Устройство для решения краевых задач

Устройство для решения краевых задач

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ВТИЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Реснублик о>739561

1 (5!)М. Кл.2 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 20.1077 (21) 2531338/18-24 -. с присоединением заявки №

G 06 G 7/46

Государственный комитет

СССР но делам изобретений н открытий (23) ПриоритетОпубликовано.0506ВО. Бюллетень ¹ 21

Ж) УДК 681. 332 (088. 8) Дата опубликования описания 05D6.80 (72) Авторы изобретения

М.М. Максимов, М.-К.A. Гулиев и Я.И. Тетельбаум

Всесоюзный нефтегазовый научно-исследовательский институт (71) Заявитель с

-(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ PHIIEHHR КРАЕВЫХ

ЗАДАЧ

Изобретение относится к вычисли" .тельной технике и может быть использовано для решения краевых задач: математической фи эики .

Известно вычислительное устройство для решения уравнений математической физики, содержащее блок BC-сетки, блок памяти, блоки управления, блоки индикации и регистрации, блок формирования функций перехода, блок анализа (lj.

М

Недостатком известного устройст-. ва является низкая точность решения уравнений.

Наиболее близким по технической 15 сущности к предложенному является устройство содержащее BC-сетку, блок задания граничных условий, регистрирующий блок f2).

Недостатком известного устройст- 20 ва является низкая точность решения задам горения.

Целью изобретения является повышение точности решения. поставленная цель достигается 25 тем, что в устройство дополнительно введены блок задания начальных условий, первый и второй коммутаторы, блок ключей и бяок управления, причем первый выход блока управления 30 соединен со входом регистрирующего блока, выход которого подключен к первой узловой точке RC-сетки, вторая узловая точка которой подключена к выходу блока задания начальных условий, вход которого соединен со вторым выходом блока управления, третий выход кбторого подключен ко входу первого коммутатора, выход которого соединен с третьей узловой точкой RC-сетки, четвертая узловая точка которой подключена к выходу блока ключей, вход которого соединен с четвертым выходом блока управления, пятый выход которого подключен ко входу блока задания граничных условий; первый выход которого соединен с пятой узловой точкой

RC-сетки, шестая;узловая точка котброй соединена с выходом второго коммутатора вход которого подключен ко второму выхопу блока задания граничных условий.

Описываемое устройство представлено на чертеже.

Оно содержит RC-сетку 1 с переменной структурой, регистрирующий блок 2, блок 3 задания начальных условий, коммутатор 4, блок 5 ключей, 739561

1О

20

Формула изобретения

65 коммутатор б, блок 7 задания граничных условий и 8 управления.

Работа устройства рассматривается на примере моделирования процесса внутрипластового движущегося очага горения в нефтяном пласте, описываемого уравнением:

1 а,а ч1 ач к а

impar а ) 1 nt, zria(r гч — — — г +2В

1l. (-)) где 3 — искомая функция;

a - коэффициент температуропроводности, Гф — радиус фронта горения, о — единичная функция Хевисай(г) да, . A — тепловая мощность источника, приходящаяся на едиI ницу поверхности;

Π— коэффициент.

Основным блоком предлагаемого устройства является блок сетки с изменяющейся во времени структурой.

Предположим, что в момент времени =1„фронт горения расширился и . до сти r расстояния, которому соответст-З0 вует, например, первая узловая точка блока сетки 1. Следовательно, в эту узловую точку с помощью коммутатора узловых точек подается ток, величина которого пропбрциональна пРавой части уравнения (1) . Заметим, что подобное предположение вполне обосновывается так как левая часть уравнения (1 позволяет применять методы моделирования как с постоянным шагом, так и переменным, изменяющим- 40 ся по заранее известному закону.

Далее, в момент времени 1=1 ф фронт

2 Ф горения еще больше расширится и достигнет, предположим вторую узловую точку. Следовательно, с изменением 4 времени структура сетки также изменяется. Другими словами, ток, величина которого пропорциональна правой части уравнения (1), теперь поступает не только в первую узловую точку, но и во вторую. При этом должна быть соблюдена равномерность распределения, что достигается выбором соот ветствующих величин сопротивлений,подключенных к указанным узловым точкам.

В момент времени1„(1 ...(tt, (C „фронт горения равен расстоянию, соответствующемУ узловой точке и . При этом в зависимости от времени величина тока принимает другое значение и равномерно распределяется между узловыми точками 1, 2, З,...,И . Сле-довательно, и в этом случае структура сетки изменяется. Аналогичное наблюдается и для других моментов времени.

В связи со спецификой задачи на область сетки (блок 1) от блока граничных условий 7 подаются соответствующие значения функции. Начальные условия задачи осуществляются с помощью блока 3 начальных условий .

Так как исследуемые процессы в предлагаемом устройстве протекают с относительно большой скоростью, то практически невозможно произвести большое количество измерений в боль. шом числе точек и в различные моменты времени. Поэтому необходимо принять исследуемое явление периодическим, т. е. непрерывно повто-. ряющимся в неизменном виде в течение большого промежутка времени, достаточного для измерения напряжений во всех узловых точках. Для этого применяется коммутатор 4 напряжения, от которого подводятся соответствующие напряжения к граничным узловым точкам. При задании ненулевых начальных условий емкость в узловых точках сетки необходимо заряжать или перезаряжать. В процессе цереэаряда емкости требуется, чтобы узловая точка и подключенная к ней обкладка конденсатора имели нулевой потен циал, а другая обкладка конденсатора, соединенная с блоком граничных условий — нулевой потенциал.

;Замыкание узловых точек на нуль про изводится электронными ключами 5, которые выполняют роль разрядников и работают в диодном режиме. Управляются ключи электронными усилителями, на выходах которых в подготовительный цикл устанавливаются нулевые напряжения, поэтому через диоды происходит разряд емкостей при любых знаках потенциалов сетки.

В рабочий цикл на выходах управляющих усилителей появляются потенциалы, которых достаточно, чтобы группа диодных ключей была заперта. Коммутатор б узловых точек служит для подключения соответствующих сопротивлений в узлы сетки (блок 1). Управление работой блоков осуществляется блоком

8 управления. Результаты решения фиксируются регистрирующим блоком 2.

Устройство благодаря наличию новых блоков и связей между ними позволяет повысйть точность решения уравнений, описывающих процессы горения.

Устройство для решения краевых задач, содержашее RC-сетку, блок задания граничных условий, регистрирующий блок, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью повышения точности решения, в него дополнительно введены блок задания начальных условий, первый и второй коммутаторы, блок клЮчей и блок управления, причем

Составитель A. Колчин

Редактор Н . Ахмедова Техред H. цабурка Корректор М. лароши

Заказ 2920/44 Тираж 751 Подписное

UHHHGH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

5 73956 г первый выход блока управления соединен со входом реги стрируюшего бло- ка выход которого подключен к первой узловой точке RC-сетки, вторая узловая точка которой подключена к выходу блока задания начальных условий, вход которого соединен со вторым выходом блока управления, третий выход которого подключен ко входу первого коммутатора, выход которого соединен с третьей узловой точкойО

НС-сетки, четвертая узловая точка которой подключена к выходу блока ключей, вход которого соединен с четвертым выходом блока управления, пятый выход которого подключен ко входу блока задания граничных условий, первый выход которого соеди нен с пятой узловой точкой RC-сеткь шестая узловая точка которой соединена с выходом второго коммутатора, вход которого подключен ко второму выходу блока задания граничных условий.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

В 414600, кл. 0 06 6 7/46, 1972.

2. Авторское свидетельство СССР в 174856, кл. G 06 G 7/46, 1964.