Система оптимального управленияоб'ектами второго порядка

Система оптимального управленияоб'ектами второго порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ к лвтоискамю сиидитвльствю

Союз Советских

Социалистических

Республик (111813359

=e (6! ) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 0201.79 {21) 2706388/18-24 с присс единением заявки Мо (23) Приоритет

Опубликовано 150381 Бюллетень Мо 10

Дата опубликования описания 15р381

Р11 М. Кд.

G 05 В 13/04

Государственный комитет

СССР но делам изобретений и открытий

{53) УДК б2-50 (088,8) (72) Авторы изобретения

В.Н. Игнатенко и B.Ì. Синеглазов

Киевский ордена Ленина политехнический институт им. 50-летия Великой Октябрьской социалистической революции (71 ) Заявитель (54) СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

ОВЬГКТАМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Изобретение относится к системам автоматического управления и предназначено для оптимального по быстродействию и расходу топлива управле5 ния неколебательными динамическими объектами второго порядка с запаздыванием типа летательных аппаратов в химико-технологических процессах.

Известны системы оптимального .управления, позволяющие минимизировать время управления динамическими объектами, которые содержат основной контур управления и контур самонастройки, причем контур самонастройки, содержит настраиваемую модель, блок сравнения, блок самонастройки и исполнительный механизм, а основной контур содержит модель, нуль-орган, блок сравнения, блок управления моделью, триггеры, блок начальных yc" тавок, сумматор и блок эквивалентность (11.

Недостатки этих систем — низкая точность и быстродействие, получение только двухуровневых управляющих сигналов.

Наиболее близкой по технической сущности и достигаемому результату к предлагаемому является система оптимального управления объектами второго порядка, содержащая модель объекта, первый вход которой соединен с выходом схемы сброса, второй и третий — с выходами первого и второго ключей, а первый и второй выходы соответственно с входами первого и второго блоков сравнения, выходы которьж подключены ко входам первого элемента И, соединенного своим выходом с первым входом второго элемента И и счетным входом первого триггера, первый выход которого соединен с управляющими входами первого и третьего ключей, второй выход с управляющим входом, второго ключа и со вторьм входом второго элемента И, подключенного входом ко входу первого ключа и второму выходу второго триггера, счетный вход которого соединен с выходом второго элемента И, первый выход — с первьм входом блока эквивалентность и через третий ключ - со входом объекта; первый выход которого соединен с первым входом блока установки начальных условий, первый выход которого подключен ко второму входу третьего ключа, второй выход — ко второму входу первого триггера и первым входам второго и третьего триггеров, 3 первый. выход которого соединен со вторым входом блока эквивалентность, подключенного своим выходом ко входу блока сброса, второй вход которого соединен с выходом второго блока сравнения (2). 5

Однако эта система обладает низкими точностью и быстродействием.

Цель изобретения — повышение точности и быстродействия системы.

Поставленная цель достигается тем, что в систем< оптимального управле. ния объектами второго порядка установлен кобрдинатный преобразователь первый и второй входы которого соединены с соответствующими выходами объекта, третий вход — с первым выходом второго триггера, а первый выход — с четнертым входом модели и вторым входом блока установки начальных условий, второй выход — с пятым входом модели.

На фиг. 1 представлена блок-схема системы оптимального управления объектами второго порядка; на фиг. 2 линии переключения.

Система оптимального управления 2 объектами второго порядка содержит модель 1 объекта, первый вход которой соединен с выходом блока 2 сброса, Второй и тре;ий нхады — с выходами первого 3 и второго 4 ключей, 30 а первый и второй выходы — соответственно с входами первого 5 и второго б блоков сравнения, выходы которых подключены ка входам первого элемента И 7, соединенного своим выходом с одним из входов второго элемента И 8 и ечетным входом пернага триггера 9,. первый выход которого соединен с управляющими входами первого 3 и третьего 10 клю -ей, второй выход — с управляющим входом второго ключа 4, падключе .ный входам ко входу пернога ключа 3 и второму выходу второго триггерз 11, счетный вход которого соединен с выходом BTQ рога элемента И 8, перный выход — c. 45 одним из вхадан бла1<а 12 эквивален— тнасть и через третий клыч 10 — co входом объекта 13, первый выход которого соединен са в .одам блока установки начальных условий 14, один 50 из выходов котораro подключен ко второму входу третьего ключа 10, второй выход — ко вторым входам первого 9, второго 11 .григгеран и нтара" му входу третьего триггера 15, первый выход которого соединен со вторым входом блока 12 эквивалентность, подключенного своим выходом ка входу блока 2 сброса, второй вход которого соединен с выходам второго блока б сравнения, при этом первый и второй входы координатного преобразователя

16 соединены с соотнетс".чующими входами объекта 13, третий вход - с пер" ным выходом второго триггера 11, а первый выход - с четвертым входом модели 1 и вторым входом блока установки начальных условий 14, второй выход — с пятым входом модели.

