Способ измерения спектральных составляющих

Способ измерения спектральных составляющих

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСА

ИЗОБРЕТ

Союз Советских

Социвлнстииеских

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 271274(21) 2092060/18-21 (51)М. Кл. с присоединением заявки Нов

G 01 R 23/00

Государственный комитет

СССР по делам изобретений н открытий (23) Приоритет— (53) УДК 6 21 . 317 . 7 6 (088. 8) Опубликовано 25.01.80. Бюллетень М 3

Дата опубликования описания 250180 (72) Авторы изобретения

В.К..Белов, С.Н.Гришкин, А.А.Дунаев, С.Г.Комолов, В.И.Петухов и Г.A.Càäîâñêèé (71) Заявитель

Рязанский радиотехнический институт (54 ) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮ(ЦИХ

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к измерениям параметров спек тров .

Известен способ косвенного измерения спектральных составляющих, основанный на усреднении предварительно вычисленных значений корреляционной функции, взятых с весами, изменяющимися по косинусоидальному закону (1).

Основным недостатком этого способа является значительное количество операций умножения, выполняемых в двух циклах. Сначала, для получения корреляционной функции перемножаются выборки анализируемого процесса, 15 взятые через определенные интервалы времени, а затем полученные значения корреляционной функции умножаются на косинусоидальную весовую функцию °

Кроме того, для реализации этого . 20 способа необходимо иметь дополнительное запоминающее устройство для хранения вычисленных значений корреляционной функции. Все это заметно усложняет процесс измерений спектральных составляющих.

Широкое распространение получил способ измерения спектральных составляющих, основанный на вычислении дискретного преобразования Фурье (2).30

Этот способ состоит в усреднении дискретной последовательности выборок анализируемого процесса, взятых через определенный интервал времени с весами, меняющимися по гармоническому закону. Основным недостатком этого способа является сложность его реализации на специализированных вычислительных устройствах, так как при вычислениях необходимо производить значительное количество операций комплексного умножения.

Целью изобретения является упрощение процесса измерений.

Цель достигается тем, что в способе измерения спектральных составляющих, основанном на усреднении,дискретной последовательности результатов измерений амплитуд анализируемого процесса, взятых с весами через заданные промежутки времени, формируется последователь— ность выборок через интервал времени, равный периоду исследуемой час— тоты, деленному на учетверенное значение номера ее гармоники И, сойеРжащейся в анализируемом процессе, причем веса 1-й,3-й, Ч+1-й и N+3-A . выборок эа период исследуемой час— тоты принимаются равными I веса

711485 l0

"н "н "4 (6) И (Х,+ х4) Я

1=1

КБ(u)- н

25 где 1- номер выборки, х х1 +- х г

Вид х1 х g и х Э для К-3 по казан на фиг.1, б, 1, в и 1,г соответственно.

Образуем сумму 11 значений функции х„г

ZN +1-й, гМ+3-й, 3M+i-A H

3 Н +3-й выборок принимаются равными -1, а остальных выборок — равными О, кроме того при наличии в анализируемом процессе м-й гармоники исследуемой частоты Формируется новая последовательность выборок в виде суммы двух последовательностей выборок, последовательности выборок, необходимой для устранения

N-й гармоники, и аналогичной ей, последовательности выборок, сдвинутой относительно нее на интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, деленному на учетверенное значение ее гармоники M.

Ниже приводится доказательство этих утверждений.

Представим анализируемый процесс (фиг.l,а) в следующей форме: е

1Ю= А, Ып(Ю Д+, 1. (1)

К=1

11лЯ опРеделениЯ А к пРоквантУем процесс (1) суммой двух одинаковых знакопеременных последовательностей импульсов с периодом повторения, равным половине пе) иода исследуемой частоты ur« T.e. - -, сдвинутых г друг относительно друга на интервал времени равный - г -. В результате получим последовательность выборок в виде решетчатой функции, которую можно записать в следующем виде: х -(° 1 х12 2м и . +1 „ к „- m 1 (3) Амплитудно-частотная харак теристика усредненной оценки преобразования (3) — R (Ш) имеет следующий вид: (oT сов — — амид % (и) для Й =3 и И=10 показан на фиг.2. Из фиг.2 видно, что в R>(I1 ) отсутствует третья гармоника исследуемой частоты и все гармоники кратные третьей, а также постоянная составляющая и все четные гармоники исследуемой частоты.

