Устройство для решения краевых задачуравнений математической физики

Устройство для решения краевых задачуравнений математической физики

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Сеюз Севетсник .Сециалистичаеник республик (н) 840959 (6E ) Дополнительное к авт. свнд-ву (22)Занвлено 03,09.79 (2E) 2814519/18;?4 (53)N. Кл. с присоединением заявки М

С 06 g 7/46

ГэюфэфствэВьй мнвттт

СССР в. деми кзебрвиккй в еткрнтей (23) Приоритет

Опубликовано 23.06.81. Бюллетень Ю23 (Ч Д 681.333 (0ss.8) Дата опубликования описания 23.06.81

В. Е. Вухман, Н. Н. Макаренко, А. P. Федоров

- и Н. Д. Бережная I l. в .,"т"

Э 1

f 1 московский ордена Трудового Красного Знамеыи горный институт (72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО. ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ФИЗИКИ

Изобретение относится к вычислитель ной технике.

Известно устройство для решения краевых задач математической фиэйки с особенностями (криволинейные границы разиомасштабные детали, наличие внутри области сложных деталей, вырезов и т.д.) требующего разную степень детализации отдельных частей области. Для моделирования участков области с большей детальностью используется электрическая лупа Pi).

Недостатком известного устройства является узость класса решаемых задач, так «ак электрическаи лупа имеет нешманную конфигурацию, размеры и шаг, т.е. фиксированные координаты узловых точек, и поэтому .:она не может быть использована для детализации какойлибо произвольной особенности. Кроме того, ss-sa ступенчатой аппроксимации криволинейных границ решение на этих моделях обладает значительной погрешнос ью»

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройся во для решения задач теории поля, содержащее блок сеточной модели, первый с блоком задания граничных и начальных условий индикатор 2 .

Однако ввиду того, что основной решающий узел устройства — регулярная

Я С-сетка (сеточная модель) скоммутирована в декартовой системе координат, это устройство не приспособлено для решения задач, имеющих области с особенностями.

Если все же решается задача, имеющая область с криволинейной границей, то за счет струнчатой аппроксимации этой .криволинейности получается большая . погрешность решения.

Бель изобретения - цовьппение точности и расширение класса решаемых задач.

Поставленная цель достирается тем, что устройство для решения краевых задач уравнений математической физики, 3 84 содержащее ЯC-сетку, блок памяти, блок ввода информации, блок задания начальных условий, блок задания гранич- ных условий и блок индикации, причем выход блока ввода информации соединен со входом блока памяти, выходы которо» го соответственно соединены со входами блоков задания начальных и граничных условий и первым входом блока индикации, первые выходы блоков задания начальных и граничных условий соединены соответственно со входами R С-сетки, выход которой соединен со вторым входом блока индикации, дополнительно введены .блок модулей узловых точек и блок ком-. мутации, причем один выход блока моду»лей узловых точек соединен с третьим входом блока индикации, а другие выходы блока модулей узловых точек соединены соответственно со входами блока коммутации, выходы которого соединены соответственно с узловыми точками Р Ссетки, а вторые выходы блоков задания начальных и граничных условий соединены соответственно со входами блока модулей узловых точек.

Каждый модуль узловой точки блока модулей узловых точек состоит из двух регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора, одни выводы регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора обьединены, а другие выводы и общий вывод являются соответствующими выходами блока модулей узловых точек.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 — модуль узловой точки.

Устройство содержит R С-сетку 1, блок 2 памяти, выполненный, например, в виде магнитного барабана, хранящий всю входную информацию и одновременно служащий для синхронизации и периодизации всего устройства в целом, блок 3 ввода информации, блок 4 задания граничных условий, блок 5 задания начальных условий, блок 6 индикации, выполненный в виде аналогового дисплея, позволяющего наблюдать характер процесса в любой узловой точке R С-сетки, блок 7 модулей узловых точек, которые при помощи блока 8 коммутации могут быть подключены к % С-сетке 1. Блок 8 коммутации содержит две коммутационные панели, На первую коммутационную панель 9 введены все узловые точки С-сетки 1, ° а на второй коммутационной панели 10 к гнездам присоединены все выводы модулей узловых точек (общая точка моду. ля ll, регулируемые резисторы 12 и

0959 ф регулируемый конденсатор 13), С-сетка 1 выполнена в виде соединения в декартовой системе координат отдельных модулей узловой точки, содержащих трехдекадные магазины резисторов 12 и конденсаторов 13, причем магазины емкостей используются при решении нестационарных задач, а при помощи магазинов резисторов набираются согласно расчету величины сопротивлений резисторов между соседними узловыми точками.

