Экстраполятор

Экстраполятор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ir А

< Ж96493

ОП ИСАНИНА

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советскик

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6 1 ) До полн и тел ьное к а вт. с вид-ву (22) Заявлено 18,01.77 (21) 2444244/18-24 с присоединением заявки М (23) Приоритет

Опубликовано 05.11,79. Бюллетень М41

Дата опубликования описания 10.11,79 (5l ) > Кл.

Q 06 G 7/30

Государственный квинтет

СССР ао делам нэоорвтвннй и открытей (53) УДК 681.335 (088.8) (72) Автор изобретения

E. С. Потапов (7I) Заявитель

Московское ордена Ленина и ордена Трудового Красного

Знамени высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана (54) ЭКСТРАПОЛЯ ТОР

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть применено в устройствах вычисления упрежденных значений функции, задаваемой равностояшими дискретными

5 значениямиИзвестен экстраполятор, содержащий дискретные фильтры, подключенные к источнику входного сигнала, формирователи, подключенные к выходам соответствующих фильтров, и сумматор (1$.

Недостатком известного экстраполятора является невысокая точность, поскольку в нем при реализации линейного эаКона экстраполяции учитываются лишь два соседних дискретных значения экстраполируемоя функции.

Наиболее близким по технической сущности к данному является экстраполятор, содержащий трехзвенный блок задержек, 20 подключенный к входу, выходы блока задержек подключены к блоку суммирования и к интеГратору, а выходы последних соединены с соответствующими входами сумматора. Блок задержек выполнен на блоках памяти и с ключами во входных цепях и на управляемых кольцевых коммутаторах, на соответствующих выходах которых вырабатываются задержанные значения входной функции. При этом постоянная составляющая упрежденного значения вырабатывается по трем дискретам, с учетом второй производной входной функции (2 j.

Недостаток прототипа заключается в том, что линейная составляющая экстраполирующей функции вырабатывается без учета второй производной, по двум соседним ординатам входной функш и, что снижает точность экстраполяшти, Целью изобретения является повышение точности.

Это достигается тем, что в экстраполятор, содержащий три соединенных. последовательно элемента задержки, вход первого из которых является входом экст. раполятора, выходы элементов задержки соединены с соответствующими входами б96493

20 блока суммирования, генератор линейно изменяющегося напряжения и сумматор, причем управляющие входы элементов задержки и генератора линейно изменяющегося напряжения подключены к шине задания интервала, дополнительно введе,ны первый и второ и цифроаналоговые преобразователи и блок регулироваиия крутизны, выход которого подключен к входу генератора линейно изменяющегося напряжения, выход первого элемента задержки через первый цифроаналоговый преобразователь связан с первым входом сумматора, выход блока суммирования соединен с цифровым входом второго цифроаналогового преобразователя, аналоговый вход которого подключен к выходу генератора линейно изменяющегося напряжения, а выход — к второму входу сумматора, причем блок суммирования содержит три сумматора-вычитателя, первый вход блока суммирования соединен с первым входом первого сумматоравычитателя, второй вход блока суммиро.вания соединен с вторым входом первого сумматора-вычитателя и с первым входом второго сумматора-вычитателя, второй вход которого соединен с треть- им входом блока суммирования, а выходы 30 первого и второго сумматоров-вычитателей подключены к соответствующим вхо дам третьего сумматора-вычитатепя, выход которого является выходом блока суммирования. 35

Блок-схема экстраполятора представлена на чертеже. Экстраполятор содержит элементы 1-3 задержки, блок 4 сум,мирования, сумматоры-вычитатели 5-7, :цифроаналоговые преобразователи 8 и 9, 40 сумматор 10, генератор 11 линейно изменяющегося напряжения, блок 12 регулировки крутизны, вход 13 экстраполятора, шину задания интервала 14 и выход 15 экстраполятора. 45

Экстраполятор работает следующим образом.

Элементы 1-3 задержки предназначены для приема и хранения кодов ординат х, х„„,х„и экстраполируемой функ- 50 ции.

