Устройство для вычисления собственных чисел корреляционных матриц

Устройство для вычисления собственных чисел корреляционных матриц

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

И. П. Антощенко, Л, В. Боброва, Н. В. Киселев и A. Г. Снегурова (72) Авторы изобретения

Северо-Западный. заочный политехнический институт г (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ

ЧИСЕЛ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ МАТРИЦ

Изобретение касается вычислительной техники и предназначено для вычисления собственных чисел и собственных функций корреляционной матрицы нестационар- . ного процесса.

Известно устройство для раскрйтия определителей матриц (1) Это устройство предназначено дпя вычисления определителей матриц и ие о позволяет вычислять собственные фуйкции этих матриц.

Наиболее близким по технической сущ- ности к предложенному является устройство,содержащее блок задания (формирования) корреляционной матрицы, а также генератор гармоник, преобразователи м ошнос ти, масш та бные усилители, управляющие ключи и считывающие усилители «2».

Однако это устройство предназначено для определения только собственных чисел матриц. и не позволяет определять собственные функции матриц.

Цель изобретения -- расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления собственных функций корреляционных матриц.

Это достигается тем, что в предло.женное устройство введены два блока памяти, три блока умножения и два накапливающих сумматора, первые входы которых с се динены с выхо дом блока за дания корреляционной матрицы, подключенным к первому входу первого блока памяти, выход которы о соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход которого подключен к первому выходу второго блока памяти. Выход первого блока умножения подключен к первому входу второго блока умножения и к второму входу первого накапливающего сумматора, выход которого соедийен с вторым входом первого блока памяти и с первым входом третьего блока умножения, второй вход которого подключен к выходу второго накапливающего сумматора. Выход третье(3) . умножения:для формирования первого значения собственной функции Ч„ (f„) которое запоминается в блоке 5 памяти.

Далее блок 1 продолжает формирование корреляционной функции и (t 1„ 3 и весь описанный цикл повторяется для зз

2. произведение С; Ч; (t„). При этом на у выходе сумматора 2 формируется значение Q согласно формуле (1). Одно-) временно с выхода блока 7 умножения напряжение поступает на вход блока 8 умножения, с выхода которого снимается, 9;(t) ч,(t„) j,к-т и Ц

3 71777 го блока умножении, являющийся выходом устройства, соединен с входом второго блока памяти, второй выход которого подключен к второму входу второго блока умножения, выход которого соединен с вторым входом второго накапливающего сумматора.

На чертеже изображена структурная .схема устройства.

Устройство содержит функциональный t0 преобразователь 1 задания корреляционной матрицы, накапливающие сумматоры

2,3, блоки 4,5 памяти и блоки умйожения6 -8, Блок 1 задания корреляционной мат рицы выполнен в виде блока воспроизве-. дения функций многих переменных. Первый выход преобразователя 1 соединен с первым входом, блока 4 памяти, ко- -, торый служит для запоминания текущего значения дисперсии исследуемого процес. са, и с первым входом сумматора 2, а второй выход блока 1 связан с первым входом сумматора 3. Для запоминания текущего значения собственных функций матрицы служит блок 5 памяти, вход которого подкшочен к выходу блока 6 умножения, предназначенного для формированйя собственных функций корреля-, ционной матрицы нестационарного процесса. Входы блока 6 умножения связаны с выходами сумматоров 2 и 3..

Первый выход блока 5 памяти подключен к первому входу второго блока 7 умножения, а второй выход его связан с первым входом блока 8 умножения. Второй вход блока 4 памяти соединен с выходом сумматора 2, а выход подключен к второму входу блока 7 умножения, выход которого связан с вторым входом сумматора 2 и вторым входом блока 8 умножения. При этом выход последнего ь подключен к второму входу второго сумматора 3.

Работа предложенного устройства ос-. нована на следующих предпосылках.

Иэ теории матричного исчисления известно, что собственные числа Q u собственные функции 9„(< ) корреляционной матрицы //pf f ) нестационарного прбцесса вычисляются по следующим фор мулам ( в()- cà,ч,(t„) ь=2м ()

Ч (1) 4 (д(1,) у 2 к

9 4 где Q„ Ч„(() вычисляются следующим г образом.

6, =(, t„ ) ° 4„(t) = — ", R(t, t, ) (Для моделирования корреляционной матрицы нестационарного процесса (блок 1) удобно использовать устройство для моделирования функции 0 — переменных по авторскому свидетельству

М 333567, которое позволяет моделировать практически любую функцию

R(4t ).

Устройство работает следующим образом.

Блок 1 моделирует значение функции

R. (t„ t„ ), которое поступает в блок 4

/ дпя хранения первого значения нестационарного процесса Q,,который и яв2 ляется собственным числом корреляционной матрицы. Если одновременно значения напряжений на выходах блока 7 умножения и блока 8 умножения равны нулю, то с выхода сумматора 2 снимается значение - (, а с выхода сумматора 3 значение Р (t„„t„ 3 которые перемножаются на первом блоке 6

5 71 сигнал 0 = Q Ч; (t), ч",. (g „} где к 2 м.

На выходе же сумматора 3 формируется напряжение, пропорциональное сомножителю в формуле (2), заключенному в квадратные скобки. Значения U и < к перемножаются на блоке умножения для образования собственных функций согласно формуле (2).

Предложенное устройство имеет ши- рокие функциональные возможности, что позволяет использовать его для модели- рования, например, случайных процессов методом канонического разложенйя, для . анализа случайных процессов в радиотехнике, акустике и телемеханике.

Формула изобретения

Устройство для вычисления собственных чисел корреляционных матриц, содержашее блок задания корреляционной матрицы, о т л и ч а ю m е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления собственных функций корреляционных матриц, в устройство введены два блока памяти, три блока умножения и два накапливаюших сумматора, первые входы ко7779 6 торых соединены с выходом блока задания корреляционной матрицы, подключен, ным к первому входу первого блока памяти, выход которого соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход которого подключен к первому выходу второго блока памяти, выход первого блока умножения подключен к первому входу второго блока умножения и к второму входу первого накапливаюшего сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого блока памяти и с первым входом третьего блока умножения, второй вход которого подключен к выходу .!5 второго накапливаюшего сумматора, а выход третьего блока умножения, являюшийся выходом устройства, соединен с входом второго блока памяти, второй выход которого подключен к второму вхо20 ду второго блока,* умножения, выход которого соединен с вторым входом второго иакапливаюшего сумматора.

Источники информации, 25 принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

% 404090, кл. 06 Р 15/36, 1972.

2. Авторское свидетельство СССР

М 470823, кл. С 06Р 15/36, 1974, 30 (прототип).

ЦНИИПИ Заказ 9850/68 Тираж 751 Подписное

Филиал ППП Патент4, г. Ужгород, ул. Проектная, 4