Анализатор частотных характеристик линейных систем управления

Анализатор частотных характеристик линейных систем управления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

(I I) 640264

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Со)оа Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 19.07.76 (21) 2387201/18-24 с присоединением заявки № (51) М.К .

G 05В 23/02 (43) Опубликовано 30.12.78. Бюллетень № 48 (53) УДК 621.3(088.8) (45) Дата опубликования описания 30.12.78 по делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

В. И. Ведерников, Е. Н. Кисин, Е. Д. Клюев, С. В. Колотилкин и В. Л. Похваленский

Московский ордена Ленина авиационный институт имени Серго Орджоникидзе (71) Заявитель

54) АНАЛИЗАТОР ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ГосУдаРственный комитет (23) 1-1риоритет

Изобретение относится к области автоматики, а именно, к техническим средствам исследования и контроля систем автоматического управления и может быть использовано при анализе динамических свойств линейных автоматических систем и их элементов.

Известно устройство для определения частотных характеристик, принцип действия которого основан на измерении мгновенных значений сигнала на выходе исследуемого обьекта (1).

Необходимость измерения мгновенных значений выходного сигнала требует сложной логической аппаратуры, быстродействующих коммутационных и специальных измерительных устройств, что существенно усложняет полную схему устройства.

Более точно вещественная и мнимая частотные характеристики линейных систем могут быть определены с помощью устройства, использующего компенсационный метод измерения и содержащего фазоинверторы, два трехпозиционных ключа, два делителя, сумматор, генератор синусоидальных колебаний, индикатор .(2J.

Схема этого устройства достаточно громоздка, а активное участие оператора в компенсации выходного сигнала, необходимое для работы устройства, снижает высокие точностные возможности компенсационного метода (в силу субъективных оценок минимума ошибки компенсации) и ограничивает быстродействие процесса измерения.

5 Известен анализатор частотных характеристик линейных систем управления (3), содержащий генератор синусоидальных колебаний, сумматор, выход которого соединен с первыми входами первого и второго множительных устройств, выходы которых соединены соответственно со входом первого интегратора и через второй интегратор — с первым входом третьего множительного устройства, выход которого подключен к

15 Второму Входу c) мматора.

Кроме того, данное устройство содержит фазовращатель, первый и второй выходы которого соединены соответственно со вторыми входами третьего и первого множительных устройств, выход третьего множительного устройства связан со вторым входом второго множительного устройства, а на первый и второй входы фазовращателя подключены выход генератора и с нулевой фазой и выход первого интегратора.

Наличие фазовращателя с двумя выходами усложняет схему этого устройства, а большие погрешности, свойственные широкодиапазонным фазовращателям в сочета30 нии с погрешностями дополнительных вы:640264 числений, необходимых для определения вещественной и мнимой частотны.; характеристик, снижает точностные возможности устройства.

Целью изобретения является упрощение и повышение точности анализатора ча Tol

liblх характеристик.

11oñòàâëåIIíàÿ цель достигается за счет того, что анализатор содержит четвертое множительное устроиство, первый вход ко- 10 торого соединен с выходом первого интегратора, ьы: од — с третьим входом сумматора, второй выход генератора синусоидальных колебаний соединен со вторыми входами первого и четвертого множительных устройств, 15 а вторые входы второго и третьего множительных устройств соединены с первым выходом генератора синусоидальных колебаний.

1-1а чертеже приведена структурная схема анализатора I 3 cTD T llblx характеристик линейныхх автоматических систем, содержащая генератор синусоидальных колебаний 1, uccblood) eixIbII ооъе1 т 2, illHoIIIHTO;IbHble уcTporlства 3, 4, 5, 6, сумматор 7, интеграторы 8, 9, индикаторы 10 и 11.

11ервый выход генератора синусоидальных колебаний i с нулевой фазой соединен с входом исследуемого объекта 2 и вторыми входами множительных устройств 3 и 4, а второй выход с фазой колеоаний, равной — соединен со вторымН входами мпожп2 тельных устройств 5 и 6.

В анализаторе реализуется компенсационный метод измерения частотных характеристик. 11ри подаче на вход исследуемого об.ьекта 2 синусопдального сигнала а вш cot на его выходс устанавливается колебание той же частоты ю вида

Х,„„() =- аР (а) sin t + а (а) cos м, (1) где Р (uI) и Q (ю) — вещественная и мнимая частотные характеристики, подлежащие определению. 45

Ошибка компенсации в, получаемая на выходе сумматора 7, может быть записана в виде в = Х,„, (t) — а Р sin u t — a Qcos u>t =

= Usiniut+ V cos u>t =

= PU + Y sin (tut+ Я, (2) где Р, Q — величина сигналов на первых ьходах множительных устройств 3 и 6;

U=а(P(u — PJ, (3)

V = а (Q (u>) — Q), (4)

= arctg —, V (5) 60

U где а — амплитуда синусоидального и косинусоидального сигналов н первом и втором выходах генератора синусоидальных колебаний 1.

