Устройство для вычисления квадрат-ного корня

Устройство для вычисления квадрат-ного корня

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Соеетскик

Социалистических

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВ НЗЛЬСТВУ

<>834698

Ф

l (61) Дополнительное к авт. свид-вур )м. кл. (22) Заявлено 0305.78 (21) 2615988/18-24 с присоединением заявки Йо (23) Приоритет—

G 06 Г 7/552

Государственный комитет

СССР но делам изобретений и открытий

Опубликовано 3005.81 Бюллетень НЯ 20

Дата опубликования описания 3005.81 (53) УДК 681. 325 (088. 8) 1; ..:::.-;; I

P.A.Воробель, B.8.Дудыкевич и B.A.6îïîâ, 1 з

Физико-механический институт АН УкраийЖйй-ССУ---= — —— и Львовский ордена Ленина политехнический институт (72) Авторы изобретения (71) Заявители (54 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО

KOP НЯ

Устройство относится к вычислительной технике.

Известно устройство для вычисления квадратного корня (1).

Недостатками этого устройства являются невысокая точность и черезмерная сложность, Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для вычисления квадратного корня, содержащее первый счетчик, соединенный входом с первым входом устройства, а разрядными выходамис сигнальными входами элементов И первоЭ группы, управляющие входы эле- 15 ментов И которой подключены к разрядным выходам реверсивного счетчика, а выходы — ко входу "Вычитание" реверсивного счетчика, разрядными выходами соединенного с управляющими входами элементов И второй группы, и второй счетчик (2) .

Известное устройство: работает следующим образ ом.

В исходном состоянии счетчики устройства находятся в нулевом состоянии. На вход первого счетчика поступает частота У, а на вход второго счетчика - частота Х. Первый счетчик с группой элементов и с элементами ЗО

ИЛИ на выходе представляет собой двоичный умножитель частоты, управляеьый кодом числа 2 реверсивного счетчика, поэтому частота на его выходе определяется выражением у ° 2

I (i)

И> где 2 - код числа реверсивного счетчика, N,н = 2 - коэффициент пересчета реверсивного счетчика, n - количество разрядов реверсивного счетчика.

Второй счетчик с группой элементов

И представляет собой двоичный делитель частоты, управляемый кодом числа Z реверсивного счетчика, поэтому частота f на его выходе определяется выражением

Х

f (2) а Z

Поскольку частоты f и Ез поступают на входы реверсивного счетчика, то дифференциальное уравнение, описыванщее работу устройства, имеет вид

dZ е«щ (3) дс

834698 или с учетом (1) и (2)

dZ Х YZ

° (4)

d t Z N))))

В у станови вшемся режиме част оты и f равны, поэтому . и з (4 ) получим

Х YZ (5) .) йщ откуда (6) 1О

Подставив (6) в (1), получим

1„=.Й1 /И„

<7) Таким ооразом, в реверсивном счетчике формируется число (6), пропорциональное квадратному корню из частного от деления двух частот Х и У, а на выходе устройства формируется частота (7), пропорциональная квадратному корню произведения двух частот Хну.

Однако известное устройство обла- 25 дает недостаточной точностью, обусловленной большой погрешностью от округления, и черезмерной сложностью.

Цель изобретения - повышение точ. ности и упрощение устройства. 30

Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит схему сложения-вычитания, первым входом соединенную со вторым входом устройства, а вторым входом — с выходами элемен-. тов И второй группы, сигнальными вхо. дами подключенными к разрядным выходам второго счетчика, входом подключенного к выходу схемы сложениявычитания и ко входу "Сложение" реверсивного счетчика.

На чертеже представлена структурная схема предлагаемого устройства.

Устройство для вычисления квадратного корня состоит иэ реверсивного счетчика 1, счетчиков 2 и 3, группы 45 элементов Й 4, (с элементами ИЛИ на выходе), группы элементов И 5, схемы

6 сложения-вычитания.

