Интерполятор

Интерполятор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Сеез Советских

Сов1нааистнчвскнх

Ресвублнк

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ ИТИЛЬСТВУ

<и1 798729

Ф с,.„/

Ъ (б1) Дополнительное к авт. свмд-ву(22) Заявлено 07.0778 (21) 2638772/18-24 (53)М, Кл.з с присоединением заявкн Ио

G 05 В 19/415

Государствеинмй комитет

СССР ио делам изобретений и отирмтий. (23) Приоритет—

Опубликовано 2 30181,Бюллетень W 3 фЩ УДК 621 ° 503 °.55(088 8).. Дата опубликования описания 230181 (72) Авторы изобретения

М. П.Федоренко и A.N.Ïîëèùóê!

Р я (71) Заявитель

I (54) MHTRPIIOJIRTOP ми (3)., Изобретение относится к области 1 автоматики и вычислительной техники.

Оно может быть использовано в системах с числовым программным управлением для подготовки исходной числовой информации управляющим устройством и для формирования щаговых траекторий исполнительных органов .

Известно устройство, содержащее сумматоры, регистр, комларатор, логические элементы и триггеры. ЭтО устройство используется в системах с числовым управлением для формирования линейных, круговых и параболических траекторий $1). 1з

Недостатком этого устройства является его сложность, т.е. наличие накапливающейся ощибки прн формировании траекторий. При.этом оно не обес-2О печивает подготовку исходных данных

{начальных условий) для устройств, формирующих отрезки траекторий в режиме интерполяции.

Известно также устройство, содержащее сумматоры, компаратор, логические элементы. Это устройство предназначено для формированкя траекторий в системах с числовым программным управлением (2). 30

Недостатком этого устройства является то, что оно не позволяет выполнять подготовку исходной информации для устройств, формирующих траектории в режиме интерполяции.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является интерполятор, содержащий счетчики и сумматоры, ко входам которых подключены выходы счетчиков . Сущность формирования траекторий с помощью этого интерполятора. заключается в расчете узловых точек, совокупность и последовательность которых представляет определенную траекторию. Этот интерцолятор предназначен для расчета узловых точек в режиме интерполяции, т.е. между заданными опорными точка-.

Не .достатком такого интерполятора является то, что он не обеспечивает выполнения обратного процесса интер« поляции,. т.е. расчета координат опор- ных точек по заданной последовательности узловых точек . Из-за этого недостатка данный интерполятор не может быть использован дня.подготовки инфоркации, необходимой для формиров ания траекторий в режиме интерполяции.

798729

Цель изобретения -. расширение области применения интерполятора.

Поставленная, цель достигаетс я тем, что интерполятор, содержащий первый сумматор, первый вход которого соединен с nåðâûì выходом интерполятора, с первым входом второго сумматора и с выходом первого счетчика, а второй вход - со вторым выходом интерполято ра, со вторым входом второго сумматора и с выходом второго счетчика, пер- 0 вый вход которого и первый вход пер-. вого счетчика, соединены с .первыми входами интерполятоРа, а первый и второй выходы первого сумматора подсоединены соответственно к третьему и четвертому выходам интерполятора, содержит блок элементов задержки и элемент И-HE выход которого соединен с пятым выходом интерполятора, а входы " с первым выходом первого и выходом второго с.умматоров, первые 20 выходы блока элементов задержки подключены ко вторым входам первого и в торого с четчиков с оотв етс тв ен но, третий и четвертый выходы - к третьим и четвертым входам первого и вто- 2 рого сумматоров соответственно, пятый и шестой выходы - к пятым входам первого и второго сумматоров, первые входы — ко вторым входам интерполятора, а вторые входа — к пеР- 30 вому и второму выходам первого сумматора, шестой вход которого и шестой вход второго сумматора соединены с третьим и четвертым входами интерполягора.

Введение в интерполятор блока элементов задержки, элемента И-HE и новых связей позволило дополнительно выполнять обратный процесс интерполяции, что расширило класс решаемах устройством задач и область его 40 применения.

На фиг. 1 представлена блок-схема интерполятора; на фиг. 2 - график, поясняющий принцип его Работы; на фиг. 3 и фнг. 4 -,окружность, аппрок- 45 симнров анная с помощью данного интерцолятора с различной точностью; на фиг. 5 — пример линейной интерполяции, выполненный с помощью этого интерполятора.

