Статистический анализатор
Иллюстрации
Показать всеРеферат
о. ГЮЮЬа
ИЗОБРЕТЕН ИЯ пи 794642
Союз Советских
Социалистических
Республик
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 24.04.78 (21) 2607379/18-24 с присоединением заявки №вЂ” (23) Приоритет— (51) М. Кл.
G 06 С 7/52
Государственный комитет
СССР ио делам изобретений и открытий (43) Опубликовано 07.01.81. Бюллетень № 1 (53) УДК 681.3 (088.8) (45) Дата опубликования описания (72) Авторы изобретения
И. И. Волков и E. П. Черкасский
Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (71) Заявитель (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР
Изобретение относится к специализированным средствам электронной вычислительной техники, предназначенным для исследования случайных процессов и может быть использовано как автономное или в составе информационно-вычислительного комплекса для контроля и анализа работы различного рода физических объектов, а также при экспериментальных исследованиях.
Известно устройство, содержащее источник опорного сигнала, источник вспомогательного сигнала, детекторы, блок усреднения jl)
Однако полезные составляющие, пропорциональные измеряемым величинам, в этом устройстве выделяются из предварительно функционально преобразовательного исследуемого сигнала с помощью селектирующих канальных фильтров, что значительно снижает его точность особенно при анализе низкочастотных случайных процессов и, следовательно, значительно сужает области применения такого устройства из-за больших сложностей в изготовлении качественных селектирующих фильтров для работы с низкими и инфранизкими частотами, а также из-за необходимости поддержания весьма стабильными параметров как самих фильтров, так и частоты
2 модуляции с целью обеспечения малых аппаратурных погрешностей. Кроме того, как следствие первого, невозможность изменения частоты модуляции ступенями в некоторых пределах (создание частотных поддиапазонов) с целью получения минимального времени измерения характеристик исследуемых случайных процессов с различными частотными спектрами при заданgp ной допустимой статистической погрешности. Это объясняется тем, что при изменении частоты модуляции необходимо соответствующим образом изменять параметры фильтров, а если учесть, что таких фильт15 ров много, то становится ясна вся трудность аппаратурной реализации введения в это известное устройство частотных поддиапазонов.
Наиболее близким по технической сущио ности к изобретению является устройство, содержащее генератор прямоугольного сигнала, сумматор, первый вход которого подключен к входу устройства, второй вход— к выходу источника постоянного напряжс26 ния, а выход сумматора подключен через усилитель-ограничитель, фазовый детектор и блок усреднения к входу измерительного прибора. Оно не содержит в своем составс таких трудоемких в изготовлении и наст30 ройке блоков, как селектирующис фильтры, ив :, СМ аМЛф Л" . «6
79464 2" " .,"I
20
26 зо
y(f)= (0 (2) з при — д « <2д
35 и частота вспомогательного прямоугольного сигнала может быть изменена в довольно широких пределах при сохранении параметров остальных блоков устройства (2).
Однако это устройство измеряет лишь две характеристики случайных процессов, что при статистическом анализе в ряде случаев может оказаться недостаточно.
Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет получения дополнительных статистичсских параметров.
Достигается это тем, что в статистический анализатор, содержащий сумматор, первый вход которого является входом анализатора, второй вход соединен с выходом источника постоянного напряжения, а третий вход соединен с выходом источника прямоугольного сигнала, выход сумматора через последовательно соединенные усилитель-ограничитель, первый фазовый детектор, первый усреднитель подключен к первому измерительному прибору, введены триггер, блок деления, второй и третий фазовые детекторы, второй и третий усреднители и второй, третий и четвертый измерительные приборы, при этом вход триггера соединен с выходом источника прямоугольного сигнала и первым входом второго фазового детектора, а выход триггера подключен к четвертому входу сумматора, к второму входу второго фазового детектора и к первому входу третьего фазового детектора, второй вход которого соединен с выходом усилителя-ограничителя и входом второго усреднителя, выход которого подключен к второму измерительному прибору, а выход третьего фазового детектора соединен через третий усреднитель с входом третьего измерительного прибора и первым входом блока деления, второй вход которого соединен с выходом первого усреднителя, при этом выход второго фазового детектора подключен к другому входу первого фазового детектора.
Блок схема статистического анализатора приведена на чертеже.
Анализатор содержит источник 1 прямоугольного сигнала, триггер 2, сумматор
3, усилитель-ограничитель 4, источник 5 постоянного напряжения, фазовые детекторы 6, 7 и 8, усреднители 9, 10 и 11, измерительные приборы 12, 13, 14 и 15, блок 16 деления.
