Цифровое устройство для решения дифференциальных уравнений

Цифровое устройство для решения дифференциальных уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

и ЙВЧАЙ

О Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ (6l) Дополнительное к авт, царил-ву (QR) Зейвл8ио 19.09.77 (21} 2559851/18-24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приори гост†а (51) М. Кл.

6 06 F 15/32

Гааударатаанны9 наинтат

СССР в данаи нзобратвннй н атнритнй

Опубликовано 05.03.79. бюллетень № 9 (53) УДК

681.14 (088.8) Дате опубликования описания 05.03.79

В. Л. Волковыский и О. А. Титов

Рязанский радиотехнический инс гитут

{54) ЦИФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФЕЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к области вычисли- тельной техники и может быть использовано при построении ЦВМ, а также в качестве самостоятельного устройства при решении задач навигации.

Известно устройство (1), в котором для решения задач используется метод Рунге — Кутта того или иного порядка.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для решения дифференциальных уравнений 121, содержащее решающие блоки, коммутаторы, блок управления, блок ввода-вывода, в котором входы решающих блоков соединены через соответствующие коммутаторы со входом устройства.

Недостатком известного устройства является низкое быстродействие.

Цель изобретения — повышение быстродействия.

Поставленная цель достигается тем, что в цифровое устройство, содержащее первый арифмешческий блок, два множительно- суммирующих блока. и блок управления, причем выход первого миожительно-суммирующего блока

2 соединен с информационным входом первого арифметического блока, управляющий вход которого соединен с выходом блока управления, а выход поцключен ко входу второго множительно-суммирующего блока, выход которого

3 соединен с выходом устройства и первым входом первого множительно-суммирующего блока, второй вход которого соединен с входом устройства, введены блок экстраполяции и три дополнительных арифметических блока, информационные входы которых соединены с соответствующими выходами первого множителъно- суммирующего блока, управляющие входы — с выходом блока управления, а выходы — с входами второго множительно-суммирующего блока. Выходы пер >. вого и второго арифметических блоков соединены с входами блока экстраполяции, выход которого соединен с третьим входом первого множительно- суммирующего блока.

Структурная схема устройства представлена на чертеже.

Устройство содержит множительно-суммирующие блоки 1, 2, арифметические блоки 3 — 6, блок 7 управления и блок 8 экстраполяции.

651347 поступают на вход блока 1. Блок 1 вычисляет значения аргументов одновременно для блоков

3 — 6, которые работают теаерь независимо н одновременно. Блок 2 вычисляет значения а К, „, Ч„, Ч „„, которые поступают на в ход блока 1 как исходные для следующего шага интегрирования.

Использование устройства в системах автоматического управления позволит повысить нх

16 быстродействие в 4 раза, Ч *1(х,з) ()) где И

) 1, Kz « ; Y(X„)Y„.. y (х„)= Y „ к 0;1,2, „n. вх + h, - - Ы

"2к " rc g ЧркЧк (к и

X х + — Ч "-Ч+y +

ЬУ hx «=, ак ък к g «ак к. к (4) . ф

Устройство работает следующим образом.

После установки исходных значений

Хо,Yo., Ó происходит вычисление на блоках

2 — 6 значений правой части интегрируемого уравнения и значений результата При эп«мна и-рвых шагах дд получейия необходимого для экстраполяции числа значений «« к к Ъ пары блоков

3, 4 и 5, 6 работают последовательно. Так нри экстраполяции по двум точкам потребуется 2 таких шага, по трем точкам — 3 шага и т.д. После получения требуемого числа значений hr и ««з блок экстраполяции 8 начинает формировать @ экстраполированные значения й«и h, куторь«е

Устройство решает дифференциальные урав-, нения по методу 1«унга — кутта четвертого порядка для интегрирования уравнений второго порядка вида: при начальных условиях «(X „l =.Ч„и шаге интегрирования Ьх используются формулы (2)

Чкм *Чк б И1к 2Ияк 2 «зк+т«4к причем Х „=Х„, Ч„=Ч„;

Формула изобретения цифровое устройство для решения дифференциальных уравнений, содержащее первый.арифметический блок, два множительно-суммирующих блока н блок управления, причеМ выход первого множительно-суммирующего блока соединен с информационным входом первого арифметического блока, управляющий вход которого соединен с выходом блока управления, а выход подключен ко входу второго множительносуммирующего блока, выход которого соединен с выходом устройства и с первым входом первого множительно-суммирующего блока, второй вход которого соединен с входом устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в устройство введены блок экстраполяции и три дополнительных ариф. метических блока, информационные входы которых соединены с соответствующими выходами первого множительно-суммирующего блока, управляющие уходы — с выходом блока управле-. ния, а выходы — с входами второго множительносуммирующего блока, выходы первого и второго арифметических блоков соединены с входами блока экстраполяции, выход которого соединен с третьим входом первого множительно-суммирующего блока.

Источники информации, принятые во внимание лри экспертизе.

1. Малая цифровая вычислительная машина

"Наири — К." Техническое описание ПЫ вЂ” 700.000

ТО, часть 4, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР Р 565299, кл. 6 06 F 15/32, 1975.

651347

Редактор JL Утехяна

Заказ 807 46

Тираж 779 Подписное

ЙНИИПИ Государственного комятета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Состав ятель Н. Палеева

Техред О.Андрейко Корректор Д. Мельниченко