Интерполятор (см. фиг. 1) сойеР" жит первый l и второй 2 счетчики, первый 3 и второй 4 суюаатори, блок элементов задержки 5, элемент И-НЕ 6, выходные шины 7 и 8 счетчиков 1 и 2 соответственно, вторые входы 9 и 10 интерполятора, входные шины ll и 12 счетчиков 1 и 2 соответственно, третий 13 и четвертый 14, шестой 15 и пятый 16 выходы блока 5, первый выход 17 сумматора 3, выход 18 суммато- g0 ра 4, второй выход 19 сумматора 3,. первые входы 20 и 21 интерполятора, пятый выход 22 интерполятора, третий

23 и четвертый. 24 входы интерполято» ра и первый 25, второй 26, третий

27 и четвертый 28 выходу интерполятора.

Счетчики l и 2 служат для счета приращений координат в режиме обратной интерполяции и используются"в качестве регистров в режиме линейной интерполяции; сумматоры З.и 4, например, параллельного действия, предназначены для расчета значений оценочных функций; блок 5 элементов задерж ки служит для задержки сигналов, поступающих на входы и выходы 17 и 19; элемент И-НЕ 6 служит для сравнения .

1 знаков содержимого сумматора 3 и 4 и выработки сигнала на выход 22, ког-. да знаки содержимого сумматоров 3 и

4 равны.

Принцип обратной линейной интер= поляции, т.е. расчета приращений координат между опорными точками и определения момента, когда нарушается линейность расположения узловых точек заключается в следующем.

В реальных условиях, в силу конечности разрядной сетки устройств, считывание информации об отрезке гладкой прямой (фнг. 2), например, вида у — ах = 0 (1) выполняется в дискретной системе координат с шагами квантования дх и ь у. Аналогом выражения (1) в дискретной системе координат для отрез= ка прямой и является выражение и и и у, — „а.", .х1 = РД (» где х.",у», — узловые точки, расположенные возле отрезка прямой и; и и а. =у ./х — эквивалент коэффициента наклона отрезка прямой и и, F; — оценочная функция, харак-.. теризующая отклонение узловых точек х. у.я от прямой и.

Существует следующая закономер; ность для узловых точек, расположенных на отрезке прямой и значение F." = 0; для узловых точек, расположенных над отрезком этой прямой, значение F." т 0; для узловых точек, 1 ° 3 расположенных под отрезком этой пря-. мой, значение F," с0.

Реализацию способа определения принадлежности узловых точек х„,у. и м отрезку прямой и ведут следующйм образом. По отношению к отрезку прямой и проводится (фиг. 2) две параллельные прянике, а именно, вида (в) у - ах — 0,5 d = 0 (3) и вида (с) у -ax+ 0,5д =О, (4) которые создают коридор d по середине которого расположен отрезок прямой п.ширину коридора можно задавать, изменяя величину 0 . Считается, что все узловые точки, расположенные внутри этого коридора, принадлежат отрезку прямой и, 7987 29

Из закономерности расположения знаков оценочной функции по отношению к отрезку прямой следует, что внутри коридора о значения F. и F;.; вычисленные для пряьых Ь и с, имеют разные знаки, а вне этого коридора ,значения Г ) и Р ".имеют одинаковые знаки. Это обстоятельство используется для определения принадлежности узловых точек х. у " отрезку,прямой и. Конец отрезка прямой п определя,ется моментом обнаружения узловой точки, не принадлежащей коридору d .

В интеГральной Форме выражения (1), (3) и (4)„имеют вид

jdy — а)dx=О (5)

Выполнив йереход нз непрерывной систеьы координат в дискретную систему координат, и, таким образом, от интегральной форьы записи уравнений к форме записи с использованием сумм, получены выражения, описывающие rrpo- 2р цесс вычисления значений F, . и F в предложенном обратимом ийтерполнторез У

Х Й дУ -(У"-1)ЯдХ +Обд "-%.- (6)

jjp > i o " ч и У1 h Х св 25 (х„.- ) У дУ. -> Z дХ.-OPd = ;., (7)

jp j jÎ 1 13 где ьх„, ay- — элементарные шаги, выполняеьые копировальным органом при следовании вдоль прямой и;

n — индекс отрезка прямой.