Суммирующий блок 4 реализует выражение лхэ=2(< -- х и 1) -(х - ха 2) (1)

Цифроаналоговый преобразователь 8 55 предназначен для преобразования кода х„ (в иапряжение U„, пропорциональное этому коду, которое подается .на вход сумматора 10. Цифроаналоговый преобра4 зователь 9 совместно с генератором 11 предназначены для выработки линейного изменяющегося во времени напряжения

AU пропорционального величине

3 (2) где,у — интервал дискретизации во времени экстраполируемой функции; время экстраполяции. Причем выбором крутизны изменения напряжения в генераторе 10 обеспечивается та же пропорциональность между h, U и дх что и между U и х„. В рабочем режиме очередным импульсом конца интервала экстраполяции, поступающего на шину 14, осуществляется перенос содержимого элемента 1 в элемент 2 с одновременным приемом кода очередной ординаты экстраполируемой функции через вход 13 и перенос содержимого элемента 2 в элемент 3. Одновременно обнуляется и запускается вновь генератор 11, генерируя линейно-изменяющееся напряжение, начиная от нулевого значения.

После окончания переходных процессов на выходе блока 4 устанавливае".ся код, пропорциональный величине АК> (т.е. приращению функции на интервале Ь1, если считать, что экстраполируемая функция изменяется во времени как полином

2-ой степени). Сумматор осуществляет непрерывное суммирование двух напряжений, в результате чего с выхода экстраполятора снимается линейно изменяющееся напряжение

U и„+dV (3)

Переход к следующему интервалу экстраполяции осуществляется подачей импульса конца очередного интервала экстраполяции на шину 14, Если учесть, что первая и вторая производные функции, описываемой полиномом 2-ой степени, определяются по трем равноотстояшим отсчетам из выражений

3х„-4х„,+ хп

Х=, (4) <(>и 2Х-+ -) х П П1 Па то экстраполированное значение такой функции может быть вычислено по формуле

Q2 ха хп+Й ГаФМ = хп+(Лхл-4хп 1+ хп

2.

+(x -2х +к } — < . (61 а п и 1 и-2 Ц2 °

При этом С ьt из (6) получим

)(,= х„+(2х„-Зх„1+ хп„) =х„+ ькэ (7) 696493 т.е. приращение функции на интервале экстраполяции определяется выражением (1). С учетом этого приращения предлагаемый экстраполятор реализует вычисление экстраполированного значения функция по формуле (8) х =хп+лха —

3 которая совпадает с точным значением функции в начале и конце интервала экстраполяции и отличается от точного значения (P) на величину

М, а Э 9 х -х =(х -2y х ) (— - ).—

3 а и и- q-g дф. дС

Экстремальное значение отклонения достигается при ; = и составляет (к,- э1,„„р)-f " l.

Таким образом предлагаемый экстраполятор обеспечивает ошибку экстраполяции в 8 раз меньшую, чем экстраполятор первого порядка, использующий две соседние ординаты экстраполируемой функции. Технико-экономический эффект, достигаемый при использовании изобретения, состоит в повышении точности экстраполяции полиномиальных функций при небольшом объеме и технологичности используемого оборудования.

Формула изобретения

1. Экстраполятор, содержащий три соединенных последовательно элемента задержки, вход первого из которых является входом экстраполятора, выходы элементов задержки соединены с соответствующими входами блока суммирования, генератор линейно изменяющегося напряжения и сумматор, причем управляющие входы элементов задержки и генератора

l линейно изменяющегося напряжения подключены к шине задания интервала, отличающийся .тем, что, с целью повышения точности, в экстраполятор дополнительно введены первый и второй цифроаналоговый преобразователи и блок регулировки крутизны, выход которого подключен к входу генератора линейно изменяющегося напряжения, выход первого элемента задержки через первый цифроаналоговый преобразователь связан с первым входом сумматора>,выход блока суммирования соединен с цифровым входом второго цифроаналогового преобразователя, аналоговый вход которого подключен к выходу генератора линейно изменяющегося напряжения, а выход— к второму входу сумматора.

2. Экстраполятор по и. 1, о т л ич а ю шийся тем, что блок суммирования содержит три сумматора-вычитателя, первый вход блока суммирования соединен с первым входом первого сум25 матора вычитателя, второй вход блока суммирования соединен с вторым входом первого сумматора-вычитателя, и с первым входом второго сумматора-вычитателя, второй вход которого соединен с третьим входом блока суммирования, а выходы первого и второго сумматороввычитателей подключены к соответствующим входам третьего сумматора-вычитателя, выход которого является выходом блока суммирования.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Цыпкин Я. 3. Теория линейных им4О пульсных систем. N., Физматгиз, 1963„ с. 655.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке М 2441331, кл. G 06 G 7/30, 6.01.77 (прототип) .

696493

Составитель Г. Осипов

Редактор С. Равва Техред М. Петко Корректор В. Синицкая

Заказ 6770/51 Тираж 780 Подпис ное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4