Цифровой генератор функций

Цифровой генератор функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИС

ИЗОБР п>736079

К АВТОРСКОМ (61) Дополнительное (22) Заявлено 29-10.7 с присоединением эа (23) Приоритет

Опубликовано 2

Дата опубликован

51)М. КЛ.2

6 06 F 1/02

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий

53) УДК681. 333 (088.8) (72) Авторы изобретения

В.И. Потапов и А.Н. Флоренсов (71) Заявитель

Омский политехнический институт (5 4) ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для аппаратурной реализации аналитических функций в специализированных и универсальных быстродействующих цифровых числительных устройст вах.

Из ве стен ци фро вой генератор функций, содержащий последовательно соединенные регистр младших разрядов аргумента, множительный блок, многоразрядный комбинационный сумматор и регистр результата, взаимосвязанное с многоразрядным комбинационным сумматором постоянного за- 15 помин ающего устройства (ПЗУ) значений в узловых точках и ПЗУ значений первой производной в узловых точках, входы которых подключены к выходам регистра старших разрядов аргумейта(1). о

Недостаток устройства — необходимость использования ПЗУ большой емкости, что связано со значительными техническими трудностями их изготовления. 25

Наиболее близким техническим решением к изобретению является цифровой гэнератор функций, содержащий регистр старших и регистр младших разрядов аргумента, ЛЗУ значений 3( функции, ПЭУ значений первой производной фун кции, блок умножения, сумматор, регистр результата, причем выходы регистра старших разрядов аргумента подключены ко входам ПЗУ значений функции и первой производной функции, выходы регистра младших разрядов аргумента подключены к первой группе входов блока умножения, выходы которого подключены к первой группе входов сумматора, выходы сумматора подключены ко входам регистра результата (2).

Недостатком генератора является его сложность.

Цель изобретения — упрощение у строй ст ва.

Цель изобретения достигается тем, что генератор содержит ПЗУ значений второй произ водной фун кции, буферный регистр, два коммутатора и блок управления коммутаторами, входы ПЗУ значений второй производной функции подключены к выходам регистра старших разрядов аргумента, выходы ПЗУ значений второй производной функции подключены к первой, а выходы буферНого регистра — ко второй группе входов первого коммутатора, выходы когорого подключены ко второй группе. 736079 входов блока умножения, выходы ПЗУ значений функции и ПЗУ значений первой производной функции подключены соответственно к первой и второй группе входо в второго коммутатора, выходы которого подключены ко второй группе входов сумматора, выходы которого подключены ко входам буферного регистра, управляющие входы коммутаторов подключены K выходам блока управления коммутаторами.

Вычисление значений функции в предлагаемом цифровом генераторе производится на основе следующих соотношений.

Для аргумента х обозначим через х число, образованное старшими разрядами аргумента, где К вЂ” некоторый параметр, причем 2

Тогда для любой аналитической в рассматриваемой области изменения аргумента х функции f (х) имеет место >5 разложение (>)= ("о дХ)х1(Х )+ (o)дХ+ 2 (дМтК, (1)

R (Хо) где R — о ст ат очный член формулы

ТЭйлора.

Выбрав такое значение параметра К для данной функции f (x), что соответствующий ему остаточный член R в (1) не превосходит половины величины младшего разряда значения функции для используемого формата чисел н устройстве, по формуле

fe(Х,3 (х = (а У (o > 2 дх ) д) 40 можем вычислять значения требуемой фун кции со всеми верными и спользуемими разрядами мантиссы результата.

На чертеже представлена блок-схема 45 устройст ва.

Устройство состоит из регистра 1 старших разрядов аргумента, соединенного со входами ПЗУ 2 значений функции, ПЗУ 3 значений первой про- 5О изводной функции и ПЗУ 4 значений второй производной функции, причем выходы ПЗУ 4 значений второй производной через коммутатор 5 подключены ко входам блока 6 умножения, другая ,группа входов которого подсоединена к регистру.7 младших разрядов аргумента.Кроме того,в состав устройстна входит сумматор 8,одна группа входов которого подключена к выходам бло;1а б умножения, а другая группа входов 0 связана через коммутатор 9 с выходами ПЗУ 2 значений функции и с выходами ПЗУ 3 значений первой производной. Выходы многоразрядного комбинационного сумматора 8 соединены 65 с входами буферного регистра 10 и со входами регистра 13. результата, выходы буферного регистра 10 связаны через коммутатор 5 с блоком 6 умножени я . Коммут аторы со сто ят, н апри— мер, иэ двух групп элементов И и группы элементов ИЛИ и управляются от устройства управления коммутаторами 12, подключающе го поочередно к выходам управляе>уых коммутаторов ту или иную группу входов.