Правило расчет значений F r и F„ следующее. Если копировальный оргай выполняет шаг ax„., то в выражении (6) и (7) значение i увеличивается на единицу; если выполняется шаг ду, то в этих выражениях увеличивается значение j на единицу.

Логическое условие принадлежности узловых точек отрезку прямой и следую-4р щее

6 Fbh51v FcjN4 (8)

Ь| 4,Be% Г- >О . си 16chMF О

1 4 (0,Bphi pÌ cQ < ) (QBChM F )

Если при съеме информации о произ„45 вольной кривой копировальный орган проходит. через узловую точку, для которой нарушается условие (8), то с этой точки формируется новый и+1 ф,отре о с прямой с узловыми точками х„, у . 5Р

Последняя узловая точка xg p У)" выда ется в качестве опорнои точки п=л прямой. Совокупность отрезков пряьых и аппроксимирует произвольную кривую, при этом каждый отрезок определяется 55 опорными точкаии в виде приращений

II. М х;, у.

Обратным процессу сглаживания (аппроксимации) дискретного набора данных, характ еризующих произв ольную кривую в дискретной системе координат

:является процесс интерполяции, т.е. расчет узловых точек между заданными опорными точками в виде приращений .м х< ° у ° 65.Процесс интерполяции в предложенном интерполяторе описывается выражением

F . (9) 3у., д

1=0 0И 3-0 где х,у". - приращения отрезков пряьых.

Значительно структурное сходство выражений (6), (7) и (9) позволяет доработать интерполятор и для формиро вания линейных приращений. Правило формирования траекторий с использованием выражения (9) следующее. Если

F- p О, то выполняется элементарный

М шаг х, в выражении (9) к значению

i прибавляется единица, если РД <О, то выполняется элементарный шаг ау, а в выражении (9). к значению j прибавляется единица.

Работа интерполятора в режиме обратимой интерполяции происходит путем формирования отрезков прямых линий, аппроксимирующих окружность, представленную на фиг. 3. Процесс расчета (d = 2) опорных точек для отрезков пряьых, представленных на фиг. 3, выполняется s интерполяторе., В этом режиме на входы 9 и 10 интерполятора поступают сигналы ьх, ду, которые соответствуют выполнению элементарных приращений при двикении от одной узловой точки кривой к соседней узловой точке, например, иэ точки 0 в точку 1 (шаг ду) .

Приращения координат опорных точек х,", у".. для n-ro отрезка прямой накапливаются в счетниках 1 и 2 соответственно.

В начальном состоянии (НС) в сумматоры 3 и 4 по входам 23 и 24 заносятся значения чисел 0,5r) и -0,5f соответственно, а счетчики 1 и 2 устанавливаются в нулевое положение.

По мере поступления импульса элементарного приращения ьх на вход

9, вырабатывается команда Вычесть, поступающая на управляющие входы сумматоров 3 и 4 с выхода 13.

По этой команде из содержимого сумматоров 3 и 4 вычитается содержимое счетчика 2, прн этом иэ содержимого сумматора 4 дополнительно вычитается единица, поступающая на младший разряд с выхода 15.

Прн поступлении импульса элементарного приращения ау на вход 10, вырабатывается команда Сложить, поступающая на управляющие входы сумматоров 3 и 4 с выхода 14. По этой команде к содержимому сумматоров 3 и 4 прибавляется содержимое счетчика 1, а в младший разряд сумматора

3 дополнительно прибавляется единица, поступающая на вход сумматора 3 с выхода 16.

После выполнения арифметических операций в сумматорах, 3 и 4 выполня796729 ется сравнение знаков содержимого обоих сумматоров .

Если содержимое сумматоров 3 и

4 имеют разные знаки, то это значит, что цанная узловая точка принадлежит отслеживаемому отрезку

5 прямой. В этом случае на выходе элемента И-НЕ 6 сигнал отсутствует.

Выработка сигнала на выходе элемента

И-HE б осуществляется в зависимости от значения знаковых разрядов сумматоров 3 и 4, подключенных ко вхо- . ® дам схемы И-НЕ 6 с выходами 17 и 18.

