Устройство для вычисления коэффициентов фурье

Устройство для вычисления коэффициентов фурье

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН И Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Ресиублик (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 25.03.77 (21) 2466515/18-24 с присоединением заявки ¹â€” (23) Пр:иоритет— (43) Опубликовано 30.01.79. Бюллетень №

34!

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (45) Дата опубликования описания 13.03,79 (72) Авторы изобретения Д. Д. Недосекин, Ю. П. Саломатов, Е. А. Чернявский иФ.В.Ян (71) Заявитель Ленинградский ордена Ленина электротехнический институт имени В. И. Ульянова (Ленина) (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для расчета в реальном масштабе времени компонент сложного многочастотного" колебания.

Известно устройство для вычисления коэффициентов дискретного преобразования

Фурье, содержащее два умножителя, на которые поступает анализируемый сигнал, и одноканальный блок тригонометрических коэффициентов (БТК), косинусный выход которого соединен с одним умножителем, а синусный — с другим (1). В этом устройстве каждый отсчет анализируемого сигнала последовательно умножается на "ряд тригонометрических коэффициентов в заданном диапазоне частот. При анализе в реальном масштабе времени время, необходимое для перемножения одного отсчета на все тригонометрические коэффициенты исследуемой полосы частот, должно быть меньше, чем период самой высокой частоты анализируемого сигнала. Это накладывает на умножители и БТК жесткие требования по быстродействию, которые не всегда выполнимы.

Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является устройство для вычисления коэффициентов Фурье (2), содержащее блок хранения тригонометрических коэффициентов и, кроме того, арифметические блоки по числу тригонометрических коэффициентов; причем-каждый арифметический блок состоит из накапливающего сумматора, коммутатора, шифратора, дешифратора и формирователей знаков.

Недостаток такого устройства заключается в его сложности, Цель изобретения — упро1цение устройства для вычисления коэффициентов Фурье.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для вычисления коэффициентов

Фурье содержит т групп блоков умножения и блоков деления, причем первая группа состоит из одного блока умножения, в каж15 дой -й группе (i=2 —:m, т — число выходов блока тригонометрических коэффициентов) число блоков умножения и число блоков деления равно суммарному числу блоков, умножения и блоков деления в группах с но20 мерами от первого до (— 1)-го, i-й выход блока тригонометрических коэффициентов (i =1 —:т) подключен к первым входам блоков умножения и к входам делителя блоков деления i-й группы, второй вход

25 блока умножения первой группы является входом устройства, выход каждого блока умножения и каждого блока деления -й группы (i=1 —;т — 1) подсоединен к второму входу одтюймейного блока умножения и к входу делимого одноименно645163

10

Зо

60 х (t) е- "

65 го блока деления в каждой группе, начиная с (i+1)-й, выходы блоков умножения и блоков деления m-й группы служат выходами устройства. ,На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства для вычисления коэффициентов Фурье (т = 3); на фиг. 2 — возможный вариант реализации пары блоков— блока умножения и блока деления с общей парой входных сигналов.

Устройство содержит шины 1 — 8 тригонометрических коэффициентов, каждая из которых несет мнимую (синусную) и действительную (косинусную) составляющие коэффициента, блок 4 тригонометрических коэффициентов, вход 5, блоки б, 7, 8 умножения, соответственно первой, второй и третьей групп, блоки 9, 10деления соответственно второй и третьей групп, шины мнимой 11, деиствительных 12 составляющих входного сигнала или сигнала от предыдущей группы блоков умножения и деления, входы синусной,18 и косинусной 14 частей тригонометрического коэффициента, умножители 15 действительных чисел, сумматоры 1б, выходы 17 20 блоков умножения и деления.

Работает устройство следующим образом.

Отсчет исследуемого сигнала поступает на вход 5 блока,б умножения первой группы, где вычисляются действительная и мнимая части первого коэффициента Фурье.

Во второй группе блоков 7, 9 вычисляются два комплексно-сопряженных коэффициента Фурье, соответствующие первым значениям тригонометрических коэффициентов первого и второго каналов БТК.,В третьей группе блоков 8,,10 вычисляются еще шесть коэффициентов Фурье, соответствующих первым значениям тригонометрических коэффициентов первого второго и третьего выходов БТК. Таким образом, по трем значениям тригонометрических коэффициентов: по одному с каждого канала, — вычисляются девять комплексных коэффициентов преобразования Фурье. Изменяя значения тригонометрических коэффициентов, легко перестраивать устройство для получения требуемого перекрытия и разрешения по частоте.

Блоки умножения и деления — комплексные и реализуются по известным формулам вычисления произведения комплексных чисел. Пусть имеется комплексное число

Если на двух умножителях вычисляются коэффициенты Фурье, отличающиеся на Ла, ro:---- ----— х(/) е — д"+ ) =х(t) е — 1" е " ;

x(t) ° e-д > == х (t) е — е"" .

Учитывая, что произведения комплексные и, используя формулу Эйлера для комплексных чисел, получим х (1) e- " е (х (t) . cos et. cos hu>t — x(t). sin u>t. sin Ла1Ji— — j (х (t).sin а1.cos trot+ х (t) cos set sin Ло4) х (t) . е-1" -е1 "

x (t) cos set .cos ЛсоЕ+ x(t) sin

Объединив операции, общие в двух последних выражениях, легко получить структуру (фиг. 2), реализующую одновременно два комплексных умножения (одно из которых можно рассматривать как деление), В общем случае количество одновременно вычисляемых коэффициентов Фурье с помощью полученного устройства за одну перестройку Р-канального БТК равно 3 .

Так, при Р=6 число коэффициентов К=243.

Для сравнения, известное устройство за одну перестройку девятиканального БТК позволяет определить только 9 коэффициентов

Фурье.

Формула изобретения

Устройство для вычисления коэффициентов Фурье, содержащее блок хранения тригонометрических коэффициентов, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит m групп блоков умножения и блоков деления, причем первая группа состоит из одного блока умножения, в каждой i-й группе (i =2 — т) число блоков умножения и число блоков деления равно суммарному числу блоков умножения и блоков деления в группах с номерами от первого до (1 — 1)-ro,i-й выход блока тригонометрических коэффициентов (= 1 —; m) подключен к первым входам блоков умножения и к входам делителя блоков деления i-й группы, второй вход блока умножения первой группы является входом устройства, выход каждого блока умножения и каждого блока деления -й группы (i=1 —:т — 1) подключен к второму входу одноименного блока умножения и к входу делимого одноименного блока деления в каждой группе, начиная с (i+1)-й, выходы блоков умножения и блоков деления т-й группы являются выходами устройства, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Патент США № 3881097, кл. 235 — 156, 1975.

l2. Домарацкий А. Н., Иванов Л. И., Юрлов Ю. И. Мйогоцелевой статистический анализ случайных сигйалов, Новосибирск, «Наука» СО, 1975, с. 151.

645163

mue.1

Составитель В. Байков

Редактор И. Грузова Техред А. Камышникова

Корректор С. Файн

Тип. Харьк. фнл. пред. «Патент»

Заказ 1133/42 Изд. № 111 Тираж 779 Подписное

НПО Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

li13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5