Цифровой генератор функций работает следующим образом.

В первом такте работы устройстна хранящееся на регистре 1 старших разрядов аргумента значение х узловой точки поступает на входы ПЗУ 2, 3 и 4, вызывая появление на выходах этих ПЗУ соответственно значений функции и ее первой производной

f (х ) и половины второй производ1

f" х ) ной в узловой точке х с,, Выб2

Р (i ранное значение через комму2 татор 5 поступает на вход блока 6 умножения, на другой вход которого поступает с регистра 7 младших разрядов аргумента приращение дх, в результате чего на выходе бло ка умножения образуется значение

Ьх. — > которое поступает на

f""(o>

2 сумматор 8, где прои сходит сложение его с поступающим с выхода . ПЗУ 3 через коммутатор 9 значением первой прои з водно и f (xf> ), Полученное число f (xe) е — ЕХ

2 запоминается на буферном регистре 10 °

Во втором такте работы устройст ва через коммутатор 5, который в этом такте подключает ко входу блока б умножения буферный регистр 10, на бло к умножения передает ся эн аче> . 1 (хо3 нне f (X >r. e е, хочорое пеоемножается с поступающим на другой вход блока б умножения с регистра 7 младших разрядов аргумента значеНием приращения Ьх, образуя число

> f "(ХО1

K (>О)+ 2 д> д1 Это число передается на многоразрядный комбинационный сумматор 8, где складывается с поступающим в этом такте через коммутатор 9 с выхода ПЗУ 2 значений фун кции числом f (х о) . В ре з ульт ате, согласно формуле (2), образуется искомое значение функции f (x) f которое передается на регистр результата

11 и запоминается на нем.

Расчеты показывают, что для реализации с помощью предложенного устройства функции синуса и косинуса требуется суммарная емкость ПЗУ величиной в 2 (m+2) -разрядных

1 vn-(!o слон, где К= з а для ре али— зации функции тангенса требуется

73бО 79 суммарная емкость 3 2 "(m+2) — разрядных слав, где д 1 д (.

Сравнивая предложенное устройство с известным, например, при числе . разрядов m = 16 получаем, что для реализации функции синуса суммарная емкость ПЗУ составляет 51217-разрядных слов для известного и лишь 3218— разрядных слов для предложенного устройства. Для числа разрядов m=24 получаем соответственно объем ПЗУ в 200 Кбит и 13 Кбит. В обоих случаях зто означает выигрыш в суммарной емкости ПЗУ в 15 раэ.

Для воспрои э ведения фун кции тангенса, при m = 24, имеем емкость

ПЗУ соответственно 800 Кбит для известного и 52 Кбит для предложенного устройства и кратность выигрыша в суммарной емкости ПЗУ также около

15 °

Формула изобретения цифровой генератор функций, содержащий регистр старших и регистр младших разрядов аргумента, постоянное запоминающее устройство значе ний функции, постоянное запоминающее устройство значений первой пройзводной функции, блок умножения, сумматор, регистр результата, причем выходы регистра старших разрядов аргумента подключены ко входам постоянныхх запоминающих устройст в значений функции и первой производной функции, выходы регистра младших разрядов аргумента подключены к первой группе входов блока умножения, выходы которого подключены к первой группе входов сумматора, выходы сумматора подключены ко входам регистра результата, отличающийся тем, что, с целью упрощения генератора, он содержит постоянное запоминающее устройство значений второй производной функции, буферный регистр, два коммутатора и блок управления коммутаторами, входы постоянного запоминающего устройства значений второй производной функции подключены к выходам регистра старших разрядов аргумента, выходы постоянного запоминающего устройства значений вто15 рой производной функции подключены к первой, -а выходы буферного регистра — ко второй группе входов первого коммутатора, выходы котороГо подключены ко второй группе входов

2О блока умножения, выходы постоянного запоминающего устройства значений функции и постоянного запоминающего устройства значений первой производной функции подключены соответственно к первой и второй группе входов второго коммутатора, выходы которого подключены ко второй группе входов сумматора, выходы которого подключены ко входам буферного регистра, управляющие входы коммутаторов подключены к выходам блока управления коммутаторами.

Источники информации, прин ятые во внимание при э кспертиэе

1. Авторское свидетельство СССР

9 446050, кл. G 06 F 1/02, 30. 11 ° 72 °

2, Автор с кое с видет ель ст во СССР

9 504195, кл. G 06 F 1/02, 02.01.74.

1 °

736079

Составитель B. Байков

Редактор А. Мотыль Техред М.Кузьма Корректор M.Øàðoøè

Заказ 2266/6

Тираж 751 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г, Ужгород, ул. Проектная, 4