Если содержимое сумматоров 3 и 4 имеют одичаковые знаки, то на выходе элемента И вЂ” НЕ б появляется сигнал, свидетельствующий о том, что данная зловая точка (например, точка A на иг. 3) не принадлежит отрабатываемому отрезку прямой, Вследствие задержки сигналов, поступающих на входы 9 и 10, через элементы блока 5 задерж- 20 ки, поступающих на входы счетчиков

1 и 2 по.шинам ll и 12, в счетчиках

1 и 2 накапливаются значения приращений для предыдущей узловой точки.

Например, при расчете координат точ- 25 . ки А в счетчиках 1 и 2 накоплены приращения координат для точки B (фиг. 3) . Значения этих приращений по минам 7 и 8 поступают на выход обратимого интерполятора и виде приращений координат (х„. = 2, у! = 7, фиг. 3) . ,1 /, Р

После того, как на выход интерполятора поступают приращения опорных точек для п-го отрезка прямой начинается отработка нового (n + 1)го отрезка прямой. Счетчики 1 и 2 снова устанавливаются в начальное сос- тояние (НС), à s сумматоры 3 и 4.по входам 23 и 24 заносятся значения

0,5d и -0,5 d и, таким образом, ин- 40 терполятор .готов к отработке следующего отрезка прямой. При этом значения приращений следующего отрезка прямой, например (и + 1) -го, вычисляются в новой относительной системе 45 координат х", у "+" и т.д.

Таким образом, для каждогО отрезка системы пряьых линий, аппроксимирующих произвольную кривую, выдаются по шинам 7 и 8 приращения координат 4() опорных точек х.", у.", С помощью пред- ложенного интерполятора можно получать и абсолютные координаты опорных точек отрезков пряьых, для чего достаточно просуммировать сигналы, посту 55 пающие по шинам 11 и 12.

Если процесс отработки (n + 1)-гс отрезка прямой прекращается до того, как обнаружится узловая точка, не принадлежащая этому отрезку прямой, то на выход интерполятора подаются, 40 текущие значения приращений, накопленные в счетчиках 1 и 2.

Для изменения ширины коридора аппроксимации кривой достаточно на вход сумматора .3 и 4 подать соответствующие 5

s начения +О, 5Д и -О, 5 8 по входам 23 и 24, причем величина d в этом случае характеризует ширину коридора аппроксимации, Пример аппроксимации окружности при (8 = 10) приведен на фиг ° 4.

Работу интерполятора в режиме интерполяции рассмотрим на примере формирования отрезка линейной траектории, представленной на фиг. 5.

В этом режиме на вход 20 и 21 подаютоя соответственно значения приоащений опорных точек х", у ". (наприч и мер, х", =2, у; =7 на фиг. 5) для и-го отрезка формйруемой траектории, а на вход 23 подается начальное значение оценочной функции для этого отрезка, равное величине 0,5 (х" — у") . a этом режиме сумматор 4 и элемент И-НЕ б не

;используются, а счетчики 1 и 2 используются в режиме регистров, т.е. содержимое счетчиков в процессе формирования линейной траектории не меняется. формирование траекторий выполняется путем выработки импульсов х, g,ó элементарных приращений, которые поступают на выходы 17 и 19. Эти импульсы вырабатываются в зависимости от значения знакового разряда сумматора 3.

Импульсы с выходов 17 и 19 поступают в дальнейшем на исполнительный орган, отрабатывающий формируемую траек торию, и, через элементы задержкин блока 5, на вход сумматора 3 по шинам 13 н 14.

Если значение знакового разряда сумматора 3 положительное> то на выходе 17 появляется сигнал ах, а на выходе - 13 команда Вычесть, по которой в следующем цикле из содержимого сумматора. 3 вычитается содержимое счетчика 2. Если значение знакового разряда сумматора 3 отрицательное, то на выходе 19 появляется сигнал ó, а на выходе 14 команда Сложить, по которой в следующем цикле к содержимому сумматора 3 прибавляется содержимое счетчика 1.

Процесс формирования линейной траектории прекращается, когда исполнительный орган придет: в опорную точку с координатами х„", у" (точка А на фиг. 5) .

