Система оптимального управления объектами второго порядка

Система оптимального управления объектами второго порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

(1ц648946 (Sl) Дополнительное к авт. свил-ву— (22) Заявлено 21.06.76(21) 2387387/18-24

2 (51) М. Кл

Cj 05 В 13/02

ГасуМаретвевьй кемитет

СССР м дюлаи кмбрвмни1 и вткрыпй (23) Приоритет—

Оаубликоваио 25.02.79.5þëëeòeíü № 7 (53) УДК 62-50 (088.8) Дата опубликования опнсання28.02.79 (72) Авторы изобретеиия - В. Н. И натенко, В. М. Синеглазов и H. B. Тумаркин

Киевский ордена Ленина политехнический институт им. 50петия

Великой Октябрьской социалистической революции (Ы) СИСТЯжЛ ОПТИМЛЛЬНОГО 1ПРЛВЛКИИЯ ОВЪИЛ.ЛМИ

ВТОРОГО ПОРЯДКА..1

Изобретение относится к области автоматического управления и может быть использовано для управления объектами с переменными, параметрами тина летательных аппаратов и химико-технологических процессов.

Известны системы, позволяющие минимизировать длигещ,ность переходного процесса дпя стационарного объекта уп; раапения при незаданных значениях его параметров, состоящие из основного контура управления, включающего в себя дифференциа гор, усилители, функциональный нреобразователь, сумматор, репейный элемент и контура самонастройки, включающего в себч запоминающие устройства, усилитель, ключи, сравнивающие уагройства, cyMMarop, ннтэгрвгор (11

Недостатком известного устройства является реализация одного нелинейного закона управпения.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности является устройство, содержащее первый эпемент И, сумматор, входы которого соединены, соответсчвенно с первым выходом объекта и выходом первой модели объекта, а выход через последовательно соединенные блок настройки параметров первой модели объекта и интегратор соединен с управляющим входом первой модели объекта, вход которой соединен со входом объекта н выходом ключа, вход которого соединен с первым входом элемента эквивалентность, второй вход которого соединен с выходом первого триггера и первым выходом второго триггера„второй выход которого соединен с первым входом второй модели объекта, второй вход которой через первый блок управления моделью соединен с выходом элемента эквивалентность, первый;выход через первый нуль-орган — со вторым входом первого блока управления и с одним из входов второго элемента И, а второй выход через второй нуль-орган— с другим входом второго элемента И, выход которого соединен с первым вхо648946 дом счетчика, .второй вход которого сседкнец с выходом блока уствновкк начальных сосгоянкй, вход которого соединен с первым выходом объекта, к с соогвегсгвующкмк входамк первого к второго триггеров (2j

Недос га гком извес гной скс темы является низкая точность к бысгродействке ц получение только двухуровневых управляюшкх сигналов.

Белью изобретения является повышение точности к быстродейсгвкя сксгемы.

Поставленная цель досткгаегся тем, что в сксгеме опгкмального управления неколебагельнымк абъекгамк второго порядка установлены блок заданкя начальных условий, третья модель объекта, эксграполягор, второй блок управченкя мо» делью, блок задержки и дешифратор, вход которого соепкнен с выходом счегчкка, первый выход - с управляющим входом ключа, выход которого соединен с управляющим входом блока настройки параметров первой моделк .объекта второй выход — с вторым входом второго гркггера, грегкй выход через второй блок управленкя моделью, — с первыми входами эксграполягорв, третьей моделк и блока задания начальных условий, четвертый выход-с первым входом первого элемента И,второй вход которого через блок задержки соединен с выходом первого нудь-органа, а зыходс третьям входом счегчкка, выход первого блока управления моделью соединен со вгорымн.входамк блока задания началь.ных условий, второй модели объекта к эксграполягора, грегкй вход которого соедкнен с выходом интегратора, а выходы соедкнены соответственно с третьям входом второй модели объекта к вторым входом третьей модели объекта, третий к четвертый входы блока задания начальных условий соединены с соогветсгвующкмк выходами объекта, пятый вход - с выходом третьей модели объекта, а выходы соедкнены соответственно с четвертым входом второй моделк объекта к третьим входом третьей моделк объекта..

- На фкг. 1 представлена структурная схема системы оптимального управленкя неколебагельнымк объектами второго порядка; на фкг. 2 - оптимальные по расходу гоплквв линии перекпюченкя.

