Устройство для суммирования

Устройство для суммирования

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЮТВЛЬСТВМ

{63) Дополнительное к авт. свил-ву

Союз Советскмк

Социалистичеснмк

Республик (22} Заивлеио 02 12. 76 {2! ) 2427914/18-24 с присоединением заявки №

Генудерственний квинтет

СССР ю лвлнм кзобретвннй н еткрнткй (23) Приоритет .

Опублиновано15. 07.79. Бюллетень № 2

Ната опубликования описания 18. 07.7 I

В. А. Платонов (У2) Автор изобретения

Таганрогский радиотехнический институт нм. B. Q. Калмыкова (7l} Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СУММИРОВАНИЯ

Изобретение относится к области вычислительной техникИ и может быть использовано, например, в качестве сумматора и арифметическо-логическом устройстве, или в качестве преобразователя из одной системы счисления в другую в устройст, вах ввода и выводе цифровых вычислительных машин.

Известные последовательные суммато.ры, предназначенные для суммирования чисел," записанных в системах счисления or- 10 личных or, двоичной, обычно состоят из одного или двух двоичных сумматоров и схемы коррекции результатов, предназначенной для коррекции результата суммирования двоичных кодов чисел (1) . 15

Известны также последовательно-па реллельиые сумматорй для суммирования чисел, например, в десятнчнодвоичиой системе счисления, состояшие иэ чегьтрех реэрФдного параллельного сумматора, в ко- 29 тором последовательно суммируются дво» ичные тетрады десятичных разрядов, из схемы коррекции для образования десятич2 ното переноса и из схемы задержки для задержки на один такт переноса в старший разряд (2).

Суммирование чисел в таких суммато рах осушествляется младшими разрядами вперед для того, чтобы можно было в следуюшем старшем разряде учесть перенос иэ младшего разряда.

Такие сумматоры обладают сушественньтм недостатком, эаключаюшимся в том, что множительные устройства последовательных арифметическо-логических уст ройств AfIY, состояшие иэ таких сумматоров и регистров, имеют низкое быстродействие. Это цроисходит потому, что прн умножении двух тт»разрядных чисел произведение имеет 2 и разрядов, иэ которых в A. - разрядном АЛУ используется только т старших разрядов. Но так как с выходе. множительного устройства про изведенне поступает младшими разрядами вперед, то первые и разрядов не могут быть использованы в дальнейших вычислениях - в результате чего в вычислениях об3 разуется задержка по крайней мере на тактов, что сушественно снижает быстродействие АЛУ.

Наиболее близким к данному изобретению является устройство для суммирования, содержашее первый и второй сумматоры, узел задержки, узел управления коррекцией, узел коррекции, выхomû которого соединены с первой группой входов второго сумматора, а входы - с выходами узла f0 управления коррекцией, входы которого

" "соединены с выходами первого сумматора, выходы которого соединены также со второй группой входов второго сумматора(3).

Недостатком такого устройства также >s является низкое быстродействие, обусловленное тем, что суммирование производится начиная с младших разрядов.

Целью изобретения является увеличе1 ние быстродействия. 20

Пля достижения атой цели предлагаемое устройство содержит третий сумматор, первая группа входов которого соединена с выходами узла коррекции, а вторая группа входов - с выходами узла задержки, входы которого соединены с выходами второго сумматора.

Введение третьего сумматора и новое, неизвестное ранее, соединение блоков между собой позволяет в предлагаемом 30 сумматоре выполнять суммирование чисел, начиная со старших разрядов. При атом цифры числа кодируются специальным образом. В обычных системах счисления с основанием Я используе" ся Я цифр or О з до R - 1, например, в десятичной системе счисления используются цифры 0,1,2, ...9. При суммировании чисел, записанных в таких системах счисления, истинное энечение старших разрядов суммы 40 может быть определено только после того, как определены значения всех предшествуюших младших разрядов и определен перенос из младших разрядов в старшие.

Возможность образования так называемо- 45 го "сквозного переноса от самого младmего разряда к самому старшему не позволяет начинать суммирование от старших разрядов.