Устройство работает следующим образом. 50

В исходном состоянии счетчики 2 и 3 устройства находятся в нулевом состоянии, в реверсивном счетчике

1 находится код числа Z (0) = A. Напервый ход устройства поступает частота У,эа на второй вход устройства — частота Х. Поскольку счетчик 2 с группой элементов И 4 с элементами,ИЛИ на выходе представляет собой двоичный умножитель частоты, управля. емый кодом числа Z реверсивного счет-60 чика 1, то частота f на его выходе определяется выражением

YZ

f (8)

N 65 где N = 2"- коэффициент пересчета.

М реверсивного счетчика 1;

n — количество двоичных разрядов реверсивного счетчика 1.

Счетчик 3 с группой элементов И

5 представляет..собой Двоичный умножи-. тель частоты, управляемый кодом числа Z реверсивного счетчика, поэтому частота f на его выходе определяется выражением

f ° Z

f (9)

t4 ® где f " частота на выходе схемы б сложения-вычитания.

Так как на первый вход схемы б сложения, вычитания, являющийся вторым входом устройства, поступает частота

Х, а на второй вход — частота f< с выхода элементов И 5, то частота на ее выходе определяется выражением, f3 X+ f9 f

Подставив (9 ) и (10 ) и определив получим

Э

XN — 1 (11)

Э

С выхода схемы б частота f поступает на вход "Сложение" реверсивного счетчика 1, на вход "Вычитание" которого поступает частота f с выхода группы элементов И 4, поэтому дифференциальное уравнение, описывающее работу устройства, с учетом (8) и (11) имвет вид

dZ ХМ„YZ (12)

dt Z И„„

В установившемся режиме частоты и f равны, поэтому из (12) получйм

Хй„, YZ

) (13)

Z N оак)да Z = ат а/Х/1 (14)

Подставив (14) в (8), получим

),4 = XY (15)

Таким образом, в реверсивном счетчике 1 формируется число (14) ) пропор. циональное квадратному корню из частного от деления частот Х и У, а на выходе группы элементов И 4 формируется частота (15), равная квадратному корню из произведения частот Х и у.

Сравнивая выражения (14) с (6 ) видим, что в предлагаемом устройстве погрешность от округления уменьшена в йщ раз, а из сравнения выражений (15) и (7) видим, что частота f увеличена в % раз, что увеличивает в % раз точность последующих у) тройств обработки информации.

Следовательно, включение в состав устройства схемы сложения-вычитания и изменение связей позволяют упростить устройство (вместо группы схем ñcðàâHåíèÿ каждый элемент которой сос834698

Формула изобретения

Составитель Н.Шелобанова

Редактор A.Ëåæíèíà Техред Т. Маточка КорректоР В. Синицкая

Заказ 4100/75 Тираж 745

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Филиал ППП "Патент", r. Ужгорсд, ул. Проектная, 4 таит из двух схем совпадения, и схем сборки в предлагаемом устройстве используется группа элементов И) и повысить его точность (погрешность от округления уменьшена в Ящ раз ).

Устройство для вычисления квадратного корня, содержащее первый счетчик,,lo соединенный входом с первым входам устройства, а разрядными выходами с сигнальными входами элементов И первой группы, управляющие входы элементов И которой подключены к разрядным выходам реверсивного счетчика, а выходы - ко входу "Вычитание" реверсивного счетчика, разрядными выхода" ми соединенного с управляющими вхо1 ами элементов И второй группы, и торой счетчик, о т л и ч а ю.щ е е- 20 с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит схему сложения-вычитания, первым входом соединенную со вторым входом устройства, а вторым входомс выходами элементов И второй группы, сигнальными входами подключенными к разрядным выходам второго счетчика, входом подключенного к выходу схемы сложения-вычитания и -ко входу "Сложение" реверсивного счетчика.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Смолов В.Б. и Фомичев В.С.

"Аналого-цифровые и цифроаналоговые нелинейные вычислительные устройства", Л., "Энергия", 1974, с. 218-219, рис. 9-12.

2. Данчеев В.П. "Цифра.-частотные вычислительные устройства". M. "Энергия", 1976, с. 50-51, рис. 2-12 (прототип).