Устройство для преобразования прямоугольных координат в полярные

Устройство для преобразования прямоугольных координат в полярные

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (51)М. Кл. (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 170179 (2)) 2714722/18-24 с присоединением заявки N> (23) Приоритет

Опубликовано 2 3118 О. Бюллетень ¹ 4 3

Дата опубликования описания 231180

G 06 G 7/22

Государственный комитет

СССР но делам изобретений открытий (53) УДК 681. 733 (088. 8) (72) Авторы изобретения

В.И. Чайковский, В.Я, Краковский и В.Ф. Коваль

У

1 ! . ".: Ф

1

Г

1ф,:,:: . ;.-:„, с 1 сц :т

Ордена Ленина институт кибернетики АН Украинской ССР (71) Заявитель (54) УСТРОИСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ

КООРДИНАТ В ПОЛЯРНЫЕ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах, работа которых требует преобразования декартовых координаr в полярные, Известны аналогичные устройства, в которых определение модуля и аргумента вектора осуцествляетая выполнением ряда последовательных дискретных поворотов системы координат до обнуления одной иэ двух ортогональных составляюцих, при этом на каждом последующем шаге угол поворота уменьшается вдвое, а направление поворота на следующем шаге опре- 35 деляется знаком одной из получающихся ортогональных составляющих или сопоставлением величин модуля, вычисляемых для выбранных направлений (11 и (2), 20

Известно устройство, содержацее регистр, синусный и косинусный преобразователи, связанные с входами устройства, подключенный к преобразователям сумматор, а также селек- 25 тор знака суммы, компаратор и логический блок, определяюций направление очередной итерации (1).

Недостаток устройства - суцественная сложность. 30

2 Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для преобразования пря.моугольных координат в полярные, содержащее соединенные последовательно блоки преобразования, каждый иэ которых содержит сумматор и эле мент выбора максимума, входы которых связаны с выходами предыдущего блока преобразования, а также компаратор и логический элзмент эквивалентность, блоки взятия модуля, стоящие на входах, и дешиФратор, входы которого соединены с выходами логических элементов (2), Направление очередного поворота и одновременно содержимое очередного разряда кода аргумента определяется сравнением величин модулей, определенных в предыдуцем и в следующем блоках преобразования.

Недостаток устройства - низкая разрешаюцая способность преобраэьвания, обусловленная необходимостью выявления малых разностей больших величин в блоках выбора максимума из-за искажения вычисляемых величин модуля вектора при прохождении их через нелинейные блоки выбора мак78 18 34 симума, и все большим сближением

- сопоставляемых величин при увеличе4 нии числа итераций.

Цель изобретения - повышение разрешающей способности преобразования.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для преобразования прямоугольных координат в полярные, содержащее первую группу из N блоков взвешенного суммирования, первый- из которых связан первым сумми рующим входом с первым входом устройства, а первый суммирующий вход :. каждого последующего блока соединен с выходом предыдущего, дополнительно содержит вторую группу из Н блоков взвешенного суммирования, N дискриминаторов знака и две группы иэ N сдвоенных двухпозиционных переключа« телей каждая, первый блок взвешенного суммирования второй группы связан первым суммирующим входом со вторым входом устройства, а первый суммирующий вход каждого последующего блока соединен с выходом предыдущего, два крайних неподвижных кон такта в каждом иэ сдвоенных двухпоэиционных переключателей соединены с шиной нулевого потенциала, средний неподвижный контакт и дна подвижных контакта i-.ro сдноенного двухпоэиционного переключателя первой группы соединены соответстненно с первым суммирующим входом 1-го блока взвешенного суммирования второй группы блоков, с вычитаюцим и вторым суммирующим входами i-ro блока взвешенного суммирования первой группы блоков, средний контакт и два подвижных контакта i-ro сдвоенного двухпозиционного переключателя второй группы соединены соответственно с первым суммирующим входом 1-ro блока взве-, шенного суммирования первой группы блоков, с вычитающим и вторым суммирующим входами i-го блока взве-. шенного суммирования второй групйы блоков, управляющий вход i-того сдвоенного двухпозиционного переключателя каждой группы связан через 1-тый дискриминатор знака с первым суммирующим входом i-ro

:блока взвеыенного суммирования первой группы, выходы дискриминаторов знака являются выходными шинами кода аргумента, а выход 0-ro блока взвешенного суммирования второй группы блоков является выходом модуля вектора.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройствб содержит две группы

nO N блоков 1, 2 взвешенного суммирования, N дискриминаторов знака 3, две группы по N сдвоенных двухпозиционных переключателей 4, 5, выход

6 модуля вектора, выходные шины

74 - 7н йода аргумента.

19 положения вектора и зависит от эа нат), то

d0

Устройство работает следующим образом.

На первом шаге осуществляется поворот вектора (х,у) на 180 путем реализации соотношений х» -х, у, = - у. (1) На i-том шаге угол поворота равен

360о — у-, Направление поворота определяется знаком одной из проекциЯ предыдущего данного направления отсчета угла н системе координат (левой или правой), Например, если вектор поворачивается до совмещения с осью у и угол отсчитывается от этой оси по часовой стрелке (геограФическая система коордиsign ((l» = s ign x< (3)

Если sign tp„= + 1, то поворот вектора осуцествляется против часовой стрелки, а при sign/»= — 1 - по часовой стрелке.

