Способ определения характеристик демпфирования колебаний системы

Способ определения характеристик демпфирования колебаний системы

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН И Я

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик ()777466 (61) Дополнительное к BBT. свид-ву— (22) Заявлено 02.10.78 (21) 2669839/18-28 с присоединением заявки— (23) Приоритет— (43) Опубликовано 07.11.80. Бюллетень ¹ 41

{45) Дата опубликования описания 04.12.80 (51) M..K. G OI H 3/10

G 01 N 11/16

F 16 F 15/00

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 534.232 (088.8) (72) Авары изобретен.ия

В. В. Матвеев и А. П. Зиньковский (71) Заявитель

Институт проблем прочности АН Украинской ССР в:-:11 1 Б ! (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

ДЕМПФИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ

Х

Ъ7 (l) g(i) б

j=. I

det — —. (Ьъ(/) . )з

Ci

С .()

i=1,2.... N

15 где б;

ЛЫ)) — c(.j) —,Ii) ф() =0

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании механических свойств элементов конструкций.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является способ определения характеристик демпфирования колебаний системы, включающей упругие элементы, заключающийся в том, что возбуждают резонансные, колебания системы при постоянной амплитуде гармонического силового или кинематического возмущения, регистрируют резонансные частоту и амплитуду колебаний, определяют ширину резонансного пика при амплитуде, составляющей некоторый уровень, резонансного пика, и вычисляют по указанным параметрамхарактеристику демпфирования (1).

Недостатком этого способа является невозможность определения характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов или их групп.

Целью изобретения является возможность определения характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих эле.ментов или их групп.

Достигается это тем, что последовательно возбуждают все резонансные формы резонансных, колебаний при тех же условиях, для каждой формы резонансных колеоаний системы регистрируют амплитуды колебаний по всем ее независимым координатам и определяют соответствующие им коэффициенты распределения, резонансных амплитуд, а характеристики демпфирования отдельных упругих элементов илп их групп рассчитывают .по формуле значение декремента колебаний, характеризующего демпфирующую способность отдельного (-го упругого элемента или (-й отдельной группы упругих элементов; декремент колебаний j-й формы резонансных колебаний системы; алгебраическое дополнение элемента

—(,,.., (4q, I,)- В de . — —,- .,-(A ;;,)-

777466

C(J) = М())Р, - — эффективный коэффициент жесткости системы, соответствующий !-й форме резонансных колебаний;

N")=-> m;(y ") — эффективная масса (моi i мент инерции масс), системы, соответствующий

J-й форме резонансных колебаний;

Р(() — резонансная частота системы, соответствующая

J-й форме резонансных колебаний; т; — масса (момент инерции маос) i-го колеблющегося упругого элемента;

C; — коэффициент жесткости (-го упругого элемента или <-й группы упр I H элементов;

y<<) — коэффициент распределения резонансны. амплитуд, соответствующий

J-й форме резонансных колебаний, равный отноа-() шени(о / а, ", а,.<)) — резонансная амплитуда колебаний по <-й независимой фо рме колебаний системы; а (i ) — резонансная амплитуда колебаний по некоторой й-й независимо" координате, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при j-й форме колебаний;

N — число степений свободы системы, соответствующее числу независимых координат.

На чертеже приведена схема системы.

Способ осуществляется следующим ооразом.

Исследуемую колебательную систему с известными массами m; (где i — 1, 2,3 ... N) и коэффициентами жесткости С; упругих элементов устанавливают на платфооме вибростенда. Возбуждают первую форму одночастотных резонансных колвбаний(при каком-либо постоянном значении амплитуды перемещения платформы. Изменяют частоту возбуждения 03 и по изменению амплитуды колебаний одной из координат, например п-й, системы определяют резонанс. Регистрируют, резонансные частоту Р, и амплитуды колебаний а,—.")по всем N .координатам системы (i = 1, 2, ... N), Далее несколько увеличивают частоту возбуждения в сторону зарезонансных частот H фиксируют ее значение в(" при амплитуде установившихся колебании по выбранной и-й координате а (, ), составляющей некоторый уровень а(, например 0,5 или 0,7, резонансной амплитуды а„ потом изменяют частоту возбуждения в сторону дорезонансных частот и фиксируют ее значение <а(для того же уровня амплитуды колебаний а „той же и-й координа-!

О ты системы. По данным измерения частот определяют ширину резонансного пика

Л()(— — ()(" — ь(и вычисляют декремент колебаний, соответствующий возбуждаемой первой форме резонансных колеоаний си-!