Для устранения кроме ц-й еще и

М-й гармоники исследуемой частоты из результата измерения спектральной составляющей частоты(в„получим

:решетчатую функцию x < в виде сумжа функции х> и аналогичной ей решетчатой Фу ц X 4, сдвинутой относительно нее «а интервал времени равный тк гь

+ 1 f. тк Тк f. T„т„т, 1 д

„=(-„, б . — — ) (. „. 1А

4 (2 2М 1 2. ZN ZtAJ - „) Образуем сумму и значений функции х .

Амплитудно-частотная характеристика усредненной оценки преобразования (7) — Х (<ф ) имеет следуюЪ щий вид: Лкн юн н т„н,т, шть соэ 4N со 4hh соъ — =О, е О.

Итак t В Х5 (ш) отсутствуют не только постоянная составляющая, все четные гармоники, К-я гармоника и все гармоники кратные N, — й, но также и М-я гармоника и все гармоники кратные М-й.

Таким образом, для усреднения произвольного числа гармоник необходимо иметь амплитудно-частотную

35 ,характеристику следующего вида .

М11

<н,т= n вт» у

40 соъ р=к где Р= Н. М ° ° ° 1" — простые числа, .соответствующие номерам гармоник частоты (в„, содержащихся в анализируемом процессе.

На выходе фильтра будет следующий сигналг о

Очевидно, что для выделения Ак иэ выражения (10) следует исключйть случайную начальную фазу Чк, для чего . необходимо иметь вторую ортогональ55 ную составляющую. С этой целью следует к госледовательности выборок х.ъ-, необходимой для устранения заданного числа гармоннк, прибавить аналогичную ей последовательность выборок x, но сдвинутую относительно нее по фаЩ эе на ф, что соответствует сдвигу на интервал времени равный .

В результате получим:

711485

Ис пол ьз уя выражения (10) и (11) легко получить A„:

Ак 0 +д (Ы) RV() Bbi" ЫА

Формула изобретения

1. Способ измерения спектральных составляющих, основанный на усреднении дискретной последовательности результатов измерений амплитуд анализируемого процесса, взятых с весами через заданные промежутки времени, отличающийся тем, что, с целью упрощения процесса измерения, формируется последовательность выборок через интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, деленному на учетверенное значение номера ее гармоник

Н, содержащейся в анализируемом процессе, причем веса 1-й, З-й, M+1-й и 8+3-й выборок за период

20

Последовательности выборок х и

1 х + х, необходимые для получения двух ортогональных составляющих при и =3 показаны на рис.1, в и рис . 1> г соответственно. 10 исследуемой частоты принимаются равными 1,2 N+ 1-й, ХМ+3-й, 3 И+1 "й и 3 N+3-й выборок принимаются равными -1, а остальных выборок равными О.

2. Способ измерения спектральных составляющих по п.1, о т л и ч а ю шийся тем, что, при наличии в анализируемом процессе М-й гармоники исследуемой частоты формируется новая последовательность выборок в виде суммы двух последовательностей выборок, последовательности выборок, необходимой для устранения N-й гармоники,и аналогичной ей последова тельности выборок, сдвинутой относительно нее на интервал времени, равный периоду исследуемой частоты, деленному на учетверенное значение ее гармоники М.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М., Энергия, 1972.

2. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М., Сов.радио

1973, с. 18-20.

ГЛ ФХ 6Х РХ 1ОУ 123 1ОТ /бХ ЮУ ЛЛ ЮТ

Т . 7 Т Т т т Т 7 7 Т Т

Фиг.г

Составитель А. Беляев

Техред Н.Ковалева Корректор Я. Вес лов сная

Редактор Н.Веселкина

Заказ 9002/32 Тираж 1019 Подп и с но е

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и от крытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4