Устройство для логарифмирования двоичных чисел

Устройство для логарифмирования двоичных чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Ф 1еи н .: .-.-;; сч е,, !

1;,и, ис те-:з М F Д

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

<»I696445 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 1 0477 (21) 2473318/18-24 (51) М. Кл. с присоединением заявки ¹

G 06 е 7/38

Государственный комитет

СССР ио делам изобретений и открытий (23) Приоритет— (53) УДК 681.325 (088.8) Опубликовано 05.11.79 Бюллетень № 41

Дата опубликования описания 0811.79 (72) Авторы

ИЗОбрЕтЕНИЯ В . С . Котов, В . К . Полковников и Л . Я . ЭгJIHTHc (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ ДВОИЧНЫХ

ЧИСЕЛ

Изобретение относится к области автоматики и цифровой вычислительной техники и может быть использовано при построении специализированных вычислительных устройств. 5

Известно устройство для логарифмирования двоичных чисел, содержащее регистр, регистр сдвига, генератор тактовых импульсов,реверсивный счетчик, первый и второй триггеры,три элемента И, элемент ИЛИ, выход первого триггера через первый элемент И соединен со входом реверсивного счетчика, первые входы второго и третьего элемента И. соединены с выходом ге- 15 нератора тактовых импульсов, выход второго триггера соединен со вторым входом третьего элемента И, выход третьего элемента И соединен со входом обратного счета реверсивного 20 счетчика, а выход регистра сдвига, соединен со входом второго триггера (1).

Недостатком известного устройства является невысокая точность логарифмирования.

Наиболее близким по технической сущности к предложенному изобретению является устройство для логарифмирования двоичных чисел, содержащее ЗО

I первый регистр сдвига, реверсивный счетчик, генератор тактовых импульсов, первый и второй триггеры, первый,второй и третий элементы И,причем выходы первого и второго триггеров соединены с первыми входами пер— вого и третьего элементов И соответственно,выход первого элемента И соединен с первым входом второго элемента И и входом синхронизации первого регистра сдвига, выход которого соединен со входом установки единицы второго триггера, второй вход второго элемента и соединен с выходом второго триггера, выход генератора тактовых импульсов соединен со вторым входом третьего элемента И, выход которого соединен со входом сложения реверсивного счетчика (2).

Недостатком известного устройства является низкая точнссть логарифмирования и отсутствие возможности

1 представления результата преобразования в коде, отличном от двоичного.

Цель изобретения — повышение точности логарифмирования и расширение функциональных возможностей за счет обеспечения представления результата в к оде, от лич н ом от дв оич н or о .

696445

Поставленная цель достигается за счет того, что устройство содержит второй и третий регистры сдвига, первый второй, третий и четвертый счетчики, управляемый делитель частоты, третий триггер, четвертый и пятый элементы И, выход третьего триггера соединены с первыми входами четвертого и пятого элементов И, вход установки в ноль третьего триггера соединен с выходом третьего счетчика, а вход установки в единицу - с выходом второго счетчика, со входами . установки в ноль первого и второго триггеров и с управляющим входом третьего счетчика, первый и второй входы которого соединены с выходами второго регистра сдвига и четвертого счетчика соответственно, второй вход четвертого элемента И соединен с выходом генератора тактовых импульсов и со входом первого счетчика, а выход — с первым входом управляемого делителя частоты, второй вход которого соединен с выходом третьего регистра сдвига, а выход — со входом вычитания реверсивного счетчика, второй вход пятого элемента И соединен с выходом первого счетчика и вторым входом первого элемен- . та И, а выход — co входом четвертого счетчика, выход второго элемента

И соединен с первыми входами второго и третьего регистров сдвига, вторые входы которых соединены с выходом первого регистра сдвига, вход второго счетчика соединен с выходом первого элемента И.

