Способ преобразования частоты в код

Способ преобразования частоты в код

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Соаетскик

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ÄÄ789864 (61) Дополнительное к авт, свид-ву(22) Заявлено 21. 02. 79 (21) 2728417/18-21 (51 Р К э

G 01 R 23/00 с присоединением заявки ¹ (23) Приоритет

Государственный комитет

СССР по делам изобретений н открытий

Опубликовано 231280. Бюллетень ¹ 47

Дата опубликования описания 25. 12. 80 (53) УДК 621. .317.76(088.8) (72) Авторы изобретения

В.Ф. Бахмутский, Ю.В. Мельничук и В.С. Якушев

Специальное конструкторское бюро микроэлектроники в приборостроении (71) Заявитель (54) СПОСОБ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТЫ В КОД

Изобретение относится к аналогоцифровому преобразованию средней частоты и может быть использовано в технике преобразования низких и инфранизких частот с повышенной точностью и быстродействием.

Известны способы и устройства итерационного преобразования средней частоты в код, заключающиеся в преобразовании периодического сигнала в периодическую последовательность импульсов с последующим усреднением периодов за заданный измерительный интервал (счетно-импуль15 сное приближение) и децимальной итерационной оценкой остатка (1) и (2) .

Недостаток описанных способов и устройств — значительное увеличение времени преобразования для

20 оценки младших разрядов кода (для десятичного представления — до 10 периодов преобразуемой частоты на один дополнительный десятичный разряд). 25

Наиболее близким к предлагаемому. является способ и устройство с недецимальной итерационной оценкой остатков, обеспечивающие повышение быстродействия эа счет уменьшения времени каждой итерации до одного периода )31.

Недостаток этого способа — медленная сходимость, т.е. увеличение количества итерационных оценок, что приводит к усложнению устройства за счет увеличения количества операционных узлов в специализированном вычислительном устройстве.

Цель изобретения — повышение точности и быстродействия преобразования.

Поставленная цель достигается тем, что в способе, заключающемся в преобразовании периодического сигнала в периодическую импульсную последовательность с последующим усреднением ее периодов за заданный измерительный интервал и итерационной оценкой остатка, два первых остатка получают с недостатком и с избытком как результат сравнения измерительного интервала с периодом преобразуемого периодического сигнала, затем остатки сравнивают между собой и выбирают меньший из них, который сравнивают с периодом преобразуемого периодического сигнала до получения двух следующих остат78Э8Г,4

55 ков с недостатком и с йзбытком, затем выбирают меньший из них и сравнивают ецио с периодом преобраэуемого периодического сигнала до получения двух следующих остатков с недостатком и с избытком и т.д. до получения остатков, пренебрежимо малых по сравнению с заданной точностью преобразования, при этом после каждого сравнения находят целые числа, указывающие, сколько раэ вы-! бранный остаток уложился в очередном периоде сигнала и с помощью соответствующего знакопеременного ряда вычисляют приближенное значение, кода преобразованной частоты, На фиг. 1 приведено устройство, реализующее данный способ; на фиг.2график периодического сигнала; на фиг. 3 — график функциональных зависимостей; на фиг. 4 — фрагмент графика на фиг. 3. 20

Устройство содер>кит формирователь

1 периода, формирователь 2 измерительного интервала, формирователь

3 основной импульсной последовательности, формирователь 4 первого остатка, формирователь 5 последующих остатков, формирователь 6 дополнительных импульсных последсвательностей, арифметический блок 7, компаратор 8, измерительный блок 9.

На фиг. 2 условно обозначены T„заданный измерительный интервал, определяемый преобразуемой частотой и заданной точностью ее усредненияр Тх — усредненный за время

Ти период измеряемого сигнала;

Т„,...Т к — последующие неусредненные периоды этого сигнала, 1 1 ю 1 з > ° ° ° ) з tX о татки, полученные в результате onuràHHûõ преобразований с недостат- 4О ком и с избытком.

