Система идентификации

Система идентификации

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (il) 744448

Союз Советскик

Социалистических

Республик

4 г (61) Дополнительное к авт. саид-ву ! (22) Заявлено 01,08.75 (21) 2160478/18 — 24(51) М. Кл.

G 05 В 13/02 с присоединением заявки ¹

Государственный комнтет

СССР (23) Приоритет по делам нзооретеннй н открытий

Опубликовано 30.06.80 Бюллетень ¹ 24 (53) УДК62 — 50 (088.8) Дата опубликования описания 30.06.80 (72) Автор изобретения

В. Н. Соболев (71) Заявитель (54) СИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ

Цель изобретения — повышение точности системы.

Поставленная цель достигается тем, что в ней установлены блок формирования весовых функций, блок формирования степенной корреляционной функции и блок формирования коэффициента разложения, первый вход которого соединен с выходом объекта, второй вход — с выходом модели объекта, третий вход — с выходом нормирующего блока, а вы10 ход — с первым входом блока формирования весовых функций, второй вход которого через блок формирования степенной корреляционной функции соединен с выходом коррелятора, а выход — со входом блока сравнения.

На чертеже представлена блок-схема системы.

Система идентификации содержит объект 1, модель 2 объекта, нормирующий блок 3, 20 коррелятор 4, блок 5 формирования коэффициентов разложения, исполнительное устройство

6, блок 7 формирования степенной корреляционной функции, блок 8 формирования весовых функций, блок 9 сравнения.

Предлагаемая система относится к системам идентификации нелинейных объ ктов.

Известны системы идентификации, содержащие модель объекта, объект, блок сравнения, вычислительное устройство и исполнительный механизм (1) и (2) .

Из известных систем наиболее близкой к

« I предлагаемой по технической сущности является система, содержащая модель объекта, первый вход которой соединен со входом объекта и первым выходом нормирующего блока, второй вход — с выходом исполнительного устройства, а выход — со вторым входом нормирующего блока, третий вход которого соединен с выходом объекта, а выход — со входом коррелятора, и блок сравнения, выход которого соединен со входом исполнительного устройства (3).

Существенным недостатком известной системы является ее низкая точность при идентификации нелинейных объектов, вызванная не, оптимальностью математического описания процессов, протекающих в объектах.

:. .:.Ф:- -. . -"Л ««««««. Ю»«««Ф ««ЖУкфМЖ -: «„.,"=c «««в««« «««««;««««««««««,« °, д

744448 где ) — сочетания иэ г) элементов IIo, определим весовые функции Ф„(Я) (t S)=Q и (4 ц (Г) 2) „ уп 2(1

Весовая функция Q, (т-,S) характеризует линейную, и (t,8) квадратичную, 6 (+,S) кубическую составляющие в выходном процессе идентифицируемого объекта.

Таким образом, модель объекта, характеризующая его состояние, представлена в виде параллельного соединения К-подсистем. Точность такого представления (степень изоморфности модели) может быть оценена отношением дисперсий выходных процессов объекта Ц(Ц ! и его модели

Н (() - {u(t)(x(S)1) 20

- м((Ь а„(к,в)." (В)Цк

Ф(+)3 к

){М

Известно, что оптимальным в сгагическом смысле (по критерию минимума среднеквадратической ошибки) оператором в классе всех возможных операторов, описывающих преобраI зование динамической системой входного процесса X(S) в выходной процесс у (4) является оператор условного математического ожидания, который может быть определен следующим образом (X(S8)lк() () -à —,. кк„р"„„(,S)(-(„(x(S)), и=( где Q„коэффициенты ортогонального разложения регрессионной функции; )„, (1,8) — нормированная взаимная корреляционная функция;

Н (ХхВ)э -- полиномы Чебышева-Эрмита;

Х(Ь) — нормированный входной процесс, У(Ц вЂ” цеитрированный выходной процесс объекта управления.

В соответствии с разложением условного математического ожидания идентифицируемый объект (который в общем случае является нелинейным) можно представить в виде совокупности параллельно соединенных подсистем, ядра преобразования которых выражаются через вторые моменты

Р„(s)*Дм(к(к)н„(x(вфРкк(t s)

Первая подсистема (и =1) осуществляет

30 линейные преобразования, все последующие подсистемы (г) =-2, 3, ... K) описывают квадратичные, кубичные и т.д. преобразования исходной системой входного случайного процесса.

В задаче построения математической модели нелинейного объекта, определяющей его состояние, важным моментом является оценка характера каждого иэ нелинейных преобразований (линейного, квадратичного, кубического и т.д,), Анализируя свойства полиномов Чебышева40

Эрмита, описываемых рекуррентной зависимостью н,,(() = н„ф)- н„,(()

45 можно сделать вывод, что ядро первого порядка ф не является общим линейным ядром объекта аналогично тому, как ядро h -го порядка (h = 2, 3, ...,К) не является общим ядром и -го порядка объекта. С целью выде50 лсния общих ядер преобразования алпроксимируют условное математическое ожидание полиномиальнои регрессией

М{Ц(К)(Х(8)!)= Е Ю, (t S) x" (Sl

)I=- f 55 и, воспользовавшись общей формулой полиномов Чебьлиева-Эрмита !

