Устройство для определения одно-мерных законов распределения вероят-ностей

Устройство для определения одно-мерных законов распределения вероят-ностей

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Севов Советскид

Сециапистичесник

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

И АВТОИ:КОМУ СВИ ВТВЛЬСТВУ

<ц807336

{о1) Дополнительное к авт. сеид-ву— (22) Заявлено 25. 05. 77 (21) 2490196/18-24 с присоединением заявки Ио— (23) Приоритет—

Опубликовано 23,02.81. Бюллетей1. Й9 7

Дата опубликования описания 25. 02. 81 (51)М. Кл.з

6 06 6 7/52

Государственный комитет

СССР но делам изобретений и открытий (53) УДК 681. . 3 (088. 8) (72) Авторы изобретения

A.Т. Лариков, В.A. Перфильев, A.Ï. Пицык и П.В. Снежко

{71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ

ЭАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

p(x) =g ) (x) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике (физических и технических измерений) и может быть исг-льзовано при экспериментальных исследованиях случайных свойств процессов, поведение которых на отдельных участках удовлетворяет условию стационарности н эргодичности.

Известны устройства определения законов распределения вероятностей стацибнарных и эргодических процессов (например, электрического тока или напряжения), основанные на ме тоде разложения функции плотности ! распределения вероятностей (ФПРВ) и !

Р(Х) по системе ортогональных функций у у (), (1=1, 2, ..., n)

1 и содержащие в соответствии с (1) в качестве основных элементов: формирователи функций разложения у (x) (j = 1, 2, ..., n); блок опрй 1еления коэффициентов разложения а 1() I, 2, ..., n) > n устройств перемножения одноименных коэффициентов и функций разложения, а также сумматор 11) и (2) .

Один из недостатков этих устройств состоит в том, что определяемая ФПРВ может иметь знакопеременный вид.А это противоречит известному.математическому .ограничению на ФПРВ,которое состоит в том,что ФПРВ не может

1О принимать отрицательных значений.

Этот недостаток может быть устранен, если в качестве функций у (х) принять систему прямоугольных и взаимно непересекающихся импульсов, перекрывающих весь диапазон х значений процесса x(t).

Для обеспечения воэможности оперативного наблюдения и многократного воспроизведения изображения законов распределения вероятностей процесса в устройствах применяют дополнительно индикаторы и блоки, обеспечивающие синхронизацию и раз» вертку изображения.

25 Известно устройство, содержащее блок формирования ортогональных . функций разложения, блок определения коэффициентов разложения, умножителей, сумматор, блок син30 хронизации и блок индикаци (31 .

807336

tG

f5

Однако точность определения ФПРВ зависит от числа и используемых в разложении (1) функций (импульсов) у (х). Для каждого процесса существу ет свое значение оптимума и. При .1 уменьшении числа и (относительно оптимального значения ) точность определения ФПРВ убывает за счет роста т.н. систематических ошибок, обусловленных в этом случае ухудше нием качества аппроксимации ФПРВ разложением 1) . При увеличении и (относительно оптимального значения) возрастают случайные ошибки определения ФПРВ, обусловленные в этом случае ухудшением точности определения коэффициентов разложения а

Кроме того, оптимум и и соответствующие ему значения размеров функ-. ций у (x) оказываются зависимыми от статистических особенностей исследуемого процесса.

Таким образом, предлагаемое уст- . ройство позволяет определить с достаточной степенью точности функции распределения вероятностей только отдельных видов процессов x(t), ко торые определяются выбранным в прототипе числом и и шириной импульсов у . Это обстоятельство ограничива1 ет универсальность его применения.

Для сокращения числа устройств с отличными друг от друга значениями и при исследовании различных процессов желательно обеспечить возможность преобразования используемого в устройстве разложения (1),т.е. изменения числа и.