Предлагаемый способ преобразования частоты в код заключается в том, что периодический сигнал с частотой Г„ преобразуется формирователем 4

1 периода в период T„, который усред. няется за некоторый заданный измерительный интервал Т> формирователем

3 основной импульсной последовательности и одновременно преобразуется им, в импульсную последовательность ИХО, соответствующую целому числу периодов Т в интервале Т„ .

Формирователем 4 первого остатка в результате сравнения интернала

Т„ с периодом Т формируется два первых остатка t< и с соответственно с недостатком и с избытком, меньший из которых выделяется компара= тором 8. Затем формирователем 5 последующих остатков в результате ц) сравнения периода Т с меньшим иэ двух первых остатков формируются два остатка с недостатком-t и с избытком — t„, меньший из которых выделяется компаратором 8.

Зыделенный компаратором 8 остаток в свок> очередь сравнивается формирователем 5 последующих остатков с периодом Т„. В результате сравнения опять получаются два остатка с недостатком — t и с избытком компаратором 8 ныделяется меньшйй из них и т.д. до получения остатков, пренебрежимо малых или равных нулю. Формирователем 5 последующих остатков вырабатываются также сигналы, соответствующие моменту сравнения очередного остатка с периодом Тх. Формирователем б дополнительных импульсных последовательностей вырабатываются импульсные последовательности, соответствующие целым числам, указывающим, сколько раз остаток tp K» bi e c>t B eI> e Tx с недостатком — N1 H c избытком

Р, затем сколько раз меньший из остатков t или t"„ укладывается в периоде Т„ с недостатком — N и с избытком — Рд и т.д. Компаратором

8 вырабатываются также сигналы, соответствующие меньшему остатку, например,> > с,>, полученному формирователем 4 первого остатка и формирователем 5 последующих остатков.

Арифметическим блоком 7 на основании данных, полученных с формирователя

3 основной импульсной последовательности, формирователя б дополнительных импульсных последовательностей и компаратора -8, вычисляется величиI на М, пропорциональная коду преобразуемой частоты fx . Измерительным блоком 9 неличина N, вычисленная арифметическим блоком 7, измеряется и преобразуется в визуальную цифровую или графическую информацию, соответствующую измеряемой частоте.

При оценке с недостатком выражение для измерительного интернала Т может быть представлено в виде

Т4-=TXо Nxо+ О (i) где NХО - величина, соответствующая целому числу периодов Тх в интервале T+.

Соответственно выражение для величины N, пропорциональной коду преобразуемой частоты f>t, может быть представлено в виде

Х ) (2) где МФ= — ли= о . тхо

Последующие неусредненные периоды Т„,...,T могут быть представлены при оценке с недостатком в виде

TK.) "-1 tO +

T) =N t„ (3)

2 х =Ny,ty,-+ .tx ) х где М1, N,...,Мк - импульсные после2 довательности, соответствующие целым числам, указывающим, сколько раз остатки о, 1,... „ „ укладываются в соответствующих периодах Т„

Тх )...Т (, > t„>...>, ) с недостатком;

789864 ск - последний остаток, который пренебрежимо мал по сравнению с заданной точностью преобразования.

Из системы уравнений (3) выражение для остатка t может быть предо ставлено в виде

1 тх- „„т„+

О д 1 б 1 1 (к 11 1 (1к ((4.2

В результате, из выражений (2), (3)..(11) величина й.г, пРопоРЦиональная коду преобразуемой частоты f„, при оценке с недостатком может быть представлена в виде

N =й +ьг1щг1х + — Tx — тх " +

1 / 1 1 х ХО т (Г1 х1 М N> хт"

Если пренебречь быстрыми флуктуациями периода Тх, т.е. считать, что

Тх Тх =Тх =. ° =Ткк и кпренебрежимо мало, то выражейие (5) может быть упрощено

15 (к-12

При оценке с избытком выражение для измерительного интервала T моИ жет быть представлено в виде