Чтобй избавиться от "сквозного" переноса и получить воэможность начинать суммирование старшими разрядами вперед, можно выбрать такой способ кодирования цифр числа, чтобы при суммировании двух чисел мог возникнуть перенос не более, чем на один разряд. Прн суммировании чисел в обычных системах счисления перенос в (i + ()-й разряд возникает, если сумма i -ых разрядных коэффициентов

4 слагаемых с учетом переноса из (i - 1 )го разгляда окажется большей или равной

R. Будем считать, что перенос в (i + 1)-й разряд возникает всякий раэ, когда . сумма 4 -ых разрядных коаффициентов С окажется не меньшей некоторого положительного числа С„ р, или не большей отрицательного числа

С., Сне (С„а С„ причем должно быть

ПРРР пер " (2)

С учетом переноса в старший разряд и возможного переноса из младшего разряда величина 1 -го разрядного коаффициента суммы С; может изменяться в пределах

АР< 4 Спер1+, если нет переноса в (1- + 1) разряд, С С - -1, если есть положительный перенос в (с- + 1) разряд, С.йС +Я 41, если есть отрицательный перенос в (i + 1) разряд.

Чтобы при суммировании в -м разряде переноса из (4 - 1 ) разряда не возник повторный перенос в (f + 1) разряд, необходимо выбирать С из условия

) eeet Cl? (3)

Если цифры. числа выбираются иэ условий (1) - (3), то такие системы счисления позволяют производить суммирование чисел, начиная со старших разрядов, причем перенос не может возникнуть более, чем на один разряд вперед.

Проилпюстрируем ато на примере десятичной системы счисления с 15-ю циф-. рами (-7, -6, ... ., 6,7), которые мы будем обозначать (7,6,5, ... 6,7).

Эта система счисления удовлетворяет условиям (1) - (3), если ЕРШ

Спер 7

Пусть нам надо сложить два десятичных числа о -686

Ь = 314, которые в предлагаемой системе счисления имеют вид

Cl = 726

Ь =314 ф

67401Р,, d+b -"6ЬЬ Ы4 = 1000

При суммировании же. чисел al + Ь

М Ф в предлагаемой системе счисления, начиная со старших разрядов, мы получаем в третьем разряде сумму разрядных коэффициентов з, Т З 1О

1 которая больше, чем Сне, 7, поэто1 му возникает перенос в четвертый разряд равный 1, а в третьем разряде разрядный коэффициент L О . Этот коэффиь циент меньше, чем R, поатому даже, если во втором разряде образуется перенос в третий разряд, он при суммировании с 3-м разрядным коэффициентом не даст повтор- ный перенос в четвертый разряд. Поэтому после суммирования 3-х разрядных коаффициентов сразу же определяют истинное значение 4-го разрядного коаффициента.

И вообще, после суммирования 1 - 1)разрядных коэффициентов становится известным истинное значение 3 --го разряд- .

°

30 ного коаффициента суммы.

Так что, при последовательном сум« мироввнии чисел, записанных в системе счисления, удовлетворяющей условиям (1)(3), если суммирование начинается со старших разрядов, задержка B выдаче стар.-шего разряда составляет один такт, а не с

2 тактов, как, например, в прототипе.

На чертеже представлена функциональная схема сумматора. ао

Устройство содержит первый сумматор

1, второй сумматор 2, узел задержки 3, состоящий из двух последовательно соединенных регистров, узел управления коррекции 4, узел коррекции 5, третий сум45 матор 6, Первый сумматор 1 является пятирвзрядным Ъвоичньпм комбинационным сумматором. Он предназначен для получения двоичной кодированной суммь; десятичных о разрядных коаффициентов двух слагаемых.

Так как в описанной выше десятичной системе счисления разрядные коэффициенты могут быть как положительными, так и отрицательными, то эти коэффициенты ко. дируются дополнительными двоичными кодами. Выходы первого сумматора 1 соединены со вторыми входами второго сумA =(0003) ATI+×(11) Л fl где К вЂ” сигнал коррекции, 0110 - двоичный код числа 6, коррек тирующего < -й разрядный коэффициент при положительном переносе, 1010 — двоичный код числа 10, корректирующего -й разрядный коэффициент при отрицательном переносе, Tt — сигнал переноса в (1 a ()-й разряд.

Выходы узла коррекции 5 соединены с первой группой входов второго сумматора

При суммировании чисел a + Ь в обычной десятичной системе счисления в млад» шем разряде возникает перенос при сум мироввнии цифр 6 +4=10, который проходит сквозь все разряды, так как сумма разрядных коаффициентов в них равна 9 вплоть до четвертого разряда, saic что

6 мвторв 2 и со входами узла управления коррекций 4.

