Устройство для выравнивания порядков чисел,представленных в системе остаточных классов

Устройство для выравнивания порядков чисел,представленных в системе остаточных классов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВйДЕТЕЛЬСТВУ

< >781812 (61) Дополнительное к аат. саид-ву (51)М. Кд..

6 06 F 7/50 (22) Заявлено 11.12.73 (21) 1976539/18 — 24 с прнсоелиненнем заявки J% (23) Приоритет

Гаеуяарстввкный камнтвт ао яелак кзобрегенкк и открытий

Опубликовано 23.11.80. Бюллетень,Ре 43

Дата опубликования описания 23.11.80 (53) Уд К681З25 (088-8) (72) А вторы изобретения

Н. И, Червяков и C. 8. Колесницкий (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫРАВНИВАНИЯ ПОРЯДКОВ ЧИСЕЛ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ

Изобретение относится к в числительной технике и может быть использовано в арифметических устройствах различного назначения.

Известно устройство для суммирования и вычитания чисел с переменным основанием, содержащее сумматоры, блок управления, ло3 гические схемы, триггеры блокировки и коррекции, счетчик констант и регистр леременнс го модуля (1).

Недостатком его является большой объем о оборудования и малое быстродействие.

Наиболее близкое к предлагаемому изобретению техническое решение — сумматор в системе остаточных классов (СОК), содержап ий два входных регистра и операционную схему, 15 выполненную на феррнтовых сердечниках, элемент ИЛИ, причем каждая выходная шина одного регистра через элемент ИЛИ и соответствующую обмотку ферритового сердечника операционной схемы соединена с каждой выходной шиной другого регистра (2).

Недостатком известного устройства является невозможность определения знака результата суммирования аппаратными средствами и малая

2 скорость определения программными средстваЦель изобретения — повышение быстродействия, Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее регистры первого и . второго операндов, выходами соединенные со входами соответствукицих дешифраторов uepsoro и второго операндов, выходы которых соединены со входами сумматора по модулю

Р(Р— простое число), входы регистров являются входами устройства, дополнительно введены блок анализа разности порядков, блок управления сдвигом, шифратор, выходной регистр, элемент И, элемент. ИЛИ, элемент

ЗАПРЕТ, причем первый и второй выходы сумматора по модулю Р соединены соответственно с первым и вторым входами блока анализа разности порядков, выход которого соединен с первым входом элемента ЗАПРЕТ, выходом через шифратор соединенного со входом выходного регистра, выход которого является выходом разности порядков устройства, лервый, второй, третий и четвертый вы781812 4 цы третьего и седьмого элементов И являются первым входом блока, первые входы четвертого и восьмого элементов И являются вторым входом блока, вторые входы первого, второго, третьего и четвертого элементов И группы соединены между собой и являются пятым входом блока, вторые входы пятого и шестого элементов И группы соединены между собой и являются шестым входом блока, вторые вхощ ды седьмого, восьмого и девятого элементов И соединены между собой и являются седьмым входом блока, второй вход десятого элемента И

1 группы является восьмым входом блока.

В цифровых вычислительных машинах, рабо15 тающих в позиционных системах счисления, информация представляется, как правило, дробными числами. Поэтому при сопряжении таких о- ЦВМ необходимо выбрать масштаб так, чтобы для всех полученных масштабированных целых чисел, употребляемых в вычислениях, их максимальное значение llo модулю было не больше

ы максимально допустимого числа,нредставленного в ЦВМ, работающих в СОК, а минимальное значение величин по модулю не меньше минимально

2s допустимого, т.е. чтобы числа находились в пределах выбранного диапазона.

3 ходы сумматора по модулю P соединены с соответствующими входами блока управления сдвигом, выходы которого являются выходами сдвига устройства, пятый выход сумматора по модулю P соединен с первым входом элемента И, выход которого соединен со вторым входом элемента ЗАПРЕТ и является выходом переполнения устройства, первый, второй, третий и четвертый управляющие входы устройства соединены соответственно с пятым, шестым, седьмым и восьмым входами блока управления сдвигом и с третьим, четвер тым, пятым и шестым входами блока анализа разности порядков, седьмой вход которого соединен с пятым выходом сумматора по модулю Р, третий и четвертый управляющие входы устройства соединены со входами элемента

ИЛИ, выход которого соединен со вторым вх дом элемента И, кроме того, блок анализа разности порядков содержит две группы по P элементов ИЛИ и P групп по два элемента И, причем выходы элементов ИЛИ первой групп являются выходами блока, выходы элементов

