Устройство для извлечения квадратного корня

Устройство для извлечения квадратного корня

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ч-!

П,т м . и« ° <> . СЕ4В%,„г;-,т1сь:ч М Е А

Союз Советских

Соцналнетнческнх

Республик (61) Дополнительное к авт. саид-sy— (22) Заявлено 16.10.78 (21) 2685734/18-24

{S1)PA. Кл. с присоединением заявки ¹â€”

G 06 F 7/38

ГоЕударственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (23) Приоритвт—

Опубликовано ?3.1080. Бюллетень № 39

Дата опубликования описания 25. 10. 80 (53) УДК 681. .327(088.8) (72) Автор изобрвтвния

A. И. Стасюк

Киевский ордена Трудового Красного Знамени институт инженеров гражданской авиации (71} Заявитель (54) УСТРОИСТБО,ЦЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРЛТНОРО

КОе НЯ

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике.

Известно устройство для извлечения квадратного корня, содержащее генератор импульсов, блоки элементов

И, блоки элементов ИЛИ, счетчик, сумматор, масштабный блок (1j .

Однако в устройстве последовательная организация вычислительного процесса определяет его относительно невысокое быстродействие.

Наиболее близким к предложенному по технической сущности является устройствс цля извлечения квадратного корня, содержащее сумматор группы элементов И, счетчик, генератор тактовых импульсов (2).

Недостатком устройства является низкое быстродействие, обусловленное организацией вычислений в виде временной последовательности шагов.

Цель изобретения — повышение быстродействия устройства для извлечения квадратного корня.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для извлечения квадратного корня, содержащее сумматор, введены элементы НЕ, .(и-2) группы из 2(п-1)последовательно соединенных одноразрядных сум2 маторов B каждой группе, где 1 номер группы, а и — разрядность выходного кода, группа из и сумматоров по модулю два, группа из и элементов ИЛИ, первая и вторая группы элементов НЕ no n элементов в каждой, (и-2) дополнительных групп из (п-i-l), где i=1,...,(n-2), сумматоров по модуля два в каждой группе, причем выход j-го одноразрядного сумматора i-ой группы соединен с первым входом j-го одноразрядного сумматора .{i-1) группы, вторые входы j ûõ (j l,..., п-i+1) одноразрядных сумматоров (i-1) группы соединены с выходом переноса первого одноразрядного сумматора

i-ой группы и с первыми входами сумматоров по модулю два (.i-1) дополнительной группы, выходы которых сое. динены со вторыми входами j-ых (j=n-1+2,...,2(n-i)-1) одноразрядных сумматоров (i-1)-ой группы, а вторые входы j-ых ()1,...,гi-i)

25 сумматоров по модулю два (i-1)-ой дополнительной группы соединены с первыми входами первых одноразряд,ных сумматоров (n j)-ых групп, вход, элемента НЕ соединен са,вторым вхо30 дом первого одноразрядного суммато773617 (2) ра (и-1)-ой группы, а выход — со вторым входом второго однораэрядного сумматора (n-l.) группы, первый. вход i-го сумматора по модулю два группы соединен с входом (2i-1)-го разряда входного кода устройства и с первым входом i-ro элемента

ИЛИ группы, выход которого соединен с входом переноса 2(и-i)-одноразрядного сумматора i-ой группы, а второй вход соединен с входом 21-го разряда входного кода и со вторым входом

i-ro элемента ИЛИ группы, а выход соединен со входом 1-го элемента

НЕ первой группы, выход которого соединен с первым входом 2(и-1)+1) -го одноразрядного суммагора (i-1)-ой группы, вход i-ro элемента НЕ второй группы соединен со вторым входом i-ro сумматора по модулю два группы, а выход— с первым входом ° j2(и-i)+2)-ro одноразрядного сумматора (1-1) группы, выходы переноса первых одноразряд-. ных сумматоров и выход п-го элемента

ИЛЙ группы являются выходами устройства, выход n-ro элемента ИЛИ группы оединен со входом элемента НЕ.

На чертеже представлена схема устройства для извлечения квадратного корня для случая n=4... 1 где P — значение j-го переноса из (1-1 .-го в I-й разряд (i 1,2

2n, j=l,..., и/2-1), равное 1Х1, Схема содержит разрядные входыо

1 устройства, одноразрядные сумматоры 2, сумматоры 3 и 4 по модулю два, элементы 5, 6, 7 НЕ, элементы

8 ИЛИ,выходы 9 устройства, элементы

4, 6, 7, 8, представляющие собой логический блок 10.

Работу предлагаемого устройства можно пояснить на примере нахождения квадратного корня Х иэ выражения Y = Y, представленного в виде

«Х -7=XX = Y, (1) где Х - разрядная матрица, представляющая собой разрядное иэображение неизвестного Х;

Х,Y - разрядные векторы, представляющие собой разрядное изображение X u Y соответственно. ч

Для получения неизвестного Х представляем систему разрядных урав.нений (1) в развернутом виде с учетом единиц переноса из младших разрядов в старшие, при этом если точное значение квадратного корня

25 )f представлено n äâoè÷íûìè разрядами, то величийа 7"представлена соответственно в виде и разрядов, т.е.

