Способ поиска экстремума

Способ поиска экстремума

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

пщ 744447

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт, свид-ву (22) Заявлено 12.06.78 (21) 2644527/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.06.80. Бюллетень № 24 (45) Дата опубликования описания 30.06.80 (51) М, Кл.з

G 05B 13/00

Государственный комитет (53) УДК 62-50(088.8) по делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

Э. Е. Гачинский, М. H. Панина и Л. H. Фицнер

Ордена Ленина институт проблем управления AH СССР (71) Заявитель (54) СПОСОБ ПОИСКА ЭКСТРЕМУМА

Изобретение относится к области автоматического управления, в частности к способам управления объектами, имеющими экстремальную зависимость выходной величины от одной или нескольких входных 5 переменных.

Известен способ автоматического поиска экстремума функции одной переменной, при котором осуществлен пропорциональный подход к точке экстремума и уменьшено число управляющих сигналов, подаваемых на вход объекта в процессе поиска и после нахождения точки экстремума (1). Этот способ основан на изменении интервалов между командами, поступающими в виде импульсов на вход объекта, и длительности самих импульсов таким образом, что на значительном удалении от точки экстремума интервалы между импульсами умень- шаются и скорость изменения сигнала на входе объекта возрастает, а по мере приближения к точке экстремума интервалы между импульсами увеличиваются и скорость изменения сигнала на входе объекта уменьшается. Этот способ применяется для экстремизации функции лишь одной переменной.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является способ автоматического поиска экстремума функции од- Зп ной или нескольких переменных (2), основанный на формировании периодических широтно-импульсно модулированных пробных сигналов управления, период и длительность которых изменяют пропорционально производной выходного сигнала, При этом способе на каждом периоде пробного воздействия каждая входная величина изменяется в двух направлениях: приближаясь к точке х„соответствующей экстремуму выходного сигнала объекта, и удаляясь от х„причем управление организовано так, что при постоянной скорости выходных исполнительных устройств время, в течение которого входная величина приближается к точке х„больше времени удаления от точки х,. В результате этого входная величина в среднем за период пробного воздействия приближается к значению х, при экстремизации функции

Q=f() одной переменной. При экстремизации функции нескольких переменных

Q=f(x<, ..., х ) отдельные каналы управляющего устройства работают аналогично, но на разных частотах и одновременно, что сокращает время поиска экстремального значения функции Q.

Недостаток указанного способа поиска экстремума состоит в том, что при постоянной амплитуде пробного воздействия неза744447

65 висимо от начального отклонения выходного сигнала объекта от экстремального значения изменение входного сигнала при движении к точке х, происходит фактически с постоянной средней скоростью, так как период пробного воздействия в процессе поиска меняется незначительно. Это обстоятельство удлиняет процесс поиска во времени, не позволяет получить существенно пропорциональный подход к точке х„приводит к неоправданно большим колебаниям на входе объекта по достижении экстремума и поддержании его в установившемся режиме.

Ь,ель изобретения — убыстр ение процесса поиска, получение пропорционального приближения к точке экстремума и уменьшение колебаний, подаваемых на входы объекта в установившемся режиме, что повышает точность поиска.

11оставленная цель достигается тем, что амплитуду пробных сигналов в момент времени, соответствующий началу периода пробного воздействия, изменяют пропорционально амплитуде выходного сигнала при поиске минимума и пропорционально разности между постоянным сигналом и выходным сигналом при поиске максимума, причем величину постоянного сигнала выбирают больше выходного сигнала, а амплитуду поддерживают постоянной в течение всего периода пробного воздействия. тим достигается сокращение времени процесса поиска, пропорциональность подхода к точке экстремума и уменьшение колебаний на входе объекта в установившемся режиме работы. При поиске экстремума функции нескольких переменных амплитуду пробных сигналов по каждой переменной изменяют в момент времени, соответствующий началу периода пробного воздействия по данной переменной, и поиск по всем переменным ведут одновременно.

На чертеже представлена блок-схема системы автоматического поиска, реализующей предлагаемый способ.

Выходной сигнал Q объекта 1 является функцией и входных переменных хь ..., х .

После дифференцирования Q дифференциатором 2 производная dQ dt поступает на входы всех генераторов 3, ..., 3 импульсов, которые управляют триггерами 4ь ..., 4 . Широтно-импульсно модулированные сигналы с выхода каждого триггера поступают на соответствующие выходные интегрирующие звенья 5, ..., 5„. Генератор 3„. импульсов, триггер 4; и выходное интегрирующее звено 5; образуют один канал многоканального оптимизатора. На выходные интегрирующие звенья 5, ..., 5 каналов оптимизатора, кроме сигналов U„,. с выходов соответствующих триггеров подаются дополнительные сигналы Уд,п, — — К; Q.

° sign U,, с блоков 6ь ..., 6, которые кроме

50 операции перемножения поддерживают значения U»» неизменными в течение одного периода пробного воздействия и пропорциональными значению сигнала Q в момент времени, соответствующий началу периода пробного воздействия в каждом канале соответственно. Значение Уд«,. изменяют дискретно от периода к периоду пробного воздействия в соответствии с изменением сигнала Q. Необходимость поддержания неизменным значения U «,. в течение периода пробного воздействия вызывается тем, что непрерывно изменяющийся сигнал U», внес бы искажения в работу автоматического оптимизатора с широтноимпульсной модуляцией, которые затруднили бы поиск экстремума.

Если коэффициенты К; выбрать близкими к единице, то можно уменьшить значений сигналов U, è тогда при поиске минимума

Q по достижении Q=Q (в частном случае может оказаться, что QMIIH=0) амплитуда пробных сигналов, подаваемых на каждый вход объекта, будет изменяться от значительной величины в начале процесса поиска, когда Q велико, до небольшой величины в установившемся режиме, когда Q мало, и вся амплитуда определяется сигналом U,. Если требуется находить максимальное значение сигнала Q с выхода объекта, то дополнительные сигналы с блоков 6, ..., 6 должны иметь вид

Ua, = К, (Uo — q) sig и Ul где постоянный вспомогательный сигнал Uo должен выбираться заведомо большим, чем Q.

Благодаря введению дискретно изменяемой от периода к периоду пробного воздействия амплитуды пробных сигналов, зависящей от значения выходного сигнала объекта Q, сокращается время процесса поиска, достигается пропорциональность подхода к точке экстремума (средняя скорость движения в начале процесса поиска значительна, а затем понижается) и уменьшается амплитуда колебаний, подаваемых на входы объекта в установившемся режиме, что и отличает предлагаемый способ от известного решения.

Формула изобретения

Способ поиска экстремума, основанный на формированиу периодических широтноимпульсно модулированных пробных сигналов управления, период и длительность которых изменяют пропорционально производной выходного сигнала, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью повышения быстродействия и точности поиска, амплитуду пробных сигналов управления изменяют пропорционально амплитуде выходно744447

Составитель А. Лащев

Техред В. Серякова

Корректор 3. Тарасова

Редактор И. Грузова

Заказ 1013/9 Изд. № 339 Тира>к 956 Подписное

НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2

ro сигнала при поиске минимума и пропорционально разности между постоянным сигналом и выходным сигналом при поиске максимума, причем величину постоянного сигнала выбирают больше выходного сигнала.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 122936, кл. G 05B 13/00, 1959.

5 2. журнал «Приборы и системы управления», № 7., 1970, с. 27 — 29 (прототип).