И каждой группы соединены со входами соот ветствующих элементов ИЛИ первой группы, первые входы первых элементов И каждой группы соединены с выходами соответствующих .элементов ИЛИ второй группы, первые входы которых соединены между собой и являются первым входом блока, вторые входы элементов ИЛИ второй группы соединены между собой и являются вторым входом блока, вторые входы вторых элементов И всех групп соединены между собой и являются седьмым входом блока, первые входы вторых элементов И

P-ой, (P — 1)-ой, (P — 2)-ой и (Р— 3)-ей групп являются соответственно шестым, пятым, четвертым и третьим входами блока, вторые входы первых элементов И и первые входы вторых элементов И i-x групп (i = 1, 2 ..., P — 4) соединены между собой и являются третьим входом блока, а также блок управления сдвигом содержит первый, второй и третий элементы

ИЛИ и группу элементов И, выходы элементов

ИЛИ являются выходами блока, первый, второй,45 третий, четвертый, пятый входы первого, третьего. девятого, восьмого, пятого элементов И группы, первый и второй входы второго элемента ИЛИ соединены с первыми входами соответственно третьего и четвертого элементов И группы, первый, второй, третий, четвертый, пятый входы третьего элемента ИЛИ соединены соответственно с выходами второго, четвертого, шестого, седьмого, десятого элементов И группы, первые входы первого, пятого и девятого элементов И группы являются четвертым входом блока, первые входы второго, шестого и десятого элементов И группы являются третьим входом блока, первые вхоВ связи с этим целесообразно получить целочисленные мантиссы чисел, представленные в естественной или нормальной форм, соответственно в ЦВМ с фиксированной или плавающей запятой. Полученные целые числа, представлечные в позиционной системе счисления, переводятся в СОК. В таком случае ЦВМ, работающая в СОК, оперирует целыМи числами, полученными из дробных за счет введения масштаба.

Известно, что масштабирование любого дробного числа, представленного в естественной или нормальной форме, осуществляется путем сдвига

Й мантиссы влево на и ррааззрряяддоовв, где n — количество разрядов мантиссы. Очевидно, полученный порядок масштаба мантиссы является порядком числа, если информация в ЦВМ, работающей в позиционной системе счисления, представлена в естественной форме, и одним из слагаемых порядка, в случае представления информации в нормальной форме.

Тогда после масштабирования число записывается в виде где М вЂ” целочисленная мантисса;

И вЂ” основание системы счисления;

6+h — порядок (при естественной форме записи Й О) ..

Таким образом, мантисса и порядок записываются целыми числами.

Пример 1, В естественной форме число представлено в виде 0,101101. После введе781812

Процесс выполнения арифметической операции осуществляется следующим образом.

Определяют разность и знак порядка. Разность порядков определяет число сдвигов влево, а знак разности порядков указывает, какую из мантисс нужно сдвинуть.

Затем осуществляют сдвиг влево мантиссы с большим порядком.

Следующий этап — сложение (вычитание) мантисс. Сумма (разность) мантисс дает сумму (разность), а порядок равен порядку большего числа. При выравнивании порядков встречаются следующие варианты: 1. d. =+/К./; А. =+la 1, 15 где g., dy — соответственно порядки чисел

А и В.

Если !д- >!«),ТО«.. -d. !d- -1д ..

А В

j j j j j

Если 1А.!c!д . >т0 g. — Д.. =!«..1-!+.f.

Ь Ь A В 4 з где «.; — значения мантиссы числа Х по основаниям Р;

d. — значение порядка по основанию P

J 1, fQ — для,положительного порядка;

30 ià(Ì -1

111 — для отрицательного порядка.

11ри сложении (вычитании) чисел операции над мантиссами(Д,„,g 6. ) и порядками а!, чисел г, ° выполняются последовательно— — 3 вначале над порядками, а затем над мантиссами.

l

Операционная часть устройства состоит из устройств, оперирующих с мантиссами, и устройств, оперирующих с порядками.

При выполнении операций с порядками, каждый раэ после вычитания или сложения порядков необходимо знать модуль разности для определения числа сдвигов мантиссы и знак разности порядков для определения, какую иэ мантисс нужно сдвинуть.

При сложении (вычитании) чисел, представленных в формуле (3), сначала выравниваются порядки чисел, затем сдвигается мантисса, а после этого производится арифметическая операция над мантиссами. Выравнивание порядков состоит в том, что больший порядок числа приводится к меньшему и при этом соответственно увеличивается мантисса числа, у которого больший порядок.

Сдвиг мантиссы производится влево, что

55 равносильно умножению мантиссы на число, равное разности порядков. Операция умножения в СОК однотактная. Операции сложения и вычитания тоже однотактные.