При наборе криволинейной границы решаемэй области в предлагаемом устройстве кривая линия заменяется кусочноломаной, что дает точность решения на порядок выше, чем при замене кривой ступенчатой ломаной линией. Кусочноломаная линия получается 3а счет того, го что в те места, где кривая линия пересекает отрезок, соединяющий две сосед-, ние узловые точки 9,C-сетки 1, включаются дополнительные модули узловых точек из блока 7 при помощи блока

8 коммутации.

Устройство работает следующим образом.

Сначала на обычной QC-сетке l согласно расчету набирают величины резисторов между соседними узловыми точками, причем в тех местах, где между узловыми точками сетки 1 должны включаться дополнительные модули из блока 7, величина сопротивления резисторов набирается равной л ° Затем в блоке

7 набираются согласно расчету величины сопротивлений резисторов между дополнительными узловыми точками и включаются при помощи коммутации на панели

40 в соответствующие места.

После того, как набор нерегулярной сетки закончен, соответствующие точки сеточной модели блока модулей узловых точек соединяются с выходами блока 4! задания граничных условий и блока 5

Ф задания начальных условий. Через блок 3 ввода в блок 2 памяти (магнитный барабан) вводится исходная информация. Устройство переводится на режим работы.

Из блока 2 памяти соответствующие функциональные зависимости поступают на входы 4 блока задания граничных условий и блока 5 задания начальных условий, в результате чего в соответствующие точки 2 С-сетки и блока модулей узловых точек подаются аналоговые величины (ток и напряжение), соответствующие этим функйиональным зависимостям.

В набранной Р С-сетке происходит распределение потенциалов в соответствии с решаемыми уравнениями, съем этих потенциалов осуществляется блоком 6 индикации, который управляется от блока

2 памяти.

Таким образом выполнение устройства в соответствии с изобретением позволяет более чем на порядок уменьшить погреш ность решения, легко аппроксимировать любые области (например, с криволинейными границами, имеющие разномасштабные детали или имеющие внутри области сложные детали, вырезы и т.д.), т.е. расширить класс решаемых задач.

Формула изобретения

1. Устройство для решения краевых задач уравнений математической физики, содержащее R С-сетку, блок памяти, блок ввода информации, блок задания начальных условий, блок задания граничных условий и блок индикации, причем выход блока ввода информации соединен со входами блоков задания начальных и граничных условий и с первым входом блока индикации, первые выходы блоков

:задания начальных и граничных условий соединены соответственно со входами

R C .-еетки, выход которой соединен со вторым входом блока индикации, о т— личающеес ятем, что, сцелью повышения точности и расширения класса решаемых задач за счет решения задач для областей с криволинейными границами, имеющими раэномасштабные детали, в него дополнительно введены блок модулей узловых точек и блок коммутации, причем один выход блока модулей узловых точек соединен с третьим входом блока индикации, а другие выходы блока модулей узловых точек соединены соответственно со входами блока коммутации, выходы которого соединены соответственно с узловыми точками РС-сетки, а вторые выходы блоков задания начальных и граничных условий соединены соответственно со входами блока модулей узловых точек.

2. Устройство по п. 1,, о т л и ч а -ющ е е с я тем, что каждый модуль узловой точки блока модулей узловых точек состоит из двух регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора, одни выводы регулируемых резисторов и регулируемого конденсатора объединены, а другие выводы и общий вывод являются соответствующими выходами блока модулей узло- вых точек.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе щ 1. Волынский B. А. и Бухман В. Е.

Модели для решения краевых задач. М., Фиэматгиз, 1960, с. 276-З01.

2. Авторское свидетельство СССР

% 523423, кл. 506 Ci. 7/48, 1974 (прототип).

840959

Составитель И. Лебедев

;Редактор Н. Лазаренко Техред H.Êåëóùä ñ . Корректор С. Шекмар

Заказ 4770/7 5 Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская .наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4