Устройство для моделирования линий с распределенными параметрами

Устройство для моделирования линий с распределенными параметрами

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Ф

О П И С А---:Н И- :ЕИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Соаетсеа

Соцналистмческих

Республик (! !) 600570

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (б!) Лополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 08.09.75 (2!) 2169893/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.08.78. Бюллетень №12 (4б) Дата опубликования описания 04.04.78

2. (5!) М. Кл.

G 06 G 7/62

Гасударстаенный комитат

Сааата 1йиниотроа СССР оо делам изооретений н открытий (53) УДК

681.333 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. А. Дзидзигури, Г. М. Диланов, Д. И. Омнадзе, Ю. А. Ратиани и Р. Г. Шотадзе

Институт горной механики им. Г. А. Цулукидзе (7!) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНИЙ

С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Изобретение относится к области моделирования на аналоговых вычислительных машинах и может быть использовано при моделировании систем с распределенными параметрами цри исследовании волновых IlpoUOccos B длинных электрических линиях, вентиляционных и гидротранспортных системах и др.

Известно устройство для моделирования линий с распределенными параметрами, содержащее входной и выходной сумьаторы, интеграторы и инверторы (1).

Это устройство обладает ограниченными функциональными возможностями.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является устройство, содержащее 1к блок задания граничных условий, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, выход которого через блоки моделирования гармоник соединен со входами второго сумматора (2т.

Однако это устройство позволяет исследовать о0 динамические процессы лишь только в начале длин ной линии.

Целью изобретения является создание устрой. ства, позволяющего моделировать динамические процессы в сложных системах, содержащих волне 25

2 вые звенья, при любых значениях пространственной координаты х, т. е. расширение функциональных возможностей устройства.

Для этого в предложенное устройство введены инвертор, дифференцирующее звено, блоки моделирования волнового сопротивления, блоки задания граничных условий на конце, дополнительные сумматоры и блок коррекции, вход которого соединен с выходом третьего сумматора, а выход — со входом первого сумматора, выход которого через инвертор подключен к первому входу четвертого сумматора, второй вход которого через дифференцирующее звено соединен с выходом второго сумматора, выход четвертого сумматора через первые блоки моделировании волнового сопротивления и задания граничных условий на конце подключены к одним входам пятого и шестого сумматоров, другие входы которых через вторые блоки моделирования волнового сопротивления и задания раничйых условий на конце соедшеньт с выходом седьмого сумматора, выход пятого сумматора подключен ко входу третьего блока моделирования волнового сопротивления, выходы блоков моделирования гармоник соединены со входами третьего и седьмого сумматоров.

600570

11(Х,)) Z с)т/Ьф- x) f(y) a>ÈÀ %he 0

< (Р) gy

1 .4. Юрс 0

Схема устройства представлена на чертеже.

Устройство содержит блок 1 задания граничных условий, сумматор 2, блоки 3 моделирования гармоник, сумматоры 4, 5, блок 6 коррекции, инвертор 7, дифференцирующее звено 8, сумматор 9, 5 блоки 10 моделирования волнового сопротивления, блоки 11 задания граничных условий на конце, сум. ь)аторы 12 — 14.

Выход блока 1 задания граничных условий подключен к первому входу первого сумматора 2) 10 выход которого через блоки 3 моделирования гар. моник соединен со входами второго сумматора 4, вход блока 6 коррекции соединен с выходом сумматора 5, а выход — co входом сумматора 2, выход которого через инвертор 7 подключен к пер- 15 вому входу сумматора 9, второй вход которого через дифференцирующее звено 8 соединен с выходом сумматора 4. Выход сумматора 9 через первые блоки 10 моделирования волнового сопротивления и блок 11 задания граничных условий на 20 конце подключены к одним входам сумматоров

12, 13, другие входы которых через вторые блок

l0 моделирования волнового сопротивления и блок 11 задания граничных условий на конце соединены с сумматором 14. Выход сумматора подключен ко входу третьего блока 10 моделирования волнового сопротивления. Выходы блоков

3 моделирования гармоник соединены со входами сумматоров 5, 14.

Передаточные функции устройства относительно выходов Вых. 1 и Вых. 2 соответствуют решению преобразованных по Лапласу телеграфных уравнений при нулевых начальных условиях и гранияных, условиях вида

U(о,р)=f(р) — ZeУ (о,р), U(i,p)=г V(i,р) и равны соответственно .

h fI- h hfP-Ы с)т р ас Р с1т рос Р

Х е (g)

1 + 4 1т р ас Р . А/В г/3

1+А/И 41т Р Ч(х, р) — chP (3-х) В х

Сй.эаа(Р -x)

П с рас Я

+С сйрос Р х где U(x,р), Ч(х,р) — иэображения Лапласа напряжения (давления) и тока (расхода) в электрической (пневматической) длинной линии;

Ф(р) — изображение Лапласа внешнего воздействия;

А 7%(ZA++2E)t 3-ЕИ +Е,XЕC=Z><1t P(E -x)+2<, O-.Z, Ц р(-х) о+ .P „1+ Ц олновое сопроС;,+С„1э С, a+by тивление длинной линии;

R4) 6о. Lо Со — погонные параметры; а, Ь вЂ” коэффициенты, обеспечивающие минимизацию амплитудных и фазовых погрешностей при аппроксимации Z1„.