На чертеже представлена блок-схема предложенного устройства, которое содержит первый регистр 1 сдвига, реверсивный счетчик 2, генератор 3 тактовых. импульсов, первый триггер 4, второй триггер 5, первый, второй, третий элементы И 6 — 8, второй регистр 9 сдвига, третий регистр 10 .сдвига, первый, второй, третий, четвертый счетчики 11-14, управляемый делитель 15, третий триггер 16, четвертый элемент И 17, пятый элемент

И 18, вход Пуск -19.

Устройство работает следующим образом..

Предварит ель но преобра з ова н ию в регистр 1 сдвига заносится двоичное число Х, логарифм которого требуется вычислить; в каждый разряд второго регистра 9 сдвига заносится 1; в третий регистр 10 сдвига заносится число 1; счетчики 2, 12, 13 и 14 и триггеры 4, 5, 16 находятся в состоянии О. Пусковым сигналом, который подается на вход 19, триггер 4 устанавливается в состояние 1, в результате чего элемент И 6 открывается и на его выходе появляются импульсы сдвига, частота следования которых в К«раз меньше ч астоты тактовых импульсов, где К емкость счетчика 11. Импульсы сдвига производят в регистре 1 сдвиг числа

Х в сторону старших разрядов. Одновременно импульсы сдвига считаются счетчиком 12, емкость которого равна количеству разрядов регистра 1. При появлении в старшем разряде регистра 1 старшего значащего разряда числа Х триггер 5 устанавлива" ется в состояние 1, в результате чего открываются элементы И 7, 8. С этого момента тактовые импульсы через элемент И 8 поступают на суммиующий вход реверсивного счетчика 2 и суммируются им, а импульсы сдвига через элемент И 7 поступают на входы синхронизации регистров 9 и 10, в результате чего код числа Х поразрядно с каждым импульсом сдвига поступает в регистры 9 и 10.

При заполнении емкости счетчика 12 на его выходе возникает сигнал переполнения, который совершает следующие операции: триггеры 4 и 5 устанавливаются в состояние 0, в резуль25 тате чего закрываются элементы И 6, 7 и 8; код числа, содержащегося в регистре 9 заносится в счетчик 13„. триггер 16 устанавливается в состояние 1, открывая тем самым элементы

Cq И 17 и 18.

В этот момент счетчик 2 содержит код числа

N К«(8+1), 35 где п — значение характеРистик искомого логарифма, счетчик 13 содержит код числа

u=--Z>-2л +х

4р где g — число разрядов счетчика 13 и регистра 10, а регистр

10 содержит код числа

2п+ + y, С этого момента через элемент И

45 17 и управляемый делитель 15 импуль— сы генератора поступают на вычитающий вход счетчика 2,.а через элемент

И 18 и счетчик 14 импульсы генератора, пересчитанные счетчиком 11, поступают на вход счетчика 13.Вычитание в счетчике 2 будет длиться до момента появления сигнала переполнения счетчика 13, которым триггер 16 будет установлен в состояние 0, т. е. время вычитания составит:

Т 2 =к .к 2" "-Х .И 44 и 44 где К„4 — емкость счетчика 14, 60 р — частота следования тактовых импульсов.

Поскольку коэффициент управляемого делителя 15 равен числу, код которого записан в регистре 10, то с учетом выражения для Z частота им496445

15

2"+ - Х

Bog Хи+4 3 „„Х

Анализ полученной функции преобразования показывает, что для чисел Х, равных степени числа 2, имеет место равенствоKog х=еод ; . 25 для всех чисел х, йе равных степени числа 2, погрешность преобразования меньша процента и не превышает величины, определяемой эмпирическим выражением: 30

d =

0 10 (3+ 20 ер Х1

Коэффициент К определяет положе44 ние запятой в коде числа-результата преобразования, т. е. если его представить в виде к„„= Р, то число Й= 6оо,„к„„ будет определять число разрядон, отводимых для представления приближенного значения мантиссы искомого логарифма.

