Устройство для возведения в целую положительную степень двоичных равномерно возрастающих или убывающих чисел

Устройство для возведения в целую положительную степень двоичных равномерно возрастающих или убывающих чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советски к

Социалистические

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН Ия

<"> 732862

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свиЛ-ву (22) Заявлено 09.11.76 (21) 2417770/18-24 (51) М. Кд.

G 06 F 7/38 с присоединением заявки РЙ

Государстввииый комитет

СССР (23) Приоритет да делам изобретений и открытий

Опубликовано 05.05,80. Бюллетень,% 17

Дата опубликования описания 08.05.80 (53 ) УД К68 1.325 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. Н. Басов и A. Ф. Фомин

Ленинградский электротехнический институт связи им. проф. М. А. Бонч-Бруевича (7I) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В ЦЕЛУЮ ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ

СТЕПЕНЬ ДВОИЧНЫХ РАВНОМЕРНО ВОЗРАСТАЮЩИХ

ИЛИ УБЫВАЮЩИХ ЧИСЕЛ

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в специальных вычислительных устройствах, например> в устройствах коррекции геометрических искажений на экране

ЭЛТ.

Известны устройства для возведения в степень чисел (1). Однако, эти устройства требуют на своем входе цифроаналоговые преобразователи а на выходе - анаI

IO лого-цифровые преобразователи, поэтому точность выполнения операции возведения в степень низка.

Наиболее близким по технической суш15 ности к предлагаемому является устройство для возведения в целую положительную степень двоичных равномерно возрастающих или убываюших чисел, содержащее регистр операнда, регистры промежуточных результатов, регистр результата, сумматоры,входы и выходы которых соедтнте ны соответственно с выходами и входами соответствуюших регистров промежуточных результатов, регистра результата, выход которого является выходом устройства (2).

Недостаток устройства - операция возведения в степень двоичного числа осушествляется путем последовательного (N — 1)-го суммирования операнда с содержимым регистров промежуточных результатов и по команде из блока управления записи этих сумм в регистрах промежуточных результатов.

По команде из блока управления производится одновременный сдвиг кодов в регистрах промежуточных результатов и в регистре результата. После этого производится опять последовательное (N- 1) суммирование операнда с содержимым регистров промежуточных результатов и сдвиг кодов в регистрах, Количество суммирований равно показателю степени возводимого операнда а количество сдвигов кодов в регистрах пропорционально количеству двоичных разрядов операнда . Следовательно, скорость операции возведения в степень двю73 18i: э ичнопо числя низка, так как она определяется как произведение числе суммирований и записи этих сумм в регистры промежуточных результатов на число сдвигов кодов в регистрах промежуточных результатов и регистре результата.

Цель изобретения — повышение быстродействия и упрошение устройства.

Цель достигается тем, что в устройство для возведения в целую положительную степень двоичных равномерно возрастаюших или убываюших чисел, содержащее регистр операнде, регистры промежуточных результатов, регистр результата, сумматоры, входы и выходы которых соединены соответственно с выходами и входеми соответствующих регистров промежуточных результатов, регистра результата, выход которого является выходом устройства, введены блоки хранения коэффициен- go тов и степеней прирешения операнда, бпс ки умножения, причем выходы регистра операнда и промежуточных результатов соединены с первой группой входов соответствующих блоков умножения, вторая группа входов которых подключена к выходам блоков хранения коэффициентов, а выходы — к первой группе входов соответствующих сумматоров, вторая группа вхс дов которых соединена с выходеми блоков ЗО хранения степеней прирашения, установочные входы и входы записи регистров операнда, промежуточных результатов и регистра результата соединены соответственно со входами начальной установки и тек- 35 товых импульсов.

На фиг, 1 представлена структурная схема устройства дпя возведения в целую положительную степень двоичных рав.номерно возрастающих или убываюших чи- 4О сел; не фиг, 2 представлена принципиальная схема предложенного. устройства для случая возведения в квадрат двоичного числа Х равномерно-возрастающего на единицу от 0 до 15, 45

Устройство содержит регистр операнда

1, регистры 2 промежуточных результатов, регистр 3 результата, блоки 4 умножения, блоки 5 хранения коэффициентов, сумматоры 6, блоки 7 хранения степеней приращения операнда, вход 8 и выход 9 устройства.

Операция возведения в степень двоичных равномерно-возрастающих или убываюших целых чисел осушествляется, исходя из формулы бинома Ньютона:

N1 к К мк (X+0!) =Х 1С 0y +.. + y X +

Н И

N1 й4 4 N

+- ° ° 1C 0 Х +б ил (х см1 «хек х +... м, к +... Ф

ы н н -1 и и-к

N N

+К" "У, С%

N ко=с с» и N к,к к. м и

N-4 N-4 N-1

К =С Q

К ф

Величине приращения Π— постоянная, поэтому коэффициент К и все степени прирашения Д являются постоянными.

При возведении в степень двоичного равномерно-убывеюшего числа в биноме

Ньютона появляются соответствующие коэффициенты со знаком минус и для вычисления степеней этого числе слагаемые со знаком минус необходимо вычитать.