Предлагаемая система содержит блок

1 заданкя начальных условий, блокк 2 к 3 управления моделью, эксграполятор

4, нуль-органы 5 к 6, первый к второй элемент И 7 к 8, блок задержки 9, счегчкк 10, блок 11 усгвновкк начал:.. ных состоянкй, дешнфратор 12, гр:тгеры 13 и 14, ключ 15, элемент э»:в ":валенгносгь 16, сумматор 17, блок 18

5 настройки параметров первой клоделкобъекга, кнгеграгор 19, моделя объекта

20,21 к 22, объект 23, образующие моделкруюшкй блок 24, контур самонастройки 25 к блок 26 скнтезв опт:.маль16 ных управленкй.

Лля релейных неколеба.-"=:льных сксгем второго порядка опгкмальнымк в смысле критерия p

35 ! =) ((Ul к) dt (,! где Ц. - управляющее воздействие, огранкченное условкем ф, U,, К>О Т—

1- МСМКС .не фккскровано, который у !кгываег рас= ход рабочего гела (топлква) к длктель=

26 ность процесса, будут последовв гельносгк управлений вида: + 0„,, О, -Ц„

О,,, Ц максимальное значение управляющего

23 воздействия. Прк этом управляющее устройство, скнгезкрующее опгкмальное управленке в функции фазовых переменных систем, должно реалкзовагь нелкнейный закон управления, определяемый на фазовой плоскосгк уравненкямк двух линий переключений. Причем прк досгкженкч фазовой точкой первой кривой происходит отключение управления блока (Ц = О} к кмеег место свободное движение системы, а прк досгкженкк второй лкнкк переключенкя, образованной кз частей тра, екгоркк двкженкя системы прк значенкях управленкя (макс к + О, управля чс щее воздействие пркнкмаег соответствующее значение, в результате чего дальнейшее двкженке системы проксходкг по нулевой граекторкп в заданное конечное сос гоянке.

В случае, когда параметры объекта некзвесгны клк кзменяюгся и процессе ! управленкя, посгрокгь указанные лкнкк переключателя невозможно. Поэтому необ ходкмо для скнгеза управленкч в процессе двкженкя объекта определять значение его параметров к характер кх изменения.

Прк этом поскольку обе линки переключенкя оказываюгся как B сгвцконарном, гак к в нестацконврном случаях подобны друг другу, оглкчаясь лишь коэффкцкенгом, значение которого в первом случае постоянно, а во втором может быть рассчкгано по соответствующим завкскмосгям, го оказывается возможным для посгроенкя укаэанных линий использовать убы64894 6 сгренные модели обьекга с экстраполяцией на заданных интервалах времени переменных параметров объекта.

Устройство работает следующим образом.

Блок 11 установки начальных состояний 11 при отклонении значений координаты объекта Х1 or нулевых производит начальную установку григгepos 14, 13 и двухразрядного счетчика 10 в состояние 11" и подключение ключа 15, причем состояние триггеров 13 и 14 выбирается так, чтобы lJ = -Giga Х1 . Поскольку на дешифратор 12 в данном случае подаегся комбинация 11, го управляющее воздействие с триггера 14. поступает на вход объекта управления 23 и модели объекта 20, вызывая изменение коорди™аг Х (Ь),X<(4), Х1 (t),X (т.)

Последние поступают на сумматор 17 дня получения ошибки " (т,), вызванной изменением параметра объекта, которая затем подаегся в блок 18 настройки параметров первой модели объекта. Последний определяет скорость изменения переменного параметре объекта 23 и посредством интегратора 19 (исполни тельного элемента) вводит новое значение переменного параметра в первую модель объекта 20. Однако- дпя синтеза оптимального управления значения переменного параметра в данный момент времени недостаточно, поэтому значения эгого параметра в определенные моменты времени t,(g,= 1, ..., 17) подаются в эксграпопятор 4, где на их основании вычисляются будущие значения параметров для моментов времени ь < + щ 5 ф,, где и†число шагов прогнозирования, д — период дискретизации. Экстраполированные значения параметров подаются в режиме решения во вторую и грегью модели 21 и

22. Текущие значения фазовых координат объекта)((t,) и Х (+ ) поступают в блок 1 задания начальных условий, который на основании сигналов блоков 2 и 3 управления моделью подаег их как начельное условие на модели объекта 21 . r"

А с в

1юскольку состояние триггеров 13 и

14 s денном случае одинаково, го элемент эквивалентность 16 выдеег сигнал

"1, а дешифратор 12 при входной комбинации 11 также выдаег 1", го блоки 2 и 3 управления моделью включают в режимы решения соответственно модели объекте 21 и 22.