5 стемы, по формуле (По данным измерения резонансных амплитуд перемещения определяют коэффициенты распределения амплитуд,. а . () г /а < ) (< = 1,2, ... У). Аналогичные операции производят для всех последу(ощих форм колебаний системы при одном и том же значении амплитуды перемещения платформы. Используя полученные таким образом данные, вычисляют значения,декремента колебаний всех отдельных унру нх элементов (или их отдельных групп),системы по формуле

o„= (4 () <)) () л. 0.

С(= — М< )Pi - — эффективный коэффициент жесткости системы соответствующий J-й форме резонансных колебаний;

М

Л(i) =- и;((<))- — эффективная масса (мо< — 1

55 и ма симент энерц и сс), стемы, соответствующий

J-й форме резонансны ; колебаний

Р; — резонансная частота системы, соответствующая

j-й форме резонансных ,колебаний; т; — масса (момент инерции масс) (-го колеблющегося упругого элемента;

65

40 где D,"i) — алгебраическое дополнение элемента

777466

i-го упругого элемента или i-й группы упругих элементов; ф/> — коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответствующий

)-й форме резонансных колебаний, равный отно-() У - 10

IgeHH!o <« i< ap — (/) (<; — резонансная амплитуда колебаний по i-й независимой координате, соответствующая /-й форме колебаний системы;

g«Щ()

i=1

det —; (;(.". )-"

С<

С()

i =1,2... N

< .) .

Q (>) Q; (i) где

Зо

С(»=М(>Р .— .<

40 т<—

С; —,коэффициент жесткости — (!> а — резонансная амплитуда колебаний по некоторой

А-й независимой координате, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при <-и форме колебаний;

Ж вЂ” число степеней свободы системы, соответствующее числу независимых координат.

Основным преимуществом этого способа является возможность определения характеристик де<мпфирования отдельных упругих элементов или их трупп статически определимой системы с конечным числом степеней свободы и амплитуднозависимым относительным рассеянием энергии по характеристикам демпфирования и коэффициента<м распределения амплитуд резонансных форм колебаний системы, Формула изобретения.Способ определения характеристик демпфирования колебаний системы, включающей упругие элементы, заключающийся в том, что возбуждают резонансные колебания системы при постоянной амплитуде гармонического силового или кинематического возмущения, регистрируют резонансные частоту и амплитуду .колебаний, определяют ширину резонансного . пика при амплитуде, составляющей некоторый уровень резонансного пика, и вычисляют по указанным параметра)м характеристику демпфирования, отличающийся тем, что, с целью возможности определения vaрактеристик демпфирования колебании отдельных упругих элементов или их трупп, .последовательно возбуждают все резонансные формы резонансных .колебаний при тех же условиях, для каждой формы резонансных колебаний системы регистрируют амплитуды коле<баний по всем ее независимым координатам и определяют соответствующие им коэффициенты распределения резонансных амплитуд, регистрируют резонансные частоту и амплитуду отдельных

65 упругих элементов или их групп, а их характеристики демпфирования отдельнь.х упругих элементов или их групп рассчитывают по формуле значение декремента колебаний, характеризующего демпфирующую способность отдельного i-го упругого элемента или

i-A отдельной группы упругих элементов; декремент колебаний <-й формы резонансных колебаний системы; алгебраическое дополнение элемента д (), = =P; эффективный коэффициент жесткости системы, соответствующий j-й форме резонансных колебаний;

ufo) =pm;()- — эффективная масса (момент инерции масс) системы, соответствующий (-й форме резонансных колебаний; резонансная частота системы, соответствующая

j-й форме резонансных колебаний; масса (момент инерции масс) i-го колеблющегося упругого элемента; коэффициент жесткости

i-ro упругого элемента или i-й группы упругих элементов; коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответствующий(j-й форме резонансных колебаний, равный отно,-(i) шению < /,— (i> резонансная амплитуда колебаний по i-й независимой координате, соответствующая j-й форме колебаний системы;

777466 а —.(i) ——

l щее числ независимык координат.

° ««

° Ф °

Составитель В. Лопухин

Техред И. Заболотнова

Рсдактор Е. Гончар

1 оррсктор И. Осиповская

Ваказ 1471/1444 Изд. ¹ 539 Тираж 729 Подписное

НПО «Поискь Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент» резонансная амплитуда колебаний по некоторой

k-й независимой координате, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при )-й форме колебаний; число степений свободы системы, соответству оИсточник информации, принятый во внимание при экспертизе:

1. Писаренко Г. С. и др. Бибропоглощанощие свойства конструкционных материалов. — Киев, «Наукова думка», 1976, с. 36 — 42 (прототип).