Устройство для вычисления тригоно-метрических функций

Устройство для вычисления тригоно-метрических функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П И С А Н И Е (1)832555

ИЗЬБРЕТЕ Н ИЯ

Союз Советск ни

Соцнапнстнческнк . Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6I ) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 13.07. 79 (21) 2798796/18-24 (5l)M. Кл. 3

G 06 F 7/548 с присоединением заявки М (23) Приоритет

Гююудюрстююнный нюмнтет

СССР юю делам изобретений и ютнритнй (53) УДК 681.325 (088.8) Опубликовано 23. 05. 81.. Бюллетень М19

Дата опубликования описания 28 .05.81 (72) Авторы изобретения

В. Н. Ахметов, А. В. Гусев и

Циделко (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ

10 нений (! 1.

Изобретение относится к вычислитель ной технике и может быть использовано при аппаратном вычислении элементарных функций, в частности в специализированных ЦБМ, работающих в двоичной системе счисления фиксированной запятой.

Известно устройство для вычисления тригонометрических функций, работа которых основана на вычислении функций синуса и косинуса, путем решения системы дифференциальных уравНедостатки устройства — малое быстродействие и наличие накапливающейся ошибки.

Известно также устройство, работа которого основана на использовании таблично — алгоритмического метода, достоинством которого яв— ляется высок ое быс тродейс твие .

Недостаток устройства — значительный объем памяти.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее блок односторонней памяти, блоки умножения, сумматоры, работа кото| ого основана на использовании таблично-алгоритмического метода, достоинством которого является dbIcoKoe быстродействие (2 1, Недостатком устрой.тва является значительный объем требуемой памяти. так для предоставления величины функции пятнадцатиразрядным двоична кодом общее число ячеек памяти составляет 4564 бита.

Цель изобретения — уменьшение объема односторонней памяти и увеличение числа вычисляемых функций.

Поставленная цель достигается тем, что устройство, содержащее блок односторонней памяти, блок умножения, первь1й и второй алгебраические сумматоры, причем первый и второй вы— ходы блока умножения соединены соот3 832555 4 ветственно с первым и вторым алгебраи- соответственно соединены с алгебраическими сумматорами, содержит счет- ческими сумматорами 3 и 4,а входы — с чик итераций, сдвиговый регистр, ком- выходами тех же сумматоров ° Выходы намутатор, схему сравнения и накапливаю капливающего сумматора 11 аргумента щий сумматор аргумента, причем вход 5 и алгебраических сумматоров 3 и 4 чесчетчика итераций и первый вход сдви- рез коммутатор 12 подключаются на

ФФ гового регистра соединены с тактовым входы схемы 5 сравнения, выход котовходом устройства, второй вход сдви- рой соединен с управляющими входами гового регистра соединен с первой сумматоров 3 и 4 и 1. Разрядные входной шиной устройства, выход сдви- 10 =входы сдвигового регистра 7 и схемы гового регистра соединен с первым 5 сравнения подключены соответственно входом коммутатора и со входом блока к шинам начальных условий 8 и входной односторонней памяти, первый и второй переменной 6 устройства, выходы которого соединены соответст- Устройство позволяет одновременно веино с первым и вторым входами бло- 15 вычислитеь тригонометрические функка умножения, третий и четвертый вхо- >циияи9 исоа@ илиспс 1их иar.ccosI(. ды которого соединены соответственно дпя вычисления этих тригонометрис выходами первого и второго алгебра- ческих зависимостей используются форических сУмматоРов, втоРые вхоДы Ко- мулы торых соединены с первым входом. cze- 20 1й, 1»1„(. 4. .)= »дс(.со р мы сравнения и BTOpblMH BIIO BMB HSKRII 1+» ливаощего сумматора аргумента, выход +С,й1с . 1яp. . r() которого соединен с первым входом ком1 1

О%А ° -СО%(А- Т ) 9 (СО и 4мутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с вы+ ходами первого и второго алгебраических сумматоров и с первым и вторым или, введя оператор знака можно выходами устройства, выход коммута- записать: тора соединен со вторым входом схемы сравнения, третий вход которого сое- 1+» 4 " " (g)

1 1

Дииен c0 BToPQA BxoPHQA IHHHQH УстРой- Со А. =Ссай„СОЬ „-(„.ЧИс ; МИ „. ства, управляющий вход коммутатора соединен с управляющим входом устройПоследовательность базисных углов » удовлетворяет условиям .

