Прибор для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса

Прибор для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

№ 73066

Класс 42m, 15 ссср

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А8ТОРСКОМУ С8ИДЕТЕЛЬСТВУ- —

А. Л. Гуревич

ПРИБОР ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ВЫРАБОТКИ

В СЧЕТНО-РЕШАЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ

ФУНКЦИЙ СИНУСА И КОСИНУСА

Заявлено 8 апреля 1947 г. аа М 9884 (354407) Известные приборы для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса аргумента (Х), вводимого в прибор в виде угла поворота входного валика, обладают рядом недостатков, основными из которых являются: ограниченность точности получаемых функций и малый их масштаб.

Предлагаемая схема прибора позволяет получать функции синуса и косинуса с заранее заданной точностью и в желаемом масштабе.

В основу схемы положено решение двух степенных рядов, представляющих собой результат разложения в ряд Тейлора функций синуса и косинуса. Как известно: х х" х з1п х ==- x — -—

3! 5! 7! х"

cosx = 1

2! 4!

Если ограничиться максимальным значением аргумента х„„„., =

1, то Уже четвеРтый член Ряда синУса будет меньше—

Это значит, что, если за значение sin х принять сумму трех первых членов ряда, то, согласно свойствам знакопеременного ряда, теоретическая погрешность Л, будет не более 1.

На фиг. 1 показана схема механизма синуса и косинуса. в которой чриняты три первых члена разложения.

Аргумент К поступает на входной валик 1 и далее в механический интегратор 2, на выходном валике 8 которого получается величина Хв.

Соответственно, на выходном валике 5 интегратора 4 получается величина Х, на выходном валике 7 интегратора б — величина Х4 и на вы№ 730бб ходном валике 9 интегратора 8 — величина Х5. Переключения шестерен во всех интеграторах производятся пропорционально аргументу х.

Величины Х, Х и Х5 алгебраически складываются на дифференциалах 10 и 11, причем передаточные числа от валиков 1, 5 и 9 к указанным дифференциалам равны коэффициентам при соответствующих членах разложения ряда синуса.

К полученной на дифференциале 11 сумме прибавляется на дифференциале 12 корректура, вырабатываемая коррекционным устройством

18 и компенсирующая теоретические погрешности, с которыми получаются на интеграторах величины Х и Х " (т. е. суммарную погрешность

- 3+ Л5) °

Следовательно, на выходном валике 14 механизма получается ве( личина яп х с теоретической погрешностью Л, представляющей сумму тех:,фленой разложения ряда синуса, которыми пренебрегли. Анц огФчно, величины Х2 и Х4 алгебраически складываются на дифференциале 15, причем передаточные числа от валиков 8 и 7 к указан1 ному дифференциалу равны коэффициентам при соответствующих членах разложения ряда косинуса.

K полученной на дифгрсрснциале 15 сумме прибавляется на дифференциале 16 корректура, вырабатываемая коррекционным устройством 17, компенсирующая теоретические погрешности, с которыми получаются на интеграторах величины Х- и Х4 (т. с. суммарную погрешность

Л2 + Л4) °

Следовательно на выходном валике 18 механизма получается величина cos х с теоретической погрешностью ;,, представляющей сумму тех членов разложения ряда косинуса, которыми пренебрегли.

На фиг. 2 показана схема механизма, в которой компенсируются все теоретические погрешности, и величины sin х и cos x получаются на выходных валиках 14 и 18 теоретически точно при всех значениях аргумента Х.

Схема в основном подобна представленной на фиг. 1, но здесь с полученной на дифференциале,11 величиной складывается на дифференциале 12 корректура, вырабатываемая эксцентриком 19.

Эксцентрик 19 выполнен согласно суммарному закону Л, + Л5+ Л5, т. е. учитывает как теоретическую погрешность от пренебрежения остатком ряда синуса, так и теоретические погрешности Л> и Л5, с которыми получаются на интеграторах 4 и 8 величины Х и Х5.

Аналогично с полученной на дифференциале 15 величиной, на дифференциале 16 складывается корректура, вырабатываемая эксцентриком 20. Эксцентрик 20 выполнен согласно суммарному закону Л,. +Л2+Л4, т. е. учитывает как теоретическую погрешность Лд от пренебрежения остатком ряда косинуса, так и теоретические погрешности Л2 и Л4, с которыми получаются на интеграторах 2 и 6 величины Х и Х4.

Предмет изобретения

1. Прибор для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса аргумента (х), вводимого в прибор в виде угла поворота входного валика, отличающийся тем, что к указанному валику присоединена цепь из последовательно включенных степенных механизмов, дающих величины (Х ), (Х5) и т. д. и соответствующие оси этой цепи через дифференциал соединены с выходным дифференциалом, суммирующим надлежащее количество членов ряда № 730бб

" теоретической погрешностью, зависящей от степени последнего в цепи степенного механизма.

2. Форма выполнения прибора по п. 1, о т л н ч а ю щ а я с я тем, что, с целью компенсации теоретической погрешности, применены коррекционные эксцентрики, рассчитанные по законам этих погрешностей и служащие для дополнительного поворота выходных валиков на углы, соответствующие погрешностям. х х х х"- х х х ., + ....или ряда х

Щ1б2 /

Редактор С. И. Зотов Текред А. А. Камышникова Корректор С. Ю. Цверина

Подг. и печ. 14.Х!1-61 г

3 а к 8914

Формат бум. 70Х1081/16

Тираж 220

ЦБТИ при Комитете по делам изобретений и при Совете Министров СССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер., д.

Обьем 0,26 изд. л.

Цена 5 коп. открытий

2/6.

Типография ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР, Москва, Петровка. 14.