Устройство для решения тригонометрических уравнений

Устройство для решения тригонометрических уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИСЛНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (ii 734730

1 л г

/ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 24.01.78(21) 2573064/18-24 с присоединением заявки М— (23) Приоритет—

Опубликовано 15.05.80. Бюллетень Лй18

Дата опубликования описания 18.05.80 (51) М. Кл.

G 06 G 7/22

Государственный комитет

СССР ао делам изобретений н открытий (53) УДК 681.33 (088.8) (72) Авторы изобретения

P. М. Мирсалимов, В. Б. Ибрагимов и Т. А. Гасанов

Азербайджанский институт нефти и химии им. М. Азизбекова (7I) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано в моделирующих установках для решения тригонометрических уравне ний.

Известно устройство, содержащее модуляторы первые входы которых подключены к источникам входных сигналов, а выходы - к входам блока сравнения, выход которого соединен с первым вхо10 дом триггера, выход которого соединен с одним из входов блока регистрации, генератор гармонического напряжения, фаэовращатель и формирователь (1).

Недостаток данного устройства состоит в ограниченных функциональных воз, можностях: устройство решает лишь тан генсные соотношения в которых. аргумент задан отношением двух напряжений постоянного тока. 20

Наиболее близким по технической сущности является устройство, coneðæàøåå два источника входных сигналов, модулятор; генератор гармонического напражения, выход которого связан с одним иэ входов модулятора,и через формирователь с одним из входов блока регистрации, другой вход которого соединен с выходом елемента сравнения, входы которого соединены соответственно с выходами источни:.а входного сигнала и модулятора (2 1.

Недостатком устройства являются также ограниченные функциональные воз» можности, заключающиеся в воспроизведении только арксинусных и арккоси» нусных соотношений or аргумента, заданного отношения двух входных напряжений.

Бель изобретения - расширение клас» са решаемых уравнений.

Бель достигается тем, что в устройство для решения тригонометрических уравнений, содержащее первый и второй источники входных сигналов, генератор гармонического напряжения, выход которого подключен к входам нуль-органа, пикового детектора и к первому входу

734730

25 модулятора, элемент сравнения, выход которого соединен с первым входом бло ка регистрации, введены блок перемножения и четыре группы ключей, причем выход первого источника входного сигнала связан через первый ключ первой группы с первым входом блока перемножения, через второй ключ первой группыс вторым входом блока перемножения, через первый ключ второй группы - с 1о вторым входом модулятора и через второй ключ второй группы - с первым входом элемента сравнения, выход второго источника входного сигнала связан через третий ключ первой группы с вторым вхо- дом блока перемножения, через четвертый ключ первой группы - первым входом блоблока перемножения, через третий ключ второй группы - с вторым входом модулятора и через четвертый ключ второй группы — с первым входом элемента сравнения, выход блока перемножения связан через пятый ключ второй группы с вторым входом модулятора и через шестой ключ второй группы - с первым входом элемента сравнения, второй вход которого связан через первый ключ третьей группы с выходом модулятора и через второй ключ третьей группы - с выхо30 дом генератора гармонического напряжения, а второй вход блока регистрации связан через первый ключ четвертой, группы с выходом нуль-органа и через второй ключ четвертой группы - с выходом пикового детектора.

На чертеже представлена блок- =хема устройства.

Блок-схема устройства содержит источники 1,2 входных сигналов, генера40 тор 3 гармонического напряжения, нульорган 4, пиковый детектор 5, модулятор

6, элемент 7 сравнения, блок 8 регистрации, блок 9 перемножения, группы 1 013 ключей 14-27.

Устройство работает следующим образом.