1Î

При эгом модель объекта 22 решает уравнение движения при значении управляющего воздействия О, а модель 21 при Огп = — Lj . Это позволяет, используя модель обьекга 22 для построения траектории движения объекта 23 при нулевом значении управления, рассчитать коэффициент подобия, необходимый для сканирования моделью объекта 21 первой линии переключения объекта.

При достижении координат модели объекта 21 )((9 ) значения, равного . нулю, нуль-орган 5 вырабатывает сиг15 нел, поступающий на элемент И 8,,блок задержки 9 и блок 2 управления модепью. Последний переводит модель объекта 21 в исходное состояние, при котором текущие координаты!модели обьекга 22 Х (+p ), Х,, в (} вводятся в модель объекта 21 как нача ьные условия, при этом элемент И 7 находится в состоянии 0". После чего модель объекта 21 ввиду изменившегося после

25 введения ненулевых начальных условий нуль-органа 5, а значит и блока управ=лений 2, вновь включается в режим решения". Этот процесс проводится qo

rex ngp, пока не выполнится условие

Зц ()) = Х% (Q ) = 0 для коорди1 2. ar модели объекта 21, при этом сиг= &лы нуль ОрганОВ ю и 6 через элем

И 8 изменяют состояние счетчика 10,, делая его равным "1 0", В реэульrare

55 сигнал с дешифратора 12 поступает на ,олок управления 3, который переводит модель объекта 22 в исходное сосги ние, при этом происходит фиксация эксграполягором 4 значений изменяемого

Яg параметра, отвечающего данному моменгу времени. К следующему такту решения модели объекта 21, несгупающему после введения бпском 1 задания начальных условий прежних текущих значений

45 х g (т. )}, х (ф, ) фазовых КОордин&г объекта 23, эксграполягор 4 рассчитывает на основании ранее зафиксированно-го значения параметра модели 20, коэффициент подобия и вводит в модель обьек50

ra 22 при решении уравнения динамики экстраполированные значения параметра с данным коэффициентом подобия, В результате этого моделью объекта 21 строится траектория, подобная первой

55 линии переключения 1СЬ 1 (см. фнг. 2).

Однако, если фаэовея точка объекта 23 еще не достигла этой линии переключения (гочка B на фиг. 2), то построенная моделью объекта 21 траектория при,рассчитанном коэ х нпиенте подобия

«е пройдет через начало координат и не-. обходимо Вновь повторить весь цикл з шений. В этом случае лишь координата

Х + (4 ) . Модели обьекга 2 3 дос1 нфр Р гает значения, равного нулю, си1 нал с

H Ãëü-яргар1э 5 "1epes блок задзрж1 и 9 и элемент И 7 возвращает с 1етчик 10 в сОсгояпие 1 1 при этом BropbiM сигй& лом, поступаеощим На ВхОд И 7, являлся сигнал с дешифратора 12, Вызванный состоянием счетчика "1О . При этом а модель Объекта 22 вводится FBK BB значение Х р (с ), Х (g ) фазовых координат объекта 23, блок управления моделью 3 вновь Включает модель Объекта

22 В режим "решение и ранее paccMOF= ренный Нроаесс повторяется. Зто продолжается до тех йор, пока в результате решения моделью Объекта 21 при введенИОм с эксграполйтора 4 козчрфепиенге

ПОдобиЯ KOGPPHHarü3 X рР и X Одно

БРеменно HB стаи т РВВными иУлю тре построенная траектория ие совпадаег с

Одной HB 1рервьгх рриний 11ереключения PO

H PGg

В э ТОМ случае СИГналы с нульорганов

5 и 6 через элемент И 8 переводят счет ик 1О из состояния "1G в cocro яние "О1" при этом элемент И 7 не успел сработа ть, так KHK сначала Оыл сНр нап с деп1ифратора 12, но не было сигнала "1 с нудь-органа 5 вследствие блока задеркии 9, затем он появился, Но ТОГда На, дешичрРВТОР 12 была vrKB HG дана комб11наиия О1. В резульrare Всего Происходит отключение ключа 15 и чеОез блОк упвавления моделью 3 модели

Объекта 22,р

При эгОМ управление У Ha Bxoge

Объекта eraùùß тся равным О р а модель объекта 21 теперь решает уравнения динамики объекта 23 при начальных услоВиях, соответствующих текущим значениям координат объекта.

