Способ безрезонаторного определе-ния косинусной составляющей спектраполосового сигнала

Способ безрезонаторного определе-ния косинусной составляющей спектраполосового сигнала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик.

In>822064 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 110779 (21) 2797333/13-21 с присоединением заявки HP (23) Приоритет

Опубликовано 15.04.81.Бюллетень Но 14

Дата опубликовани я описания 15.0481 (51)М. Кл.З

G 01 Я 23/00

Государственный комитет

СССР по делам изобретений н открытий (53) УДК 621. 317. .761(088.8) (72) Авторы изобретения

В. C. Семенов и А. Ф. Поляко (71) Заявитель

Куйбышевский ордена Трудового Крас политехнический институт им. В. В. (54) СПОСОБ БЕЗРЕЗОНАТОРНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КОСИНУСНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СПЕКТРА

ПОЛОСОВОГО СИГHAJIA

Изобретение относится к аналоговым измерениям спектральных характеристик сложных электрических сигналов произвольной формы, задаваемых в форме напряжений, и может быть использовано при исследовании переходных процессов графо-аналитическими методами, а также при составлении программ для определения спектра Фурье на ЭВМ.

Известен способ безрезонаторного определения косинусной составляющей спектра полосового сигнала, основанный на применении графо-.аналитического метода, который выполняется в следующей последовательности: переходный процесс представляют в виде графика, период функции f(с) разбивают на N равных частей, обычно берут и = 12, 18, 24 мгновенных значений и вычисляют определенный интеграл по формуле прямоугольников (1) .

В силу большой методической по". грешности практическое применение метода сомнительно. Известен способ, в.котором анализируемамя функция f(t), заданная графиком, преобразуется в последовательный ряд временных интервалов Г(с„ ) пропорциональных ряду (1, ...i,..., ЗО

12.

Р ) равноотстоящих значений f анализируемой функции. В синусно-коси нусный блок вводится независимая переменная х в виде угла поворота равномерно вращающегося вала и номер вычисляемой гармоники, устанавливаемый на клавиатуре. Функции синуса и косинуса в виде изменяющихся во времени электрических напряжений 0„(с) подаются в интегрирующие блоки прибора, которые обеспечивают получение сумм произведений значений функции синуса или косинуса на значения f(x )

1а анализируемой функции; последние поступают в интегрирующий блок в виде временных интервалов (с„ ), в течение которых интегрируются функции синуса или косинуса. Выходное устройство измеряет напряжения на выходах интегрирующих блоков и фиксирует их по шкале показывающего прибора в виде коэффициентов А; и B„ j2).

При проведении гармонического анализа графически заданных функций на гармонических анализаторах неизбежны погрешности эа счет сдвига по фазе между анализируемой функцией и косинусоидой. Перечисленные факторы не позволяют определить фазовый угол гармоники с желаемой точностью.

822064 где аН j = 1 M+

Наиболее близким по технической

- сущности к предложенному является способ безрезонаторного определения косинусной составляющей спектра полосового сигнала, основанный на периодической выборке мгновенных значений исследуемого сигнала, сравнении с косинусоидальным напряжением заданной частоты м, уменьшении амплитуды импульсов пропорционально созе и определении знака для дальнейшего суммирования ГЗЗ.

Однако в этом способе для получения величины косинусной составляющей с более высокой точностью необходимо значительное увеличение числа мгновенных значений исследуемого сигнала

F(t)q %To связано с увеличением времени анализа и аппаратурным усложнением. Методическая погрешность значения величины косинусной составляющей увеличивается с увеличением номе- 20 . ра гармоники, так как на периоде анализируемой гармоники изменяется число мгновенных отсчетов.

Цель изобретения — повышение точности. 25

Указанная цель достигается тем, что исследуемый сигнал удваивают по амплитуде, затем выбирают мгновенные значения сигнала с заданным шагом, каждую величину мгновенного значения умножают на соответствующий вес

cos jkwt, интегрируют с учетом знака. и умножают на поправку для j-ой гармоники спектра с учетом числа выборок на интервале обработки сигнала.