В зависимости от положения ключей

1417 ко входам блока 9 могут быть подключены напряжения постоянного тока, снимаемые с выходов источников

1,2 и пропорциональные значения "х и, "у величин, составляющих в различной комбинации аргумент воспроизводимой функции (при замкнутых ключах

14, 16 или 17, 15); одно из этих напряжений, подаваемое на оба входа блока 9 одновременно (при замкнутых ключах 14, 15 или 16, 17); сумма напря жений (операция суммирования напряжений реализуется с помощью пассивной суммирующей схемы на резисторах— на чертеже не показаны) и одно из них (п ри замкнутых ключах 1 4, 1 7, 1 5 или 14, 17, 16 или 15, 16, 17 или

1 5, 1 6, 14); сумма напряжений, подавае- . мая на оба входа блока 9 одновременно (при замкнутых ключах 14, 15, 16 и 17).

Таким образом, в зависимости от положения ключей 14-17 на выходе блока

9 имеем соответственно напряжение постоянного тока, пропорциональное произведению величин "х" и "у", т. е. "-ху; напряжение постоянного тока, пропорциональное квадрату "х" или "у", т. е.

g =х или 7 -«у ; напряжение постоян»

7 2. ного тока, пропорциональное сумме величин х" и у", умноженной на значение одной из них, т. е. g =(х+у)х или (х+у)у; напряжение постоянного тока, пропорциональное квадрату суммы двух величин х и у, т. е.,7 =(х+у)

Напряжение 0 sin uuQ частоты й> поступает с генератора 3 на нуль-орган 4, пиковый детектор 5 и модулятор 6, на другой вход модулятора 6 в зависимости от положения ключей 18, 20 и 22 подается сигнал с выхода источников

1, 2 (при замкнутом ключе 18 или 22) или блока 9 (при замкнутом ключе 20) .

Амплитудно-модулированное напряжение с выхода модулятора 6 (p=ic gsjpuo< при замкнутом ключе 1 8, I

p= k . Ми au+ при замкнутом ключе 22 или p-- М Z 51th и — при замкнутом ключ

20) (посч оянный коэффициент % - g 0, где Q - коэффициент модуляции, в последующих выкладках опускается, т. к. он влияет только на масштаб аргумента воспроизводимой функции) или напряжение с выхода генератора Э непосредственнов зависимости от положения ключей 24, 25 подается на один из входов элемента 7 сравнения, к другому входу которого в зависимости от положения ключей

l9, 21, 23 подключается выход источника 1 (при замкнутом ключе 1 9), источника 2 (при замкнутом ключе 23) или блока 9 (при замкнутом ключе 21).

Элемент 7 сравнения в момент равенства поданных на его входы сигналов формирует импульс, который соответствует концу временного инте рвала b, т,, и ропорционального воспроизводимой функции и измеряемого в блоке 8 регистрации.

Импульс, соответствующий началу ука.t занного временного интервала, форми- иционный р замкнуключей вие налогично на олучаются функции а с (дл агс

arcsin x,/÷

1 19,22,24

2 18,23,24 агссо$ х/ъ 3 $1nuut =х

arc$in ч/ arcoos ч/х хsivuut=w

3 14,16,20, 19,24

ar csin 1 /z u агссо$1/ч

al-cÌn 1/ч

ХУ sin t =ч ч 51п mb=ч агссо$ i lx

16, 17,20,23, 24, 1 9,25

arccos х Миш1 =w arcs >

СМ-С$"1И

3s1r1 uut = уч

4 14, 16,21,22,24

14,15,21,18, 24 а1-ссо$ s агссОь хч

5 14, 16,21,25 агс$1и хч

sin оэср,=хч агссо$ х2 s4nuut =х агсьми ч2

2 агссoss

QrCS;n 2

6 14,15,21,25

7 14,15,20,23, 24.

arcs1n ч/ Р arccos ч/х2 х2$ и uut=s arcsinх/y2 агССО$ Х/Ч2

14 1,21,22, агс$1и Х /1 агссоь X. /

arCcoS Ч lw

14 15 17 21, arcqjn х(х»ч1 агссоь х(х»ч) s nuut =АЬ+ч) цгс$1иу(х»ч)

