Устройство для решения уравнений теории поля

Устройство для решения уравнений теории поля

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

< 748450

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к, авт. свид-ву(22) Заявлено 12 ° 06 ° 78 (2! ) 2628306/18-24 (Я)М. Кл.

G 06 G 7/48 с присоединением заявки Но

Государственный комитет

СССР по деяам изобретений и открытий (23) Приоритет— (ЗЗ) УДК 681.333 (088.8) Опубликовано 150780. Бюллетень Ио 26

Дата опубликования описания 150780 (72) Авторы изобретения

t0.A. Кочкарев и Н.Н. Артемов (71) Заявитель

Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д. Калмыкова (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕИЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

ТЕОРИИ ПОЛЯ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения различных уравнений теории поля. 5

Известен электроинтегратор для решения задач теории поля, содержащий резистивную сетку, которая подключена непосредственно к блоку ввода и контроля йараметров и через наборное поле к блоку коммутации, источник стабилизированных напряжений и масштабирующий блок $1(.

Наиболее близким техническим ре- шением к изобретению является устройство для решения задач теории поля, содержащее блок сеточной модели, блок управляемых ключей, блок задания граничных условий, цифровой вычислительный блок, блок памяти, блок

26 управления и коммутатор (2) .

Недостатком известных устройств является громоздкость конструкции.

Цель изобретения — упрощение конструкции. Укаэанная цель достигает- 25 ся тем, что в устройство для решения уравнений теории поля, содержащее блок задания граничных условий, управляемый ключевой элемент, введены суммирующие усилители, элементы 30 задержки и блок задающих напряжений, выход которого подключен к суммирующему входу первого суммирующего усилителя, в обратную связь которого включен управляемый ключевой элемент, управляющий вход которого. соединен со входом блока задания граничных условий, выход которого подключен ко входу второго суммирующего усилителя, выход которого через цепочку из последовательно соединенных элементов задержки соединен с выходом блока задающих напряжений, выходы элементов задержки соединены с суммирующим входом первого суммирующего усилителя, выход которого подключен к входу второго суммирующего усилителя.

На чертеже представлена структурная схема устройства, причем в качестве примера рассмотрена модель двухмерного уравнения Пуассона.

Устройство содержит элементы 1 задержки, входные резисторы 2, второй суммирующий усилитель 3, первый суммирующий усилитель 4, входные резистори 5, 6 и блок 7 задания граничных условий, резистор 8 и блок задающих напряжений 9. Между

748450 P () сР(д-I) %(v+1)++(n-vn)+cp(n+ m)- h f (n)

4 выходом усилителя 3 и его суммирующей точкой включен управляемый ключевой элемент 10, управляемый блоком 7 задания граничных условий (цепь управления на чертеже условно показана пунктиром) таким ббразом, что ключевой элемент 10 замкнут, если на выходе блока 7 есть напряжение, соответствующее граничным условиям.

Устройство работает следующим образом.

Область, для которой решается уравнение теории полей,- должна быть разбита на узлы, которые вписываются в прямоугольйики с количеством узлов 8 = m n,где >» — число узлов в строке прямоугольника, n — число строк прямоугольника. Граничные точки области могут занимать любые

С учетом вышеуказанной системы

С учетом принятой системы моделирования функции Ф (х, у) в виде периоТаким образом, для нормального функционирования устройства необходимо, чтобы блок задания граничных усло— вий 7 генерировал сигнал, соответствующий заданным значениям функции

Ф (х, у) на границах области, т.е. имел амплитуду, пропорциональную граничным значениям Ф (х, у) в интервалы времени, соответствующие положениям граничных узлов. Кроме этого необходимо, чтобы блок 9 генерировал сигнал, соответствующий заданной правой части уравнения

Пуассона Г(х,у), в такой же форме.

П ри этом уравнение (3) справедливо для любого t n, т.е. для любого внутреннего узла области..

Длф интервалов времени, соответствующих граничным узлам, напряжение

Иа выходе блока 7 отлично от нуля.

Эт о напряжение управляет работой

Элемента 10, который замыкается. При

Этом напряжение на выходе усилителя равно нулю, и напряжения, соответствующие в различные интервалы вреМени граничным условиям в граничных

Узлах области через усилитель 4 кото

I орый в данном случае работает в режиме инвертора, поступают на вход

4 узлы указанного прямоугольника, т.е. граница области может иметь любу конФигурацию. Решение задачи в yñòРойстве полУчается в виде периодического си ала с периодом Т л Е

5 де Ь вЂ” интервал времени, отводля одного узла области, узлы прямоугольника нумеруются естественным обРазом (слева направо и вниз) и для каждого узла рассматриваемой области, значение искомой фун ц „ (хк ук)= Ф(п), где n — номер узла области пропорциональный амплитуде сигнала, на и-ом интервале времени,,= пег, данном слУчае в качестве примеа

Р рассматРивается двухмерное уравнение Пуассона, которое в конечноразностной форме для точки с коо координатами (х„; у> ) имеет вид:

25 нумерации узлов (1) можно записать: дического сигнала с периодом Т =диац(2) можно записать в виде (.) ф (3) первого элемента 1 задержки, в котором осуществляется задержка на один такт, т.е. на интервал времени

htДля интервалов времени, соответствующих внутренним узлам области, напряжение на выходе блока 7 отсут-

45 ствует, ключевой элемент 10 разомкнут и усилитель 4 производит вычисление по формуле (3). Напряжение с выхода усилителя 3 через усилитель 4 также поступает на вход элемента 1

50 задержки °

Количество элементов 1 задержки и величийы задержек элементов 1 задержки завйсят от вйда решаемого уравнения и определяются выражением, записанным в конечно-разностной форме аналогично выражению (3), которое получено для уравнения Пуассона.

Переходный процесс, возникающий в устройстве, соответствует итераци му процессу вычисления Ф(х, y) но ионО для внутренних узлов. После окончания переходного процесса, т.е. когда. напряжение на выходе усилит 4 станет теля нет непериодическим с периодом значение сигнала íà и -омТ = ht8

65 интервале времени становится пропор

748450

Составитель И. Дубинин

Редактор Н. Горват Техред А. Куликовская Корректор И, Муска.

Заказ 4367/13 Тираж 751 . Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 циональным значениям функции Ф (n), где n - номер узла области.

Применение устройства позволяет резко сократить габариты устройства, облегчает вывод информации, который осуществляется из одной точки и упрощает устройство.

Формула изобретения

Устройство для решения уравнений теории поля, содержащее блок задания граничных условий, управляемый ключевой элемент, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью упрощения конструкции, в него введены суммирующие усилители, элементы задержки и блок задающих напряжений, выход которого подключен к суммирующему входу первого суммирующего усилителя, в обратную связь которого включен управляемый ключевой элемеит, управляющий вход которого соединен со входом блока задания граничных условий, выход которого подключен ко входу второго суммирующего усилителя, выход которого через цепочку из последовательно соединенных элементов задержки соединен с выходом блока задающих напряжений, выходы элементов задержки соединены с суммирующим входом первого g суммирующего усилителя, выход которого подключен к входу второго суммирующего усилителя.

Источники информации, пр снятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 500530, кл. G 06 G 7/46, 1972.

2. Авторское свидетельство СССР

Ф 523423, кл. G 06 G 7/48, 1974.