Цель изобретения — повышение точности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для определения одномерных законов распределения вероятностей, содержащее блок определения коэффициентов разложения, вход которого является входом устройства и соединен с входом блока синхронизации, первый выход которого соединен с входом блока формирования ортогональных функций разложения, а второй выход — с первым входом блока индикации, второй вход которого подключен к выходу сумматора, разрядные входы которого подключены соответственно к выходам умножителей, первые входы которых соединены соответственно с выходами блока формирования ортогональных функций разложения, введены переключатели, элементы ИЛИ и пирамида масштабирующих сумматоров, при этом два входа каждого масштабирующего сумматора первого яруса пирамиды соединены с соответствующими двумя выходами блока определения коэффициентов разложения, выходы масштабирующих сумматоров каждого яруса попар.но подключены к первому и второму входам соответствующего масштабирующего сумматора последующего яруса, при этом выход масштабирующего сумматора последнего яруса через соответствующий переключатель соединен с первыми входами элементов ИЛИ, вторые, третьи и четвертые входы которых через соответствующие переключатели соединены с входами соответствующих масштабирующих сумматоров соответственно первого, второго и третьего ярусов пирамиды, выходы элементов ИЛИ соединены соответственно с вторыми входами умножителей.

Блок-схема устройства представлена на чертеже.

Устройство содержит блок формирования ортогональных функций разложения,-блок 2 определения .коэффициентов разложения, умножители 3, сумматор 4, блок 5 синхронизации, блок индикации б, элементы ИЛИ 7 и масштабирующие сумматоры 8, состоящие из сумматора 9 и делителя 10 на два, переключатели (ключи) 11.

Сумматор 9 осуществляет сложение величин поступаюших íà его два входа сигналов, делитель 1 0 уменьшает уровень поступающего на него сигнала ровно в два раза. Таким образом, масштабирующий сумматор 8 функционирует по следующей логикЕ вхл+ ()вхz

uablx= . 7 (2) где U Х - значение выхсдного сигнаВЫХ ла сумматора 8;

О@„ 0зх - значения входных сигнаЬХл1 Х лов сумматора 8.

Как показано на чертеже, входы сумматоров 8, находящихся в основании пирамиды, соединены с выходами блока 2 определения коэффициентов разложения а по следующему закону.

Первые два выхода соединены со входами первого сумматора 8, вторые два выхода со входами второго сумматора 8 и т.д., последние два выхода соединены со входами последнего в основании пирамиды сумматора 8.

Каждый последующий ярус пирамиды содержит ровно в два раза меньше сумматоров 8, а последний ярус (вершина) состоит только из одного сумматора 8. При этом входы сумматоров 8 очередного яруса соединены с выходами сумматоров

8 предыдущего яруса по последующему закону. Входы первого сумматора 8 очередного яруса соединены с выходами первых двух сумматоров 8 предыдущего яруса, входы второго сумматора 8 очередного яруса соединены с выходами вторых двух сумматоров 8 предыдущего яруса. И так далее. Входы последнего .сумматора 8 в очередном ярусе соединены с выходами последних двух сумматоров 8 в предыдущем ярусе.

Выходы блока 2 определения коэффициентов разложения, так же как и в

807336

5 (6 !

26

36 прототипе, соединены с умножителями 3.

Однако в данном устройстве предусмотрена также возможность подачи на умножители 3 сигналов с выходов сумматоров 8.Поэтому каждый выход блока 2 соединен с соответствующим ему умножителем Э не непосредственно, а через соответствующий ключ

11 и элемент ИЛИ 7.

Выходы сумматоров 8 соединены через ключи 11 и элементы 7 ИЛИ с умножителями 3 по..:следующему закону.

Выход первого сумматора 8 основания пирамиды соединен через соответствую щий ключ и элемент 7 ИЛИ .с первыми двумя умножнтелями 3. Выход второго сумматора 8 основания пирамиды соединен через соответствующий ключ и элемент ИЛИ со вторыми двумя умножителями 3. И так далее. Выход последнего. сумматора 8 основания пирамиды соединен червз соответствующие ключ и элемент ИЛИ с двумя последними умножителями 3.

Выход первого масштабирующего сумматора 8 яруса пирамиды, следующего за основанием пирамиды, соедйнен аналогичным способом, но только уже с первыми четырьмя умножителями 3.

Выход второго сумматора 8 яруса пирамиды, следующего за основанием пирамиды, соединен со второй четверкой умножителей. И так далее. Выход последнего сумматора 8 яруса пирамиды, следующего за основанием пирамиды, соединен с последними четырьмя умножителями 3.