25 агccos Ч (Х+ч) 1 агг,$1и рч Qrccas y++> х(х»ММиоА=х

10 14,15,17,20, 19,24 — 3 (x» ч )shnuu t= 3 в п

14, 16, 17,20, 23,24

11 14, 15,1 7,20, агсйи у/Х (х»М с гссоБ ч/К(х+ч) ХФ»ч)$ю о 1=Ч агс$1их/ч(х»у)

23 24 агс со$ х/у (х у)

5 7347 руется нуль-органом 4 в момент перехода через нуль гармонического напряжения Ц „gjquu$ и пиковым детектором

5 в момент достижения этим напряжением максимального значения и подается на блок 8 регистрации через ключ

26, когда воспроизводится функция

30 6

grcsjn, или ключ 27, когда воспроизводится функция are@os .

Таким образом, в зависимости от положения ключей в блоке 8 получается и измеряется функция агсМи (arczos) от агрумента, принимаю|цего вид самых разнообразных зависимостей (см. табл ипу).

734730

Продолжение талл ицы получаемой функции

Аналогично

ый мкн ей ие равеннапряжеа входах и олучаются функции зам ри замкнуом ключе

7 (сц-ccos) м ключе (агсы а сравнедля функОгсв111 ) — — К San up% =>с х ч

Ъ 81п ®4 =

14,16,17,21, 22,24 ат-сун агссоь . в =A(QA 3) < с "" 9() М хЬ. ) огсз агссов w(w ч) х

14,15, 17,21

22,24

14,15,16,17, со-сьев Ы ) Огссов Ж+У1 Ми а>1=(х+ )

21,25

14,15,16,17, агсйи Г— агссоь „,,г,(+ > Миан =х ОгсЯи Ж+ч)

Х Х

20,19,24 ar ccodes j(g+w)г (АР

xs1t1QLt1=(1 Ю ОО"с51и (ч л м гауссов + г агссо (x w9 сигсвмп

14,15,16,17, 21,18,24

35

Формула изобретения

Использование изобретения позволяет уменьшить аппаратурные и временные затраты при его сопряжении, аналоговыми модулирующими машинами.

Устройство для решения Ч ригономет45 рических уравнений, содержащее первый и второй источники входных сигналов, генератор гармонического напряжения, выход которого подключен к входам нульоргана, пикового детектора и к первому

50 вкоду модулятора, элемент сравнения, выход которого соединен с первым входом ,блока регистрации, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью расширения класса решаемых уравнений, в устройство введены блок перемножения и четыре группы ключей, причем выход первого источника входного сигнала через первый ключ первой группы связан с первым входом блока перемножения, через второй ключ первой группы - с вторым входом .блока перемножения, через первый ключ второй группы - с вторым входом модулятора и через второй ключ второй группы — с первым входом элемента сравнения, выход второго источника входного сигнала связан через третий ключ первой группы с вторым входом блока перемножения, через четвертый ключ первой группы с первым входом блока перемножения, через третий ключ второй группы — с вторым входом модулятора и через четвертый ключ второй группы - с первым вкодом элемента сравнения, выход блока перемножения связан через пятый ключ второй группы с вторым входом модулятора и через шестой ключ второй группы — с первым входом элемента сравнения, второй вход которого связан через первый ключ третьей группы с выходом модулятора и через второй ключ третьей группы - с выходом генератора гармо9 734730 10 нического напряжения, а второй вход бло- 1. Авторское свидетельство СССР ка регистрации связан через первый ключ l4 483677, кл. G 06 G 7/22, четвертой группы с выходом нуль-органа 12.07.73. и через второй ключ четвертой группыс выходом пикового детектора. 2. Авторское свидетельство СССР

Источники информации, % 506027, кл. G 06 G 7/22, принятые вс внимание при экспертизе 1 2.07. 73 (прототип) .

Составитель Г. Осипов

Редактор О. Колесникова Техред И. Асталош Корректор . У Яга

Заказ 2227/14 Тираж 751 Подписное

ПНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4