4 (х)=х -(2) х . 1 З(4)х — s) 5(6)м (8), Очевидно, что необходимая точность йдентификации может быть достигнута изменением числа членов разложения К. Знание весовых функций разложения и дисперсий степеней входного сигнала объекта управления позволякк l 9 ют взвешивать влияние каждой составляющеи разложения на степень изоморфности модели объекту управления.

Оценка параметров объекта управления проводится путем сравнения одноименных весовых функций объекта управления Ф (т. 6)

)(t1 и его модели %„(tЯ (функций одинакового индекса гт ) и подстройки параметров модели с использованием регрессионных функций чувствительности до совпадения весовых функций объекта и модели.

Система работает следующим образом.

Входной сигнал поступает одновременно на объект 1 управления, модель 2 объекта и нормирующий блок 3. С выходов объекта 1 и модели 2 объекта сигнал поступает на два других входа нормирующего блока 3. формирующий блок 3 осуществляет центрирование реализаций относительно их математических ожиданий и нормирование относительно среднеквадратических отклонений процессов.

Система имеет три цикла работы вычисление (формирование) весовых функций a„(a 9); вычйсление (формирование) весовых функций а „"(„9); определение состояния и параметров (бъек та !.

5 744448 6

Первые два цикла работы идентичны. При параметров объекта !параметрическая иденвычислении функций с „@,8) на коррелятор 4 тификация объекта регулирования) . поступают нормализованные входной сигнал и Таким образом, введение в систему блока выходной сигнал объекта управления, а на формирования коэффициентов разложения, входы блока 5 формирования коэффициентов 5 блока формирования степенной корреляционной разложения поступают нормализованный вход- функции и блока формирования весовых ной сигнал и выходной сигнал объекта 1. функций и описанное их соединение с известПри оценке функции о("(6,5) на корре- ными блоками системы повьппает ее точность. лятор 4 поступают нормализованные входной и выходной сигналы модели 2 объекта, а на !О Формула изобретения выходы блока 5 формирования коэффициентов Система идентификации, содержащая модель разложения поступают нормализованный вход- объекта, первый вход которой соединен со ной и выходной сигналы модели 2 объекта. входом объекта и первым выходом нормирую.

В первом цикле работы коррелятор 4, на- щего блока, второй вход — с выходом исполпример, путем аппроксимации корреляцион- lg нительного устройства, а выход — со вторым

Л. нои функции суммои членов разложения ее входом нормирующего блока, третий вход в ряд вычисляет нормированную взаимную которого соединен с выходом объекта, а выкорреляционную функцию .13„„(,Я), резуль- ход — со входом коррелятора, и блок сравнетаты вычислений поступают в блок 7 форми- ния, выход которого соединен со входом исполрования степеней корреляционной функции, 2О нительного устройства, о т л и ч а ю щ авычисляющий оценки Я„„"(Д), о = 1, 2,...К. я с я тем, что, с целью повышения точности

Блок 6 формирования коэффициентов разло- системы, в ней установлены блок формироважения оценивает коэффициенты ортогонального ния весовых функций, и блок формирования разложения регрессионной функции путем усред- степенной корреляционной функции и блок пения по времени произведений реализаций вы- 2S формирования коэффициента разложения, ходного сигнала объекта регулирования и вы- первый вход которого соединен с выходом ходных сигналов ортогонального фильтра. объекта, второй вход — с выходом модели

Результирующие сигналы, пропорциональные объекта, третий вход — с выходом нормируюстепеням нормированной взаимной корреля- щего блока, а выход — с первым входом блоционной функции и коэффициентам ортогональ- зр ка формирования весовых функций, второй ного разложения регрессионной функции посту- вход которого через блок формирования стенают в блок 5 формирования весовых функций, пенной корреляционной функции соединен с который путем перемножения соответствующих выходом коррелятора, а выход — со входом сигналов и "взвешивания" в соответствии с блока сравнения. представленным алгоритмом оценивает весовые 35 Источники и фо сточники информации, фу ции И„(, S), которые определяют состояф нк И (й 8 принятые во внимание при экспертизе ние объекта . l. Теория автоматического регулирования.

Вычисленные в первом и втором циклах Под. ред. Солодовникова В. В., книга 2, M. Ъ функции Ф„(, ) и Я (Ь,8) поступают в "Машйностроенне", 1967, с. 93 — 143, блок 9 с авнения и п и с р я при несоответствии одно- 4р 2. Самонастраивающая система. Справочник именных весовых функций исполнительным уст- под ред. Чинаева ПИ Киев, "Наукова думка", ройством 6 с учетом коэффициентов чувстви- 1969, с. 410 — 440. тельности весовых функций к вариациям пара- 3. Уланов Г. М. Динамическая точность и метров формируются управляющие воздействия компенсация возмущений в системах автомана модель 2 объекта, осуществляется перестрой- тического управлений. М., Машиностроение", ка модели 2 объекта и производится оценка 1971, с. 106 — 107 (прототип).

744448

Составитель Г. Нефедова

Техред М. Кузьма

Корректор М. Коста

Редактор И. Нинкина

Тираж 956 П одписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 3788/10

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4