Выходы сумматоров 8 следующего яруса пирамиды подключаются аналогично, но уже к восьмеркам умножителей

3. И так далее, количество умножителей, соединенных с выходом сумматора 8 очереди го яруса, удваивается с ростом номера яруса.

Иными словами, закон связи выходов сумматоров 8 с умножителями 3 состоит в следующем. Выход каждого сумматора 8 соединен с теми умножителями 3 с которыми соединены объединяемые

:данным сумматором 8 выходы блока 2.

Важно отметить следующее. Предлагаемая схема построения пирамиды требует, чтобы число выходов блока

2 определения коэффициентов разложения равнялось в точности 2 " (где !

K — целое число).

Устройство работает следующим образом.

При подаче на вход устройства процесса x(t} на выходах блока 2 формируются сигналы, величины которых ,равны коэффициентам разложения ФПРВ по системе 2" прямоугольных импульсов. Эти сигналы усредняются попар но масштабирующими сумматорами 8 основания пирамиды. В итоге на вы-! ходах сумматоров 8-основания пирамиды формируются сигналы, равные по величине коэффициентам разложения, ФПРВ по системе 2" " прямоугольных л к-л импульсов у (е = 1, 2, ..., 2 ) .

Импульсы у" можно рассматривать как в попарное слияние исходных импульсов у (j = 1, 2, ..., 2 ).

Следующий ярус пирамиды формирует коэффициенты разложения ФПРВ по системе 2 импульсов, образованных слиянием четверок исходных импульсов. И так далее. На выходе последнего яруса (вершины) пирамиды формируется коэффициент разложения ФПРВ по одному прямоугольному импульсу, образованному слиянием всех исходных импульсов.

При условии, когда замкнуты только ключи, соединяющие выходы блока

2 со входами умножителей 3, на экранах блока индикации 6.изображаются кривые распределений вероятностей, разложенные по 2 импульсам. При замыкании только ключей .сумматоров

8 основания пирамиды индицируются разложения законов распределения по

2" импульсам. И так далее. При замыкании ключей последующих ярусов пирамиды индицируются кривые со все меньшим и меньшим .числом разложений

ФПРВ»

Таким образом, изобретение исключает недостаток известного устройства, состоящий в фиксированном законе разложения ФПРВ,а следовательно, позволяет повысить точность определения различных видов законов распределения вероятностей, расширить диапазон использования устройства по исследованию различных процессов.

Формула изобретения

Устройство для определения одномерных законов распределения вероятностей, содержащее блок определения коэффициентов разложения, вход которого является входом устройства н соединен с входом блока синхронизации, первый выход которого соединен с входом блока формирования ортогональных функций разложения, а второй выход — с первым входом блока индикации, второй вход которого подключен к выходу сумматора, разрядные входы. которого подключены соответственно к выходам умножителей, первые входы которых соединены соответственно с выходами блока формирования ортогональных.функций разложения, о т л и ч а ю щ е е с я тем,-что, с целью повышения точности устройства, оно содержит переключатели, элементы ИЛИ, пирамиду масштабирующих сумматоров,.при этом два входа каждого масштабирующего сумматора первого яруса пирамиды соединены с соответствующими двумя выходами блока определения козффи807336

Составитель Э. Сечина

Редактор Л. Белоусова Техред И.Асталош Корректс В. Синицкая р

Заказ 295/76 Тираж 756 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород. Ул. Проектная, 4 циентов разложения,. выходы масштабирующих сумматоров каждого яруса попарно подключены к первому и второму входам соответствующего масштабирующего сумматора последующего яруса, при этом выход масштабирующего сумматора последнего яруса через соответствующий переключатель соединен с первыми входами элементов ИЛИ, вторые, третьи и четвертые входы которых через соответствующие переключатели соединены с входами соответствующих масштабирующих сумматоров соответственно первого, второго и третьего ярусов пирамиды, выходы элементов ИЛИ соединены соответственно с вторыми входами умножителей.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Цыпкин Я.З. Об алгоритмах оценки плотности распределения и моментов наблюдения.-"Автоматика и телемеханика", 1967, 9 7.

2, Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М., "Энергия", 1967.

3. Ченцов Н.И. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М., "Наука", 1972 (прототип).