Узел управления коррекцией 4 является комбинационной схемой И-ИЛИ и служит для выработки двух управляющих сигналов для узла коррекции 5. Первый из этих сигналов является управляющим сигналом коррекции, когда сумма разрядных козффициентов в сумматоре 1 больше или равна...Cll 1, т.е. при возникновении положительного переноса. Логическая формула этого управляющего сигнала имеет вид

+fl -0 ЛСЗ Ч65ЛО4ЛО ЛСЗ ЛО ) (4) где 1l — сигнал управления при положи+ тельном переносе, < ...,a - сигналы на выходах 1-го, 5-го двоичных разрядов первого сумматора 1.

Второй управляющий сигнал Tl o6paзуется при возникновении отрицательного переноса в первом сумматоре 1, когда сумма разрядных коэффициентов ч к.лв меньше или равна С„„2 . Логическая формула Ьтого сигнала имеет вид

С 5 с 4ч ОЬ 4/ с13Л Я (5)

Выходы схемы управления коррекцией

4 соединены со входами узла коррекции 5. .Узел коррекции 5 предназначен для образования сигнала положительного переноса (код 0001) или отрицательного переноса (код 1111) в (j + 3 )-й десятич+ ный разряд по управляющим сигналам П или Д, также для образования сигнала положительной или отрицательной коррекции -го десятичного разрядного коэффициента по управляющим сигналам коррекции. Узел коррекции 5 является комбинационной схемой И-ИЛИ, выполненной по логической формуле

К (Она) л rl v (o o) a u

674018

UH a

Код .. 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000

Цифра

Kog 0lll 0110 0101 0100 0011 0010 0001

2 и с первой группой входов третьего сумматора 6.

Второй сумматор 2 предназначен для получения корректированного значения

«ГО ДЕСЯТИЧНОГО РаэРЯДНОГО ХОЭффипи» 5 ента. Он является четырехразрядным двоичным комбинационным сумматором. Выхо ды сумматора 2 соединены со входами узла задержки 3.

Узел задержки 3 состоит из двух четы- 10 рехразрядных регистров с синхронизацией тактируюшими сериями HMH Jr co C ð и Со, сдвинутыми на полтакта. Узел задержки 3 используется для задержки на один такт »го десятичного разрядного коэффициента суммы.; Выходы узла задер»...В первом сумматоре 1 разрядные коэффйциенты суммируются по правилам сумм» фоФайия двоичнйх чйсел в дополнитель ных кодах. %5

В отличие от второго 2 и третьего 6 сумматоров первый: сумматор 1 является пятиразрядным. Пятый двоичный разряд необходим, чтобы не возникло переполне .иие разрядной сетки при суммировании с - ых десятичных разрядов.

Во втором 2 и третьем 6 сумматорах переполнение:произойти не может, так как система счисления выбрана из условий (1} - (3). Поэтому они четырехраз 45 рядные.

Двоичная сумма -ых разрядных ко( эффиц»иентов слагаемйх с выходов первого сумматора 1 поступает на входы узла уп60 равлеиия коррекцией 4 и на вторую груп пу выходов второго сумматора 2. В уз ле управления коррекцией 4 происходит анализ суммы, полученной в первом сумматоре 1 по логическим формулам (4) и

+ 55 (5), выдавая управлаюшие сигналы П и

П на входы узла коррекции 5, где из ниэ формируются сигналы переноса и коррекции.,ки 3 соединены со второй группой вход третьего сумматора 6.

Третий сумматор 6 является четырехразрядным комбинационным сумматором и предназначен для суммирования положительной или отрицательной единицы переноса в (< + 1 ) -й разряд суммы.

Сумматор работает следуюшим образом.

Суммируемые числа в каждом такте работы сумматора, начиная со старших разрядов, поступают одновременно своими -ми десятичными разрядами на входы первого сумматора синхронно с тактируюшей серйей импульсов Coo . Десятичные разрядные коэффициентыслагаемых кодируются следуюшими двоичными кодами. -.

При этом, если сумма в первом сумматоре окажется больше или равна 7, то из полученной суммы (-ых разрядных коэффициентов необходимо вычесть десять или (что для дополнительных двоичных кодов то же самое) прибавить число 6 (двоичный код 0110), а к (3 +1)-му разрядному коэффициенту надо прибавить

+1(код 0001).

