Устройство для извлечения кубического корня

Устройство для извлечения кубического корня

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

<)765802

Ы вЂ .;, „/ (61) Дополнительное и авт. свид-ву— (22) Заявлено 06.01.78 (21) 2568047/18-24 (51) М. Кл. с присоединением заявки ¹

G 06 F 7/38

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубликовано 230 80, Бюллетень ¹ 35 (53) УДК 681.325 (088.8) Дата опубликования описания 260980 (72) Авторы изобретения

P.A.Bopoáåëü и В.Б.Дудыкевич

Физико-механический институт AH Украинской и Львовский политехнический институт (71) Заявители (54") УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ (ьн„ где й„=Го с„— количество импульсов

15 частоты fz поступивших на вход устройства в течение. времени

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления кубического корня.

Известны устройства для извлечения корня кубического, содержащие счетчик, два сумматора, три группы схем совпадения и линии задержки (1j .

Устройство характеризуется черезмерной сложностью и недостаточной точностью.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные выходы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вторух) группу элементов И (2) .

;Кроме того, устройство содержит дополнительный счетчик.

Устройство работает следующим образом. На вход устройства поступает частота. f .На выходе первого и второго счетчиков частоты f и f равны соответственно

,= Г©/) 1 и Ю = 2 /К, (1) вде и — число, соответствующее коду в третьем счетчике.

Поскольку третий счетчик суммирующий, то число й, соответствующее коду в третьем счетчике, определяется выражением Сх

"= с, (2) где t„- время, в течение которого частота f поступает на вход устройства.

С учетом выражений (1) и (2) полу-, чим

Однако данное устройство черезмерно сложно, так как содержит три

20 счетчика, обладает ограниченными функ-.

;циональными воэможностями, поскольку определяет кубический корень только из количества входных импульсов и обладает недостаточной точностью при

25 больших значениях числа входных импульсов. Например, если в третьем счетчике находится код числа N„, то для того, чтобы код третьего счетчика соответствовал числу N необходи30 мо, в соответствии с выражением (3) 765802 (7) 10

Fc(t) z (t) е)

1S 4 ® ),1д

Так как счетчик 1 суммирующий и на

его вход поступает частота f (t) с выхода блока 5, то его код z(t) определяется выражением

z.(t) - 3 {с)dt, где t текущее время

Продифференцировав выражение (9)> (0) получи

d L(<

f (tt I= —

5 Д (10 )

Подставив выражение (10) в выражение (8), получим

cj2.Ct) ЬЖ

4()=

Так как частота f4(t ) с выхода группы 4 элементов И поступает на второй вход блока 5 сложения-вычитания частот, на первый вход которо

ro поступает тактовая частота Гр то, в соответствии с фиг.2, частота

fg(t) на его выхоце определяется вы40 ражением

z,

2. (1) д (1) р откуда

55 Ъ откуда при

"х

60 где йх- количество импульсов частоты Ур поступивших на вход устройства

sa ape t х ("» "î t„) °

Таким образом, после поступления на вход устройства N„ импульсов в

65 счетчике 1,формируется код числа (16), подать на вход устройства количество импульсов, равное = Е14,) - (1 1, ) иэ чего следует, чтб если количество входных импульсов меньше а, при 5

11 =N + 1, то код третьего счетчика не изменится и будет соответствовать числу N что свидетельствует о значительной погрешности округления при вычислении результата (3) о

Цель изобретения — повышение точности и упрощение устройства.

Достигается это тем, что в устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные входы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и втоРую группу элементов И введен блок сложения-вычитания частот, первый вход которого является входом устройства, второй вход соединен с выходами элементов И второй группы, а выход подключен к входу первого счетчика, разрядные выходы которого соединены с первыми входами элементов

И второй группы, вторые входы которых подключены к разрядным входам второго счетчика, вход которого соединен с выходами элементов И первой группы.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 возможный вариант реализации блока сложения-вычитания частот

Схема (см.фиг.1) содержит счетчики 1 и 2, группы 3 и 4 элементов И, блок 5 сложения-вычитания частот, в состав которого входит блок б сложения частот и блок 7 вычитания частот.

Устройство для извлечения кубического корня работае следующим образом.

В исходном состоянии триггеры счетчиков 1 и 2 находятся в нулевом состоянии. На первый вход блока 5 сложения-вычитания частот поступает тактовая частота fq a с выхода блока 5 частота f5(t) поступает на вход счетчика 1.

Счетчик 1 с группой 3 элементов

И представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый кодом числа к(с) счетчика 1, поэтому частота f(t) на выходе группы 3 элеменЪ тов И определяется выражением

1 ftl t(t)

Ф)

У Я= где N = 2."- коэффициент пересчета счетчика 1; о — количество двоичных разрядов счетчика 1, С выхода группы 3 частота f (t) поступает на вход счетчика 2. Счетчик

2 с группой 4 схем совпадения представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый кодом числа (t) счетчика 1. Поэтому частота

Wt) на выходе группы 4 элементов И определяется выражением

<.Lt1=

1 (1) Z(t) где N =2 - коэффициент пересчета счетчика 2, р — количество двоичных разрядов счетчика 2, Подставив выражение (6) в (7),получим г2Ь)дх(6)=у кд ж (4)

Проинтегрировав выражение (14), получим

-*" I.="-

2=Я =Я N 06) 765802.

Формула изобретения

Составитель Н.Шелобанова

Редактор Е.Гончар Техред;А.1цепанская Корректор С.Шекмар

Заказ 6510/45 Тираж 751 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва,Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП"Патент", r.у хгород, ул.Проектная,4 пропорционального кубическому корню от количества входных импульсов й„.

В соответствии с фиг.1 на вход счетчика 2 поступает частота f(t) с выхода группы 3 элементов И. Поскольку счетчик 2 суммирукщий, то его код N определяется выражением . Nhbht) dt u7)

Подставив выражение(30) в выражение (6), получим

Ъ ) х() с(2 (С) ь (1 9)

Подставив выражение (18) в выражение (17), получим

С учетом выражения (16) из выражения (19) получим (2о)

Таким образом, после поступления на на вход устройства N импульсов в счетчике 2 формируется код числа (20), пропорционального кубическому от квадрата количества входных импульсов.

Сравннвая выражение (3) с (16) видим, что в предлагаемом устройстве

° °

or ешность округления уменьшена в мД раз.

Следовательно, включение в состав устройства блока сложения частот и изменение связей нозволили значитель" но упростить устройства (количество счетчиков уменьшилось с трех до двух), повысить его точность (погрешность округления уменьшена в N раз) и расширить его функциональные возможности (появилась возможность получать кубический корень из квадрата количества входных импульсов).

Устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные выходы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вторую группу элементов И, о т л и ч а ю15 щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введен блок сложениявычитания частот, первый вход которого является входом устройства, второй вход соединен с выходами элементов И второй группы, а выход подключен ко входу первого счетчика, разрядные выходы которого соединены с первыми входами элементов И второй группы, вторые входы которых подключены к разрядным выходам второго счетчика вход которого соединен с выходами элементов И первой группы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

ЗО 1.Авторское свидетельство СССР

9 517891, кл. G 05 F 7/38, 1973.

2.Мельников А. A. Рижевский А.Г., Трифонов Е.Ф. Обработка частотных и временных импульсных сигналов. М.>

35 "Энергия", 1976, с.92, рис.77 (прототип).