5 ния масштаба это число записывается в виде

101101, 10 10

Пример 2. В нормальной форме число представлено в виде 0,100101, 10 . После введения масштаба это число записывается в виде

100101, 1О ОО0

Мантисса чиола и порядок представлены в

СОК. Для представления мантиссы используется система оснований СОК P, P .„, P котоу > рая определяется диапазоном представляемых в ЦВМ чисел. Для представления порядка отводится одно основание Р °, При этом должно выполняться неравенство Р > Ь„,„,„„ где 1. диапазон порядка, представленного в позиционной системе счисления. Знак порядка целесообразно ввести в явном виде, тогда К чисел, которые однозначно определяют диапазон представления любого числа Z. в данном основании записывается как

2. Е + (Р -1) (э-)

С учетом изложенного выше любое число, являющееся элементом множества диапазона, представляется в виде

=(d.„, „...,«. )sign .) ., (z) Здесь переполнения не будет.

A В

Действительно, ecwi О.. с Р. — -г И d . < Р - 1, 7 то разность О (! . t 1д,, I < р. -1 Модуль

Л 6

j j д разности порядков определяет величину сдвига мантиссы числа с большим порядком.

2.

d. = — !А.I, d. =-)(k. !.

3 3 1 j j e

Если kL !)1с1. 1 та Icl.. i-!4„. !=(р -ICh.!)—

А Е A В В

-(!, -I<,0.

А

Здесь переполнения не будет аналогично первому варианту.

3. 4,- =+!4.. д. =+!д-.t > то

А А В Ь

3 3 3

}а ° — «1=И J++l !.

A Ь B

3 3 3 3.

В этом случае имеет место переполнение, когда ос!,1„. 1, д..— !«.. !с

А В Ь

Р, — -1 С 14.. + ! < Z (Р— <), 4 В

Модуль разности определяет величину сдвига.

А A в ь

4. 3 3

Этот случай симметричен предыдущему.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 — то же, блока анализа разности порядков, на фиг. 3 — то же, блока управления сдвигом.

781812 8

Блок-схема устройства содержит регистры первого и второго операндов 1 и 2, дешифраторы первого и второго операндов 3 и 4, сумматор 5 по модулю Р, элемент И 6, элемент

ЗАПРЕТ 7, шифратор 8, выходной регистр 9, элемент ИЛИ 10, блок 11 управления сдвигом, блок 12 анализа разности порядков.

Блок-схема, представленная на фиг. 2, содержит элемент ИЛИ 13, первую и вторую группы элементов ИЛИ 14 и 15, первую, вторую, третью, <0 четвертую, пятую группы элементов И 16 — 20.

В блок управления сдвигом входят группа элементов И 21, первый, второй, третий элементы ИЛИ 22, 23, 24, элемент НЕ 25.

Устройство работает следующим образом.

При выполнении операции выравнивания на регистры операндов 1 и 2 заносятся операнды

4. и ck, Ha блок 11 управления сдвигом и

° 1, блок 12 анализа разности порядка поступает информация о знаках операндов. На элемент ИЛИ

10 поступает также информация о знаках операндов. С выхода регистров 1 и 2 коды операндов поступают на дешифраторы 3 и 4.

С выходов дешифраторов 3 и 4 операнды, представленные в унитарном коде, подаются 25 на вход сумматора по модулю Р .С выхода блока 5 сигналы поступают на вход блока 12 анализа разности порядков чисел.

При одновременном воздействии сигналов первого и второго выходов сумматора 5 и сигналов, поступающих на входы три, четыре, пять, шесть, в блоке 12 формируется сигнал разности порядков, который через элемент ЗАПРЕТ 7 (если соответствует сигнал переполнения) поступает на вход шифратора 8. Шифратор обеспечивает преобразование унитарного кода в двоичный код. С выхода шифратора информация в двоичном коде поступает на вход регистра 9.

Одновременно с образованием результата разности с третьего и четвертого выходов сумматора 5 сигналы поступают на вход блока управления сдвигом 11. При одновременном воздействии поступивших сигналов, блок 11 формирует сигнал сдвига (сдвиг "A" сдвиг "В", сдвиг "0") .

Сигнал с выхода блока 11 указывает, какую из мантисс нужно сдвинуть влево (сдвиг "А"— сдвигается мантисса операнда А влево; сдвиг

"В" — сдвигается мантисса операнда В влево; сдвиг "О™ — порядки операндов А и В равны), а на сколько разрядов необходимо сдвинуть ее, указывает содержимое регистра 9. В случае, если порядки имеют разные знаки, возникает переполнение разрядной сетки. Для сигнализации переполнения сумматор 5 формирует сигнал на пятом выходе, который поступает на элемент И 6 и далее на выход устройства.

