Генератор функций

Генератор функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

842765 щим входам первого, третьего сумматоров и через первый элемент задержки к синхронизирующему входу второго .сумматора, выходы m младших разрядов счетчика — ко входам дешифратора, выходы которого подключены к первым входам соответствующих элементов И,а один из этих выходов, соответствующий единичному значению всех я млад,ших разрядов счетчика, через второй элемент задержки — к синхронизирующему входу регистра, выходы (и-m) старших разрядов счетчика, где и число разрядов счетчика, а (и-m) число функций Радемахера, соединены со входами блока формирования системы функций Уолша, выходы которого подключены ко вторым входам соответствующих элементов И, выходы которых через элемент ИЛИ подключены к управляющему входу блока формирования дополнительного кода, вход которого 2Q подключен к выходу блока памяти, а выход — ко входу третьего сумматора„

BbIxoJI, которого подключен ко входу регистра., Функциональная схема генератора функций представлена на чертеже.

Схема содержит первый 1 и второй

2 сумматоры, регистр 3, третий сумматор 4, блок 5 формирования дополнительного кода, элементы 6 задержек, блок 7 памяти, элемент ИЛИ 8, генератор 9 тактовых импульсов, элементы И 10, дешифратор 11, блок 12 формирования системы функций Уолша из системы функций Радсмахера, счетчик

13. Все сумматоры накапливающие.

Принцип работы устройства основан на двухкратном интегрировании численными методами ступенчатой функции-суьжы ряда Фурье-уолша,представ— ляющей собой кусочно-ступе- чатую ап- 4Q проксимацию второй производной воспроизводимой функции. B результате первого интегрирования получается кусочно-лкнейная функция, приближающая первую производную, в результате следующего интегрирования кусочно-квадратическая аппроксимация заданной функции.

Значения первой производной функции определяются выражением 50

r(т. )= (с - )+41, С Ы (1 )=1 (, )+ — Еб где f (t ),f (t ) значения аппроксимирующей производной кусочнолинейной функции в соседних диск- 60 ретных точках изменения аргумен" та; шаг дискретизации по аргументу; 65

e+n

=2 — количество точек на всем кнтервале изменения аргумента; и С вЂ” значения базисных к к функций Уолша, а, следовательно, и сумма ряда

Фурье-Уолша остаются неизменными в пределах каждо= го участка аппроксимации и изменяют свое значение прк пере— ходе от участка к участку.

Для интегрирования кусочно-линейной функции используется метод трапеций, и, таким образом, вычисление значений функции производится по формуле :« -() < ) (;) („,)

=т, „,) — (,),2:с,,, ), 2) к) где (,, ), f (t; ) — значения кусочноквадратической аппроксимирующей функции.

Начальные значения функцкк и ее первой производной должны быть заданы. Число точек М выбирается равным целой степени числа 2.

Устройство работает следующим образом.

Вычисление текущего значения функции производится ка первом сумматоре

1 в соответствии с формулой (1), вычисление ее производной — на втором сумматоре 2 в соответствии с (1), причем значение суммы ряда Фурье-Уолша для каждого текущего участка аппроксимации находится на регкстре 3, а на третьем сумматоре 4 в это время производится формирование суммы ряда для следующего участка.

В начальный момент времени на сумматоре 1 находится начальное значение функции, на сумматоре 2 — начальное значение прокзводнои, на счетчк«е 13 — значение аргумента, соответствующее началу второго участка аппроксимации, на регкстре 3 — значение суммы ряда для первого участка, сумматор 4 обнулен. Аргумент в виде равномерной последовательности импульсов задаемся с помощью генератора 9 тактовых импульсов. С приходом каждого импульса производится операция сложения на сумматорах 1 к 4, а затем с задержкой по времени на сумматоре 2. Коэффициент ряда

Фурье-Уолша хранится в блоке 7 памяти, формирование функции Уолша производится при помощи счетчика 13 и блока 12 формирования функции Уолша, причем выборкой нужных коэффициентов управляет. дешифратор, оединенный с младшими разрядами счетчика, а вы842765 бором функций Уолша — дешифратор совместно с элементами И 10 и ИЛИ 8. В зависимости от значения соответствующей функции Уолша, поступающего на управляющий вход преобразователя прямого кода в дополнительный, суммирование коэффициента на сумматоре 4 производится либо в прямом, либо в дополнительном коде.

В определенные моменты времени, соответствующие переходу от одного участка аппроксимации к другому, зна- (О чения суммы ряда подаются с сумматора 4 на регистр 3, а сам сумматор 4 при этом обнуляется и, таким образом, подготавливается к вычислению суммы ряда для следующего участка. 15

Управление этим процессом осуществляется с помощью дешифратора 11, выход

Которого, соответствующий пороговым значениям аргумента, оединен через элемент задержки с управляющим вхо 2Q дом регистра 3.

Сокращение объема блока памяти в предлагаемом генераторе функций достигается благодаря сокращению числа участков аппроксимации, а также в 25 связи с тем, что некоторые коэффициенты ряда Фурье-Уолша оказываются пренебрежимо малыми и могут быть отброшены без ущерба для точности.

Формула изобретения

Генератор функций, содержаший генератор тактовых импульсов, счетчик, дешифратор, блок памяти, первый и второй сумматоры, регистр, элемент

ИЛИ, причем выход генератора тактовых импульсов соединен со входом счетчика, выходы дешифратора — c адресными входами блока памяти, выход 40 регистра с первым входом первого сумматора и со входом второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора, выход которого является выходом генератора функций, отличающийся тем, что, с целью упрощения генератора функций, он содержит третий сумматор, блок формирования дополнительного кода, блок формирования системы функций Уолша из системы функций Радемахера, 2 элементов И, где 2 число функций Уолша, первый и второй элементы задержки, причем выход генератора тактовых импульсов подключен к синхронизирующим входам первого и третьего сумматоров и через первый элемент задержки к синхронизирующему входу второго сумматора, выходы m младших разрядов счетчика — ко входам дешифратора, выходы которого подключены к первым входам соответствующих элементов И, а один из этих выходов, соответствуюлий единичному значению всех m младших разрядов счетчика, через второй элемент задержки — к синхронизирующему входу регистра, выходы л-m старших разрядов, где и — число разрядов счетчика, а (n-m) — число функций Радемахера, соединены со входами блока формирования системы функции Уолша, выходы которого подключены ко вторым входам соответствующих элементов И, выходы которых через элемент ИЛИ подключены к управляющему входу блока формирования дополнительного кода, вход которого подключен к выходу блока памяти, а выход — ко входу третьего сумматора, выход которого подключен ко входу регистра.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 475614, кл G 06 F 1/02, 1974.

2. Авторское свидетельство .СССР

9 549818, . G 06 J 3 00, 1975 (прототип).

Составитель B. Байков

Редактор И. Ковальчук Техред М. Голинка Корректор Е, Рошко

Заказ 5100/58 Тираж 745 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4