Устройство для электрического моделирования прогиба балок на упругом основании

Устройство для электрического моделирования прогиба балок на упругом основании

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

PÄ"î 676 д3

Класс 42d, 4

С(:(.Р

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зарегистрироваио в Бюро изоб) етейиХ ТЗсллаяа; Ï

Ф

« °

А. Л. Гофлин

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОГИБА ВАЛОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Заявлено 18 мая 1945 г, в Наркомэлектропром за № 861(338934) Опубликовано 31 декабря 1946 г.

Известное уравнение, выражающее изгиб балии, лежащей на упру гом основании ау (" ) d 2 «) (-)V1 ()

dх dx где E — модуль упругости, I()— момент инерции балки, у †прог, F() †нагруз, К() — жесткость основания, встречается во многих важных отраслях техники (судостроение, фундаментостроение и т. п.).

Решение этого уравнения, подроб но изложенное в труде акад. Крыло ва «Расчет балок на упругом основании», представляет значительные трудности из-за необходимости кро потливых и громоздких расчетов.

Эти трудности могут быть обойдены, если вместо расчета воспользоваться методом электрического моделирования.

Предлагаемое устройство для электрического моделирования прогиба балок ка упругом основании составлено из двух соединенных между собой цепочек сопротивле ний. Отличительной особенностью устройства, согласно изобретению, является включение в рассечку каж дой из питающих линий усилителей, на вход которых подана разность. потенциалов в соответственных узловых точках обеих цепочек. Целью указанного включения усилителей является приведение уравнения, связывающего напряжения в узловых точках первой цепочки, в соответствии с уравнением балки на упругом основании путем компенсации в первом из уравнений звена, содержащего вторую производную. Компенсация обеспечивается соответственной установкой коэфициента усиления.

Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором дана схема устройства.

Устройство составлено из двух цепочек, собранных из .последовательно включенных проводимостей

А. Узловые точки цепочек (места соединений двух соседних проводимостей А 1 соединены между собой проводимостями В<, Кроме того, к узловым точкам чижней цепочки присоединены проводимости C„>.

Прямоугольниками N на схеме условно обозначены усилители, которые могут быть выполнены по любой из известных схем. Входные зажимы усилителей присоединены к узловым точкам верхней и нижней № 67663 водомые к схеме от источника тока, К, — коэфициент усиления усилителей (отношение напряжения:на выходе к иапряжению на входе). (2 с7

А —,= — B<.> (— U), (2) .а напряжения V в узлах нижней цепочки; г 1, А, = — С,,(V, +К,(— U) — V)+B,„(V — U) ..

Решая уравнения (2) и (3) совместно, получим:. (3) Ю C(, Д2 /

А =C х ° V — С(х) U+ 2 — (Кд — 1) А (4) л д у .2 () О B(x) Дд2 коэфициента усиления в каждой узловой точке по

При установке соотношению

2B(x)

Кд — — 1+ с,.> уравнение (4) принимает вид:

1 Д2U.цепочек. Выходные зажимы усилителей присоединены к концам про водимостей C(. и к источчику тока

Т с регулируемым напряжением (например, трансформатору с большим числом отводов от вторичной обмотки). Концы обеих цепочек,при соединены к romeO обмотки трансформатора Т. Такое присоединение концов цепочек показано для большей определенности и ясности схемы. В зависимости от граничных условий задачи могут иметь место и другие схемы присоединения концов.

Обозначим: U — напряжения в узловых точках верхней цепочки, V— напряжения в узловых точках нижней цепочки, Vo — напряжения, пода налогичный уравнению (1) балки, лежащей на упругом основании.

Для уравнений одинакового вида, выражающих зависимости между различными физическими величина ми, теория подобия дает возможность установить постоянные соотнои(ения между физическими величинами, входящими в состав уравнений.

В нашем случае модулю упругости Е соответствует А, прогибу у— напряжение U, моменту инерции

1(> †сопротивлен,жесткости

В(х) основания К(,1 — проводимость С(„>, нагрузке F(„> — произведение С<.,>

Введем условие, что сопротивление входа усилителей черезвычайно велико по сравнению с сопротивлениями схемы, так что практически усилители не потребляют эчергии, а сопротивление выходов усилителей — мало по сравнению с величиной проводимости С(,.ь так что им можно пренебречь (или учесть в величине C().

Тогда напряжение U в любой узловой точке верхней цепочки может быть определено приближенно из следующего уравнения:

=С(х) Vî — С(х) U ° - (6) на напряжение V,. Включив такую схему под напряжение и измерив значения напряжений U в узловых точках, можно определить искомые значения прогиба у балки.

Если усилители N заменить постороиними источниками тока, допускающими удобную регулировку величины напряжений с заданной точностью (например, специальными делителями на(пряжений), то искомый дрогиб балки можно получить, замеряя последовательно разности потенциалов (V — U), умчожая эти разности на Кд и подавая на схему напряжения величиной (Vo +К. (V — U)l; № 67663 такую операцию последовательных приближений придется повторять до тех пор, пока очередные значения измеряемых напряжений (V — U) не перестанут отличаться от значений, полученных предыдущим измере нием, Пред м ет из о бр ет ения

Отв. редактор А. Н. Панасеико

Техн. редактор Л. М. Уыа

Л24870 Подписано к печати 15/I 1949 г. Тираж 500 экз. Цена 65 к. Зак. 2186

Тип. «Московский печатник», Устройство для электрического моделирования прогиба балок на упругом основании, составленное из двух соединенных между собой цепочек сопротивлений, о т л н ч а ющ е е с я тем, что, с целью приведения уравнения, овязывающего напряжения в узловых точках первой цепочки, в соответствии с уравнением балки на упругом основании путем компенсации в первом из уравнений члена, содержащего вторую производную, в рассечку каждой из,питающих линий включены усилители, на вход которых подана разность лотенциалов в соопветственных узловых точках обеих цепочек, а коэфициент усиления установлен таким образом, чтобы была обеспечена указанная компенсация.