Поворот осуществляется путем выполнения операций х1 — х» 1 cos Q у» .(Влп ц> (4)

= у„. „c os ql. + x / 1 s in (,;

В результате N поворотов нектор займет положение, отличаюцееся от оси у на угол, не пренышающий значенияhy 36д /Яп, Угловое положение вектора н исходной системе координат с погрешностью, не превосходящей а(, определяется„выражением

М 180 +r".Ч» signч» (5)

Ясли за величйну модуля принять значение уп, то"- погрешность определения модуля не превысит значения 1-cos

В первом каскаде устройства.оггре- деляется знак первого входного напряжения и в зависимости от этого знака производится взвешенное сумми" рование входных напряжений, эквивалентное повороту вектора, заданного первым и вторым входными напряжения ми постоянного тока таким образом, чтобы уменьыить по абсолютной величине первое выходное напряженке. Ана логичные операции осуществляются в последующих каскадах, число которых равно разрядности кода угла N и орределяется допустимой погрешностью 4LP определении угла, Блоки 1, 2 взвешенного суммирования могут быть выполнены на дифференциальных операционных усилителях, коэ4 фициейты передачи которых по каждому входу определяются номером

i блока, в соответствии с выражениями (4) .

Дискриминатор знака 3 может быть реализован стандартными, методами с использованием компараторов. Для повышения помехоустойчивости выполняется компаратор в виде триггера (Митта с шириной петли гистереэиса, зависящей от величины модуля минимально возможного комплексного сиг78i834 нала и требуемой разрядности кода аргумента.

При i = 1 поворот вектора на 180 равносилен просто изменению знаков проекций вектора (1), поэтому можно отказаться от реализации первого разряда, считая, что вес старшего разряда равен постоянно + 180, а изменение знака проекций учесть схемно, при реализации второго разряда, путем инвертирования направления поворота на 90 . Схема ячейки для реализации второго разряда (образованной блоками lg - 5g) несколько упрощается по сравнению с типовой вниду известных равенств г cos 90 = О, sin 90 = 1. Схема ячейки для реализации последнего разряда тоже упрощается по сравнению с типовой, так как значение х1 определять не нужно.

Рассмотренное преобразование определяет так называемый энакоразрядный код н долях окружности

М а, 1

Ц = +Х (, ") 2 р где

1=2 принимают значения 0 при sign/ +1 и 1 при sign ф.; = -1, Для перехода от такого кода к обычному двоичному коду достаточно инвертировать нсе разряды, сдвинуть их на один разряд влево и в освободившийся младший разряд записать единицу. Образуюцийся перенос, равный 1, при этом игнорируется, так как он представляет собой угол 360

При практической реализации дополнительных аппаратурных затрат для преобразования кода не требуется.

В случае необходимости перевод долей окружности н градусы производится стандартными способами.

Технико-зкономическая эффективность от использования изобретения определяется возможностью построения достаточно точного спецвычислителя на простых элементах.

Формула изобретения г

Устройство для преобразования прямоугольных координат в полярные, содержащее первую группу иэ N блоков взвешенного суммирования, первый из которых связан первым суммирую5

t0 щим нходом с первым входом устройства, а первый суммирующий вход каждого последующего блока соединен с выходом предыдущего, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения разрешающей способности, устройство содержит вторую группу из

И блоков взвешенного суммирования, N дискриминаторов знака и дне группы иэ Б сдвоенных двухпозиционных переключателей каждая, первый блок взвешенного суммирования второй группы связан первым суммирующим входом со вторым входом устройства, а церный суммирующий вход каждого последукхцего блока соединен с выходом предыдущего, два крайних неподвижных контакта н каждом иэ сдвоенных двухпозиционных переключателей соединены с шиной нулевого потенциала, средний неподвижный контакт и два щ подвижных контакта i-го сдвоенного днухпоэиционного переключателя первой группы соединены соответственно с первым суммирующим ъходом 1-ro бло" ка взвешенного суммирования второй группы блоков, с вычитающим и вторым суммирующими входами 1-ro блока. .взвешенного суммирования перной группы блоков, средний контакт и два подвижных контакта i-ro сдвоенного двухпоэиционного переключателя втоЗ0 рой группы соединены соответственнО

:с первым суммирующим входом i-ro блока взвешенного суммирования первой группы блоков, с вычитающим и вторым суммирующим входами i-ro

35 блока взвешенного суммирования второй группы блоков, управляющий вход

i-того сдвоенного днухпозиционного переключателя каждой группы соединен через i-тый дискриминатор знака с

40 первым суммирующим входом 1-го блока взвешенного суммирования первой группы, выходы дискриминаторов знака являются выходными шинами

Кода аргумента, а выход N-ro блока. взвешенного суммирования второй группы блоков является выходом модуля вектора, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 519725 xzr, G 06 G 7/22, 1974 °

2, Авторское свидетельство СССР по заявке Р 2675220/18-24, кл. G 06 G 7/22, 1978 (прототип) ;, 781834

Составитель Г. Осипов

Редактор В. Еремеева ТехредИ.Табакович Корректор И. Поко

Заказ 8142/55 Тиран 751 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Рауыская наб., д. 4/5

В Ф

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4