Нелинейный интерполятор

Нелинейный интерполятор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П

Союз Советских

Социалистических

Республик

ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

<1851425

К АВТОРСКОМУ СВИ ЕТИЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт, свмд-ву (22) Заявлено 01,107% (21) 2821070/18-24 (51) м. К.з с присоединением заявки Йо

С 06 С 7/30

Государственный комитет

СССР

llo делам изобретений и открытий (23) Приоритет

Опубликовайо 30.0781. Бюллетень N9 28

Дата опубликования описания 300781 (53) УДК 681,. 33 (088.8) с (72) Авторы изобретения

В.A.Øòðàóñ, A.Â.Ïàíþêîâ, К.В.Кубанцев

1.

Челябинский политехнический институт " им..Ленинского комсомола (71) Заявитель (54) НЕЛИНЕИНЫЙ ИНТЕРПОЛЯТОР

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может, быть использовано, например, в .станках с числовым программным управлением, в системах управления воз5 душным движением и т.д.

Известен интерполятор, содержащий регистры памяти, элемент задержки, цифроаналоговые преобразователи и интегратор (13 .

Известен также интерполятор, содержащий. генератор импульсов, счетчик, блок адресации, блок памяти, цифроаналоговые преобразователи, ключи, интеграторы и выходной сумма- 15 тор (.2).

Общим недостатком известных интерполяторов является пониженная точность.

Наиболее близким к предлагаемому 20 является нелинейный интерполятор, содержащий первый сумматор, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора и ряд групп ключей, выходы которых соединены со входами вто. рого сумматора,а сигнальные входы ключей каждой группы объединены и подключены к соответствуклцнм выходам блока памяти, соединенного входом с первым выходом конь,левого счетчи- 30 ка, подключенного входом к выходу генератора импульсов, а каждым i"ûì. выходом (1 i .C й, где N — количество разрядов счетчика) — к управляющему входу i-ro ключа каждой группы ключей, причем выходы соответствующих ключей также подключены к первому.входу первого сумматора и к соответствующим входам группы дополнительных сумматоров, а выходы второго и дополнительных сумматоров .через соответствующие управляемые делители напряжения соединены с остальными входами первого сумматора, причем управлякщие входы .целителей напряжения соединены с выходами преобразователей кодов, подключенных к выходам с генератора линейно-изменяющегося кода.

Недостатком прототипа является сложность технической реализации при обеспечении заданных требований по точности совместной интерполяции функции и ее производных.

Цель изобретения — упрощение нелинейного интерполятора при повьхаении точности совместной интерполяции функции и ее производных. укаэанная цель достигается тем, что нелинейный интерполятор, содер

851425 жащий первый сумматор, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора, и группы ключей, выходы которых еоецинены со входами. второго сумиагора, а сигнальные входы ключей каждой группы объединеиы и подключены к соответствукщим выходам блока памяти, соединенного входом с первым выходом кольцевого счетчика, подключенного входом к выходу генератора импульсов, а каждым i-ым выходом (i (1 а М) — к управляющему входу ©

i-го ключа каждой группы ключей, содержит группу интеграторов, сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом предыдущего интегратора, а выход - с сигнальным 35 входом последующего инте,"ратора, причем сигнальный вход первого интегратора подключен к выходу второго сумматора, входы установки начальных. условий последующих интеграторов щ и первый вход первого сумматора со. единены с соответствующими выходами блока памяти, входы обнуления всех интеграторов подключены, к выходу кольцевого счетчика,а выход последне- р

ro интегратора - ко второму входу первого сумматора.

На чертеже изображена блок-схема нелинейного интерполятора.

Устройство содержит первый сумматор 1, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора, и ряд групп. ключей 2, выходы которьис соединены со входами второго сумматора 3.

Сигнальные входы ключей 2 каждой группы объединены и подключены к соответствующим выходам блока 4 памяти, связанного входом с первым выходом кольцевого счетчика 5, который подключен входом к выходу генератора б импульсов, а каждым 1-ым выходом 40 (1(i «4 М, где М вЂ” количество разрядов счетчика) к управлякщему входу

1-го ключа 2 каждой группы ключей.

Выход сумматора 3 соединен с сигнальным входом первого интегратора 7, 4 из группы интеграторов 7,, 7,..., сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом предыдущего ин-. тегратора, а выход — с сигнальным входом последующего интегратора.

Входы установки начальных условий интеграторов 7, 7,... и первый вход сумматора 1 подключены к соответствующим выходам блока 4 памяти, а входы обнуления всех интеграторов

7„,7,... связаны с первым выходом счетчика, причем выход последнего иэ интеграторов подключен ко второму входу сумматора 1.