Операция умножения переменных Х

Х, Х .... )(N на постоянные коэффициен2 3 ты сводится к сдвигу кодов числе, если необходимо умножить на 2, 4, 8, 16, 32 ... и т.д., либо к суммированию числа с числеми, полученными в результате сдвига кодов этого числа. Например, чтобы умножить число Х на 6, необходимо просуммировать два числа, полученных в результате одинарного и двойного сдвига кода числа Х

Если X = 1101, то 6Х = 110100 +

+ 11010 = 1001110.

Работа устройства начинается с начальной установки известного числа в регистре 1 операнда, известных промежуточных степеней этого числя в регистрах промежуточных результатов 2 и N-ой степени этого числа в регистре 3 результата путем подачи на установочные входы всех регистров импульса начальной установки.

На входах соответствуюших блоков умножения 4, а следовательно, на входах соответствуюших сумматоров 6 появляюти-4 ся числа Х, g2, К умноженные nа соответствующие пос тоянные коэффициенты, на выходе соответствуюших сумматоров 6 получаем суммы

2 4 2 а..

К 1К 2К.ФС =И+С 1;

X. К ЪК -К ЗХ1O =(< a) ; я. 4 Ь

И- Ф Й-2 И-R 2- 2 1 1 К 1 и-4.

= (с +к

А" +к" х" +-"+к х к к+a=(<+ay 4 1-1 2 2 1 К и к и м которые раВны промежуточным степеням числа (Х+О ).

После того, как на входе регистра операнда 1 устеновится число (Х 1 с1 ), на

732862 входах соответствующих регистров промежуточных результатов 2, которые соединены с выходами соответствующих сумматоров 6 устанавливаются все степени числа (Х + О ), B на входе регистра результата

3 — число (X, О ), на управляющие вхоМ ды всех регистров будет подан тактовый импульс от внешнего источника тактовых импульсов, в регистрах запишутся соот» ветствуюшие числа, которые присутствова- 1О ли в это время на их входах (х - С ), ()(+ U ), ..., (K+ > ) . Операция возведения в степень следующего числа аналогична.

Устройство возведения в квадрат состо- 15 ит из четырехразрядного регистра операнда

1, построенного на 4-х триггерах типа Т)

4, восьми полных двоичных сумматоров

3 и восьмиразрядного регистра результата 2, построенного ня восьми триггерах типа 13.

Выходы 1-го, 2-го, З-го, 4-ro триггеров регистра операнда 1 соединены с одним из входов соответствующих 2-го, З-го, 4-го, 5-го сумматоров 3. Выходы

25 первого — восьмого сумматоров соединены со входами Т) соответственно первого — восьмого триггеров 4 регистра результата 2, выходы первого — восьмого триггеров 4 регистра результата 2 соединены с одним из входов первого — восьмого сумматоров 3. На один из входов первого сумматора 3 постоянно подана "1 .

Возведение в квадрат начинается с установки триггеров4 регистра операнда 1 и триггеров 4 регистра результата 2 в нулевое состояние подачей импульса на нулевые установочные входы триггеров 4.

Ня выходе первого суМматора 4 появляет40 ся 1, на выходах остальных сумматоров 4 — "0 .

После того, как на входы D триггеров 4 регистра операнда 1 поступает код

0001 и на импульсные входы триггеров .45

4 регистра операнда 1 и импульсные вхо- ды триггеров 4 регистра результата 2 поступает тактовый импульс, в регистре операнда 1 записывается число 0001, а в регистре результата 2 — квадрат этого числя 00000001.

На выходе первого сумматора 3 появляется "0", на выходе второго сумматора 3-"О, а на выходе третьего сумматора 3 — 1 ° После того, как на входы регистра операнда 1 поступает код UO10 и подается тактовый импульс, в регистре операнда 1 записывается число 0010

I а в регистре результата 2 — квадрат этого числа 000000100.

Аналогично, в момент записи в регистр операнда 1 числа 0011 в регистре результата 2 записывается квадрат этого числа 00001001 и т.д.

Предлагаемое устройство по сравнению с известными обеспечивает возможность вычисления всех степеней числа одновременно за один такт, повышает скорость операции, сокращает количество оборудования, формула изобретения

Устройство для возведения в целую положительную степень двоичных равномерно возрастающих или убывающих чисел, содержащее регистр операнда, регистры промежуточных результатов, регистр результата, сумматоры, входы и выходы которых соединены соответственно с выходами и входами соответствующих регистров промежуточных результатов, регистра результата, выход которого является выходом устройства,о т л и Ч а ю— щ е с я тем, что, с целью повышения быстродействия и упрощения устройства, в него введены блоки хранения коэффициентов и степеней нриряшения операнда, блоки умножения, причем выходы регистра операнда и промежуточных результатов соединены с первой группой входов соответствующих блоков умножения, вторая группа входов которых подключена к выходам блоков хранения коэффициентов, я выходы — к первой группе входов соответствующих сумматоров, вторая группа входов которых соединена с выходами блоков хранения степеней приращения, установочные входы и входы записи регистров операнда, промежуточных результатов и регистра. результата соединены соответственно со входами начальной установки и тактовых импульсов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1 ° Авторское свидетельство СССР

% 416704, кл. B 06 F 77//3388, 1870.

2. Авторское свидетельство СССР

М 426175, кл. G 06 F 7/38, 1972.