На Фиг. 2 представлены оптимальные по быстродействию и расходу топлива линии переключения

ЬО„ОО. Х„, РО„ОО Р„и L ОХ „,Р ОР„- линия переключения при наличии и отсут— ствии запаздывания, в управлении:

X„(t) и Х (1) — координаты объекта;

Х (1) и Х" () — координаты модели.

Для релейных неколебательных систем второго порядка оптимальными в смысле критерия

У =- 5 (jul+k)dt ., (1) где U - -управляющее воздействие, ограниченное условием

)U) « 0 пах

К>О,Т вЂ” не фиксировано, который учитывает расход рабочего тела (топлива) и длительность процесса, будут последовательности управления вида

Unio O r 0трс х >BOIH Птурса< 0 < Пгпс1х< где U» Ä вЂ” максимальное значение управляющего воздействия, При этом управляющее устройство, синтезирующее оптимальное управление в функции Фазовых переменных и чистого временного запаздывания в управлении 8, должно реализовать нелинейный закон упранл ения, определяемый на фазанай плоскости управлениями двух линий переключения. Причем, при достижении Фазовой точкой первой кривой происходит отклонение управления блока (U=O) через Э секунды и имеет место свободное движение системы, а при достижении второй линии переключения, образованной из частей траектории дних<ения системы при значениях управления

--U, и +П,„ „ управляющее воздействие через 9 секунд принимает соответствующее значение„ н результате чего дальнейшее движение системы происходит IIo нулевой траектории в заданное конечное состояние. Для исключения необхо- . димости использования блока постояннага или регулируемого запаздывания, вносящего дополнительную погрешность, в решении целесообразно воспроизводить линию переключения в преобразованных координатах Х„,Х и Y,,Х при этом обе линии переключейия в преобразованных координатах оказываются подобны друг другу, отличаясь. лишь коэффициентом k„ значение которого постоянно, то оказывается возможным для построения указанных линий в преобразованных координатах использовать убыстренную модель объекта.

< устройства работает следующим образом.

Блок 14 установки начальных условий при отклонении значений координаты объекта Х„ от нулевых произ813359 нения динамики объекта в преобразованных координатах с коэффициентом .подобно K=1 и на фазовой плоскости строятся траектории подобные кривым

1О, и Р" О и Р О, исходящие из точек траектории движения объекта.

Теперь при выполнении условия

Х " (Ц = Х (g) =О, что указывает на совпадение фазовой траектории модели с одной из кривых переключения Р О и

15 Р, О, сигналы блоков 5 и 6 сравнения через логический элемент И 7 поступают на логический элемент И 8 триггера 9. Последний изменяет свое состояние 1,0, при котором сигналы

2Q с блока 7 через блок 8 могут поступать на счетный вход триггера 11 управления объектом, изменяя его состояния. Изменение в данном случае состояния триггеров 9 и ll приводит, 25 с одной стороны, к изменению знака управления U и с другой — к подклю" чению ключей 10 и 3, и отключению ключа 4.

Тем самьм реализуется требуемый оптимальный алгоритм управления,. состоящий как в определении релейного управления нужного знака, так и в замене им предыдущего нулевого управления. Это обуславливает движение объекта к заданному конечному состоянию.

Ввиду различных состояний триггеров 12 и 15, блок 12, реализующий логическую Функцию эквивалентность

У имеет на выходе сигнал О, и схе40 ма сброса отключает модель от периодического режима Решение, переводя в режим Задание начальных условий . При достижении координатой

Х„() заданного нулевого значения

45 схема 14 отключает ключ 10, чем обеспечивается сохранение заданного конечного состояния объекта Х = Х = О.

Результаты исследований, проделанных на макете предлагаемой системы оптимального управления показали, что по сравнению с известными системами удалось повысить точность системы управления объектами с запаздыванием на 40Ъ при сохранении быстродействия.