На чертеже представлена блок-схема 55 лов ф1 уд устройства для вычисления тригоно- ЬО=ВЦ метрических функций:

Устройство содержит блок 1 одно.сторонней памяти, блок 2 умножения, ® в и вто ой алгебраические сум- 4р .1 .- ОО

Последовательность значений опемато ы 3 и 4 схема 5 сравнения, пер" раторов знака определяется условая входная шина 6 (шина входных ч» вием переменных) устройства, сдвиговыи регис е истр 7 вторая входная шина 8 .ЧЕСЛИ Д„. О К1Щ Ь „. « Р

4 - 1- <® ( тына начальных услоанй устройстаа, ат . счетчик 9 итераций, тактовый вход 1+» -1 8САй b,.

10 устройства, накапливающий сумматор

»-»

11 аргумента и коммутатор 12. а =е-<. (.- = -р,.

Тактовые входы счетчика 9 итера50 . ций сдвигового регистра 7 подключены Значения базисных углов p„. предк тактовому входу 10 устройства. Раз- ставляется в двоичных долях круга рядные входы сдвигового регистра 7 . „=Я .g - где g — число разрядов (четсоединены с адресными входами блока 1 ное);при этом углы от О до 22 кодиодносторонней памяти н входами на- руются полным набором п — разрядных

55 капливающего сумматора 11 аргумента. двоичных комбинаций. Выходы блока 1 односторонней памяти Рассмотрим работу устройства для подключены к соответствующим входам случая вычисления значений синуса и блока 2 умножения, выходы которого косинуса угла 6 . При этом одни вхо—

832555 ды схемы 5 сравнения подключаются че. рез коммутатор 12 к выходам накапливающего сумматора 11 аргумента, на другие входы через шину 6 входной переменной подается величина угла&:

В начальный момент времени в сдвиговый регистр 7 через шину 8 начальных условий подается двоичный код угла о соответствующий углу в 45, который далее поступает на адрес- 10 ные входы блока 1 односторонней памяти и входы накапливающего сумматора

11 аргумента, предварительно установленного в нулевое состояние, Блоком

1 односторонней памяти, запрограмми- IS рованными на систему базисных функций углов для уравнений (3), вырабаты ваются значения синуса и косинуса угла и подаются на соответствующие входы блока 2 умножения для реализа.- 20 ции произведений в уравнениях(2 .

Схемой 5 сравнения вырабатывается значение оператора г, в соответствии с условиями (4) и(5 3, который используется в следующей итерации. Значение оператора знака .» поступает на: управляющие входы алгебраических; сумматоров 3 и 4 накапливающего сумматора 1! аргумента, определяя режим суммирования — вычитания для нахождения очередного приближения функции, которое выводится с выходов алгебраических сумматоров 3 и 4.

С началом очередной итерации при подаче тактового импульса на вход 10

3$ устройства, происходит сдвиг содержимого сдвигового регистра 7 на один разряд вправо; значение угла с выходов сдвигового регистра 7 подается на адресные входы блока I односторонней памяти, которыйавырабатывает значения синуса и косинуса этого угла значение угла подается на входы накапливающего сумматора 11 аргумента,где производится его сложение