ТЕЦЕРЬ HPH ВЫПОЛНЕНИИ УСЛОВИЯ

Х () =р Х "() = О что указыва@Я @а

er на совпаденйе траектории модели объекта со второй линией переключения

РО или POg, происходит срабатывание элемента И 8, при этом состояние счетчика 1G станет GG, что вызовет подключение ключа 15 и изменение состояния ТРИГГера 14. Б результате того, что состояние гри1тгеров 13 и 14 разпичнОе, элемент эквивалентнОсть 1с> имеет на выходе сигнал "G, что вызовег Отключение модели объекта 21 через блок управления 2 ог периодического режима "решение" н перевод в режим задание начальных условий".

Таким обрачом реализуется требуемый

Оптнмалы(ый алгоритм управленпя, состоящий как в определении релейноГО управления нужного знака„так и в замена им предыдущего нулевого управления. рО

При достижении регулируемой координатой объекта )61(Ф ) заданного нулевого значения дешифратор .1 2 отключает ключ 15, чем обеспечивается сохранение скОль уГОдно дОлГО заданнОГО конечнОГО состояния объекта.

ВВЕДЕНИЕ НОВЫХ ЭЛЕМЕНТО — ДЕШИф- ратора, блока задержки второго блока управления, эксграполягора, третьей модели, блока задания начальных усло2G вий и их соединение с имеющимися элемеи тами позволяе г воспроизведением двух линий переключения повысить точиосгь реализации процесса управления неколебагельными объектами второго по2$ рядка с переменными параметрами, а

1акже аовыси1ь быстродействие устройсгеа управления.

Формула изобретения

Система оптимального управтения объектами второго порядка, содерркашая первый элемент И, сумматор, входы ко зю горого соединены соответственно. с первым выходом объекта и выходом первой модели объекта, а выход через последовательно соединенные блок настройки параметров первой модели объекта и интегратор соединен с управляющим входом первой модели обьекга, вход которой соединен со входом объекта и выходом ключа, вход которого соединен с первым входом элемента эквиваленгносгьр второй вход когорого соединен с выходом первоГо триггера, н первым выходом второго триггера, второй выход когороГо соединен с первым входом второй модели объекта, второй вход которой через первый блок управления моделью соединен с выходом элемента эквивалентность, первый выход через первый нудь-орган со вторым входом первого блока управ-

ПЕНИЯ И С ОДНИМ ИЗ ВХОДОВ ВТОРОГО ЭЛЕ мента И, а вгорой выход через второй нуль ОРГан с другим ВхОдом ВТОРОГО здеменга И, выход которого соединен " первым входом счетчика, второй вход

648946

10 которого соединен с выходом блока установки начальных состояний вход которого соединен с первым выходом объе кта, и с соответствующими входами перaoro и второго триггеров, о т л и ч а ющ а я с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия системы, в ней установлен блок задания начальных условий, третья модель объекта, экстраполятор, второй блок управления моделью, блок задержки и дешифратор, вход когорого соединен с выходом счетчика, первый выход;- с управляющим входом ключа, выход которого соединен с управляющим входом блока настройки параметров первой модели объекта, второй выход— со вторым входом второго триггера, третий выход через второй блок управления моделью — с первыми входами экстраполятора, третьей модели и блока задания начальных условий, четвертый выход - с первым входом первого элемента И, второй вход которого через блок задержки соединен с выходом первого нуль-органа, а выход — с третьим входом счетчика, выход первого блока управленич мо- делью соединен со вторыми входами блока задания начальных условий, второй модели объекта и эксграполятора, третий вход которого соединен с выходом интегратора, а выходы соединены соответственно с третьим входом второй модели объекта и вторым входом третьей модели объекта, третий и четвертый входы блока задания начальных условий соединены с соответствующими выходами объекта, пятый вход — с выходом третьей модели: объекта, а выходы соединены. со15 ответственно с четвертым входом второй модели объекта и третьим входом третьей модели объекта.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

l. Авторское свидетельство СССР

Ло 416663, кл. 6 -05 В 13-С2, 1974.

2. Заявка N 1934939, кл. g- 06 Я7/36, 1975, по которой принято решение о выдаче авторского свидетельства.

648с) 46

Сосгавигель Г. Нефедова

Редакгор О. Сгенина Техред М. Борисова КоррекгорС. Шекмар

Заказ 556/44 Тираж 1014 Подписное

ЦНИИПИ Государсгвенного комигега СССР по делам изобрегений и огкрыгий

113035, Москва, Ж-35, Раушскаи наб., д. 4/5

Филиал ППП "Пагенг", r. Ужгород, ул. Проекгнаа,. 4