В предлагаемом нелинейном интерпбляторе интерполяции функции осуще- @ ствляются по ее значениям и значениям ее производных в заданные моменты времени Эрмитовыми сплайнами с дополнительными узлами дефекта один. Интерполйнта образуется в виде суммы: е

2N взвешенных базисных сплайн-функций. Базисная сплайн-функция определена таким образом, что все значения ее и ее производных, кроме одного (своего для каждой функции), равны в узлах интерполяции нулю, а в дополнительных (М-1) узлах обеспечена

tнепрерывность ее вместе с производными до (И-1)-го порядка включительно. И-.ая производная базисной сплайнфункции является кусочно-постоянной.

Значения интерполируемой функции и ее производных являются весовыми коэффициентами при суммировании М-ых производных .базисных функций. Таким образом, формируется й-ая производная интерполянты. Для получения интерполянты исходной функции производится соответствующее многократное интегрирование. При этом значение интерполируемой функции и ее производных в первом узле интерполяции используются в качестве начальных условий для интегрирования. В соот:ветствии с указанным ключи 2 должны образовать 2М групп по и ключей 2 ., (где 1 4 jc. 2М, 1 4 i с й, j — номер группы, i — номер ключа) в каждой группе ключей. Количество интеграторов также выбирается равным N.

Нелинейный интерполятор работает следующим образом.

При поступлении импульсов с выхода генератора 6 на вход счетчика 5 на выходах последнего образуется и последовательностей прямоугольных импульсов, управляющих работой ключей 2 " . С первых М выходов блока 4 памятй поступают напряжения, пропорциональные значениям интерполируемой функции и ее производных в первом узле интерполяции. С остальных и выходов блока 4 поступают напряжения, пропорциональные значениям интерполируемой функции и ее производных в следующем узле интерполяции..указанные напряжения через соответствующие группы ключей 24, поступают на входы второго сумматора 3, где суммируются с постоянными весами (весовые коэффициенты при суммировании слагаемых расчитываются при конструировании и зависят от й).

На выходе сумматора 3 образуется

И-ая производная интерполируемой функции, которая поступает на вход группы из М последовательно соединенных интеграторов 7, предварительно обнуленных импульсом с первого выхода счетчика 5. На входы установки начальных условий интеграторов 7 и на первый вход сумматора 1 подаются напряжения с выходов блока 4 памяти, задающие начальные условия интегрирования. С выхода сумматора

1 снимается напряжение, соответствукщее. интерполируемой функции.

Таким образом, предлагаемый нелинейный интерполятор позволяет более

851425 простым образом формировать требуемую ннтерполнруемую функцию при повышении точности совместной интерполяции функции н ее производных.

Последнее достигается тем, что на выходе сумматора 1 формируется функция, значения которой вместе с ее производными до (Н-1)-ro порядка включительно совпадают с соответствукщими значениями интерполируемой функции в заданные моменты времени.

Формула изобретения

Нелинейный интерполятор, содержа- щий первый .сумматор, подключенный выходом к выходу нелинейного интерполятора, и группы ключей, выходы которых соединены со входами второго с ачматора, а сигнальные входы ключей каждой группы объединены и подключены к соответствующим выходам блока памяти, соединенного входом с первым выходом кольцевого счетчика, подключенного к выходу генератора импульсов, а каждый i-ым выходом (1 ф i k

4 N, где и — количество разрядов счетчика) к управляющему входу i-го. ключа каждой группы ключей, о т—,л и ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения нелйнейного интерполятора при повьиаении точности совместной интерполяции функции и ее производных, он содержит группу интег раторов, сигнальный вход каждого из которых соединен с выходом предшествующего интегратора, а выход -. с сигнальным входом последующего интегратора, причем сигнальный вход перво- го интегратора подключен к выходу второго сумматора, входы установки начальных условий последующих интеграторов и .первый вход nepsoto сумматора соединены с соответствующими выходами блока памяти, входы обнуле ния всех интеграторов подключены к. первому выходу кольцевого счетчика, а выход последнего интегратора - ко второму входу первого сумматора.

Источники информации, Щ принятые во внимание при экспертизе

° 1. Авторское свидетельство СССР

9404097, кл. С 06 G 7/28, 1970.

2. Авторское свидетельство СССР

9546899, кл. G 06 6 7/26, 1974 ° р 3. Авторское свидетельстВо СССР по заявке 9 2817306/18-24, кл. С 06 С 7/26, 16.07.)9 (прототип).

ВНИИПИ .Заказ 6361/70

Тираж 745 Подписное

Филиал ППП "Патент", r.Ужгород, ул.Проектная, 4,