Тождественное равенство нулю ошибки компснсации е возможно при одновременНОМ ВЫI!o. IНЕН ИИ РаВЕНСTБ

U=0; V=0; (6) lTo в свою оч=редь выполнимо при

Р =- Р (а); Q = Q (а). (7) d — О, при я: —:О. М1

Дифференцируя (8) по времени

1 ЫФ dU ЫУ

2 dt dt dt (9) потребуем выполнения соотношений

dU

= — Л=- sin ult, dt (10) dV

= — лясоз И, dt аФ опредсляющи: производпу|о в виде

dt л (11)

2 dt

Условие (10) позволяет получить искомый алгоритм настройки сигналов P и Q„ так как при i.)0 оно полностью, как это следует из (11), удовлетворяет требованию (9) .

dU dV

Раскрывая и сообразно с (3) и

dt dt (4), получим систему уравнений вида

OU

Р =- — i; sinu>t дР 1 аким образом, значения сигналов P II (), ооеспечивающие выполнение условия ==0, представляют собой численные значения вещественной Р(ulj и мнимой Q(c0) частотных характеристик исследуемого об.ьскта на заданной частоте ж.

11одстройка сигналов Р и Q до нужных значений организуется на основе минимизации квадратичного критерия ошибки компенсации вида

Е- Р-, (ризически представляющего собой, как это следует из (2), квадрат модуля ошибки компенсации в квадратичная форма (8), положительно определена по параметрам U и Р и минимум се, равный нулю, совпадает с условием абсолютчой комп нсации выходного сигнала исследуемого объекта (а=О).

Таким образом, зада га коспенсации сиги,;ла Х„,„сводится к получению алгоритма настройки параметров Р и Q схемы компенсации, минимизирующего I; каждый момент времени критерий ошибки (8) и (тем самым ошибку компенсации u) вплоть до нуля, т. с. обеспечивающего выполнение равенств

640264 дЪ

Q = — — i.=cos u0t, (12)

dQ где P, Q — скорости изменения сигналов P и Q, решение которой относительно P u

Q с учетом того, что

dU dV

dP dQ дает искомый алгоритм настройки сигналов

P u Q на первых входах множительных устройств 3 и 6

P = ) а sin t dt

О

Q = ) >,а=cosu>t dt.

Il (13) Автоматическая подстройка параметров

Р и Q схемы компенсации осуществляется в соответствии с (13), путем умножения сигнала ошибки компенсации е с выхода сумматора 7 на сигналы aSiIIrot u aCoset ца множительных устройствах 4 и 5 и последующего интегрирования резу;IbTBTQB перемножения на интеграторах 8 и 9.

В момент полной компенсации сигнала

Х„,, исследуемого объекта 2 ошибка компенсации е становится тождественно равной нулю, сигналы на выкодак множительустройств 4 H 5 T, ",кже тождественно равны нулю и процесс шггсгрирования на этом заканчивается. Установившиеся значения сигналов Р и Q «la выходах интеграторов 8 и 9, зарегистрированные индикаторами

10 и 11, представляют собой, как это следует из (7), численные значения вещественной P(ol) и мнимой О(в.) частотнык характеристик исследуемого динамического объекта.

Такой анализатор позволяет упростить схему измерения li конструкцию, а также существенно повысить точность результатов измерения частотнык карактеристик линейнь;. . ооьекгов автоматнчеcкого рег лироваН Е!Я.

Формул а изобретения

Анализатор частотных карактеристик линейнык систем управления, содержащий генератор синусоидальнык колебаний, сумма10 тор, выход которого соединен с первыми вкодами первого и второго множительных устройств, выходы которых соединены соответственно с входом первого интегратора и через второй интегратор — с первым вко15 дом третьего множительного устройства, выход которого подключен к второму входу сумматора, отличающийся тем, что, с цельго упрощения и повышения точности анализатора, он содержит четвертое множительное устройство, первый вход которого соединен с выходом первого интегратора, выход — с третьим входом сумматора, второй выход генератора синусоидальных колебаний соединен со вторыми вкодами пер25 ього и четвертого множительных устройств, а вторые вкоды второго и третьего множительных устройств соединены с первым выкодом генератора синусоидальных колебаний.

11сточники информации, пгрпиятые во внимание при экспертизе

1. Вавилов А. А., Солодовников А. И.

«Экспериментальное определение частотных карактеристпк ав, оматическик систем».

З5 М.— Л. Госэнергоиз ят, 1963, с. 107.

2. Вавилов Л. Л., Солодовш;ков Л. И.

«Экспериментальное определение частотных карактеристик автоматических систем».

М.— Л. Госэнергопздат, 1963, с, 115, рис.

4Р2 — 18.

3. Авторское свидетельство СССР № 446035, кл. G 05В 23/02г 05.10.74.