1). Если Р=45, то из уравнений (1) и (8) имеем

ZiZg

3 (x) = (C„— С1 1) 1 (,—,,) 1п О соя Одг„(1 О) — ZgXg где о" (х) = 8 (х,) — о (х) (11) при х = х1, т. е. левая часть уравнения (10)— это разность разностей хода б (х4) и б(х) при одинаковых расстояниях луча света от оси цилиндра.

Будем искать о„ вЂ о > в виде ряда

40 г о CZг + С4г + .." (12) где C2 — коэффициенты, подлежащие определению, и уравнение (10) можно представить в виде (1 1гд — х

45, = (С,+С4(x1 z1+C4 К

С44 — Сг1

Q (х1+ z1) -+...) (х1 — z1) dz. (13)

После интегрирования последнего выражения получим линейную систему уравнений для определения коэффициентов С2, С4, Cg, ...

=С,F,(x„)+C,Р4(x,1)+ ..

С4,— С,, b х„г — b (14)

4=1,2,3 .. т

1 з

Сг1 — — np (й„— Ф„), 2 (2) где

G,(х) = t

G, (х) = — Р+ х t

3 (5) 55 где

t= y b — x, (6)

Если измерить разность хода б (х) при т значениях координаты х, т. е. при х;=1, 2 ..., то из соотношения (4) получим линейную систему уравнений для определения коэффициентов а0 а2 а4 . ° a2 ° 65

t,1 — 1/ Ь вЂ” х11(16) дающем с одной из двух кристаллографических осей (100) или (001) образца. Измеряют по всему диаметру образца суммарную разность хода излучения, прошедшего через излучения, прошедшего через образец. Лналогично проводят измерения при просвечивании образца под углом Р к оси z в направлении, перпендикулярном к оси образца. Б частности, угол Р выбирают равным 90, т. е. в направлении оси х. По измеренным распределениям суммарной разности хода в пренебрежении градиентом напряжений в направлении оси кристалла (для длинных цилиндрических образцов) определяют распределения осевых, радиальных и окружных напряжений 41„(r), о„(г) и 41Ä (r), где г — расстояние до оси симметрии образца и 8,— азимутальный угол, отсчитываемый в плоскости х, z.

При просвечивании кристалла в иммерсионной ванне параллельно оси z, что соответствует кристаллографической оси (001), на оптическую разность хода влияют лишь осевое напряжение о2 аналогично случа1о просвечивания изотропной среды где б(х) — разность хода на расстоянии х от оси z; z,, — половина пути светового луча в цилиндре на расстоянии х от оси z.

Фотоупругая постоянная C » выражается через пьезооптические коэффициенты л;; соотношением где np — показатель преломления кристалла.

Будем искать напряжение о â виде ряда а а,+а,r +аг +..., {3) где а2„— коэффициенты, подлежащие определению. Подставляя выражение (3) в формулу (1), получим после интегрирования — — =а,G, (х)+а,6,(х)+а,G4(õ)+..., 11

0,(х) = — Р + — х t + х4 б

5 3 / и t определяется выражением — — =а, G, (х,) + а,6, (х,) +

0 (Х1) 1

2С11

+a,G,(х,)+... )

b х1 ) — b

i=1 2 3..т

I. / 2 1 2 1

F (х, ) = t 1 I x1; — — t11)

/ 4 1 4

F (х 1) )1 к11 11

600387 (г

r (18) Составитель Е. Подпалый

Техред И. Михайлова Корректор Л. Денискина

Редактор О. Юркова

Заказ 678/7 Изд. № 423 Тираж 892

НПО Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Я-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Типография, пр. Сапунова, 2

Уравнений в системе (14) должно быть нс меньше числа неизвестных коэффициентов в разложении (12). Решая систему (14) методом наимсш ших квадратов, можно определить коэффициенты Саа, которые характеризуют распределение о; он согласно соотношению (12) ..

Для раздельного определения напряжений о„и он используем уравнение разностей

+ = О, (17)

После интегрирования соотношения (17) получим

Подставляя в последнее соотношение разложение (12), получим о, =- — С, (1 — < ) + — С, (1 — г ) +... {19) г

Из соотношений (12) и (19) имеем о =- — С, (1 — Зг ) + — С, (1 — 5г )+... (20)

2

Аналогично можно вывести формулы для напряжений в кубических монокристаллах классов 23 и m3. Если в исследуемых кубических монокристаллах классов 23 и m" численные значения пьезооптических коэффициентов лил и л13 мало отличаются друг от друга, то можно применять описанный выше способ определения напряжений.

Предложенный способ не содержит дополнительных гипотез, чем определяется его высокая точность по сравнению с известным способом.

Формула изобретения

10 Поляризационно-оптический способ определения напряжений в цилиндрических образцах монокристаллов кубической сингонии, заключающийся в том, что образец помещают в иммерсионную жидкость, просвечивают его в направлении, перпендикулярном к оси образца, измеряют суммарную разность хода излучения, прошедшего через образец, и по ней определяют напряжения, отличающийся тем, что, с целью повышения точности изме20 рений, образец просвечивают вдоль одной из кристаллографических осей (100) или (001) кристалла и под углом к этой оси, а суммарную разность хода измеряют по всему диаметру образца.

25 Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Сб. Напряжения и дислокации в полупроводниках. М., изд.-во АН СССР, 1962, с. 8 — 33.

2. Сб. Методы и приборы контроля качества

3р кристаллов рубина. М., «Наука», 1968, с. 78 — 84.