Разработка такого интерполятора вызвана необходимостью создания высокоэффективного и в то же время простого устройства,.сочетающего в себе функции кодирования графической или телеметрической информаций и обратного процесса, т.е. формирования шаго« вых траекторий или восстановления закодированной информации. Интерполя . тор предназначен в первую очередь для выполнения функций, которые имеют место в системах программногО управления движением исполнительных органов автоматизированных устройств, таких как коднровщики графической

9 7987 29 10 информации, чертежно-графические устройства, станки с числовым програм- . мным управлением.

Эффективность предлагаемого ин» терполятора обеспечив ается способом аппроксимации произвольной кривой

5 отрезками пряьих линий, на базе которого построен обратиьий- интерполятор.

По сравнению с известным способом аппроксимации кривых отрезками пряных предложенный способ.и, следова-. тельно, интерполятор обеспечивают по крайней мере на порядок сокращение времени расчетов опорных точек для отрезков прямых.

По сравнению с другим известным способом аппроксимации кривых отрез- 15 ками прямас предложенный способ и, следовательно, интерполятор обеспечивает большую точность и больший коэффициент уплотнения (сжатия) ин формации. Это доказывается тем, что 20 экстраполиров ание вызыв ает большую погрешность, чем интерполирование с тем же шагом, в связи с чем и коэффициент уплотнения информации при экстраполировании будет относительно невысок.

Следует учесть, что известные способы аппроксимации произвольных кривых ориентированы на использование машинной реализации расчетов.

Это усложняет использование их в реальном масштабе времени. Предлагаевый интерполятор не обладает этим недостатком, он прост и в реализации, обеспечивает высокую точность аппроксимации и интерполяции. 35

Предлагаемый интерполятор облада.ет качественно новым свойством, свойством кодирования или аппроксимации произвольных кривых системой опорных точек, причем соединение опорных 40 точек отрезками прямых обеспечивает восстановление с высокой точностью аппроксимируемой кривой. Известные интерполяторы позволяют выполнять только одну иэ функций предлагаемого обратимого интерполятора, т.е. формиров ание траекторий между, заданными опорными точками.

Таким образом, предлагаеьий интерполятор обеспечивает выполнение обратимых процессов, таких, как сжатие и декомпрессию информации, что обеспечивает широкую область его применения в системах автоматики и телемеханики.

4юрмула изобретения

Интерполятор, содержащий первый сумматор, первый вход которого соединен с первым выходом интерполятора, с первым входом второго сумматора и с выходом первого счетчика, а второй вход — со вторым выходом интерполятора, со вторым входом второго сумматора н с выходом второго счетчика, первый вход которого и первый вход первого счетчика соединены с первыми. входами интерполятора, а первый .и второй выходы первого сум« матора подсоединены соответственно к третьему н четвертому выходам интерполятора, отличающийся тем, что, с целью расширения области применения интерполятора, он содержит блок элементов задержки и элемент

И-НЕ, выход которого соединен с пятым выходом ннтерполятора, а входы - с первым выходом первого и выходом второго сумматоров, первые выходы блока элементов задержки подключены ко вторым входам первого и второго счет; чиков соответственно, третий и четвертый выходы — к третьим и четвертым входам первого н второго сумматоров соответственно, пятый и шестой выходы — к пятым входам первого и второго сумматоров, первые входы - ко вторым входам интерполятора, а вторые входы — к первому и второму выходам первого сумматора, шестой вход которого и шестой вход второго сумматора соединены с третьим и четвертым входами интерпопятора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Патент C2IA 9 3674999, кл. G 06 .F 1/02, 1971.

2. Патент CtQA 9 3763363., кл. 340-172 ° 5, 1976.

3. Авторское свидетельство СССР

Ю 596934, кл. G 06 F 1/02, 1976 (прототип) . з

798729

М-и итрд@

ФиаЯ

Я ф

ФуаХ

Составитель С.Коптев

Редактор Н.Кончицкая Техред;,М.Рейвес Корректор Н. Стец

Закаэ l514 Тираж 9A Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР о делам иэобретений и открытий

ll3035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. ужгород, ул. Проектная, 4