Вход анализатора подключен к одному из входов сумматора 3, к второму входу которого подключен выход источника 5 постоянного напряжения, выход источника 1 подключен параллельно к третьему входу сумматора 3, к входу триггера 2 и к первому входу второго фазового детектора 6, вход которого соединен с первым входом третьего фазового детектора 7, с четвертым входом сумматора 3 и выходом триггера 2, выход усилителя-ограничителя 4 подключен
4О
4 через усреднитель 9 к измерительному прибору 12, а через фазовые детекторы 7 и 8 и усреднители 10 и 11 соответственно к измерительным приборам 13 и 14, выход фазового детектора 6 соединен с вторым входом фазового детектора 8, блок деления 16 своими входами подключен соответственно к выходам усреднителей 10 и 11, выход блока 16 деления подключен к входу измерительного прибора 15.
Анализатор работает следующим образом.
Входной исследусмый сигнал Х, будучи сложен в сумматоре 3 с вспомогательными прямоугольными сигналами и постоянным сигналом хо, ограничивается в усилителеограничителе 4 на уровне, равном (А (Sgn Sin о (+ Sgn Sin Lot) — хД, таким образом выходной сигнал N(tj усилителя ограничителя 4 можно записать, как
N(t) = Sgn ° iX(t) — xo + A (Sgn $1п
+ Sgn Sin 2rot) ), (1) где y(f) =A(Sgn Sin et + Sgn Sin 2
Причем 2,4 при 0 < < —" .2
Т6 3 при — < cot < — л
2 2
Выходной фо сигнал усреднителя 9 представляет собой оценку математического ожидания сигнала N(t), т. о.
, = M(N(t)j. (3)
Сигнал на выходе фазового детектора 7 представляет собой произведение двух прямоугольных сигналов N(t) и Sgn Sin cot, поступающих соответственно с выходов усилителя-ограничителя 4 и с выхода триггера 2. Следовательно, выходной сигнал ф усреднителя 10 представляет собой оценку математического ожидания этого произведения, т. е. ф = М(N(l) Sgn Sin oifj. (4)
Сигнал же на выходе фазового детектора 6 есть произведение сигналов Sgn Sin 2Ы и
Sgn Sin orat. Это произведение, как известно, равно Sgn Cos rot. Значит на первый вход фазового детектора 8 поступает напряжение Sgn Cos cot. Следовательно, выходной сигнал блока усреднения 11 представляет собой оценку математического ожидания произведения N(t) Sgn
Cos t, т. еф = M(N(t) Sgn Cos etj. (5)
На вход измерительного прибора 15 поступает сигнал, равный частному от деления сигналов 2 на фь т. е, 794642
N(N(t) Sgn (os И1 (6)
i)AN(t) Sgn Sin rot)
Определяют, чему равны полученные выходные сигналы фо ф) 3 ф3.
Из выражения (3), на основании интегрального представления знаковой функции получают
-+ — 1 е — и 4йр = — I (Cos 2AU+
2ПЗ
2st !
+i Sin 2A U) — + 2т, + (Cos 2A U—
2 — ($1п 2А Ц) "" 1 — — Соз А У.
2) 2 (9) Подставляя полученные результаты в формулу (7), получают
4)) М е (их, е — (их, Соз2 ЦА»
dU
Ж U — CO
Подставив Cos AU по формуле Эйлера, получают фе -М j е " е — "" (е""е+
4л)
+ е — 24иА+ 2)
U (10) Раскрывая скобки и вновь применяя формулу Эйлера, выражение (10) имеет вид
dU фо —— М вЂ” ) Sin U(X — хо) — +
2(1 U
i их — 1их
4ю = M(N(()) = — jM(e e ) Х х;
t (иА (Sgn Sin Ы + Sgn Sin 2Ы) adU
ХМ
Величина M(e " 1 — есть характеристическая функция исследуемого процесса X(t), V (и).
Величину же второго математического ожидания в формуле (7) определяют следующим образом
)иа (Sgn Sin Ы + Sgn $1п 2(pt) 1
W=M е
1 ( — g 1иА1 (sgn sin (р + sgn sin 241)) d(1) (8)
2л о где (1) = Cos t.
Разбивают полученный интеграл на сумму интегралов и, воспользовавшись соотношениями (2), получают
44 з и
2 2
I = — (е и2АЙр+ — 1 dc)+
2(2л
+ — Sin U(X — xp+2A) — +
1 dU
42) U
+ Sin U(X — хо — 2А) (11) 4ч U
На основании представления знаковой функции имеют
Sgn Z = — ) е " — = — Cos ZL — +
1 dU 1 dU
nt U nt U
+ — 1 Sin UZ —1.
dU (12)
16 — са
Первое слагаемое правой части выражения (12) равно нулю, как интеграл в симметричных пределах от нечетной функции, т е.