{вычитание)со значением угла из предыдущеи итерации; вид операцйи определяется значением оператора знака $ ., полученного в предыдущей итерации; на выходе схема 5 сравнения получаем значение оператора знака „. как результат сравнения эначенйя входной переменной 9 и содержимого накапливающего сумматора !! аргумента, значение оператора !! „ используется на последующей итерации; константы синуса и косинуса угла .!— с выходов блока 1 одностооонней памяти подаются на соответствующие входы блока 2 умножения, на другие входы которых подаются значения предыдущих приближений функции синуса и косинуса, которые выводятся с выходов алгебраических сумматоров 3 и 4; блок

2 умножения осуществляет перекрестное перемножение входных операторов для реализации произведений в уравнениях (2),затем в зависимости от значения оператора знака „-предыдущей итерации алгебраические суматоры 3 и 4 производят суммирование (вычитание)полученных произведений по уравнениям (2), Таким образом, на выходах алгебраических сумматоров 3 и 4 получаем очередные значения приближений функции синуса и косинуса. Процесс повторяется до набора заданного числа итераций, которое определяется заданной точностью вычислений и в конкретном устройстве постоянно. Число итераций фиксируется счетчиком 9 итераций, При вычислении функций а ССООК и

01счиХначальные состояния всех блоков такие же, как и при вычислении функций 9+И&и CosB. Работа устройства аналогичча работе устройства описан" ной выше эа исклочением того, по на входы схемы 5 сравнения через шину

6 входной переменной подается значение 91и а и Со0ч s зависимости от того, какой из алгебраических сумматоров 3 или 4 через коммутатор 12 подключен иа другие входы схемы 5 сравнения. Иско аай угол получаем яа разрядных выходах накапливающего сумматора I . Используя соотношение

Сф СОМ Х =Ж/t.-OfC51II Х можно определить величину другой обратной тригонометрической функции. Максимальное значение угла, которое может быть зафиксировано накапливающим сумматором

11, должно быть 90

Эффективность устройства для вычитания тригонометрических функций состоит в том, что оно содержит блок односторонней памяти уменьшенного объема в несколько раэ по сравнению с известным в котором для представле2. ния функции с точностью не ниже

0,003Х !15 двоичных разрядов) необходим объем блоков памяти 4,5 кбит.

В то же время для предлагаемого устройства для той же точности представления функции необходимы пятнадцать !5.-ти разрядных слов синуса и

32555 8 динен с первым входом коммутатора и со входом .блока односторонней памяти, первый и второй выходы которого соединены соответственно с первым и вто— рым входами блока умножения, третий и четвертый входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго алгебраических сумматоров, вторые входы которых соединены с пер1п вым входом схемы сравнения и вторым входом накапливающего сумматора аргумента, выход которого соединен с первым входом коммутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго алгебраических сумматоров и с первым и вторым выходами устройства, выход коммутатора соединен со вторым входом схемы сравнения, третий вход которого

2п соединен со второй входной шиной устройства, управляющий вход коммутатора соединен с управляющим входом устройства.

Формула изобретения

Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее блок односторонней памяти, блок умножения, первый и второй алгебраические сумматоры, причем первый и второй выходы блока умножения соединены соответственно с первым и вторым алгебраическими сумматорами, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью сокращения количества оборудования, оно содержит счетчик итераций, сдвиговый регистр, коммутатор, схему сравнения и накапливающий сумматор аргумента, причем вход счетчика итерации и первый вход сдвигового регистра соединены с тактовым входом устройства, второй вход сдвигового регистра соединен с первой входной шиной устройства, выход сдвигового регистра соестолько же для значения косинуса, итого 450 бит. Такич образом, объем блоков памяти уменьшается в 10 раз.

Кроме того,по сравнению с извест/ ным, предлагаемое устройство позволяет вычислить функциис1гсМпХ vgrccosx без дополнительных аппаратур ых затрат.

25 Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

11 474811, кл. 5 06 F 15/34, 1975.

2. Оранский А. N. Аппаратные ме30 тоды в цифровой вычислительной технике Минск, БГУ, 1977, с. 49-50 (прототип).