Если же сумма .1 -ых разрядных коэффициентов окажется меньше или равна минус 7, то к полученной сумме необхо.димо прибавить десять (код 1010), а из (3 +1)-го разрядного коэффициента вычесть 1 (прибавить дополнительный код .

1111).

Суммирование числа 10 или 6 с суммой i -ых разрядных коэффициентов произво щтся во втором, сумматоре 2. Двоич»., ные коды чцсел 10 и 6 вырабатываются в узле коррекции 5 из управляюших сит налов й+ и ll

Скорректированная таким образом сумма . -ых разрядных коэффициентов по тактируюшей серии импульсов С05 которая подается через полтакта после серии С записывается в первый регистр схемы за674018

10 ается та- Использование предложенного устройся держки. (Величина такта выбирается таля смммирования в множительном усткой, чтобы переход р о ные и оцессы в комби- ва для суммирования в множи е о ательно-параллельного ах 1 и 2, а также ройстве последователь национных сумматорах и, а фм о -логического устройства пОЛ ньше чем арифметическо -логич в узлах 4 и 5 закончились мень воляет увеличить его ыстр б †.„одействие в за полтакта). Еше через полтакта эта с мирование частичьсов С перепи«два раза, так как суммиро сумма по серии импульсов е

-ла за е ж- ных произведени дв сывается во второй регистр узла з д рит начиная со старших разки 3. Таким образом о уш ос ествляется за- сел происходит, начиная со рядов, что позволяет использовать стардержка -го P æ ко ффицтж ы суммы на один такт. Жд р р

Ж е жка п оиэво- о ший разряд произв

И лучения всех е -стар дится для того, чтобы в следуюшем ем так- один такт.. Для по уч

-го аз- ших разрядов произведения в т таком мно"» те прибавить или вычесть из . 4 -го разй требуется 0 .1 такт жительном устро стве рядного коэффициента единицу, если при

В же время в последовакоз его работы. В то же в суммировании (.4 1)-х разрядньц 4 ножительном устройфициентов в первом сумматоре узел упр « «РР «и >b <+ упр у ° + ший сигнал П или Д . уммиро с мато е 6, об- ная с младших разря разрядов, для получения происходит в третьем сумматоре а ядов произведения, треразуя истинное значение — р р е i -го аз ядного A старших разр айней мере 2й тактов. Так м х слагаемых. 20 буется- -по краиней ме коэффициента суммь дву

Таким образом происходит пос д ле ова- что предложенное еличить быстроде с и твие в тельное суммирование всех десятичных ув разрядов слагаемых,. начиная со старших

%= Ф 2раза разрядов. Общая задержка информации в сумматоре — один такт. ф а изо бретения

Устройство может быть использ овано о рмул

У рой т о для суммирования содердля преобразования чисел в предлагаемую

30 соедио имое узел хорекц тичнОй системы счисления с фр: е 1™ число, начиная со старших разряд ов свои- иены с перво гр то а а входы - с выходами у эла

P а е вые входы сумматора, а в ото oro ма- равления к а четырех мл адших разрядов первого сум уп я а З5 соединены с выход

1 а на первый вход пятого разряда со о соединены также со втотора, а на разрядов первого сумматора подается нуль. Палее устр р : а „ ш е с я т личения ы г па по опи

n cawoMy a ave anroPm y, образуя 4

О. держит трети на вь

ыходе преобразованное число. еше и: ого соединена с выходами

Уст йство имеет кроме того еше екции, а вторая группа вход стро с б с ест- узла корр жции, ы кото следую . б е шее достоинство. Оно без уш с выходами у и эла задержки, вход с M ования десятичных рогo соединень изменений может использоваться

g с выходами второго суммание при экспертизе

1 АвтОрСИОе CBitg8TBJIbCTBO С е: входов вни

СССР

% 457084, кл. С 06 Р 7/38 5 1972., узла кор

5О чтобы на те и и . . ые вычисли1971

Э

84 и пой входов второго сум- тельные ма ьство СССР матор 1 поступили выб анной си4 7/50, 1971. стемы счисл ления или его дополнение до

16.

67401 8

Составитель В. Березкин

Редактор Н. Каменская Техред 3. Фанта Корректор В. Синицкая

Заказ 4О79/45 — " Тираж 779 Подписное

КНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

1 13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4