Электрический прибор для определения и визуального отсчета на экране катодно-лучевой трубки корней алгебраического уравнения n-й степени

Электрический прибор для определения и визуального отсчета на экране катодно-лучевой трубки корней алгебраического уравнения n-й степени

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 42d, 4 № 78876

СССР

СПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

И. С. Брук

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ flPHBOP ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И

ВИЗУАЛЬННОГО ОТСЧЕТА НА ЭКРАНЕ ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВОЙ ТРУБКИ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО

УРАВНЕНИЯ п-ой СТЕПЕНИ

Заявлено 25 июня 1948 г. за М 380872 в Гостехнику ГССР ив " -+- п, z — -1- ...... и,. = О, где а, :1 — вещественные коэффициенты можно принять

z = — re = — r (cos о —,i sin а), 1 где г = Ы, ч = о! и и )) со.

Отделяя в уравнении (1) вещественную часть от мнимой, полу им: к=- л . „а„.r" — cos (n — к) о =. 0 л =-0 (2) g а rn — к sin (и < ) „>

=-о

Известны электрические приборы для определения и визуального отсчета корней алгебраического уравнения и-ой степени, в которых для визуального отсчета корней уравнения используется экран электронно-лучевой трубки.

Предлагаемый прибор является более совершенным, так как имеет упрощенную решающую схему. Это достигается тем, что решающая схема содержит систему источников переменного синусоидального напряжения с частотами со, 2со,......тсо и п модуляторов с выходными напряжениями, меняющимися по закону tsinvt, cotcosvl...... ... (cot)" sin net, (Ы) совио1.

На чертеже изображена принципиальная схема предлагаемого прибора.

Прибор основан на следующем математическом преобразовании

В уравнении № 78876

Для целых степеней г существует разложение в ряд Фурье:

> з1п в1 sin 2u> t з1п 3 0 1 у= —

3 (cosset cos t — — — 4(1 2 (3) и т. д. для О (Ы(л.

На этом основании можно создать прибор, позволяющий получить на экране электронно-лучевой трубки координаты вещественной и мнимой составляющих г„cosa и г з1п искомых корней решаеI мого уравнения.

В приборе имеется т источников переменного тока, которые создают сину=оидальные напряжения с частотами с>, 2,......m(0.

Из этих напряжений составляются посредством смесителей

Mn M>...Й„(трансформаторных или реостатных) степени r в соответствии с разложением в ряд Фурье с желаемой степенью точности.

Последняя достигается выбором надле>кащего значения величины m.

Выходной сигнал смесителей М1 — М„управляется при помощи ключей

Кь К ......К„в такт с основной гармоникой, подаваемой от генератора Г прямоугольных импульсов. Этим обеспечивается то, что выход

=месителей М, — М„открывается лишь в промежутке, когда

sincot) О, вследствие чего на выходе их получается серия сигналов

+ +(/)2 + (/)л

Выходной сигнал каждого смесителя после умножения на постоянный коэффициент, меньший единицы, модулируется в ячейках

Аь А:......А,, высокой частотой, т. е. умножается íà sinvt и cosvt, sin2vt и =os2vt......sinnvt u cosnvt соответственно степени модуля корня, получаемой на выходе данного смесителя. Для этой цели предусматривается система модуляторов B — В,,  — Б, .....,„— Е для частот v, 2v......nv. Напряжения на выходах модуляторов Вь В ......В„ и В „Р ...,.В „суммируются в ячейках Zi и Х, на выходе которых получаются напряжения U и U>, изменяющиеся во времени как левые части уравнений (2).

IC отклоняющим пластинам С, и Ci электронно-лучевой трубки ЭТ подводятся напряжения rsinvt и r=osvt, а электронный луч «отпирается» лишь в тот момент, когда напря>кения U> и Uq одновременно равны нулю.

Для этой цели каждое из напряжений U< и Uz усиливается в усилителях 7> и У, детектируется в ячейках Д, и Д и пропускается через ограничитель.

Благодаря большому усилию крутизна получаемой при этом волны напряжения U> и Uq при переходе через нуль может быть сделана достаточно большой, вследствие чего после дифференцирования и детектирования (=о срезом) будет получена серия импульсов в момент перехода U и U через нуль. Эти импульсы направляются в компаратор К, на выходе которого получается импульс, «отпирающий» электронно-лучевую трубу ЭТ лишь в случае совпадения во времени импульсов от U и Uq. В результате на экране трубки появя1 ся светящиеся точки, координаты которых дают вещественную и мнимую составляющую искомых корней. № 78876

Предмет изобретения

Электрический прибор для определения и визуального отсчета на экране электронно-лучевой трубки корней алгебраического уравнения п-ой степени, отличающийся тем, что, с целью упрощения решающей схемы, последняя содержит систему источников переменного синусоидального напряжения с частотами о, 2о,......агсо и и модуляторов с выходными напряжениями, меняющимися по закону:

t=osvt......,(cot) "sinnv t, (cot) cosnvt; с тем, чтобы напряжения с выходов модуляторов можно было подать после суммирования на отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки, отпираемой в момент равенства нулю вещественной и мнимой со"тавляющих решаемого уравнения. № 7887б

Обьем 035 изд. л.

Цена 7 коп.

Формат бум. 70)(1081/1<

Тирани 220

ЦБТИ при Комитете по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер., д. 2/6

Подп к печ. 14. Х!-61 г.

Зак. 5543

Типографии ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР, Москва, ГIетровка, 14.

Редактор С. И. Зотов Техред В. И. Сушкевич Корректор П. А. Евдокимов