Видно, что для выравнивания порядков отпадает необходимость предварительного сравнивания порядков, что особенно важно для ЭВМ, " работающих в СОК, так как в СОК операция сравнения занимает много времени.

Таким образом, операция уравнивания порядков выполняется в один такт, что позволяет увеличить общую производительность вычислительной системы, работающей в СОК.

Формула изобретения

1. Устройство для выравнивания порядков чисел, представленных в системе остаточных классов, содержащее регистры первого и второго операндов, выходами соединенные со входами соответствующих дешифраторов первого и второго операндов, выходы которых соединены со входами сумматора по модулю P(P — простое число), входы регистров являются входами устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, оно содержит блок анализа разности порядков, блок управления сдвигом, шифратор, выходной регистр, элемент И, элемент ИЛИ, элемент

ЗАПРЕТ, причем первый и второй выходы сумматора по модулю P соединены соответственно с первым и вторым входами блока анализа разности порядков, выход которого соединен с первым входом элемента ЗАПРЕТ, выходом через шифратор соединенного со входом выходного регистра, выход которого является выходом разности порядков устройства, первый, второй, третий и четвертый выходы сумматора по модулю P соединены с соответствующими входами блока управления сдвигом, выходы которого являются выходами сдвига устройст-! ва, пятый выход сумматора по модулю P соединен с первым входом элемента И, выход которого соединен со вторым входом элемента

ЗАПРЕТ и является выходом переполнения устройства, первый, второй, третий и четвертый управляющие входы устройства соединены соответственно с пятым, шестым, седьмым и восьмым входами блока управления сдвигом и с третьим, четвертым, пятым, шестым входами блока анализа разности порядков, седьмой вход которого соединен с пятым выходом сумматора по модулю Р, третий и четвертый управляющие входы устройства соединены со входами элемента ИЛИ, выход которого соединен со вторым входом элемента И, 2.Устройствопоп.1, отличающее с я тем, что блок анализа разности порядков содержит две группы по P элементов ИЛИ и

Р групп по два элемента И, причем выходы элементов ИЛИ nephoA группы являются выходами блока, выходы элементов И каждой группы соединены с входами соответствующих элементов ИЛИ первой группы, первые входы

78181 первых элементов И каждой группы соединены с выходами соответствующих элементов ИЛИ второй группы, первые входы которых соединены между собой и являются первым входом блока, вторые входы элементов ИЛИ второй группы соединены между собой и являются вторым входом блока, вторые входы вторых элементов И всех групп соединены между собой и являются седьмым входом блока, первые входы вторых элементов И Р-ой, (P — 1) -ой, (Р— 2)-ой и (P — 3)-ей групп являются соответственно шестым, пятым, четвертым и третьим входами блока, вторые входы первых элементов И и первые входы вторых элементов И

i-ых групп (i=1, 2, ... P — 4) соединены между собой и являются третьим входом блока.

3. Устройство по п. 1, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что блок управления сдвигом содержит первый, второй и третий элементы

ИЛИ и группу элементов И, выходы элементов

ИЛИ являются выходами блока, первый, второй, третий, четвертый, пятый входы первого, третьего, девятого, восьмого, пятого элементов И группы, первый и второй входы второго элемента ИЛИ соединены с первыми входами соот/ ветственно третьего и четвертого элементов И группы, первый, второй, третий, четвертый, пя2 10 тый входы третьего элемента ИЛИ соединены соответственно с выходами второго, четвертого, шестого, седьмого, десятого элементов И группы, первые входы первого, пятого и девятого элементов И группы являются четвертым входом блока, первые входы второго, шестого и десятого элементов И группы являются третьим входом блока, первые вхбды третьего и седьмого элементов И являются первым входом блока, первые входы четвертого и восьмого элементов И. являются вторым входом блока, вторые входы первого, второго, третьего и четвертого элементов И группы соединены между собой и являются пятым входом блока, вторые входы пятого и шестого элементов И грутпты соединены между собой и являются шестым входом блока, вторые входы седьмого, восьмого и девятого элементов И соединены между собой и являются седьмым входом блока, второй вход десятого элемента И группы является восьмым входом блока, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.,Акушский И. Я., Юдицкий Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. М., "Сов. радио", 1968, 1, 4.

2, Авторское свидетельство СССР У 377771, кл. G 06 F 7/50, 1973.