Подключение весовых коэффициентов

cos j kit с соответствующим знаком к интегратору на время дискретизации с заданным интервалом позволяет исключить применение дополнитель.ных счетчиков, генератора импульсов 40 с косинусоидальным законом изменения опорной частоты. Введение поправки

А(N + j) в конце интервала обработ" ки сигнала корректирует методическую погрешность и позволяет получить значение вели. ины косинусной состависследуемый сигнал 2f (t) с выхода блока 1; мгновенные значения сигнала

f(kit) с выхода блока 2; эквивалентные величины с выхода блока 4, полученные после перемножения амплитудного значения сигнала на соответствующий вес2ЯКацсоз3«41; просуммированная последовательность взвешенного сигнала с выхода блока 5; значение величины сигнала с выхода блока 6, эквивалентное определяемой косиíусной составляющей спектра

И-1

Е (Ю(«ь+) со кд+) М+

3 ) где и — число независимых отсчетов по времени и

Т вЂ” длительность анализа; t — интервал дискертиэации по времени; номер гармоники.

Исследуемый сигнал усиливается вдвое блоком 1, затем в блоке 2 подвергается дискретизации во времени с интервалом t, где д (1),м> = uu — максимальная (граничная) частота исследуемого полосового сигнала.

Причем оптимальное число отсчетов мгновенных значений сигнала равно пяти, т.е. д t выбирается исходя из тех условий, чтобы на периоде граничной частоты укладывалось не менее пяти отсчетов. При определении косинусной составляющей необходимо вводить поправки ляющсй спектра с одинаковой точностью для всех гармоник, что очень важно при фазовом спектральном анализе.

На фиг. 1 представлено устройство, реализующее предлагаемый способ.

Устройство содержит блок 1 умножения на два,блок 2 выборки мгновенных значений сигнала F(t),áëîê 3 знака, линейку 4 весовых сопротивлений; эквивалентных cos jket 4, интегратор 5, блок 6 умножения и выдачи результата, программное устройство 7 (микропроцессор).

На фиг. 2 представлены временные диаграммы сигнала f(t) на различных 60 этапах его преобразования для определения косинусной составляющей спектра полосового сигнала (t) 15s п (780At + 1,0471976)+

+ 30sin(1560Rt + 0,5235988), 65 где A — вычисленное значение косиj нусной составляющей без учета поправки; — поправка для j †гармониТаким .образом, с учетом поправки, I формула для вычисления косинусной составляющей имеет вид й- o и g + 0

А =(— „Е, Х cosa >tatj п —.-- Е Х„.cos<.., (>)

"3 и „о « ЙЧ И+3 «=а" где х — концентрированные мгновенные о значения сигнала в моменты времени kit.

Программное устройство 7 (микропроцессор) выдает периодическую последовательность импульсов, с периодом д с, которые подключают блок 2.

822064

Таблица 1

Число

N точек на периоде

Закон прнближения

Закон приближе ния

Числовое соотношение! Число

N точек на периоде

Числовое соотношение

2 ° 3

2.4 999999 - 1

2 ° 81,000002 1 1

161 N

2 8 999999 1 зт. М

2.90 999998 1 + 1

181 й

2 16 999999 1 1

33 N

1 +—

1 й

191 через клапанирующие схемы к соответствующим весовым коэффициентам

cos jkht блока 4. Весовой коэффициент блока 4 и интегратор 5 образуют операционный интегрирующий усилитель с коэффициентом передачи Е эквивалентное cos jkat. ТаКим образом уд5 военное значение сигнала f(t) в момент времени kit уменьшится пропорционально cos j kit и проинтегрируется блоком 5 с учетом знака, выдаваемого блоком 3. В момент kit - (й - 1)dt. напряжение U> накопленное интегратором, пропорционально ч о

А = 2 Я- (cos09 5 в блок 6, коэффициент передачи которого К= + —, а на выходе блока 6 будет напряжение, эквивалентное А косинусной составляющей j--гармоникй ,с учетом поправки. 20

Использование предлагаемого способа безрезонаторного определения косинусной составляющей спектра полосового сигнала обеспечивает по сравнению с известными способами 25 следующие преимущества: воэможность определить с более высокой точностью

Aj косинусную составляющую .и при меньшем числе N узлов аппроксимации, что важно при фазовоМ спектральном анализе; позволяет определить А> с одинаковой точностью для. всех а. спектра полосового сигнала f(t), что повышает достоверность анализа; позволяет сократить время анализа с сохранением заданной точности; упрощается аппаратурная реализация, так как число элементов и узлов требуется меньше, чем в аналогичном по назначению устройстве при сохранении заданной точности анализа.