Формула изобретения водит начальную установку триггеров

9,11 и 15 и подключение ключа 10, причем состояние триггеров 11, 15 определяется так, что U=U =Sign Х„,, Тем самым выбирается оптимальное значение управляющего воздействия на первом интервале (участке АВ траектории на фиг.2). Поскольку триггер

9 имеет в данном случае фиксированIt Ин ц ное состояние Or Х, то управляющее воздействие с триггера 11 через ключ

10 поступает на вход объекта управления, вызывая изменение фазовых переменных X„(t), Х (), Последние через координатный преобразователь

16, принимая значения X„ (t), Х (й.) или Х„ (t), X (t) (в зависймости от знака Б ) как начальные условия поступают в ускоренную модель, режим работы которой определяется бло" ком 2 сброса в зависимости от сигналов со схемы 6 совпадения и,логического блока 12 эквивалентность.

Так как состояние триггеров 11 и

15 одинаковы, то блок 12 эквивалентность выдает сигнал 1 "на блок 2 сброса; включает модель 1 в режим Решение, реализующую уравнения динамики объекта в преобразованных координатах с коэффициентом подобия К.при возбуждении ключа 3, На вход поступает управляющее воздействие U -U через один из ключей 3 или 4, а при укаэанном начальном состоянии 0, 1 триггера 9 возбужденным оказывается ключ

3 и управляющее воздействие поступает на вход модели 1. Ключ 3,4 o6ec- печивает поочередную подачу управляющего воздействия U, которое мо-. жет быть в соответствйи со схемным решением либо +Unlax 7 либо -У,х так как сигнал сйймается с выхода триггера управления.

При достижении координаты модели

Х значения равного нулю вырабатыИ т вается сигнал, поступающий на логический блок И 7 и блок 2 сброса.

Последняя сбрасывает модель в исходное состояние, при котором текущие значения преобразованных координат объекта X (t) и Х. () вводятся в модель как йачальные условия. После чего модель, в виду g-. менившегося после введения ненулевых начальных условий состояния блока сравнения, BHoBb включается в режим Решение .

Этот процесс продолжается до тех пор, пока .не выполняется условие

Х„(о) =Х (4) =О. При этом фазовая -траектория модели совпадает с одной из кривых Ь О или Х О и сигналы блоков 5 и 6 сравнения через логический 6 блок И 7 изменяют расстояние триггера 9, делая его Х, 0 . Последний отключает ключи 10 и 3 и включает ключ 5, устанавливая тем самым значение управления на входы объек-:. та U =О, изменяя вход ускоренной модели.

Теперь в режиме . Решение управляющее воздействие модели поступает через ключ 4 на вход 3 модели„ в результате чего модель решает уравСистема оптимального управления объектами второго порядка, содержащая модель объекта, первый вход которой соединен с выходом блока сброса. второй и третий входы - с выходами первого и второго ключей, а пер-. вый и второй выходы - соответственно .

813359 с входами первого и второго блоков сравнения, выходы которых подключены ко входам первого элемента И, соединенного своим выходом с первым входом второго элемента И и счетным входом первого триггера первый выход которого соединен с управляющими входами первого и .третьего ключей, второй выход — со вторым входом второго элемента И с управляющим входом второго ключа, подключенного входом ко входу первого ключа и второму выходу второго триггера, счетный вход которого соединен с выходом второго элемента И. первый выход — с первым входом блока эквивалентность и через третий ключ со входом объекта, первый выход которого соединен с первым входом блока установки начальных условий, первый выход которого подключен к второму входу третьего ключа, второй выход — ко второму входу первого 20 триггера и первым входам второго и третьего триггеров, первый выход которого соединен со вторым входом блока эквивалентность, подключенного своим выходом ко входу блока сброса, второй вход которого соединен с выходом второго блока сравнения, о т л и ч а ю щ а я с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия системы,она содержит координатный преобразователь, первый и второй входы которого соединены с соответствующими выходами объекта, третий вход— с первым выходом второго триггера, а первый выход — с четвертым входом модели и вторым входом блока установки начальных условий, второй выход — с пятым входом модели,.

Источники инФормации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 2405048/24, кл. С 05 В 13/02, 1975.

2. Авторское свидетельство СССР по заявке 9 1934939/24, кл. G 05 В 13/02, 18.06.75 (прототип).

813359

Х2 фиг.2

Составитель A. Лащев

ТехредН .Ковалева Корректор Н. Стец

Редактор И. Касарда.Тираж 940 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 770/58

Филиал ППП Патент, r. ужгород, ул. Проектная, 4