5 <> Ч )

P=XX, Р ХХХ и т.д. В частности, йри и 4-выражение (2) может быть записано

773617

На основании выражений (2, 3) вычислительный процесс нахождения старшеv го и-ro e o X может быть.представлен

Х= Yvv (4) последующего (и-1)-ro разряда в виде

1 (>> где знакО+ обозначает сложение по модулю два, а каждый 1-й разряд

35 = -2, h-3,... 1 соответственно

ii+2 а д.... д те

i+w б-w —.1м,а-ть1 тьб,гиа — 1ьб,1п-И а„„,„ (6) в частности, при и 4 можно записать

1 Нй%

ЩДЯ я Я

Ф .4 6 7

1(=У У, (7) Пример 1. Величина Y=0,472656, Вычислительный процесс нахождения или в области иэображений 40 разрядов вектора X в соответствии с ныражен ем (7) может быть предотанлен, +.. ввиде = 0v1=1, о г t.

)o l (оo eo о qт нетот а t Ы4 ЕЕВ н"н " ° «- °, f

6 t Е

olalal(oo î 1 1ооо о о

X =0,6B75, X = ОДОД1Д1 ,Пример 2. Величина Y

0,660156, или соответственно в

t .--- -- -йннййнН.

Вектор X определяется аналогично по выражению (7) х = 1 м 0 = 1.

t.

1 Ю1

Ф.

0 01в1(0 1®0 1®0 0

0 0

1 1 1е0 1фЦ

1 0 0 0 1 1 1 1 100 0 1 0 0 ч.е.

Х= 01 1 0 1 К=06115

773617

Работа устройства по иэвлечениЮ квадратного корня начинается при подаче на его входы соответствующих значений разрядов вектора Ф. После окончания переходного процесса в схеме на выходе пго элемента ИЛИ группы по выражению (ч)образуется значение старшего и разряда искомой величины, а на выходе-переноса каждого одноразрядного сумматора 2 первого разряда i-ой (i 1, 2,..., n-1) группы образу)отся соответственно, разряды 1(, )Г,...,Ф искомой величины в соответствии с выражениями (5) и (6).

В предложенном устройстве благодаря структурной организации существенно увеличивается быстродействие, которое характеризуется временем переходного процесса в схеме, т.е. результат решения получается . за один такт.

Формула изобретения

Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее сумматор, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что., с целью повышения быстродействия, в него введены элемент НЕ, (и» 2) группы:из 2(п- i ) последовательно соединенных одноразрядных сумматоров в каждой группе (где i- номер группы, а и — разрядность выходного кода), группа из и сумматоров по модулю два, группа иэ и элементов ИЛИ, первая и вторая группы элементов НЕ по и элементов в каждой, (n-2) дополнительных,групп из (n-i-1), (где i I,...,n-2) сумматоров по модулю два в. каждой группе, причем выход 1-го одноразрядного сумматора 1-ой группы соединен с первым входом ,j-го одноразрядно о сумматора (i-1) . группы, вторые входы j-ых ()1,..., и-1+1) одноразрядных сумматоров (,1-1) группы соединены с выходом переноса первого одноразрядного сумматора

i-ой группы и с первыми входами "сумматоров по модулю два (i-1) дополнительной группы, выходы которых соеди иены со вторыми входами j-ых (j п-it2,..., 2(п-1)-1) одноразрядных сумматоров (i-1)-ой группы, а вторые входы j-ых (J=I,...;и- )сумматоров по модулю два (i"1)-ой дополнительной группы соединень. с первыми входами первых одноразрядных сумматоров (n-J)-ых групп, вход элемента НЕ сое® динен со вторым входом первого одноразрядного сумматора (n-1)-ой группы, а выход — co вторым входом второго одноразрядного сумматора (n-1)-ой группы, первый вход i-го

15 аумматора по модулю два группы соеди нен с входом (21"1)-го разряда входного кода устройства и с первым входом i-го элемента ИЛИ группы, выход которого соединен с входом

2О переноса 2(n-i)-го одноразрядного сумматора I-.ой группы, а второй вход соединен с входом 2i-го разряда входного кода и со вторым входом t-ro элемента ИЛИ группы, а выход соединен со входом i-го элемента НЕ первой группы, выход которого соединен с первым входом (2(п-!)+1) -го одноразрядного сумматора (i-1)-ой группы вход i-ro элемента НЕ второй груйпы соединен () со вторым входом I-го сумматора по модулю два группы, а выход — с первым входом 1.2(n-!)+2)-ro одноразрядного сумматора (i 1) группы, выходы переноса первых одноразрядных

З5 суматоров и выход и-го элемента ИЛИ группы являются выходами- устройства, выход n-ro элемента ИЛИ группы соединен со входом-элемента НЕ.

Щ ; -.Источники иноформации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 571807, кл. G 06 F 7/38, 1974.

2. Авторское свидетельство, СССР

4 Р 413479, кл. 6 06 F 7/38, 1971, (прототип).

773617

Составитель О. Свиридов

Редактор Е. Лушникова Техред Н.Граб Ко ктор Г.Решетник

Заказ 7506 62 Тираж 751 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва Ж-35 Раушская наб. д. 4 5

Филиал ППП "Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4