T„ = Тхо (Nx + 1)-to, (7) г. хо

СоответстВенно, при оценке,с избытком периода Тх,...,Тх„ могут

1 быть представлены в виде

ТХ„=Р1 о 1 1 тх =Р2 t1 t21

ХК К К-1 (9) где Р„, Р,,...Р„ — импульсные последовательности, соответствующие целым числам, указывающим, сколько раз остатки tp,t"„,...t1 „ укладываются в соответствующих йериодах

ТХ„р TXO. ° ° ТХк(О> 1» t K) избытком;

t"„ — последний остаток, который пренебрежимо глал по сравнению с заданной точностью преобразования.

Из системы уравнений (9) выражение для остатка t ìîæåò быть предо ставлено в виде

3S

50

1 1 1 1 -1 11 р —.р — -б; «а р р,а K- tltll

О Р1 1Р" Х " Х" К

В результате иэ выражений (8), (9), (10), пренебрегая быстрыми флуктациями периода Тх и учитывая, что " пренебрежимо мало, величина й„, пропорциональная коду преоб60 разуемой частоты f< при оценке с избытком может быть представлена в виде N„=N> +1-hN" =

1 1 (11)

="хо+"- р р р ."+р р р„).1 Ы

Рассмотрим теперь возможность комбинационной оценки с избытком и с недостатком. Для этого запишем систему уравнений (3).для случая

Тх =Т х = ° ° ° =Тх„= — T xо в таком вице о

1= N — + — s

1 ТХО ТХО

1. МХ вЂ” + —, (111

t» t3 т тхо дК1 щК

1сс й,. +—

Тхо тхо

Из системы уравнений (12) видно, что каждый последующий остаток (t„, ) является функцией предыдущего (с, ), точнее - -=р, причем о укаэанная функция (1".) не зависит непосредственно от Тхо . Функциональная зависимость — Ш-Fit 1 иэоб\,тхо ) ражена на фиг. 3 прямыми линиями 2.

Поясним получение этой зависимости на примерах. Из системы уравнений (12), в частности следует, что

1 N +, rä Г1 хЯ - це»

to Т .1Т Т о

Т лая часть †"- оа

Если прийять — с — с 1, то тхо

Тх0 Тхр

1 «А (2 и следовательно Й =

to

1to1

Отсюда зависимость " =F †- на ".Л щ0 о тервале — C с 1 принимает вид 1—

:а тх,=1-1 — ) — =1- — о- или у,.= l -x

1 tp

О Х0 ре р где,-. „)тк, х,щс,1т„, Если 1принять — — с — 6 тхо (Txp 2

2 с — (3 BIN = (! =2. Отсюда заГ-0 " J

1 . висимость.t,= F(tp)va интервале хо — с — с -принимает вид =1- 1 - -или

1 а

3 тхо, тх„ txo у 1-2Х . Зависимость = F —

О- о

1 <0 на интервале с д — для произ1ъб 1 Тх

It., t0 вольного и принимает вид. =1-и тхо или у = 1-ик ; графически зависимость1 †р1 0 для всех возможных значений, t;/тх на интеРвале (0,1) с "о соответствует прямым линиям 2. В

i t, общем виде вавпсимосаа! = и ()

"О .. (Txo нр. интервале с " g — для про1 Г-Х 1

ll+ \ ТХО извольного и примет вид

11;+1 Ф1 . ТХО ТХО или у «,1-пХ ., т.е. графически

+б эта иэависимость для всех возможных значений 4 на интервале (0,1) со- . ответствуеР тем же прямым линиям

2 (фиг. 3).