Ео — 2 4 — внутреннее сопротивление источника (статическое или динамическое звено, в общем случае может быть н-.линейным), подключенного к началу линии, соответствующее граничному условию в начале линии х=О;

Zg — нагрузка (активная или комплексная, в общем случае может быть нелинейной) на конце линии, соответствующая граничному условию на кон-. це линии x= f аф — коэффициенты фазы и поглощения со. ответственно, характеризующие коэффициент распространения у=)5+р а; для длинных электрических линий принимается о Го Йа "o

g-=P+P+ = — — + — — + ) 14с)Со

2 11о 2 "Со а для вентиляционных воздуховодов

Кроме того, в выражениях (1), (2) ь1трса(Р х) 2 м 1 Р

e — 4„(х)—

Саврас 2

ТИ Р

=г A„<„) —,—, <з) и=1 P + О) с)тра (Р-х) ит р

"-4 т — СВ <.) сирс< Я ф „.< и,я,,„г =

ttf p

=1+7Z 13и(х) 1,р2+д2

Я. w 1трх 1:

eche; 4he(hh)=((-4) ьа+ — ) )

>he

< 1 1 ° Р-Х и-1/2, 21 а ь т

600570

К выходу первого сумматора 2 подключены и блоков моделирования гармоник 3 с передаточной функцией y / p a „каждый из которых и 5 реализуется, например, иэ усилителя с дифференцирующей RC-цепочкой на входе и параллельно соединенных двух Т-образных RC-цепочек в обратной связи. Сумма сигналов с выходов этих блоков, умноженная на постоянный коэффициент 2/са 0, s операторной плоскости соответствует передаточной функции {5), которую получаем по каналу: выход первого сумматора 2 — блоки 3 моделирования гармоник — выход третьего сумматора 5. Сигналы с выходов и блоков 3 моделирования гармоник после умножения на постоянные для фиксированного значения пространственной координаты х коэффициенты А, (х), Аа (х) ... А, (х), В1(х), Вз (х), ... Вп(х) суммируются на втором

4 и седьмом 14 сумматорах соответственно. Вследствие этого по каналу: выход первого сумматора

2 — блоки 3 моделирования гармоник — выход седьмого, сумматора 14 реализуется временная функция, которой в операторной плоскости соответству- 25 ет передаточная функция (3).

Сигнал с выхода второго сумматора 4 дифференцируется с помощью дифференцирующего звена 8, выполненного, например, на усилителе с дифференцирующей RC цепочкой на входе, и далее по- 3о дается на один из входов четвертого сумматора 9, на другой вход которого с тем же знаком подается сигнал с выхода первого сумматора 2 посредством инвертора 7. В результате по каналу: выход первого сумматора 2 — выход четвертого суммато- 35 ра 9 реализуется временная функция, которой в операторной плоскости соответствует передаточная функция (4).

Описанное устройство позволяет моделировать широкий класс систем, содержащих волновые звенья при любых значениях пространственной координаты.

Формула изобретения

Устройство для моделирования линий с распределенными параметрами, содержащее блок задания граничных условий, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, выход которого через блоки моделирования гармоник соединен со входами второго сумматора, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, в него введены инвертор, дифференцирующее звено, блоки моделирования волнового сопротивления, блоки задания граничных условий на конце, дополнительные сумматоры и блок коррекции, вход которого соединен с выходом третьего сумматора, а выход — со входом первого сумматора, выход которого через иивертор подключен к первому входу четвертого сумматора, второй вход которого через дифференцирующее звено соединен с выходом второго сумматора, выход четвертого сумматора через первые бло ки моделирования волнового сопротивления и задания граничных условий на конце подключены к одним входам пятого н шестого сумматоров,.другие входы которых через вторые блоки моделирования волнового сопротивления и задания гранич. ных условий на конце соединены с выходом седьмого сумматора, выход пятого сумматора нодключен ко входу-третьего блока моделирсеания волнового сопротивления, выходы блоков моделирования гармоник соединены со входами третьего и седьмого сумматоров.

Исто пЯки информацииэ принятые ВО внима. ние при экспертизе:

1. Авторское свидетельство. СССР Х 452014, кл. G 06 G 7/62, 1975.

2. Авторское свидетельство СССР Р 435537, кл. G 06 G 7/50, 1974.