Кроме того, поскольку К определяет число градаций мантиссы, то он 45 должен отвечать условию

К )—

М d3 где d< — погрешность представления результат а преобра з овани я, 50 причем имеет смысл выполнение услония

d „) d где d — погрешность преобразования, иэ чего следует что 55

Q) Kg

Поскольку число разрядов h может быть только целым числом, последнее соотношение следует представить в 60 виде

Формула изобретения

УстройсТво для логарифмирования двоичных чисел, содержащее первый регистр сдвига, реверсивный счетчик, генератор тактовых импульсов, первый и второй триггеры, первый, второй и третий элементы И, причем выходы первого и второго триггеров соединены с первыми входами первого и третьего элементов И соответственно, выход первого элемента И соединен с первым входом второго элемента И и входом синхронизации первого регистра сдвига, выход которого соединен со входом установки в.единицу второго триггера, второй вход второго элемента И соединен с выходом второго триггера, выход генератора тактовых импульсов соединен со вторым входом третьего элемента И, выход которого соединен со входом сложения реверсивного счетчика, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения точности логарифмирования и расширения функциональных возможностей за счет обеспечения возможности представления результата в коде, отличном от двоичного, оно содержит второй и третий регистры сдвига, первый второй, третий и четвертый счетчики, управляемый делитель частоты, третий триггер, четвертый и пятый элементы И, выход третьего триггера соединен с первыми входами четвертого и пятого элементов И, вход установки в ноль третьего триггера соединен с выходом третьего счетчика, а нход установки в единицу — с выходом второго счетчика, со входами установки н ноль первого и второго триггеров и с управляющим входом третьего счетчика, 40 пульсов, возникающих на вычитающем входе счетчика 2, составит величину °

F- 2" "

Иэ двух последних выражений следует, чт о число импуль сов вычитани я составляет: и+1

Й *Т Г =К

<4 2" к

Результирующее число N записанное в счетчике 2, пропорционально приближенному значению искомого логарифма числа Х. и = ы -и»= к„.„еод х г где В+3

Код х-п -ц нг" х

Следует положить К„ = 3, в связи с чем последнее выражение примет вид:.

g,t Е,„ „1 ИС(Е (Ю,З где символом Ent обозначен оператор вычисления целой час и от числа. 65

Это выражение в аналитической форме отражает одну из двух операций определения h. Если число Cg — со1

Р< держит дробную часть, то h равно целой части этого числа, унеличенной на 1; если же I. g â€, — есть цеД лое число, то h равно этому числу.

Так как в рассматриваемом случае » погрешность преобразования d меньше процента, целесообразно положить

8 = 10, тогда получаем h = 2, и

Кн = 100 °

Таким образом, предложенное устройство позволяет повысить точность результата логарифмирования и пред-. ставить его в коде, необходимом для индикации.

Это и простота аппаратурного осуществления позволяет предложенное устройство применять н промышленных при борах, дейст вующих на основ е ослабления средой ионизирующего излучения. ф.% ЮеФ;

7 696445

Составитель М.Аршавский

Техред M,Келемещ Корректор Г. Решетник

Редактор g.Эубов

Тираж 780 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета CCCP по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.; д. 4/5

Эакаэ 6767/48

Филиал ППП Патент, г. Ужгооод, ул. Проектная, 4 первый и второй входы которого соединены с выходами второго регистра сдвига и четвертого счетчика соответственно, второй вход четвертого элемента И соединен с выходом генератора тактовых импульсов и со входом первого счетчика, а выход — с первым входом управляемого делителя частоты, второй вход которого соединен с выходом третьего регистра сдвига,а выход — со входом вычитания реверсивного счетчика, второй вход пятого элемента И соединен с выходом первого счетчика и вторым входом первого элемента И, а выход /со входом четвертого счетчика, выход . второго элемента И соединен с первыми входами второго и третьего регистров сдвига, вторые входы которых

5 соединены с выходом первого регистра сдвига, вход второго счетчика соединен с выходом первого элемента И.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 523408 кл, G 06 F 5/02, 1976.

2, Авторское свидетельство СССР

Р 330448, кл. G 06 F 5/02, 1972.