Если рассмотреть систему уравнений (9) в той же последовательности, что и уравнения (3), то в общем виде

789864 зависимость !- - -=F (l на интервале

«о "о с - - ф для произвольного и пФ1 тхо Т 1 примет s =(ni ) - — - или у,".,„ (и+1)х, -1, графически эта занисимость для всех возможных значений ф на интервале (0,1) соответствует прямым линиям 1 (фиг. ° 3). Линия

1 (фиг 3) соединяет локальные максимумы графиков 1 и 2, соответствующих описанным односторонним оценкам (с избытком и с недостатком).

При комбинированной оценке на

/ каждом шаге приближения (преобразования частоты в код)иэ двух возможных остатков с недостатком и с иэбитком выбирается меньший, т.е. если на и-ом шаге остаток попадает в зону 3(фиг.3) (t„ и „"), то и-ый шаг приближения осуществляется с

1 недостатком, если н зону 4 (t > „), то с избытком.

На фиг. 4 изображен фрагмент графика, приведенного на фиг,, 3 на интервале („ †. „! — ) . Уравнение прямой линии 1 (фиг. 4) - у=(и+1)х — 1, уравнение прямой линии 2 (фиг. 4) у 1-пх.Ýòè линии пересекаются в

Х точке с координатами Х= и

У = -1 — — . Ломаная линий 1 (фиг.4) m 1 соответствует зависимости последующего остатка от предыдущего при комбинированной оценке и состоит из двух частей линий 1 и 2, причем ее локальный максимум на интервале („... + ) ранен

Линия П на фиг. 3, соединяющая локальные максимумы графика 5, расположена значительно ниже линии 1, причем максимально возможные остатки, полученные на i-ом шаге приближения при комбинированной "оценке" не менее, чем н дна раза меньше остатков, полученных на том же шаге приближения при односторонней оценке, Это приводит к ускорению сходимости итераций и соответственно — к большей итоговой точности итерационной оценки при заданном числе итераций или к улучшению сходимости при заданной точности. Другими словами, заданная точность преобразования частоты fx в код может быть обеспечена описанным способом при повышенном быстродействии, а при заданной сложности аппаратурной реализации и заданном быстродействии, определяемых числом итераций, этим способом повышается -точность преобразования.

На оснонании приведенных расчетов выражение для измерительного интервала Т„ при комбинированной оценке (выбор минимального остатка)принимает вид (М» +(% ))(-!) yo () где 80=1, Если первый шаг приближения осуществляется с недостатком, а ао =О, если — с избытком, меньший из двух остатков т и t, t„ =min(t,С ).

Соответственно выражение для величины N„, пропорциональной коду преобразуемой частоты 4, имеет нид

= !х ("-

<+E

Если t„6 t,", то первый шаг комбинированной оценки выполняется с недостатком Tx — — R to+t„, где велик, 1 чина R эквивалента N„; если ъ с то с избытком T„„=R„.to,-t» где величина R уже эквивалентна Р„ . !

15 Аналогично выводятся выражения для периодов Т„,...,Т„„: где последовательность чисел

K« ... Ь„,,определяется как 6; =1, если первый шаг осуществляется с недостатком и Е; =0 — если с избытком.

25 В результате из ныражений (6), (1)), (4), (5), а также пренебрегая быстрыми флуктуациями периода Т» и считая, что !.!, пренебрежимо мало, величина Ы„ при комбинированной

gQ оценке может быть представлена в виде о 1<" Ео !+" И "О

Среди выражений с произвольным чередованием знаков слагаемых вида

1

N Nx +(! Eg)+ + и о !

1 1 Х." 1 выражение (15) обеспечивает наилучщую точность приближения и слагае4() мыми, т.е. принятый способ оценки является оптимальным.

Для нахождения наибольшей абсолютной погрешности приближения при комбинированной оценке рассчитаем погрешность, которая может получить

45 ся, если значение суммы ряда

111+Ео+Я Ф "Я1-1 !

=! ".! ... „. аппроксимировать п первыми слагае59 мыми, Оценим остаток суммы ряда (16), используя условие R Э 2К,. +1 L (,!) 0

1 (1

55 = (+ +... (Я .+т R!+ R +S "!