Sgn Z= — 1 $1п UZ— (13) и U
С учетом формулы (13) выражение для (()о примет вид
20 фо — — M — Sgn (Х вЂ” хо) +
2
+ — S gn (Х вЂ” xp + 2А) +
-)- — 22n (Х вЂ” хе — 2А) ) (14) 4
Выражение (14) можно переписать в виде хе «о
gp = — — J f (х) dx+ — — — J f (х) dx—
35 2 4 2 — ее — ее
1 хе — — J j(x)dx, 2 где ((х) — плотность вероятностей иссле40 дуемого процесса, или фо = 1 — F(xp) — — F(xp+ 2A)—
6S
45 — — F (xp — 2А) .
2 (15)
При малых значениях А (что имеет место как в предлагаемом устройстве так и в прототипе), можно записать
50 фо = 1 — 2F (х) . (16)
Следовательно выходной сигнал усреднителя 9 представляет собой величину, линейно связанную с функцией распределения г исследуемого случайного процесса Х(t).
Произведя аналогичные преобразования с выражениями (4) и (5) получим выражения для сигналов на выхо,. ах усреднителей 13 и 14. Они соответственно имеют вид
60 ф) = — Е (хо+ 2А) — F (хо — 2A) (17)
21 (F (хо + 2А) — 2F (хо) +
+ F (хо — 2А) (18) Из формул (17) и (18) видно, что эти сигналы пропорциональны соответственно плотности вероятностей и ее первой производной. Следовательно сигнал g3 пропорционален диссипанту исследуемого процесса. Таким образом можно записать, каким образом определяются искомые характеристики исследуемого процесса через выходные сигналы блоков усреднения предлагаемого устройства. (<о) =
j(x0) = п
А
f" (х) =
2А
Х (хо) = диссипант. ф 2А
Кроме того, при нулевых показаниях измерительного прибора 14 (производная от плотности вероятностей равна нулю) можно определить моду исследуемого случайного процесса и экстремальные значения плотности вероятностей.
Использование новых блоков: триггера, фазовых детекторов, блоков усреднения, блока деления, которые выполняются на базе цифровых интегральных микросхем, выпускаемых серийно отечественной промышленностью, и не требуют никакой настройки и наладки, немного усложняет предложенное устройство, но зато выгодно отличает его от известных, поскольку небольшое усложнение позволяет измерять параллельно целый ряд важных характеристик случайных процессов. Это обуславливает более широкое применение в народном хозяйстве предложенного устройства с целью проведения более полного и оперативного статистического анализа контролируемых параметров или величин, 8
Формула изобретения
Статистический анализатор, содержащий сумматор, первый вход которого явля6 ется входом анализатора, второй вход соединен с выходом источника постоянного напряжения, а третий вход соединен с выходом источника прямоугольного сигнала, выход сумматора через последовательно
IO соединенные усилитель-ограничитель, первый фазовый детектор, усреднитель подключен к первому измерительному прибору, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей ,16 за счет получения дополнительных статистических параметров, анализатор содержит триггер, блок деления, второй и третий фазовые детекторы, второй и третий усреднители и второй, третий и четвертый изме2о рительные приборы, при этом вход триггера соединен с выходом источника прямоугольного сигнала и первым входом второго фазового детектора, а выход триггера подключен к четвертому входу сумматора, к второму входу второго фазового детектора и к первому входу третьего фазового детектора, второй вход которого соединен с выходом усилителя-ограничителя и входам второго усреднителя, выход которого подключен к второму измерительному прибору, а выход третьего фазового детектора соединен через третий усреднитель с входом третьего измерительного прибора и первым входом блока деления, второй вход которого соединен с выходом первого усреднителя, при этом выход второго фазового детектора подключен к другому входу первого фазового детектора.
Источники информации, 4р принятые во внимание при экспертизе
1. Авторское свидетельство СССР № 305491, кл. G 06 G 7/52, 1970.
2 Авторское свидетельство СССР, ¹ 359670, кл. G 06 G 7/52, 1971 (прото<5 тип).
794642
Составитель Э, Сечина
Редактор E. Гончар Техред А. Камышникова Корректоры A. Галаховаи О. Силуянова
Заказ 863
Изд. М 138 Тираж 749 Подписное
НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий
113035, Москва, 7К-35, Раушская наб,, д. 4/5
Загорская типография Упрполиграфиздата Мособлисполкома