Устройство для решения задачи оптимального распределения ресурсов

Устройство для решения задачи оптимального распределения ресурсов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

г.

Вил!," .- .ИФИ -; б,Ела

I быАечотека f45 А

4ВО П И С А Н И Е < 674049

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Са|аз Саветсных

Сацыалыстыиескых

1эеспублык

Н АВТОРСКОМУ СВИДВТЮЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свил-ву—

2 (51 М. Кл.

Q 06 6 7/48 (22) Заявлено 10.05.77 (21) 2483136/18 — 24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет

Государатваннв|й камнтет

СССР ка делам нзабратвннй. н аткрытнй (53) УДК 681ЗЗ5 (088.8) Опубликовано 15.07.79. Бюллетень №26

Дата опубликования описания 15.07.79 (72) Авторы изобретения

О. Г. Алексеев, И. Ф. Володось и В. И. Милосердов (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для решений эадачй оптимального распределения ресурсов;

Известен аналоговый оптимизатор, содержащий блоки нелинейности, выходы которых соединены с выходами блока перемножения„блоки умножения на постоянный коэффициент, выходы которых связаны с входами сумматора и входами блоков нелинейности, и переключатель.

Кроме того, он содержит блоки установки затрат, блок развертки и блок измерения градиента 1|).

Недостатком такого оптимизатора является невозможность получения точного решения.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является аналоговьп| оптимизатор, содержащий интегратор; выход которого подклю.чен ко входу первого переключателя, соединенного со входами блоков воспроизведения нелинейности, выходы которых подсоедийены к вхо» дам сумматора (2).

Недостатком известного решения является сложность структуры и процедуры поиска решеHIM.

Цель изобретения — упрощение устройства и повышение точности. Указанная цель достигается тем, что в устройство сведены блок задания множителей Лагранжа, дифференцирующий блок, индикатор экстремума, масштабные блоки, накопитель затрат, блок контроля ограничений, второй и третий переключатели, сигнальные входы которых соединены между собой и являются входом устройства. Выход третьего переключателя подключен к входу интегратора, выход которого подсоединен к входу блока задания множителей Лагранжа, подключенного к соответствующему входу сумматора, выход которого соединен с выходом дифференцирующего блока, выход которого через дифференцирующий блок соединен с входом индикатора экстремума, выход которого подключен к управляющим входам второго и третьего переключателя, выходы второго переключателя через масштабные блоки подключены к входам накопителя затрат, выход которого соединен с входом блока контроля ограничений.

Структурная схема устройства приведена на чертеже.

674049

Устройство содержит первый, второй и тре- тий переключатели i, 2, 3, блоки воспроизведения нелинейности 4,-4», блок задания множителей Лагранжа 5, сумматор 6, дифференцируюший блок 7, индикатор экстремума 8, интегратор 9, масштабные блоки 10, — 10», накопитель затрат 11 и блок контроля ограничений !2, УстройствЬ предназначено для рей1ения цтирокого класса задач нелинеиного программирования, сводящихся к нахождению минимума функции

К

Q =min Z т (х ), j=f при ограничениях к .Х d х «63.

3=1ji

Для решения этой задачи в устройСтве используется метод множителей Лагранжа, что позволило свести задачу поиска экстремума функции к переменных к поиску экстремума к функций одной переменной для заданного значения множителя Лагранжа Х. Функция Лагранжа имеет "вид к

0(Х, Л) = Е „ " (М(ху)+Лб ху )х

Оптимальные значения хт (J= 1,2... к) при . заданном Х находятся йз решения уравнения

3 ($ j (х j)+ Л с1 у х j ) = О. дх Устройство работает в следующем образом.

В исходном положении переключатель 2 и переключатель 3 соединяют источник входного сигнала со входом интегратора 9 для задания аргументов оптимизируемой функции и через масштабные блоки 10> — 10» со "входом накопителя затрат li. Интегратор 9 и накопитель 11 установлены в нулевое состояние. Переключатель 1 подсоединяет выход интегратора 9 ко входу соответствующего блока вос«йрот«зведения нелинейности (4ь — 4„). На блоке 5 устанавлива-ется первоначальное значение множителя Лагранж .Х, =Л1,.

Сигнал с выхода интегратора 9 подается на . вход блока 5 и через переключатель 1 на вход блока воспроизведения нелинейности 4,. Сигналы с выходов этих блоков суммируются сумматором 6 и поступают на вход дифферетщируютцего блока 7. Блок 7 вьтрабатьтвает сигнал пропорциональной производнбй функции (тт, (х,) + Хтхт ). Этот сйгнал тк стуттает на индикатор экстремума 8, который прйп«еремене знака пройзводной йодает сигйал "йа nepefc ïî÷àтели 2, 3. Переключатели 2, 3 снимают входной сигнал с входа интегратора 9. На выхбде интегратора 9 имеем сигнал пропрционалъиый опти мальному значению рассматриваемой переменной при выбранном значении Х, а на выходе накопителя 11 текущее значение затрат. Переключатели

1, 2 устанавливаются в следующее по порядку положение, интегратор 9 устанавливается в нулевое положение. Индикатор экстремума 8 возвращается в исходное положение. Такая проце " дура повторяется для всех переменных. В слу-чае, если при-определении оптимального значе1Î ния некоторой переменной нарушается ограничение (значение сигнала на выходе накопителя 11 больше D), то выбирается новое (большее) значение Л и процедура повторяется. Ecna3djxj(О, 1=т то выбирается новое (меньшее) значение Х и

i5 процедура повторяется, В случае, если выполня6 ется условие д)хт = О, то процесс определения

Х прекращается. Точность выполнения этого условия определяется точностью задания множителей Лагранжа и точностью блока контроля огра20 ничений 12, Для определения оптимальных значений у оптимизируемых фукнций необходимо повторить процедуру поиска, но уже при известных выбранных Aj = 101. Эти значения х„можно проконтролировать по вольтметру, подключенному к выходу интегратора 9;

Благодаря введению новых блоков и связей упростилась структура устройства и повысилась точность щ>н одновременном сокращении процедуры поиска.

Формула изобретения

Устройство для решения задачи оптимального распределения ресурсов, содержащее интегра тор, выход которого подключен ко входу первого переключателя, выход которого соединен со входами блоков воспроизведения нелинейнос40 тй" выходы которых соединены с соответству ющими входами сумматора, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения точности, в него введены блок задания множителей Лагранжа, дифференцирующий блок, нйдикатор экстремума, масштабные блоки, на45 копитель затрат, блок контроля ограничении, второй и третий переключатели, сигнальные вхо" дьт" которых соединены между собой и являются входом устройства, выход третьего переключателя подйтючен"к входу интегратора, выход

$0 кбторого подсоединен к входу блока задания множителей Лагранжа, выход которого подключен к соответствующему входу сумматора, выход которого через дифференцирующий блок соединен с входом индикатора экстремума, вы55 ход которого подключен к управляющим входаь4 второго и третьего переключателя, выходы вто"рого переключателя через масштабные блоки подключены". к "входам накопителя затрат, выход

674049

Составитель А. Яицков

Техред О. Андрейко Корректор Я, Стец

Редактор С. Равва

Тираж 779 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открьпий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 4081/47

Филиал ППП "Патент, г..Ужгород, ул. Проектная, 4

5 которого соединен с входом блока контроля ограниченнй.

Источники информации, принятые во внимание нри экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР N 419917, кл. G 06 6 7/122, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР No 475630, ..кл. G 06 G 7/48, 1975.