"Р ""«и! 1, Rt!+2 R«I Z "(1 (1

1 й, ...й„„! го„„+ нО „, „ „" а„,+„+„ !!л» 1 !112 " ь! 1 !»

«1

1 1, 1, та„„ / х,% ...%„,, 789864

Иэ неравенства (8) следует, что максимально возможная погрешность, которая может получиться при аппроксимации суммы ряда (7) и первыми слагаемыми не превышает абсолютной величины (и+1)„ слагаемого, умножен- r ного на (\+ 5-В- ) ),1,Из формулы

R„. > 2R„+1 и условия R„ 2 можем записать неравенство Р„.)2, при этом неравенство (17) может быть продолжено ! (1 1 1 (1

1." йа, . 2))И+ ) 2. 11...1 + ), 2й П+

1,1 1 (n+ )(a+1) (1+ 1) (А+ 1)

Эта оценка достаточно грубая, т.е. пригодна для больших n., для малых и целесообразно пользоваться более точной оценкой а,, -RÄ,„"

"(*аа,, )

Для примера вычислим несколько первых максимально возможных абсолют- ных величин погрешностей An. при приближении 1, 2 и 3 слагаемыми: а аа, а а а а ("+а 5)-,«

>5 A (" („— 0,01;

1,5 Pa ), 6.- ) /

R > )), д (a+ ) — = ООЬОА и т.д

3 5 2.5 (1 5 4 1.2Ь 1

Сравнение разных способов итерационной оценки проведено на примере измерения частоты f„ =1 Гц с точностью 10 .

Выбирая Т,„=10 Т„, получим общее время преобразования (T ) частоты в код по нониусному способу преобразования (децимальная итерационная оценка) — Tn=10Tx+10 2Т„ = 30С; при итерационной оценке с недостатком

Т =10Т„+ЗТ„=13С) при итерационной оценке с избытком — Т„=10Тх+7Т(=17C при комбинированной оценке по предложенному способу — Т =10Т„+2Т„;—

=12С.

Для преобразования частоты

1 Гц в код с точностью порядка

10 по ноничсномч способу потребуется 40 с, а при комбинированной оценке — 13 с. Следует также отметить, что при комбинированной оценке за 13 с обеспечивается точность

«0,0004, а при односторонней оценке с недостатком — только 0,01.

Формула изобретения

Способ преобразования частоты в код, заключающийся в преобразовании периодического сигнала в периоfG дическую импульсную последовательность с последующим усреднением ее периодов эа заданный измерительный интервал и итерационной оценкой остатка, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, два первых остатка получают с недостатком и с избытком как результат сравнения измерительного интервала с периодом npeZg образуемого периодического сигнала, затем остатки сравнивают между собой и выбирают меньший из них, который сравнивают с периодом преобразуемого периодического сигнала до получения двух следующих остатков с недостатком и с избытком, затем выбирают меньший из них и сравнивают его с периодом преобразуемого периодического сигнала до-получения двух следующих остатков с недостатком и с

30 избытком и так далее до получения остатков, пренебрежимо малых по сравнению с заданной точностью преобразования, при этом после каждого сравнения находят целые числа, ука35 зывающие, сколько раэ выбранный остаток уложился в очередном периоде сигнала, и с помощью соответствующего знакопеременного ряда вычисляют приближенное значение кода преобра4() зованной частоты.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Цифровые электроизмерительные приборы . Под ред. В.М. Шландина, М., "Энергия", 1972.

2. Авторское свидетельство СССР

9 289794, кл. Н 03 К 13/20, 1972.

3. Авторское свидетельство СССР

Р 660245, кл. Н 03 К 13/20, 1977.

789864

«Ях 1

1!и Р1 4Ь+/

4ЬгФ

ВНИИПИ Заказ,9031/43 Тираж 1019 Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,4