С целью определения закона изменения точности при увеличении И числа выборок мгновенных значений сигнала проведен "нализ на единичной косинусоиде по формуле прямоугольников

Расчеты провели на малой ЗВИ типа

"Наири-К", а результаты представлены в табл. 1.

Для оценки эффективности предложенного способа провели расчеты отно. сительной погрешно=ти определения A по известному способу (4) и Х вЂ” no предложенному способу, т.е.с учетом поправки. Результаты расчетов сведены в табл. 2.

Анализируя таблицу 1, можно прийти к выводу, что абсолютное значение величины А — косинусной составляющей в зависимости от Н приближается по закону

А; =A (i+-„), (5) где А — вычисленное значение коси1

0 нусной составляющей;

А — абсолютное значение косиЛ нусной составляющей.

Из табл. 2 видно, что при определении косинусной составляющей по пяти точкам относительная погрешность достигает порядка 16,5В, а при введении поправки в формулу (4) составляет порядка 0,00053, т.е. введение поправки существенно снижает погрешность определения А.

151 2 ° 76 000000 1 + 1

151 N

822064

2 ° 33 000000

1 +—

65

251 2 125 999999 1 + 1

251 М

71 2т151 000007 1 1

301 й

101

121

1,2

1,111111

3 058823

0,0000104

0,0000507

9,999991

5,555508

1,030303

2,9411736 0,0000045

1,5150918 0,0000619

1,015384

1,014084

1,3888395 0,0000507

1,2195435 0,00003

101

121

129

151

2 ° 36 000000 1

71 М

2 41 000000 1 + 1

81 М

2 46 000000 1

91 N

2 ° 51,000000 1 1

101 N

2. 51 000000 1 +

121

2 64,999999, 1

129 й

1,012346

1,010989

1,0099009

1,008264

1,007752

1,006622

1,0869554

0,9803833

0,8196266

0,7692368

0,6578437

Продолжение табл.1

2 100 999998 1 + 1

201 N

2 135 999998 1 1

271 М

2 262,999998

525 М

2 300 999973 1 1

601 й

2 ° 501,000000 1

1001 й

Таблица 2

0,0000008

0,0000097

0,000047

0,0000044

0,0000529

R22064

Продолжение табл.2

1,006205

161

1,005525

1 81

0,5213675

0.000536

1,005241

1,004975

191

0,4950371

0,0000135

201

Формула изобретения

Способ безрезонаторного определения косинусной составляющей спектра полосового сигнала, основанный на периодической выборке мгновенных значений исследуемого сигнала, сравнении с косинусоидальным напряжением заданной частоты ю, уменьшении амплитуды импульсов пропорционально

cosuut и определении знака для дальнейшего суммирования, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью повышения точности, исследуемый сигнал удваивают по амплитуде, затем выбирают мгновенные значения сигнала с заданным шагом, каждую. величину мгновенного значения умножают на

0,6166735 0,0006147

0,5494642 0,0000118 соответствующий вес cos J Est, интер-. грируют с учетом знака и умножают на поправку для j-ой гармоники спектра с учетом числа выборок на интервале обработки сигнала.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. "Высшая школа", 1972, с.225-231.

25 2. Васманов В. В. "Приборы для математической обработки и построения кривых. "Машиностроение", 1973, с.144-153.

3. Авторское свидетельство СССР 9 420948, кл. G 01 R 23/00, 16.01.72 (прототип).

822064 и г

Составитель М. Пластинин

Редактор А. долинич ТехредТ.Маточка Корректор В. Бутяга

Заказ 1840/68 Тираж 732 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4